16.2.3整式的乘法（第三課時(shí)）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式人教版八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo):1經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式的乘法法則.2靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.3經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的過程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力.復(fù)習(xí)鞏固單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？②再把所得的積相加.①將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②去括號時(shí)注意符號的確定.復(fù)習(xí)鞏固pqab

問題3

如圖,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長a米,寬p米的長方形綠地,增長了b米,加寬了q米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積?問題引入:qab解法一：(a+b)(p+q)①解法二：ap+aq+bp+bq④問題引入:a(p+q)+b(p+q)②解法三：p(a+b)+q(a+b)③解法四：p觀察上面①②兩個(gè)算式之間的關(guān)系，是通過怎樣計(jì)算得來的？(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q).新知探究:把p+q看做一個(gè)整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q).再用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq

觀察(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq，等號左右各項(xiàng)關(guān)系，你能說說多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法嗎？類比探究:類比上面計(jì)算方法計(jì)算：(a+b)(c-d)(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd請你通過上面計(jì)算方法歸納多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.推廣：注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，要按照一定的順序進(jìn)行，做到不重不漏.歸納法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：(1)先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；(2)把各乘積相加；(3)有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)；(4)通常把結(jié)果整理成按某一字母的降冪排列.歸納法則:例1.計(jì)算：(1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(3x+1)(x+2)

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式=3x·(x+2)+1×(x+2)=3x·x+3x·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2.例題分析:1.計(jì)算。（1）(1-a)(6-a)；（2）(2x+y)(3x-y)；（3）(m-2n)2；（4）(-b+3a)2；a2-7a+66x2+xy-y2m2-4mn+4n2b2-6ab+9a2基礎(chǔ)練習(xí):2、

先化簡，再求值：(3x－y)(2x2＋y2)－3x(x－y)(2x＋3y)，其中x＝－1，y＝1.當(dāng)x＝－1，y＝1時(shí)，解：原式＝(6x3+3xy2-2x2y-y3)-(3x2-3xy)(2x+3y)＝(6x3+3xy2-2x2y-y3)-(6x3+9x2y-6x2y-9xy2)＝6x3+3xy2-2x2y-y3-6x3-9x2y+6x2y+9xy2)原式＝－5×(-1)2×1+12×(-1)×12－13

＝－18.＝-5x2y+12xy2-y33、

已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x－2的積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求系數(shù)a、b的值．解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3＋(－2a＋3b)x2＋(－2b＋3)x－2.∵積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，4、已知x2－2x=2將下式化簡,再求值.(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)計(jì)算：(1)(x+2)(x+3)=__________；

(2)(x-4)(x+1)=__________；

(3)(y+4)(y-2)=__________；

(4)(y-5)(y-3)=__________.x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8y2-8y+15由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+______.x(p+q)pq拓展延伸:利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律口答(1)(y+4)(y-2)(2)(y-5)(y-3)(3)(a-2)(a+5)(4)(a+9)(a-9)練一練多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則多