基于環(huán)形換能器陣列：聲速非均勻介質(zhì)中感應(yīng)式磁聲成像重建算法的深度剖析與創(chuàng)新一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷中，對(duì)生物組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能的準(zhǔn)確成像至關(guān)重要。感應(yīng)式磁聲成像（Magneto-AcousticTomographywithMagneticInduction，MAT-MI）作為一種新興的生物醫(yī)學(xué)成像技術(shù)，近年來(lái)受到了廣泛的關(guān)注。它融合了電磁學(xué)和聲學(xué)的原理，能夠提供生物組織的電導(dǎo)率分布信息，而電導(dǎo)率是反映生物組織生理和病理狀態(tài)的重要參數(shù)之一。例如，腫瘤組織與正常組織的電導(dǎo)率往往存在顯著差異，通過感應(yīng)式磁聲成像技術(shù)檢測(cè)這種差異，有助于腫瘤的早期發(fā)現(xiàn)與診斷，為后續(xù)的精準(zhǔn)治療提供有力支持。這一技術(shù)的出現(xiàn)，為醫(yī)學(xué)影像學(xué)注入了新的活力，有望解決傳統(tǒng)成像技術(shù)在某些方面的局限性。感應(yīng)式磁聲成像的基本原理基于磁聲耦合效應(yīng)。當(dāng)置于靜態(tài)磁場(chǎng)中的生物組織受到交變磁場(chǎng)的激勵(lì)時(shí)，組織內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)渦流，該渦流與靜態(tài)磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生洛倫茲力。洛倫茲力使組織發(fā)生微小形變并激發(fā)超聲波，這些攜帶了組織電導(dǎo)率信息的超聲波，通過環(huán)繞在組織周圍的換能器陣列進(jìn)行采集。通過對(duì)采集到的超聲信號(hào)進(jìn)行處理和分析，并利用相應(yīng)的重建算法，能夠重構(gòu)出生物組織的電導(dǎo)率分布圖像，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)生物組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能的可視化。這種成像方式不僅具有非侵入性的優(yōu)勢(shì)，還結(jié)合了電磁成像對(duì)組織電特性敏感以及超聲成像高分辨率的特點(diǎn)，在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。在實(shí)際的生物組織中，聲速往往呈現(xiàn)非均勻分布的特性。這是因?yàn)樯锝M織是由多種不同類型的細(xì)胞、細(xì)胞間質(zhì)以及液體等組成，其成分和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性導(dǎo)致了聲速的空間變化。例如，骨骼、肌肉、脂肪等不同組織的聲速存在明顯差異，即使在同一組織內(nèi)部，由于生理狀態(tài)的不同（如炎癥、病變等），聲速也可能發(fā)生改變。聲速的非均勻性會(huì)對(duì)感應(yīng)式磁聲成像過程中的超聲傳播產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而導(dǎo)致成像質(zhì)量下降，重建圖像出現(xiàn)失真、模糊以及分辨率降低等問題，使得對(duì)生物組織內(nèi)部信息的準(zhǔn)確解讀變得困難。在基于環(huán)形換能器陣列的感應(yīng)式磁聲成像系統(tǒng)中，聲速非均勻介質(zhì)帶來(lái)的挑戰(zhàn)尤為突出。環(huán)形換能器陣列通過接收來(lái)自不同方向的超聲信號(hào)來(lái)進(jìn)行圖像重建，而聲速的非均勻分布會(huì)使得超聲傳播路徑發(fā)生彎曲和折射，導(dǎo)致超聲信號(hào)的到達(dá)時(shí)間、相位和幅度等信息發(fā)生畸變。這些畸變的信號(hào)會(huì)干擾重建算法對(duì)組織電導(dǎo)率分布的準(zhǔn)確推斷，使得重建圖像無(wú)法真實(shí)反映生物組織的實(shí)際情況。例如，在對(duì)人體肝臟進(jìn)行成像時(shí)，如果忽略肝臟內(nèi)部聲速的非均勻性，重建圖像可能會(huì)出現(xiàn)肝臟邊界模糊、內(nèi)部結(jié)構(gòu)紊亂等問題，影響醫(yī)生對(duì)肝臟病變的準(zhǔn)確判斷。因此，如何有效地解決聲速非均勻介質(zhì)對(duì)感應(yīng)式磁聲成像的影響，成為該領(lǐng)域亟待攻克的關(guān)鍵難題。研究適用于聲速非均勻介質(zhì)的感應(yīng)式磁聲成像重建算法具有極其重要的意義。準(zhǔn)確的重建算法能夠克服聲速非均勻性帶來(lái)的干擾，提高成像質(zhì)量，為醫(yī)學(xué)診斷提供更可靠、更清晰的圖像信息。在臨床應(yīng)用中，高質(zhì)量的感應(yīng)式磁聲成像圖像可以幫助醫(yī)生更準(zhǔn)確地檢測(cè)和診斷疾病，如早期腫瘤的發(fā)現(xiàn)、病變范圍的精確界定等，有助于制定更合理的治療方案，提高患者的治愈率和生存率。在生物醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域，精確的成像技術(shù)能夠?yàn)檠芯咳藛T提供更準(zhǔn)確的組織電導(dǎo)率分布數(shù)據(jù)，推動(dòng)對(duì)生物組織生理和病理機(jī)制的深入理解，促進(jìn)新的診斷方法和治療技術(shù)的研發(fā)。本研究致力于探索基于環(huán)形換能器陣列的感應(yīng)式磁聲成像在聲速非均勻介質(zhì)中的重建算法，期望為感應(yīng)式磁聲成像技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用提供新的理論支持和技術(shù)方法。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀感應(yīng)式磁聲成像技術(shù)自提出以來(lái)，在國(guó)內(nèi)外都受到了廣泛關(guān)注，眾多科研團(tuán)隊(duì)圍繞其展開了深入研究，取得了一系列重要進(jìn)展。在國(guó)外，明尼蘇達(dá)大學(xué)的研究人員利用磁共振成像的強(qiáng)磁場(chǎng)和高頻功率脈沖源進(jìn)行高分辨率磁聲成像研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在7T的強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境下，該技術(shù)能夠清晰分辨電導(dǎo)率為0.65S/m的肌肉組織以及電導(dǎo)率為0.01S/m的脂肪組織。在1.5MHz高頻磁場(chǎng)激勵(lì)條件下，相較于500kHz激勵(lì)條件，電導(dǎo)率邊界成像分辨率得到了顯著提升，這為磁聲成像在生物組織細(xì)微結(jié)構(gòu)成像方面提供了新的思路和方法，也顯示出高頻磁場(chǎng)激勵(lì)在提高成像分辨率上的巨大潛力。在成像算法方面，國(guó)外學(xué)者提出了多種創(chuàng)新性算法。時(shí)間反轉(zhuǎn)成像算法通過對(duì)超聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反演處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)聲源位置的精確聚焦，從而提高成像的分辨率和對(duì)比度；聲偶極子源理論方法從聲源的物理模型出發(fā)，將聲源等效為聲偶極子，通過對(duì)聲偶極子特性的分析和計(jì)算，來(lái)重建組織的電導(dǎo)率分布，這種方法在處理復(fù)雜聲源分布時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)；矢量聲源重建算法則考慮了聲源的矢量特性，能夠更全面地描述聲源的信息，進(jìn)而提高成像的準(zhǔn)確性和可靠性。這些算法的提出，為感應(yīng)式磁聲成像技術(shù)的發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，推動(dòng)了該技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的發(fā)展。國(guó)內(nèi)在感應(yīng)式磁聲成像領(lǐng)域也取得了不少成果。中科院電工所對(duì)感應(yīng)式脈沖磁場(chǎng)磁通密度分布及變化規(guī)律進(jìn)行了深入研究，通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，揭示了脈沖磁場(chǎng)在生物組織中的傳播特性和作用機(jī)制，為優(yōu)化感應(yīng)式磁聲成像系統(tǒng)的磁場(chǎng)設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。