蘇科版（2024）八年級數(shù)學(xué)上冊第五章

一次函數(shù)

5.5一次函數(shù)與二元一次方程目錄0203050604

典型例題（含課本例題）

知識點(diǎn)講解

情景導(dǎo)入

課堂小結(jié)與布置作業(yè)

課堂練習(xí)（分層練習(xí)）01學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系，能將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式2.掌握二元一次方程組的解與兩個(gè)相應(yīng)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，能通過觀察函數(shù)圖象求出方程組的近似解。3.會用圖象法解二元一次方程組，并能結(jié)合代數(shù)解法驗(yàn)證結(jié)果，提升運(yùn)算與圖象分析的綜合能力。新課導(dǎo)入一次函數(shù)y=2x-3可以寫成二元一次方程2x-y-3=0的形式;反過來，二元一次方程2x一y-3=0也可以寫成一次函數(shù)y=2x-3的形式.問題圖中一次函數(shù)y=2x-3的圖象，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與二元一次方程2x-y-3=0的解之間有什么關(guān)系?

事實(shí)上，一次函數(shù)y=2x-3的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x-y-3=0的解;反之，以二元一次方程2x-y-3=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上知識點(diǎn)講解討論

一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.典型例題經(jīng)典例題

解：(1)把x=1代入y=3x-1，得y=2,把x=1，y=2，代入y=kx，得k=2.(2)由(1)知，一次函數(shù)y=3x-1的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，

探究A，B兩地相距200km，甲列車從A地出發(fā)，以240km/h的平均速度駛向B地;乙列車在甲列車出發(fā)15min后，從B地出發(fā)以320km/h的平均速度駛向A地.如圖所示是兩列車與A地的距離skm關(guān)于時(shí)間th的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答問題:(1)甲列車出發(fā)多久后與乙列車相遇?此時(shí)距A地多遠(yuǎn)?(2)甲列車出發(fā)多長時(shí)間內(nèi)，其到A地的距離比乙列車到A地的距離更近?（1）S甲=240t，S乙=200-320(t-0.25)=-320t+280t

相遇時(shí)S甲=S乙，即240t=-320t+280，解得t=0.5h。甲列車出發(fā)0.5h后與乙列車相遇，此時(shí)距A地120km（2）甲距A地更近即S甲<S乙，即240t<-320t+280，解得t<0.5h。課堂練習(xí)基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1

一次函數(shù)與二元一次方程

BA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限思路分析

一次函數(shù)與二元一次方程的聯(lián)系

A

二

知識點(diǎn)2

一次函數(shù)與二元一次方程組

D

技巧總結(jié)將二元一次方程組中的方程化為兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，則此方程組的解即為兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．提升題

拓展題

圖1圖2

返回課堂小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了什么？一次函數(shù)圖象二元一次方程點(diǎn)坐標(biāo)方程的解兩個(gè)一次函數(shù)圖象二元一次

方程組交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解布置作業(yè)作業(yè)題教科書第171頁練習(xí)第1，2題課本練習(xí)1.把下列二元一次方程寫