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文檔簡介

第四章

三角形命題點4

三角形中的重要線段（近5年省卷3考、蘭州卷3考）要點歸納1.三角形中的重要線段及其特點名稱圖形定義相關(guān)結(jié)論拓展高線__________________

是

的高線從三角形的一個頂點向__________作垂線，該頂點與垂足之間的______叫作三角形的高.是

邊上的高_____

;為邊上的高

_

__________;若

___________

__________（等面積法）.它的對邊線段

名稱圖形定義相關(guān)結(jié)論拓展角平分線______________________

是

的角平分線三角形的一個內(nèi)角的平分線與______________相交，這個角的頂點和交點之間的______叫作三角形的角平分線._________;上的點到

，

的距離______；（3）三角形的三條角平分線相交于______，這一點叫三角形的______，到三角形三邊的距離______.這個角的對邊線段

相等一點內(nèi)心相等續(xù)表名稱圖形定義相關(guān)結(jié)論拓展中線_______________________

是

的中線連接一個頂點與__________的_______叫作三角形的中線.______;

_________;（3）三角形的三條中線相交于______，這一點叫作三角形的______;（4）若

______;（5）遇到中線時，有時將中線延長一倍，再構(gòu)造全等三角形.對邊中點線段

一點重心

續(xù)表名稱圖形定義相關(guān)結(jié)論拓展中位線______________________

是

的中位線連接三角形兩邊______的______叫作三角形的中位線.,;

______,且

_

______;（3）當(dāng)題目中遇到兩個及以上中點時，常構(gòu)造三角形的中位線，進一步利用其證明線段平行或倍分關(guān)系解決問題.在平行四邊形中，邊上有中點時，常連接中點與對角線的交點構(gòu)造中位線.中點線段

續(xù)表2.常用的幾條相關(guān)定理：（1）角平分線：角平分線上的點到角兩邊的距離______，到角兩邊距離相等的點在____________.（2）線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點到______________________；到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的______________.（3）三角形中位線定理：三角形的中位線______于第三邊且等于第三邊的______.（4）直角三角形斜邊上的中線：直角三角形斜邊上的中線________________.相等角平分線上線段兩端點的距離相等垂直平分線上平行一半

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