中國(guó)醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所的研究人員馬任、周曉青等基于矩陣特征值分析方法，對(duì)各檢測(cè)條件下的磁聲成像系統(tǒng)矩陣的特征值進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明，換能器個(gè)數(shù)及換能器帶寬特性對(duì)電導(dǎo)率信息的重建有著重大影響，而接收角度對(duì)接收電導(dǎo)率信息影響相對(duì)較小，但接收角度會(huì)影響求解域，可能導(dǎo)致磁聲信號(hào)接收不全，進(jìn)而造成重建的電導(dǎo)率圖像失真。該研究為磁聲成像實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和后續(xù)應(yīng)用提供了重要的研究基礎(chǔ)，有助于進(jìn)一步提高磁聲成像系統(tǒng)的性能和成像質(zhì)量。環(huán)形換能器陣列在超聲成像領(lǐng)域的應(yīng)用研究也在不斷推進(jìn)。在國(guó)外，普林斯頓大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)提出了一種三維高頻環(huán)形陣列超聲成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過優(yōu)化環(huán)形換能器陣列的布局和信號(hào)處理算法，有效提高了成像的分辨率和探測(cè)深度，能夠獲取更豐富的三維圖像信息，為醫(yī)學(xué)診斷和生物醫(yī)學(xué)研究提供了更強(qiáng)大的工具。國(guó)內(nèi)復(fù)旦大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)則專注于基于高頻環(huán)形陣列探頭的心臟超聲成像系統(tǒng)研究，通過對(duì)環(huán)形陣列探頭的設(shè)計(jì)優(yōu)化和成像算法的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了高分辨率的心臟成像，能夠清晰顯示心臟的結(jié)構(gòu)和功能，為心血管疾病的診斷和治療提供了更準(zhǔn)確的依據(jù)。針對(duì)聲速非均勻介質(zhì)對(duì)成像的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也提出了相應(yīng)的解決算法?；诼曀俨痪鶆蚪橘|(zhì)的磁聲重建算法，通過對(duì)聲速分布的建模和補(bǔ)償，來(lái)減少聲速非均勻性對(duì)超聲傳播的影響，從而提高成像質(zhì)量。該算法在處理聲速變化較大的生物組織成像時(shí)，能夠有效改善圖像的失真和模糊問題，提高圖像的分辨率和準(zhǔn)確性。然而，當(dāng)前的研究仍存在一些不足之處?，F(xiàn)有算法在處理復(fù)雜的聲速非均勻分布時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度較高，導(dǎo)致成像速度較慢，難以滿足臨床實(shí)時(shí)成像的需求。而且，對(duì)于聲速非均勻性與其他成像干擾因素（如噪聲、電磁干擾等）的綜合影響研究還不夠深入，在實(shí)際應(yīng)用中，這些因素往往相互交織，進(jìn)一步降低了成像質(zhì)量，目前缺乏有效的綜合解決方案來(lái)應(yīng)對(duì)這些復(fù)雜情況。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本研究聚焦于基于環(huán)形換能器陣列的感應(yīng)式磁聲成像在聲速非均勻介質(zhì)中的重建算法，旨在克服聲速非均勻性對(duì)成像質(zhì)量的影響，提高成像的準(zhǔn)確性和分辨率。具體研究?jī)?nèi)容如下：深入探究感應(yīng)式磁聲成像的基本原理：全面剖析磁聲耦合效應(yīng)的物理機(jī)制，深入研究感應(yīng)電流、洛倫茲力以及超聲波激發(fā)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)重建算法的研究奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。例如，通過理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬，詳細(xì)分析在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度、頻率以及組織電導(dǎo)率條件下，感應(yīng)電流和洛倫茲力的分布規(guī)律，以及它們?nèi)绾斡绊懗暡ǖ募ぐl(fā)和傳播。構(gòu)建適用于聲速非均勻介質(zhì)的數(shù)學(xué)模型：充分考慮生物組織中聲速的非均勻分布特性，結(jié)合實(shí)際的生物組織特性和超聲傳播理論，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用有限元方法對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)值求解，精確模擬超聲在聲速非均勻介質(zhì)中的傳播過程，深入分析聲速非均勻性對(duì)超聲傳播路徑、傳播時(shí)間以及信號(hào)幅度和相位的影響。例如，針對(duì)肝臟組織中聲速隨深度和位置變化的情況，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，模擬超聲在肝臟中的傳播，觀察超聲信號(hào)在不同聲速區(qū)域的變化特征。設(shè)計(jì)并優(yōu)化重建算法：在深入理解感應(yīng)式磁聲成像原理和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有重建算法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。引入先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù)和優(yōu)化算法，如壓縮感知算法、深度學(xué)習(xí)算法等，提高算法對(duì)聲速非均勻性的適應(yīng)性和抗干擾能力。通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行性能評(píng)估，對(duì)比不同算法在聲速非均勻介質(zhì)中的成像效果，分析算法的重建精度、分辨率、抗噪聲能力等性能指標(biāo)，確定最優(yōu)的重建算法。例如，將壓縮感知算法應(yīng)用于感應(yīng)式磁聲成像重建中，利用其在信號(hào)稀疏表示和欠采樣數(shù)據(jù)重建方面的優(yōu)勢(shì)，提高成像算法對(duì)聲速非均勻性的魯棒性。開展仿真實(shí)驗(yàn)研究：借助專業(yè)的仿真軟件，如COMSOLMultiphysics、MATLAB等，構(gòu)建包含聲速非均勻介質(zhì)的感應(yīng)式磁聲成像仿真模型。在仿真模型中，設(shè)置不同的聲速分布模式和噪聲水平，模擬實(shí)際生物組織中的復(fù)雜情況。利用設(shè)計(jì)的重建算法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，全面研究算法在不同條件下的性能表現(xiàn)。通過改變仿真參數(shù)，如聲速非均勻程度、噪聲強(qiáng)度等，分析這些因素對(duì)成像質(zhì)量的影響規(guī)律，為算法的進(jìn)一步優(yōu)化提供依據(jù)。例如，在COMSOLMultiphysics中建立一個(gè)包含多種不同聲速區(qū)域的生物組織仿真模型，模擬感應(yīng)式磁聲成像過程，獲取超聲信號(hào)數(shù)據(jù)，然后使用MATLAB對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行重建算法處理，分析成像結(jié)果。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：根據(jù)研究需求，搭建基于環(huán)形換能器陣列的感應(yīng)式磁聲成像實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括磁場(chǎng)激勵(lì)系統(tǒng)、超聲檢測(cè)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)等。采用合適的實(shí)驗(yàn)材料和模型，如仿體模型、生物組織樣本等，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證重建算法的有效性和準(zhǔn)確性。對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入分析和總結(jié)，進(jìn)一步改進(jìn)和完善實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和重建算法。