人教版2019高一數(shù)學(xué)（必修一）第五章三角函數(shù)5.2.1三角函數(shù)的概念第2課時

三角函數(shù)值的符號及公式0203050604

典型例題（含課本例題）

知識點講解

情景導(dǎo)入

課堂小結(jié)

課堂練習(xí)（含課本練習(xí)）01學(xué)習(xí)目標目錄/CONTENTS學(xué)習(xí)目標1.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．2．掌握任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)在各象限的符號．3．掌握公式——并會應(yīng)用.新知探究根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，先將正弦、余弦、正切函數(shù)在弧度制下的定義域填入表5.2-1，再將這三種函數(shù)的值在各象限的符號填入圖5.2-6中的括號.表5.2-1三角函數(shù)定義域RR學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，接下來研究它們的一些性質(zhì).yxo()()()()yxo()()()()yxo()()()()根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，先將正弦、余弦、正切函數(shù)在弧度制下的定義域填入表5.2-1，再將這三種函數(shù)的值在各象限的符號填入圖5.2-6中的括號.課本例題

由三角函數(shù)的定義，可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等．由此得到一組公式:由公式一可知，三角函數(shù)值有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，即角α的終邊每繞原點轉(zhuǎn)一周，函數(shù)值將重復(fù)出現(xiàn).利用公式一，可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求0~2π(或0°~360°)角的三角函數(shù)值.請同學(xué)們自己完成用計算工具驗證．

可以直接利用計算工具求三角函數(shù)的值．用計算工具求值時要注意設(shè)置角的適當(dāng)?shù)亩攘恐疲?/p>

課本練習(xí)題型分類講解

AA.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

題型1三角函數(shù)值的符號

BA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.（多選）［河北唐山2025高一月考］給出下列各三角函數(shù)值，其中符號為負的是(

)ABC

鏈接教材本題與教材P181例4類似，解答本題的關(guān)鍵是明確三角函數(shù)值在各象限的符號,可簡記為一全正,二正弦,三正切,四余弦.4.（多選）［安徽江南十校2024高一聯(lián)考］下列選項中，結(jié)果為正數(shù)的有(

)AB

5.［浙江寧波2024高一期中］下列不等式錯誤的是(

)A

6.（多選）有下列說法，其中錯誤的是(

)BCDA.終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等B.同名三角函數(shù)值相等的角也相等C.終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相等D.不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相等

4

B

易錯點2應(yīng)用三角函數(shù)的定義求參數(shù)時忽略參數(shù)的取值范圍

課堂小結(jié)1.說說三角函數(shù)的定義及三要素2.三角函數(shù)值在各象限的符號是怎樣的？軸線角的三角函數(shù)值又是怎樣的？定義1定義23.誘導(dǎo)公式一是怎樣的？4.如何利用誘導(dǎo)公式一將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0~2π(或0°~360°)內(nèi)的角的三角函數(shù)？

誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式一的實質(zhì)是什么？反映了什么規(guī)律？它有什么作