嘉定二中2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、填空題（本大題共有12題，滿分54分．其中第1~6題每題4分，第7~12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果．已知集合，若全集為R，則=______________．用反證法證明“若，則且”，第一步應(yīng)假設(shè)____________．函數(shù)的定義域是___________．9的4次方根是_______．函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．已知且，則的最小值是_________．已知,則=___________．已知關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.已知集合，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.若，且，則______.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.已知正實(shí)數(shù)滿足，且，則=_________.二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng).考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑．13.若，將表示成有理數(shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是（

）A. B. C. D.14“”是“”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件15.若，下列不等式：①；②；③；④成立的有（）個(gè).A.1B.2C.3D.4①函數(shù)的最小值為3；②若，則;③不等式的解集為A.0B.1C.2 D.3三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17.（本題滿分14分,其中第（1）小題7分，第（2）小題7分）已知集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本題滿分14分，其中第（1）小題7分，第（2）小題7分）（1）求不等式的解集；（2）求不等式的解集.19.（本題滿分14分，其中第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知關(guān)于的一元二次方程.若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若方程有兩實(shí)數(shù)根，且滿足，求實(shí)數(shù)的值.20.（本題滿分18分，其中第（1）小題8分，第（2）小題10分）數(shù)字經(jīng)濟(jì)是以數(shù)據(jù)資源為關(guān)鍵要素，以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為主要載體，通過信息通信技術(shù)的融合應(yīng)用推動(dòng)全要素?cái)?shù)字化轉(zhuǎn)型的新經(jīng)濟(jì)形態(tài)，在技術(shù)層面，包括大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、區(qū)塊鏈、人工智能、5G通信等新興技術(shù)；在應(yīng)用層面，包括“新零售”、“新制造”、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、元宇宙、無人駕駛等．現(xiàn)有一人工智能企業(yè)生產(chǎn)制造人形機(jī)器人，每月的成本t（單位：萬元）由兩部分構(gòu)成：①固定成本：1000萬元；②材料成本：萬元．x為每月生產(chǎn)人形機(jī)器人的個(gè)數(shù)．(1)該企業(yè)每月的產(chǎn)量為多少時(shí)，平均每個(gè)人形機(jī)器人的成本y（單位：萬元）最低，最低為多少萬元？(2)若每個(gè)人形機(jī)器人的售價(jià)為萬元，假設(shè)生產(chǎn)出來的每個(gè)人形機(jī)器人都能夠售出，則該企業(yè)應(yīng)如何制訂生產(chǎn)計(jì)劃，才能確保每月的利潤W（單位：萬元）不低于400萬元？附：利潤=售價(jià)×銷量-成本．21.（本題滿分18分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）（1）已知指數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的最