例如，使用含有不同聲速材料的仿體模型，在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行感應(yīng)式磁聲成像實(shí)驗(yàn)，采集超聲信號(hào)，然后運(yùn)用重建算法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將得到的成像結(jié)果與仿體模型的實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估算法的性能。本研究綜合運(yùn)用理論分析、仿真模擬和實(shí)驗(yàn)研究等多種方法，從多個(gè)角度深入研究基于環(huán)形換能器陣列的感應(yīng)式磁聲成像在聲速非均勻介質(zhì)中的重建算法，以期為該技術(shù)的臨床應(yīng)用提供更可靠的理論支持和技術(shù)方法。二、感應(yīng)式磁聲成像及環(huán)形換能器陣列基礎(chǔ)2.1感應(yīng)式磁聲成像原理2.1.1基本原理闡述感應(yīng)式磁聲成像作為一種新興的生物醫(yī)學(xué)成像技術(shù)，其基本原理基于磁聲耦合效應(yīng)，涉及電磁學(xué)與聲學(xué)的交叉領(lǐng)域。當(dāng)生物組織處于靜態(tài)磁場(chǎng)B_0中，同時(shí)受到交變磁場(chǎng)B_1(t)的激勵(lì)時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，組織內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)渦電流J。具體而言，交變磁場(chǎng)的變化會(huì)導(dǎo)致磁通量的改變，從而在組織中感應(yīng)出電場(chǎng)，進(jìn)而促使帶電粒子（主要是自由電子）發(fā)生定向移動(dòng)，形成渦電流。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：J=\sigmaE其中，\sigma為組織的電導(dǎo)率，它反映了組織傳導(dǎo)電流的能力，不同的生物組織具有不同的電導(dǎo)率值，這是感應(yīng)式磁聲成像能夠區(qū)分不同組織的重要物理基礎(chǔ)；E為感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度，其大小和方向與交變磁場(chǎng)的變化率以及組織的幾何形狀和電特性密切相關(guān)。這些感應(yīng)渦電流J在靜態(tài)磁場(chǎng)B_0中會(huì)受到洛倫茲力F的作用。洛倫茲力的產(chǎn)生源于電流與磁場(chǎng)之間的相互作用，它是感應(yīng)式磁聲成像中聲信號(hào)激發(fā)的關(guān)鍵因素。洛倫茲力的表達(dá)式為：F=J\timesB_0該式表明，洛倫茲力的大小與渦電流強(qiáng)度和靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比，其方向遵循右手螺旋定則，垂直于渦電流和靜態(tài)磁場(chǎng)所確定的平面。在洛倫茲力的作用下，生物組織會(huì)發(fā)生微小的形變。由于生物組織具有一定的彈性和慣性，這種形變會(huì)引起組織內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)超聲波。這些超聲波攜帶了組織電導(dǎo)率分布的信息，因?yàn)殡妼?dǎo)率的不同會(huì)導(dǎo)致感應(yīng)渦電流的分布和大小不同，從而使洛倫茲力的分布和大小也不同，最終反映在激發(fā)的超聲波信號(hào)上。通過檢測(cè)這些超聲波信號(hào)，并利用特定的重建算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和分析，就可以重構(gòu)出生物組織的電導(dǎo)率分布圖像，實(shí)現(xiàn)對(duì)生物組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能的可視化檢測(cè)。例如，在腫瘤組織中，由于細(xì)胞結(jié)構(gòu)和代謝活動(dòng)的異常，其電導(dǎo)率通常與正常組織存在明顯差異，通過感應(yīng)式磁聲成像技術(shù)可以檢測(cè)到這種差異，從而為腫瘤的早期診斷提供重要依據(jù)。2.1.2成像過程關(guān)鍵環(huán)節(jié)感應(yīng)式磁聲成像的成像過程涵蓋多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都對(duì)最終成像質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。電磁激勵(lì)：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，需要精確控制靜態(tài)磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)的參數(shù)。靜態(tài)磁場(chǎng)B_0的強(qiáng)度和均勻性對(duì)成像效果有著顯著影響。較高的靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度可以增強(qiáng)洛倫茲力，從而提高激發(fā)的超聲信號(hào)強(qiáng)度，但同時(shí)也可能帶來(lái)一些潛在的生物效應(yīng)和技術(shù)挑戰(zhàn)，如對(duì)人體組織的影響以及磁場(chǎng)均勻性的保持難度增加等。例如，在一些實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度從0.5T增加到1.0T時(shí)，超聲信號(hào)強(qiáng)度有明顯提升，但磁場(chǎng)均勻性的偏差也有所增大。均勻的靜態(tài)磁場(chǎng)能夠確保在整個(gè)成像區(qū)域內(nèi)，組織受到的洛倫茲力具有一致性，從而保證成像的準(zhǔn)確性和可靠性。交變磁場(chǎng)B_1(t)的頻率、幅度和波形同樣關(guān)鍵。不同的頻率會(huì)影響感應(yīng)渦電流的分布深度和強(qiáng)度，頻率較低時(shí)，渦電流主要分布在組織表面，隨著頻率升高，渦電流能夠深入組織內(nèi)部，但過高的頻率也會(huì)導(dǎo)致電磁損耗增加，信號(hào)衰減加劇。例如，在對(duì)肝臟組織進(jìn)行成像時(shí)，選擇50kHz-100kHz的交變磁場(chǎng)頻率范圍，可以在保證一定成像深度的同時(shí)，有效控制信號(hào)衰減。交變磁場(chǎng)的幅度決定了感應(yīng)渦電流的大小，進(jìn)而影響洛倫茲力和超聲信號(hào)的強(qiáng)度。合適的波形選擇可以優(yōu)化電磁激勵(lì)效果，如正弦波、方波等不同波形在激發(fā)超聲信號(hào)的特性上存在差異，需要根據(jù)具體成像需求進(jìn)行選擇。聲信號(hào)產(chǎn)生：生物組織在洛倫茲力作用下產(chǎn)生的聲信號(hào)特性與組織的物理性質(zhì)緊密相關(guān)。組織的彈性模量、密度等參數(shù)會(huì)影響聲信號(hào)的傳播速度、幅度和頻率成分。彈性模量較大的組織，如骨骼，在受到相同洛倫茲力作用時(shí)，產(chǎn)生的聲信號(hào)傳播速度較快，但幅度相對(duì)較?。欢芏容^大的組織，如肌肉，會(huì)使聲信號(hào)的傳播速度降低，同時(shí)對(duì)聲信號(hào)的吸收和散射也會(huì)增強(qiáng)。此外，組織的不均勻性，包括電導(dǎo)率、彈性模量和密度等的空間變化，會(huì)導(dǎo)致聲信號(hào)在傳播過程中發(fā)生復(fù)雜的變化，如折射、反射和散射等，這些變化會(huì)使聲信號(hào)攜帶更多關(guān)于組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息，但也增加了信號(hào)處理和成像的難度。例如，在含有腫瘤的組織中，腫瘤與周圍正常組織的物理性質(zhì)差異會(huì)導(dǎo)致聲信號(hào)在腫瘤邊界處發(fā)生明顯的反射和折射，這些信號(hào)特征可以用于識(shí)別腫瘤的位置和形狀。聲信號(hào)采集：聲信號(hào)采集是成像過程中的重要環(huán)節(jié)，直接影響到成像的分辨率和準(zhǔn)確性。換能器的性能是關(guān)鍵因素之一，包括換能器的靈敏度、帶寬和方向性等。高靈敏度的換能器能夠檢測(cè)到微弱的超聲信號(hào)，提高成像系統(tǒng)對(duì)組織細(xì)微結(jié)構(gòu)的分辨能力；寬頻帶的換能器可以接收更廣泛頻率范圍的超聲信號(hào)，從而獲取更豐富的組織信息，例如，在檢測(cè)早期腫瘤時(shí)，寬頻帶換能器能夠捕捉到腫瘤組織發(fā)出的高頻超聲信號(hào)，這些信號(hào)可能包含腫瘤的早期特征信息。