習(xí)

題

課1【鞏固訓(xùn)練1】若直線4x－3y＋a＝0與圓x2＋y2＝100有:①相交;②相切;③相離.試分別求實數(shù)a的取值范圍．【鞏固訓(xùn)練2】d-2?C(0,-2)AxOyM(-3,-3)?lB【鞏固訓(xùn)練3】AxOy?Bl解：（1）直線方程可化為(x+y-4)+m(2x+y-7)=0由x+y-4=02x+y-7=0得x=3,y=1，即直線恒過A(3,1)點所以點A在圓C內(nèi)部，故直線

恒與圓有兩個交點。lCl的方程為y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0A(3,1)?【變式】

直線x－ky＋1＝0與圓x2＋y2＝1的位置關(guān)系是(

)A．相交B．相離C．相交或相切D．相切C?-1xOy?P(0,-1)?2xOyl1

已知圓C:x2+y2=4,直線l：x-y-a=0(1)若圓上有3個點到直線的距離為1，則a=_______________;(2)若圓上有4個點到直線的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍為________________;(3)若圓上有1個點到直線的距離為1，則a=______________________;(4)若圓上有2個點到直線的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍為_____________________________________;【鞏固訓(xùn)練4】d=1d=3d<11<d<3點P為直線

:2x+y+3=0上一動點，過P點引圓C：x2+y2-4x=0的切線,求切線長的最小值，以及此時P點的坐標(biāo).?2xOyPC所以圓心C的坐標(biāo)為（2，0）

半徑r=2如圖，過P點引圓C的切線PE，由勾股定理E要使|PE|最小，則只需|PC|最小|PC|的最小值為過點C作直線

l

的垂線段的長

ll【鞏固訓(xùn)練5】【鞏固訓(xùn)練6】

D?2xOy利用數(shù)形結(jié)合思想探求與圓有關(guān)的最值問題：DA(2,0)BxyOC(0,1)解：DP(2,0)BxyOC(0,1)解：解：lBxyOC(0,1)D解：lxyOC(0,1)

xyOC(0,1)【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(1)直線PA、PB的方程；(2)過點P與⊙C相切的切線長；(3)∠APB的余弦；(4)以PC為直徑的圓的方程；(5)直線AB的方程.xyOPABC解：【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(1)直線PA、PB的方程；xyOPABC解：【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(2)過點P與⊙C相切的切線長；xyOPABC如圖，過P點作圓的切線，設(shè)切點為A(3)取兩切線PA、PB的方向向量分別為【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(3)∠APB的余弦；xyOPABC解：∴以PC為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為半徑為【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(4)以PC為直徑的圓的方程；xyOP(2,－1)ABC解：∴以PC為直徑的圓方程為：∴以PC為直徑的圓方程為：【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(5)直線AB的方程.解1：xyOP(2,－1)ABC【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,

切點為A,B.求:(5)直線AB的方程.解2：xyOP(2,－1)ABC【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(5)直線AB的方程.解3：xyOP(2,－1)ABC【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(5)直線AB的方程.解4：xyOP(2,－1)ABC【鞏固訓(xùn)練8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),過P作⊙C的切線,切點為A,B.求:(5)直線AB的方程.解5：xyOP(2,－1)ABC過圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一點M(x0

,y0)的切線方程：

復(fù)習(xí)：P(x,y)yxOC(a,b)特別地，過圓x2＋y2＝r2上點M(x0

,y0)的切線方程：

P(x,y)yxO1.過圓外一點P(x0,y0)引圓x2+y2=r2的兩條切線,則過兩切點的直線方程為：xOPABy2.過圓外一