專題1

洛倫茲力第一章

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類比安培力方向的判斷方法，洛倫茲力方向也可以運用左手定則進行判斷。如圖所示，伸開左手，使大拇指與其余四指垂直，并且都與手掌在同一平面內，讓磁感線垂直穿入手心，并使四指指向正電荷的運動方向，這時拇指，所指的方向就是正電荷在該磁場中所受洛倫茲力的方向。運動的負電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向，與沿相同方向運動的正電荷所受力的方向相反。三、洛倫茲力的大小如圖所示，通電直導線處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，導線中電流方向與磁場方向垂直。若只考慮其中一段長度為L的導線，設該段導線內定向移動的電荷數(shù)為N，導線所受安培力為F，每個電荷所受洛倫茲力為f，則【理論·探究】

根據(jù)安培力表達式，有

根據(jù)電流公式，有【理論·探究】

其中Q為時間t內經(jīng)過導線橫截面積S的電量。

設自由電荷定向移動的速度為v，每個電荷所帶電量為q，則

綜上可得，導線中每個定向移動的電荷所受洛倫茲力的大小為:【理論·探究】

大量實驗證實，這一結果同樣適用于帶電粒子在磁場中運動的情況.當電荷在垂直磁場的方向上運動時，磁場對運動電荷的洛倫茲力大小f等于電量q、電荷運動速率v、磁場磁感應強度B三者的乘積，即

【理論·探究】仿照前面對于安培力大小的討論可知，在一般情況下，當電荷運動的方向與磁場的方向夾角為θ時，電荷所受的洛倫茲力為:

由于洛倫茲力的方向總是與電荷運動方向垂直，因此洛倫茲力不做功。專題2帶電粒子在勻強磁場中的運動第一章

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帶電粒子在有界磁場中的運動1.磁場邊界的類型和特點.（1）直線邊界：進出磁場具有對稱性，如圖所示.例1.在y＜0的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B.一帶負電的粒子(質量為m、電荷量為q)以速度v從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為θ.求：(1)該粒子射出磁場的位置；(2)該粒子在磁場中運動的時間．（3）如果粒子帶正電情況又如何？θθ解：（1）設從A點射出磁場，O、A間的距離為L，由牛頓第二定律得解得θθ由幾何關系得解得粒子離開磁場的位置坐標為(2)粒子做勻速圓周運動的周期粒子在磁場中運動的時間如果質子恰好從M點射出，則有解得由牛頓第二定律得所以B應滿足2.圓形邊界：徑向入徑向出3.平行邊界：有臨界，軌跡與磁場邊界相切,常用伸縮圓。3.平行邊界：有臨界，軌跡與磁場邊界相切,常用伸縮圓。例4.一磁場寬度為L，磁感應強度為B，如圖所示，一電荷質量為m、帶電荷量為－q，不計重力，以某一速度(方向如圖)射入磁場．若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應為多大？解：當速度方向與右邊界相切時，粒子恰好不從右邊界飛出，軌跡如圖由幾何關系得由牛頓第二定律得解得所以臨界極值問題的特征許多臨界問題要從關鍵詞找突破口，題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語，挖掘其隱藏的規(guī)律，從而找出臨界條件.專題3洛倫茲力強化復習第一章

高中選擇性必修第二冊華南師范大學附屬電白學校01數(shù)學知識準備Oθθ∟∟Oααα∟切線與半徑垂直弦線的中垂線與半徑方向重合弦切角等于圓心角的一半02圓心的確定情景一：如圖，若已知入射點P、出射點M及其兩點的速度方向，如何確定帶電粒子運動軌跡圓心？v0PMO【思路點撥】作入射速度出射速度的垂線，兩垂線交點就是圓弧軌道的圓心。情景二：如圖，若已知入射點P及速度方向、出射點M的位置，如何確定帶電粒子運動軌跡圓心？v0PMO【思路點撥】做入射速度垂線，再連接PM，并做PM的中垂線，兩條線的交點就是圓弧軌道的圓心。03利用幾何關系求半徑情景一：如圖，若已知入射點P、出射點M及其兩點的速度方向，且已知粒子到M點后速度偏轉角為θ，磁場寬度為L,則帶電粒子在磁場中運動軌跡半徑為多少？v0PMOθθ由幾何關系可以知道：根據(jù)直角三角形的三邊關系可以知道：即：L【思路點撥】03利用幾何關系求半徑情景二：如圖，若粒子在P點垂直于磁場左邊界入射，且從M點飛出，若已知M點距P點粒子入射線方向上的Q點距離為H，磁場寬度為L,則帶電粒子在磁場中運動軌跡半徑為多少？由幾何關系可以知道：根據(jù)直角三角形的三邊關系可以知道：即：v0PMOLHQ【思路點撥】課堂總結帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期帶電粒子在磁場中運動情況研究qB2mT=專題4帶電粒子在復合場中的運動第一章

高中選擇性必修第二冊華南師范大學附屬電白學?！按牌D”和“電偏轉”的比較01“磁偏轉”和“電偏轉”的比較02續(xù)表帶電粒子在組合場中運動問題的分析方法03帶電粒子在組合場中運動電場中v0//E勻變速直線運動牛頓運動定律、運動學公式動能定理解法v0┴E勻變速曲線運動運動的合成與分解動能定理解法磁場中v0//B勻速直線運動v0┴B勻速圓周運動解法解法平衡條件勻速直線運動圓周運動公式、牛頓運動定律及幾何知識疊加場的概念01圖甲中帶電小球做勻速圓周運動說明了什么問題；圖乙中帶電小球沿虛線做勻速直線運動說明了什么問題？提示：圖甲中小球做圓周運動說明了洛倫茲力充當向心力，除洛倫茲力外其它力的合力為零，即此時重力與電場力二力平衡；圖乙中小球做勻速直線運動，說明小球受到的合力為零，即重力和電場力及洛倫茲力三力處于平衡狀態(tài)。疊加場：電場、磁場、重力場疊加，或其中某兩場疊加。帶電粒子在疊加場中的常見運動02靜止或勻速直線運動當帶電粒子在疊加場中所受合力為0時，將處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動較復雜的曲線運動當帶電粒子所受合力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線帶電粒子在疊加場中運動問題的分析方法03疊加場的組成受力分析運動分析分段分析畫出軌跡選擇規(guī)律弄清電場、磁場、重力場