換能器的方向性決定了其對(duì)不同方向聲信號(hào)的接收能力，合理設(shè)計(jì)換能器的方向性可以減少外界干擾信號(hào)的影響，提高成像的信噪比。在基于環(huán)形換能器陣列的成像系統(tǒng)中，換能器的布局和陣列設(shè)計(jì)對(duì)聲信號(hào)采集效果起著決定性作用。環(huán)形陣列的半徑、陣元數(shù)量和間距等參數(shù)會(huì)影響陣列對(duì)不同方向聲信號(hào)的接收靈敏度和分辨率。例如，增加陣元數(shù)量可以提高陣列對(duì)聲信號(hào)的空間采樣密度，從而改善成像的分辨率，但同時(shí)也會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本；合理調(diào)整環(huán)形陣列的半徑和陣元間距，可以優(yōu)化陣列對(duì)不同深度組織聲信號(hào)的接收效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)生物組織的全方位檢測(cè)。圖像重建：圖像重建是感應(yīng)式磁聲成像的核心環(huán)節(jié)，其目的是根據(jù)采集到的超聲信號(hào)重建出生物組織的電導(dǎo)率分布圖像。重建算法的性能直接決定了成像的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。目前，常用的重建算法包括反投影算法、迭代算法和基于模型的算法等。反投影算法是一種較為直觀的重建方法，它通過將采集到的超聲信號(hào)反向投影到成像區(qū)域，來(lái)重建電導(dǎo)率分布圖像。這種算法計(jì)算速度快，但成像分辨率較低，對(duì)噪聲較為敏感。迭代算法則通過多次迭代優(yōu)化來(lái)逐步逼近真實(shí)的電導(dǎo)率分布，如代數(shù)重建技術(shù)（ART）、聯(lián)合代數(shù)重建技術(shù)（SART）等。迭代算法能夠有效提高成像分辨率和準(zhǔn)確性，但計(jì)算復(fù)雜度較高，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)?；谀Ｐ偷乃惴▌t是利用生物組織的物理模型和超聲傳播模型，通過求解數(shù)學(xué)方程組來(lái)重建電導(dǎo)率分布圖像，如有限元方法（FEM）、有限差分方法（FDM）等。這種算法能夠充分考慮組織的非均勻性和超聲傳播的復(fù)雜特性，但模型的建立和求解過程較為復(fù)雜，需要大量的計(jì)算資源。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的成像需求和系統(tǒng)條件，選擇合適的重建算法，并對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，以提高成像質(zhì)量和效率。2.2環(huán)形換能器陣列工作原理2.2.1結(jié)構(gòu)組成與特點(diǎn)環(huán)形換能器陣列主要由多個(gè)換能器單元呈環(huán)形排列組成。這些換能器單元通常均勻分布在一個(gè)圓周上，以圓心為中心，圍繞其進(jìn)行等間距布置。例如，在一個(gè)典型的環(huán)形換能器陣列中，可能包含16個(gè)或32個(gè)換能器單元，它們通過精確的機(jī)械結(jié)構(gòu)固定在環(huán)形支架上，確保每個(gè)單元的位置精度和穩(wěn)定性。這種環(huán)形排列方式賦予了陣列獨(dú)特的性能特點(diǎn)。在聲信號(hào)采集方面，環(huán)形換能器陣列具有全方位的接收能力。由于換能器單元分布在圓周上，無(wú)論超聲信號(hào)從哪個(gè)方向傳來(lái)，都能被至少一個(gè)換能器單元接收到。這使得陣列能夠?qū)臻g中的聲信號(hào)進(jìn)行全面的感知，相比線性換能器陣列，其在角度覆蓋范圍上具有明顯優(yōu)勢(shì)。例如，在對(duì)生物組織進(jìn)行成像時(shí)，環(huán)形換能器陣列可以接收來(lái)自不同方位的超聲信號(hào)，從而獲取更全面的組織信息，為后續(xù)的圖像重建提供更豐富的數(shù)據(jù)支持。而且，環(huán)形換能器陣列在軸向方向上具有良好的聚焦特性。通過合理控制各換能器單元的發(fā)射和接收延遲，可以使聲信號(hào)在軸向方向上聚焦于特定深度，提高對(duì)該深度處目標(biāo)的檢測(cè)靈敏度和分辨率。在醫(yī)學(xué)超聲成像中，利用這種聚焦特性，可以清晰地顯示出特定深度組織的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，有助于醫(yī)生對(duì)病變的準(zhǔn)確診斷。此外，環(huán)形換能器陣列還具有較高的空間分辨率。多個(gè)換能器單元的協(xié)同工作能夠?qū)β曅盘?hào)進(jìn)行更精細(xì)的空間采樣，從而提高成像系統(tǒng)對(duì)微小目標(biāo)的分辨能力。在檢測(cè)生物組織中的微小腫瘤時(shí)，高空間分辨率的環(huán)形換能器陣列能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別腫瘤的位置和大小，為早期腫瘤的診斷提供有力保障。不過，環(huán)形換能器陣列的結(jié)構(gòu)也存在一些局限性。由于其結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，制造和裝配難度較大，這增加了制造成本和時(shí)間成本。而且，在信號(hào)處理方面，環(huán)形換能器陣列需要處理多個(gè)通道的信號(hào)，數(shù)據(jù)量較大，對(duì)信號(hào)處理系統(tǒng)的性能要求較高，這也在一定程度上限制了其應(yīng)用范圍。2.2.2聲信號(hào)采集與處理機(jī)制環(huán)形換能器陣列在感應(yīng)式磁聲成像系統(tǒng)中承擔(dān)著聲信號(hào)采集的關(guān)鍵任務(wù)。當(dāng)生物組織在洛倫茲力作用下激發(fā)超聲波后，這些超聲波會(huì)以球面波的形式向周圍傳播。環(huán)形換能器陣列中的各個(gè)換能器單元會(huì)接收到不同強(qiáng)度、相位和時(shí)間延遲的超聲信號(hào)。例如，距離聲源較近的換能器單元會(huì)先接收到超聲信號(hào)，且信號(hào)強(qiáng)度相對(duì)較大；而距離聲源較遠(yuǎn)的換能器單元?jiǎng)t會(huì)延遲接收到信號(hào)，且信號(hào)在傳播過程中會(huì)發(fā)生衰減，強(qiáng)度相對(duì)較小。每個(gè)換能器單元基于其自身的壓電效應(yīng)，將接收到的超聲機(jī)械振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。壓電材料在受到超聲壓力作用時(shí)，會(huì)在其表面產(chǎn)生電荷，這些電荷形成的電信號(hào)與超聲信號(hào)的特性密切相關(guān)，如超聲信號(hào)的幅度、頻率和相位等信息都會(huì)反映在電信號(hào)中。采集到的電信號(hào)通常較為微弱，且容易受到外界噪聲的干擾，因此需要進(jìn)行一系列的處理。首先是信號(hào)放大環(huán)節(jié)，通過放大器將微弱的電信號(hào)進(jìn)行放大，以提高信號(hào)的幅度，使其能夠滿足后續(xù)處理的需求。放大器的選擇和設(shè)計(jì)至關(guān)重要，需要具備低噪聲、高增益和寬頻帶等特性，以確保在放大信號(hào)的同時(shí)，盡可能減少噪聲的引入，并保持信號(hào)的完整性。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用運(yùn)算放大器組成的放大電路，根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)和要求，合理設(shè)置放大器的增益倍數(shù)，一般可以將信號(hào)放大幾十倍甚至幾百倍。放大后的信號(hào)中可能仍然包含各種噪聲成分，如環(huán)境噪聲、電路噪聲等，因此需要進(jìn)行濾波處理。濾波器的作用是去除信號(hào)中的噪聲和干擾，保留有用的信號(hào)成分。常見的濾波器有低通濾波器、高通濾波器和帶通濾波器等。在感應(yīng)式磁聲成像中，通常采用帶通濾波器，其通帶頻率范圍根據(jù)超聲信號(hào)的頻率特性進(jìn)行設(shè)置，例如，對(duì)于中心頻率為1MHz的超聲信號(hào)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)通帶范圍為0.5MHz-1.5MHz的帶通濾波器，以有效去除低頻和高頻噪聲，提高信號(hào)的信噪比。經(jīng)過放大和濾波處理后的信號(hào)，還需要進(jìn)行數(shù)字化處理，以便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行后續(xù)的分析和處理。模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）將模擬電信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，其轉(zhuǎn)換精度和采樣頻率對(duì)信號(hào)的質(zhì)量和后續(xù)處理效果有重要影響。