3.2整式的加減（第1課時(shí)）1.了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等概念，能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式是哪幾項(xiàng)的和.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項(xiàng)的法則，并能應(yīng)用合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）3.探究合并同類項(xiàng)法則的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)研究問(wèn)題由表及里、由淺到深的方法

.1.表示數(shù)與字母

的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式中的

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．乘積數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和2.

叫做多項(xiàng)式.

和

統(tǒng)稱整式．幾個(gè)單項(xiàng)式的和單項(xiàng)式多項(xiàng)式3.在多項(xiàng)式中,

叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，

叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).每個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)

圖中的大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，你能出求這個(gè)大長(zhǎng)方形面的積嗎？方法一：S大長(zhǎng)方形=S①+S②=8n+5n方法二：S大長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬=(8+5)n=13n(1)利用右圖化簡(jiǎn)8n+5n，并用運(yùn)算律解釋你的化簡(jiǎn)結(jié)果.(1)根據(jù)以上兩種方法表示的面積相等可得8n+5n=(8+5)n=13n利用乘法分配律也可以得到這個(gè)結(jié)果.(2)你能用類似的方法化簡(jiǎn)2xy+3xy及-7a2b+2a2b嗎？根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律可得2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-7a2b.字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算.像8n和5n、2xy和3xy及-7a2b與2a2b這樣所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān)（2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).同類項(xiàng)的判別方法：1.下列各組式子中，為同類項(xiàng)的是（）

D．6x3y與﹣6x3zC2.若﹣2an﹣2b4與3ab2m是同類項(xiàng)，則mn的值為（）A．4B．6C．8D．9C把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng).例如：8n+5n=13n，2xy+3xy=5xy,-7a2b+2a2b=-5a2b.根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng):（1）-xy2+3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3；解：=(-1+3)xy2=2xy2=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=（7+2）a+（3-1）a2+3=9a+2a2+3.

合并同類項(xiàng)時(shí)把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.“合并同類項(xiàng)”的步驟：

一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；

二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；

三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.

解：＝(3a-5a)+(2b-b)＝(3-5)a+(2-1)b＝-2a+b

4.單項(xiàng)式xa﹣1y3與﹣2xyb的和是單項(xiàng)式，則ba的值是（）A．3B．6C．8D．9D

嘗試·交流解：原式＝（－3－0.5＋3.5）x2y＋5x－2

＝5x－2．

通過(guò)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)一般情況下，先化簡(jiǎn)再代入求值.5.先化簡(jiǎn)，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．解：原式＝（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5）＝x﹣1，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．

先對(duì)原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)的化簡(jiǎn)，再把數(shù)值代入到化簡(jiǎn)后的式子求值即可，在代入時(shí)若數(shù)值是負(fù)數(shù)，要加上括號(hào)．例1（1）

若7x2y2和﹣11x3my2的和是單項(xiàng)式，則式子12m﹣16的值是（）A．﹣13 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣5C（2）若代數(shù)式2xmy2與﹣2xy2n為同類項(xiàng)，則m+n的值為

．解：根據(jù)題意得：m＝1，2n＝2，解得m＝1，n＝1，∴m+n＝1+1＝2．例2化簡(jiǎn)：（1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2；（2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c．解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）

＝xy﹣x2；（2）原式＝（30a2b﹣15a2b）+（2b2c﹣4b2c）

＝15a2b﹣2b2c．

13；1.下列計(jì)算正確的是（）A．6a+a＝7a2 B．2xy2﹣xy2＝xy2

C．x3﹣x＝x2 D．m﹣3m＝﹣2B

A．m＝2，n＝﹣1B．m＝2，n＝1C．m＝﹣2，n＝﹣1D．m＝﹣2，n＝1B3.已知3xmy3與﹣2ynx2是同類項(xiàng)，

則代數(shù)式m﹣2n﹣mn=

．-104．合并同類項(xiàng)：（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；（3）2a3+4a2﹣6a3+a2

（4）﹣4a+0.2a﹣3.8a；

（3）

原式＝5a2﹣4a3

（4）原式＝﹣7.6a；

（1）原式＝4m﹣n；（2）原式＝2a2+a﹣6；5.先合并同類項(xiàng)，再求值：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8．其中x＝﹣2，y=1．解：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8＝x2﹣2xy+5，當(dāng)x＝﹣2，y=1時(shí)，原式＝4﹣2×（﹣2）+5=136.先化簡(jiǎn)，再求值．5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b＝﹣1．解：5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b）＝﹣3（a+b）2﹣（a+b），∵a+b＝﹣1，∴原式＝﹣3×（﹣1）2﹣（﹣1）＝﹣3×1+1＝﹣3+1＝﹣2．7.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4﹣（m+5）3+nx2﹣x2﹣5x+3不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，求m、n的值．解：3x4﹣（m+5）3+nx2﹣x2﹣5x+3＝3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3，∵關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4﹣（m+5