較高的轉(zhuǎn)換精度可以提高信號(hào)的量化分辨率，減少量化誤差；而較高的采樣頻率則可以更好地保留信號(hào)的細(xì)節(jié)信息，避免信號(hào)失真。一般來(lái)說，ADC的采樣頻率應(yīng)至少是超聲信號(hào)最高頻率的兩倍以上，以滿足奈奎斯特采樣定理的要求。例如，對(duì)于最高頻率為2MHz的超聲信號(hào)，ADC的采樣頻率應(yīng)設(shè)置為4MHz以上。數(shù)字化后的信號(hào)可以通過數(shù)據(jù)采集卡傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，利用專門的信號(hào)處理軟件和算法，對(duì)信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的分析、處理和圖像重建，從而獲得生物組織的電導(dǎo)率分布圖像。三、聲速非均勻介質(zhì)對(duì)感應(yīng)式磁聲成像的影響3.1聲波在非均勻介質(zhì)中的傳播特性3.1.1聲速變化規(guī)律在均勻介質(zhì)中，聲速通常被視為一個(gè)常數(shù)，其大小主要取決于介質(zhì)的彈性模量和密度。根據(jù)聲學(xué)理論，聲速c的計(jì)算公式為c=\sqrt{\frac{K}{\rho}}，其中K為介質(zhì)的體積彈性模量，它反映了介質(zhì)抵抗體積變形的能力，彈性模量越大，介質(zhì)越不容易被壓縮；\rho為介質(zhì)的密度。在常見的均勻液體介質(zhì)中，如水，在一定的溫度和壓力條件下，其密度和彈性模量相對(duì)穩(wěn)定，聲速也相對(duì)固定，約為1497m/s（25℃時(shí)蒸餾水）。然而，在非均勻介質(zhì)中，情況則復(fù)雜得多。生物組織是典型的非均勻介質(zhì)，其內(nèi)部由多種不同成分和結(jié)構(gòu)的物質(zhì)組成，這導(dǎo)致了介質(zhì)的密度和彈性在空間上呈現(xiàn)非均勻分布，進(jìn)而使得聲速也隨之變化。在人體肝臟組織中，肝細(xì)胞、血管、膽管以及細(xì)胞間質(zhì)等不同結(jié)構(gòu)的存在，使得肝臟內(nèi)部的密度和彈性存在差異?？拷芎湍懝艿膮^(qū)域，由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，密度和彈性與周圍組織不同，從而導(dǎo)致聲速發(fā)生變化。研究表明，肝臟組織的聲速在1500m/s-1600m/s之間波動(dòng)，這種波動(dòng)反映了肝臟組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和非均勻性。聲速的變化還受到其他因素的影響。溫度是一個(gè)重要因素，對(duì)于大多數(shù)介質(zhì)，溫度升高會(huì)導(dǎo)致分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，分子間的相互作用減弱，從而使介質(zhì)的彈性模量減小，密度也可能發(fā)生變化，最終導(dǎo)致聲速改變。在生物組織中，局部溫度的變化，如炎癥部位的溫度升高，會(huì)引起聲速的改變。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)生物組織溫度升高1℃時(shí)，聲速可能會(huì)增加約1-2m/s。此外，壓力的變化也會(huì)對(duì)聲速產(chǎn)生影響。在壓力作用下，介質(zhì)的密度和彈性模量會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而影響聲速。在深海環(huán)境中，由于水壓的增加，海水的聲速會(huì)隨著深度的增加而增大，這是因?yàn)閴毫υ龃笫沟煤Ｋ肿娱g的距離減小，密度增大，同時(shí)彈性模量也發(fā)生變化，導(dǎo)致聲速增大。在生物組織中，雖然壓力變化相對(duì)較小，但在一些特殊情況下，如腫瘤對(duì)周圍組織的壓迫，也可能引起局部壓力變化，進(jìn)而影響聲速。3.1.2反射、折射與散射現(xiàn)象當(dāng)聲波在非均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的聲速和密度在空間上存在變化，會(huì)導(dǎo)致聲波傳播方向和能量分布發(fā)生改變，從而產(chǎn)生反射、折射與散射等現(xiàn)象。聲波的反射是指當(dāng)聲波遇到兩種不同聲阻抗介質(zhì)的界面時(shí)，部分聲波會(huì)從界面返回原來(lái)介質(zhì)的現(xiàn)象。聲阻抗Z定義為介質(zhì)密度\rho與聲速c的乘積，即Z=\rhoc。當(dāng)聲波從聲阻抗為Z_1的介質(zhì)傳播到聲阻抗為Z_2的介質(zhì)時(shí)，在界面處會(huì)發(fā)生反射。反射系數(shù)R可以用公式R=\frac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1}來(lái)表示，它反映了反射聲波能量與入射聲波能量的比例關(guān)系。當(dāng)兩種介質(zhì)的聲阻抗差異較大時(shí)，反射系數(shù)較大，反射聲波的能量較強(qiáng)。在人體組織中，骨骼與周圍軟組織的聲阻抗差異很大，當(dāng)聲波從軟組織傳播到骨骼界面時(shí)，會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的反射，大部分聲波能量被反射回軟組織，只有少部分聲波能夠透過骨骼繼續(xù)傳播。這種反射現(xiàn)象在感應(yīng)式磁聲成像中會(huì)產(chǎn)生一定的影響，反射聲波可能會(huì)與直接傳播的聲波相互干涉，導(dǎo)致接收信號(hào)的復(fù)雜性增加，干擾對(duì)原始信號(hào)的準(zhǔn)確解讀，從而影響成像質(zhì)量。折射是指聲波在不同聲速介質(zhì)的界面處傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象。根據(jù)斯涅爾定律，當(dāng)聲波從聲速為c_1的介質(zhì)以入射角\theta_1入射到聲速為c_2的介質(zhì)時(shí)，折射角\theta_2滿足\frac{\sin\theta_1}{c_1}=\frac{\sin\theta_2}{c_2}。在生物組織中，由于不同組織的聲速不同，聲波在傳播過程中會(huì)不斷發(fā)生折射。當(dāng)聲波從脂肪組織傳播到肌肉組織時(shí)，由于脂肪組織的聲速（約1450m/s）小于肌肉組織的聲速（約1580m/s），根據(jù)斯涅爾定律，聲波的傳播方向會(huì)向法線方向偏折。這種折射現(xiàn)象會(huì)使聲波的傳播路徑變得復(fù)雜，導(dǎo)致超聲信號(hào)的到達(dá)時(shí)間和相位發(fā)生變化。在基于環(huán)形換能器陣列的感應(yīng)式磁聲成像中，換能器接收的超聲信號(hào)的到達(dá)時(shí)間和相位信息對(duì)于圖像重建至關(guān)重要，折射引起的這些信息的變化會(huì)導(dǎo)致重建算法的誤差增大，使得重建圖像出現(xiàn)失真和模糊，影響對(duì)生物組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確成像。散射是指聲波在傳播過程中遇到尺寸與波長(zhǎng)相當(dāng)或小于波長(zhǎng)的不均勻結(jié)構(gòu)時(shí)，聲波會(huì)向各個(gè)方向發(fā)散傳播的現(xiàn)象。在非均勻介質(zhì)中，存在著大量的微小不均勻結(jié)構(gòu)，如生物組織中的細(xì)胞、細(xì)胞器以及各種微觀結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)都會(huì)對(duì)聲波產(chǎn)生散射作用。散射的程度與介質(zhì)的不均勻性、聲波的頻率以及散射體的大小和分布等因素密切相關(guān)。當(dāng)聲波頻率較高時(shí)，由于波長(zhǎng)較短，更容易與微小的散射體相互作用，散射現(xiàn)象更為明顯。在肝臟組織中，肝細(xì)胞、肝血竇等微觀結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)高頻超聲信號(hào)產(chǎn)生散射，使得超聲信號(hào)的能量向四周分散，導(dǎo)致接收信號(hào)的強(qiáng)度減弱，信噪比降低。散射還會(huì)使聲波的傳播方向變得雜亂無(wú)章，增加了信號(hào)處理的難度。在感應(yīng)式磁聲成像中，散射信號(hào)的存在會(huì)干擾對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)和分析，降低成像的分辨率和對(duì)比度，使得重建圖像中出現(xiàn)噪聲和偽影，影響對(duì)生物組織電導(dǎo)率分布的準(zhǔn)確重建。3.2對(duì)感應(yīng)式磁聲成像的具體影響3.2.1圖像失真與分辨率降低在感應(yīng)式磁聲成像中，聲速非均勻性會(huì)導(dǎo)致超聲傳播路徑的復(fù)雜性增加，進(jìn)而引發(fā)圖像失真和分辨率降低等問題。當(dāng)超聲在聲速非均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，由于不同區(qū)域聲速的差異，聲波會(huì)發(fā)生折射和散射，使得超聲傳播路徑不再是簡(jiǎn)單的直線，而是呈現(xiàn)出復(fù)雜的曲線。在生物組織中，不同組織的聲速不同，如脂肪組織的聲速約為1450m/s，而肌肉組織的聲速約為1580m/s。當(dāng)超聲從脂肪組織傳播到肌肉組織時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，傳播方向發(fā)生改變。這種傳播路徑的改變會(huì)導(dǎo)致超聲信號(hào)到達(dá)換能器的時(shí)間和相位發(fā)生變化，使得重建算法在計(jì)算組織電導(dǎo)率分布時(shí)出現(xiàn)誤差。圖像失真主要表現(xiàn)為重建圖像中物體的形狀、位置和大小與實(shí)際情況不符。在對(duì)一個(gè)包含圓形目標(biāo)的生物組織模型進(jìn)行感應(yīng)式磁聲成像時(shí)，如果忽略聲速非均勻性，重建圖像中的圓形目標(biāo)可能會(huì)出現(xiàn)變形，變成橢圓形或其他不規(guī)則形狀，目標(biāo)的位置也可能發(fā)生偏移，與實(shí)際位置存在偏差。這是因?yàn)槁曀俚姆蔷鶆蛐詫?dǎo)致超聲信號(hào)在傳播過程中發(fā)生折射和散射，使得換能器接收到的信號(hào)不能準(zhǔn)確反映目標(biāo)的真實(shí)位置和形狀信息。這些失真的圖像會(huì)給醫(yī)生的診斷帶來(lái)困難，可能導(dǎo)致誤診或漏診。分辨率降低是聲速非均勻性對(duì)感應(yīng)式磁聲成像的另一個(gè)重要影響。分辨率是指成像系統(tǒng)能夠分辨兩個(gè)相鄰物體的最小距離，高分辨率的圖像能夠清晰地顯示物體的細(xì)節(jié)信息。由于聲速非均勻性導(dǎo)致超聲信號(hào)的散射和衰減，使得接收信號(hào)的信噪比降低，從而影響了成像系統(tǒng)對(duì)微小目標(biāo)的分辨能力。在檢測(cè)生物組織中的微小腫瘤時(shí)，聲速非均勻性可能導(dǎo)致超聲信號(hào)在傳播過程中能量損失較大，到達(dá)換能器的信號(hào)強(qiáng)度較弱，噪聲相對(duì)較大。這使得重建算法難以準(zhǔn)確分辨腫瘤與周圍正常組織的邊界，導(dǎo)致重建圖像中腫瘤的輪廓模糊，細(xì)節(jié)信息丟失，無(wú)法準(zhǔn)確判斷腫瘤的大小和形狀，降低了成像的分辨率和診斷的準(zhǔn)確性。3.2.2重建算法面臨的挑戰(zhàn)聲速非均勻介質(zhì)給感應(yīng)式磁聲成像重建算法在模型建立和參數(shù)求解等方面帶來(lái)了諸多挑戰(zhàn)。在模型建立方面，傳統(tǒng)的感應(yīng)式磁聲成像重建算法通?；诰鶆蚵曀偌僭O(shè)，將超聲傳播視為在均勻介質(zhì)中的直線傳播，這種假設(shè)在聲速均勻的情況下能夠取得較好的成像效果。然而，在實(shí)際的生物組織中，聲速的非均勻性使得這種簡(jiǎn)單的模型不再適用。為了準(zhǔn)確描述超聲在聲速非均勻介質(zhì)中的傳播過程，需要建立更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。建立考慮聲速非均勻性的數(shù)學(xué)模型需要精確地描述介質(zhì)中聲速的空間變化。由于生物組織的復(fù)雜性，其聲速分布往往是高度非線性和不規(guī)則的，難以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)準(zhǔn)確表示。這就要求在建模過程中，充分考慮生物組織的微觀結(jié)構(gòu)和物理特性，采用合適的數(shù)學(xué)方法來(lái)描述聲速的非均勻分布。一種常見的方法是利用有限元方法（FEM）將成像區(qū)域離散化為多個(gè)小單元，每個(gè)單元賦予不同的聲速值，通過對(duì)這些單元的模擬來(lái)近似描述超聲在非均勻介質(zhì)中的傳播。但這種方法需要大量的計(jì)算資源和精確的聲速分布數(shù)據(jù)，獲取準(zhǔn)確的聲速分布數(shù)據(jù)本身就是一個(gè)難題，因?yàn)樯锝M織的聲速會(huì)受到多種因素的影響，如生理狀態(tài)、疾病等，使得聲速的測(cè)量和建模變得非常復(fù)雜。在參數(shù)求解方面，聲速非均勻性增加了重建算法的計(jì)算復(fù)雜度和求解難度。重建算法的核心是根據(jù)接收到的超聲信號(hào)求解組織的電導(dǎo)率分布，這通常需要求解一組復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程組。在聲速非均勻的情況下，由于超聲傳播路徑的復(fù)雜性，方程組中的系數(shù)會(huì)隨著聲速的變化而變化，使得方程組的求解變得更加困難。一些迭代重建算法，如代數(shù)重建技術(shù)（ART）和聯(lián)合代數(shù)重建技術(shù)（SART），在聲速均勻時(shí)能夠通過多次迭代逐步逼近真實(shí)的電導(dǎo)率分布，但在聲速非均勻介質(zhì)中，由于超聲傳播的不確定性增加，這些算法的收斂速度會(huì)變慢，甚至可能出現(xiàn)不收斂的情況，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確求解電導(dǎo)率分布。聲速非均勻性還會(huì)導(dǎo)致重建算法對(duì)噪聲更加敏感。在實(shí)際的成像過程中，超聲信號(hào)不可避免地會(huì)受到各種噪聲的干擾，如電子噪聲、環(huán)境噪聲等。在聲速均勻的情況下，噪聲對(duì)重建算法的影響相對(duì)較小，通過一些濾波和降噪處理可以有效地提高信號(hào)的質(zhì)量。然而，在聲速非均勻介質(zhì)中，噪聲與超聲信號(hào)的相互作用變得更加復(fù)雜，噪聲可能會(huì)被放大或與超聲信號(hào)產(chǎn)生干擾，使得重建算法難以從噪聲背景中準(zhǔn)確提取出有用的信號(hào)信息，進(jìn)一步增加了參數(shù)求解的難度和不確定性，降低了重建圖像的質(zhì)量和可靠性。四、基于環(huán)形換能器陣列的重建算法研究4.1現(xiàn)有重建算法分析4.1.1常見算法概述在感應(yīng)式磁聲成像領(lǐng)域，已經(jīng)發(fā)展出多種重建算法，每種算法都基于不同的原理和假設(shè)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)生物組織電導(dǎo)率分布的重建。直接時(shí)間反演方法是一種較為直觀的重建算法。其基本原理基于時(shí)間反演不變性，即假設(shè)聲波在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，將接收到的超聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反演操作后再發(fā)射回去，聲波會(huì)沿著原來(lái)的傳播路徑反向傳播并聚焦于聲源位置。在感應(yīng)式磁聲成像中，通過對(duì)環(huán)形換能器陣列接收到的超聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反演處理，這些反演后的信號(hào)會(huì)在組織內(nèi)的聲源（即產(chǎn)生洛倫茲力激發(fā)超聲的位置）處聚焦，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)聲源位置的定位，進(jìn)而重建出組織的電導(dǎo)率分布圖像。例如，在一個(gè)簡(jiǎn)單的球形生物組織模型中，當(dāng)超聲信號(hào)從球形模型內(nèi)部的某一位置激發(fā)并傳播到環(huán)形換能器陣列時(shí)，將接收到的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反演后再發(fā)射，這些反演信號(hào)會(huì)重新聚焦到聲源位置，通過對(duì)多個(gè)換能器接收到的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反演處理和聚焦分析，可以確定聲源在球形模型中的位置，進(jìn)而推斷出該位置處組織的電導(dǎo)率信息。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是概念簡(jiǎn)單，計(jì)算過程相對(duì)直接，能夠在一定程度上快速重建出電導(dǎo)率分布的大致輪廓，在一些對(duì)成像速度要求較高的初步檢測(cè)場(chǎng)景中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。代數(shù)迭代算法是另一類重要的重建算法，其中代數(shù)重建技術(shù)（ART）是較為典型的代表。ART算法基于線性方程組的求解原理，將感應(yīng)式磁聲成像的重建問題轉(zhuǎn)化為求解一組線性方程組。首先，建立成像區(qū)域的離散模型，將其劃分為多個(gè)小像素單元，每個(gè)像素單元對(duì)應(yīng)一個(gè)未知的電導(dǎo)率值。根據(jù)超聲傳播的物理規(guī)律和環(huán)形換能器陣列接收到的超聲信號(hào)，建立關(guān)于這些未知電導(dǎo)率值的線性方程組。然后，通過迭代的方式逐步求解這些方程組。在每次迭代中，根據(jù)當(dāng)前估計(jì)的電導(dǎo)率分布計(jì)算出理論上的超聲信號(hào)，并與實(shí)際接收到的信號(hào)進(jìn)行比較，根據(jù)兩者之間的差異來(lái)更新電導(dǎo)率的估計(jì)值，不斷重復(fù)這個(gè)過程，直到滿足預(yù)設(shè)的收斂條件，如兩次迭代之間電導(dǎo)率估計(jì)值的變化小于某個(gè)閾值。在對(duì)一個(gè)包含復(fù)雜結(jié)構(gòu)的生物組織進(jìn)行成像時(shí)，ART算法通過不斷迭代調(diào)整每個(gè)像素單元的電導(dǎo)率估計(jì)值，使得計(jì)算得到的超聲信號(hào)與實(shí)際接收信號(hào)之間的差異逐漸減小，最終得到較為準(zhǔn)確的電導(dǎo)率分布重建圖像。代數(shù)迭代算法的優(yōu)點(diǎn)是能夠充分利用多次測(cè)量的數(shù)據(jù)信息，對(duì)復(fù)雜的電導(dǎo)率分布具有較好的重建能力，能夠在一定程度上提高成像的分辨率和準(zhǔn)確性，適用于對(duì)成像質(zhì)量要求較高的場(chǎng)景。除了上述兩種算法，還有基于模型的重建算法，如有限元方法（FEM）。有限元方法通過將成像區(qū)域離散化為有限個(gè)小單元，對(duì)每個(gè)單元建立相應(yīng)的物理模型，包括電磁模型和聲學(xué)模型，來(lái)描述感應(yīng)式磁聲成像中的物理過程。在電磁模型中，根據(jù)麥克斯韋方程組計(jì)算組織內(nèi)的感應(yīng)渦電流分布；在聲學(xué)模型中，基于波動(dòng)方程模擬超聲在組織中的傳播。通過求解這些模型，可以得到超聲信號(hào)在組織中的傳播特性以及與電導(dǎo)率之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電導(dǎo)率分布的重建。有限元方法能夠精確地考慮組織的非均勻性和復(fù)雜的幾何形狀，對(duì)復(fù)雜的生物組織結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠提供較為準(zhǔn)確的成像結(jié)果，但該方法的計(jì)算量非常大，需要強(qiáng)大的計(jì)算資源支持，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，限制了其在一些實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用中的使用。4.1.2算法在非均勻介質(zhì)中的局限性現(xiàn)有重建算法在處理聲速非均勻介質(zhì)時(shí)，在精度、適應(yīng)性等方面暴露出諸多局限性。對(duì)于直接時(shí)間反演方法，其基于均勻聲速假設(shè)，認(rèn)為超聲在介質(zhì)中沿直線傳播，并且傳播速度恒定。然而，在聲速非均勻介質(zhì)中，超聲傳播路徑會(huì)因折射、散射等現(xiàn)象而發(fā)生彎曲和改變，傳播速度也會(huì)隨介質(zhì)的變化而變化。這使得直接時(shí)間反演方法無(wú)法準(zhǔn)確地將超聲信號(hào)反向聚焦到聲源位置，導(dǎo)致重建圖像出現(xiàn)嚴(yán)重的失真和誤差。在一個(gè)包含多種不同聲速組織的生物組織模型中，當(dāng)超聲從聲速較低的脂肪組織傳播到聲速較高的肌肉組織時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，傳播方向發(fā)生改變。如果使用直接時(shí)間反演方法，由于其未考慮這種聲速變化和傳播路徑的改變，反演后的信號(hào)將無(wú)法準(zhǔn)確聚焦到聲源位置，重建圖像中聲源的位置和電導(dǎo)率分布會(huì)出現(xiàn)偏差，無(wú)法真實(shí)反映生物組織的實(shí)際情況，嚴(yán)重影響成像的精度和可靠性，在實(shí)際應(yīng)用中可能導(dǎo)致對(duì)病變位置和性質(zhì)的誤判。代數(shù)迭代算法在聲速非均勻介質(zhì)中也面臨挑戰(zhàn)。雖然代數(shù)迭代算法能夠通過多次迭代逐步逼近真實(shí)的電導(dǎo)率分布，但聲速的非均勻性增加了迭代過程的復(fù)雜性和不確定性。由于超聲傳播路徑的復(fù)雜性，建立的線性方程組中的系數(shù)會(huì)隨著聲速的變化而變化，使得方程組的求解變得更加困難。在迭代過程中，聲速非均勻性可能導(dǎo)致計(jì)算得到的超聲信號(hào)與實(shí)際接收信號(hào)之間的差異難以準(zhǔn)確反映電導(dǎo)率的真實(shí)分布，從而使迭代過程收斂速度變慢，甚至可能出現(xiàn)不收斂的情況。在對(duì)一個(gè)聲速分布復(fù)雜的肝臟組織進(jìn)行成像時(shí)，由于肝臟內(nèi)部不同區(qū)域聲速的差異，代數(shù)迭代算法在迭代過程中可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解，無(wú)法找到全局最優(yōu)的電導(dǎo)率分布，導(dǎo)致重建圖像的分辨率降低，細(xì)節(jié)信息丟失，無(wú)法清晰地顯示肝臟組織的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和病變情況，影響醫(yī)生對(duì)疾病的準(zhǔn)確診斷?；谀Ｐ偷闹亟ㄋ惴?，如有限元方法，雖然能夠考慮組織的非均勻性，但在處理聲速非均勻介質(zhì)時(shí)，也存在一些問題。準(zhǔn)確描述聲速非均勻性需要精確的聲速分布數(shù)據(jù)，然而，獲取生物組織中準(zhǔn)確的聲速分布是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。生物組織的聲速會(huì)受到多種因素的影響，如生理狀態(tài)、疾病等，使得聲速的測(cè)量和建模變得非常復(fù)雜。即使能夠獲取一定的聲速分布數(shù)據(jù)，在有限元模型中準(zhǔn)確地描述聲速的空間變化也需要大量的計(jì)算資源和精細(xì)的網(wǎng)格劃分。為了準(zhǔn)確模擬超聲在聲速非均勻介質(zhì)中的傳播，需要將成像區(qū)域劃分為非常小的單元，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)間大幅增加。而且，由于實(shí)際生物組織的復(fù)雜性，有限元模型可能無(wú)法完全準(zhǔn)確地描述超聲傳播的所有物理過程，如復(fù)雜的散射和多次反射現(xiàn)象，這也會(huì)影響重建圖像的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。四、基于環(huán)形換能器陣列的重建算法研究4.2改進(jìn)的重建算法設(shè)計(jì)4.2.1算法設(shè)計(jì)思路針對(duì)聲速非均勻介質(zhì)中感應(yīng)式磁聲成像面臨的挑戰(zhàn)，本研究提出一種基于環(huán)形換能器陣列的改進(jìn)重建算法。該算法的核心思路是在重建過程中充分考慮聲速的非均勻分布，通過引入聲速補(bǔ)償策略來(lái)校正超聲傳播路徑和信號(hào)特征，從而提高重建圖像的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。在傳統(tǒng)的感應(yīng)式磁聲成像重建算法中，往往假設(shè)聲速在整個(gè)成像區(qū)域內(nèi)是均勻的，這與實(shí)際生物組織中的情況不符。因此，改進(jìn)算法首先需要獲取生物組織中的聲速分布信息?？梢酝ㄟ^聯(lián)合其他成像技術(shù)，如超聲層析成像（UCT）等，來(lái)獲取生物組織的聲速分布數(shù)據(jù)。超聲層析成像能夠利用超聲波在組織中的傳播特性，通過測(cè)量不同方向上超聲波的傳播時(shí)間和相位變化，重建出組織的聲速分布圖像。將這些聲速分布數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息引入到感應(yīng)式磁聲成像重建算法中，為后續(xù)的聲速補(bǔ)償提供基礎(chǔ)。在獲取聲速分布信息后，改進(jìn)算法采用射線追蹤技術(shù)來(lái)精確模擬超聲在聲速非均勻介質(zhì)中的傳播路徑。射線追蹤技術(shù)基于幾何聲學(xué)原理，將超聲波視為沿射線傳播的能量束，通過求解射線方程來(lái)確定超聲波在非均勻介質(zhì)中的傳播軌跡。在聲速非均勻介質(zhì)中，由于聲速的空間變化，射線會(huì)發(fā)生彎曲和折射。通過射線追蹤技術(shù)，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出超聲信號(hào)從聲源到環(huán)形換能器陣列中每個(gè)換能器的傳播路徑，從而得到更準(zhǔn)確的超聲傳播時(shí)間和相位信息。在一個(gè)包含多種不同聲速組織的生物組織模型中，利用射線追蹤技術(shù)可以清晰地描繪出超聲信號(hào)在不同組織界面處的折射和彎曲情況，為后續(xù)的信號(hào)校正提供準(zhǔn)確的傳播路徑數(shù)據(jù)?；谏渚€追蹤得到的傳播路徑信息，改進(jìn)算法對(duì)環(huán)形換能器陣列接收到的超聲信號(hào)進(jìn)行校正。由于聲速非均勻性導(dǎo)致超聲信號(hào)的傳播時(shí)間和相位發(fā)生變化，因此需要根據(jù)實(shí)際的傳播路徑對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間延遲補(bǔ)償和相位校正。通過這種校正，可以消除聲速非均勻性對(duì)超聲信號(hào)的影響，使信號(hào)更準(zhǔn)確地反映組織的電導(dǎo)率分布信息。對(duì)于傳播時(shí)間延遲的超聲信號(hào)，根據(jù)射線追蹤得到的傳播路徑長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)區(qū)域的聲速，計(jì)算出準(zhǔn)確的時(shí)間延遲量，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間補(bǔ)償，使其恢復(fù)到理想的傳播時(shí)間狀態(tài)；對(duì)于相位發(fā)生變化的信號(hào)，根據(jù)聲速的變化和傳播路徑的彎曲情況，計(jì)算出相位校正因子，對(duì)信號(hào)的相位進(jìn)行校正，以保證信號(hào)的相位一致性。在完成超聲信號(hào)校正后，改進(jìn)算法采用迭代重建方法來(lái)求解組織的電導(dǎo)率分布。迭代重建方法通過不斷迭代優(yōu)化，逐步逼近真實(shí)的電導(dǎo)率分布。在每次迭代中，根據(jù)當(dāng)前估計(jì)的電導(dǎo)率分布計(jì)算出理論上的超聲信號(hào)，并與校正后的實(shí)際接收信號(hào)進(jìn)行比較，根據(jù)兩者之間的差異來(lái)更新電導(dǎo)率的估計(jì)值。通過多次迭代，使計(jì)算得到的超聲信號(hào)與實(shí)際接收信號(hào)之間的差異逐漸減小，最終得到較為準(zhǔn)確的電導(dǎo)率分布重建圖像。在迭代過程中，還可以引入一些先驗(yàn)約束條件，如組織電導(dǎo)率的取值范圍、空間平滑性等，來(lái)進(jìn)一步提高重建算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。例如，根據(jù)生物組織的生理特性，設(shè)定電導(dǎo)率的取值范圍在一定區(qū)間內(nèi)，避免重建結(jié)果出現(xiàn)不合理的電導(dǎo)率值；通過空間平滑約束條件，使重建的電導(dǎo)率分布在空間上更加連續(xù)和光滑，符合生物組織的實(shí)際情況。4.2.2數(shù)學(xué)模型建立改進(jìn)算法的數(shù)學(xué)模型建立基于電磁學(xué)和聲學(xué)的基本原理，充分考慮聲速非均勻介質(zhì)對(duì)感應(yīng)式磁聲成像的影響。在電磁學(xué)方面，根據(jù)麥克斯韋方程組，在時(shí)諧場(chǎng)條件下，感應(yīng)式磁聲成像中的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H滿足以下方程：\nabla\timesE=-j\omega\muH\nabla\timesH=J+j\omega\epsilonE其中，\omega為交變磁場(chǎng)的角頻率，\mu為磁導(dǎo)率，\epsilon為介電常數(shù)，J為感應(yīng)渦電流密度。在生物組織中，磁導(dǎo)率和介電常數(shù)通?？梢越普J(rèn)為是均勻的，而感應(yīng)渦電流密度J與組織的電導(dǎo)率\sigma和電場(chǎng)強(qiáng)度E相關(guān)，即J=\sigmaE。在聲學(xué)方面，考慮聲速非均勻介質(zhì)中的波動(dòng)方程。對(duì)于小振幅聲波，其波動(dòng)方程可以表示為：\nabla^2p-\frac{1}{c^2(r)}\frac{\partial^2p}{\partialt^2}=-\nabla\cdotF其中，p為聲壓，c(r)為空間位置r處的聲速，它是一個(gè)關(guān)于空間位置的函數(shù)，反映了聲速的非均勻分布；F為聲源項(xiàng)，在感應(yīng)式磁聲成像中，聲源是由洛倫茲力產(chǎn)生的，其表達(dá)式為F=J\timesB_0，其中B_0為靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度。為了求解上述方程，需要對(duì)成像區(qū)域進(jìn)行離散化處理。采用有限元方法（FEM）將成像區(qū)域劃分為多個(gè)小單元，每個(gè)單元內(nèi)的物理參數(shù)（如電導(dǎo)率、聲速等）可以視為均勻的。對(duì)于每個(gè)單元，建立相應(yīng)的離散方程，然后將所有單元的方程組合起來(lái)，形成一個(gè)大型的線性方程組。在離散化過程中，需要根據(jù)實(shí)際的生物組織結(jié)構(gòu)和幾何形狀，合理選擇單元的形狀和大小，以保證模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。對(duì)于形狀復(fù)雜的生物組織，如肝臟、心臟等，可以采用三角形或四面體單元進(jìn)行離散化，這些單元能夠更好地?cái)M合組織的復(fù)雜形狀；對(duì)于形狀相對(duì)規(guī)則的組織，可以采用矩形或六面體單元，以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。在確定模型參數(shù)時(shí)，電導(dǎo)率\sigma是需要重建的未知參數(shù)，其初始值可以根據(jù)一些先驗(yàn)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定，然后在迭代重建過程中不斷更新。聲速c(r)可以通過聯(lián)合超聲層析成像等技術(shù)獲取的聲速分布數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值，確保模型能夠準(zhǔn)確反映聲速的非均勻性。靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度B_0和交變磁場(chǎng)的角頻率\omega是成像系統(tǒng)的已知參數(shù)，在實(shí)驗(yàn)或仿真中可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置。磁導(dǎo)率\mu和介電常數(shù)\epsilon對(duì)于生物組織來(lái)說，通常可以參考相關(guān)文獻(xiàn)中的典型值進(jìn)行設(shè)定，一般情況下，生物組織的磁導(dǎo)率近似等于真空磁導(dǎo)率\mu_0=4\pi\times10^{-7}H/m，介電常數(shù)則根據(jù)不同組織的特性在一定范圍內(nèi)取值。通過以上數(shù)學(xué)模型的建立，能夠準(zhǔn)確描述感應(yīng)式磁聲成像在聲速非均勻介質(zhì)中的物理過程，為后續(xù)的重建算法實(shí)現(xiàn)提供理論基礎(chǔ)。4.2.3算法實(shí)現(xiàn)步驟改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)步驟主要包括聲速分布計(jì)算、磁聲信號(hào)校正以及圖像重建三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。首先是聲速分布計(jì)算。利用聯(lián)合超聲層析成像技術(shù)獲取的聲速數(shù)據(jù)，對(duì)生物組織的聲速分布進(jìn)行精確計(jì)算。超聲層析成像通過向生物組織發(fā)射超聲波，并接收從不同方向返回的超聲信號(hào)，根據(jù)超聲信號(hào)的傳播時(shí)間和相位變化等信息，采用合適的算法（如代數(shù)重建技術(shù)、濾波反投影算法等）重建出聲速分布圖像。在得到聲速分布圖像后，將其與感應(yīng)式磁聲成像的成像區(qū)域進(jìn)行匹配和校準(zhǔn)，確保聲速分布數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確應(yīng)用到后續(xù)的重建算法中。在對(duì)人體肝臟進(jìn)行成像時(shí)，通過超聲層析成像獲取肝臟的聲速分布圖像，然后根據(jù)感應(yīng)式磁聲成像的成像區(qū)域范圍，對(duì)聲速分布圖像進(jìn)行裁剪和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，使其與感應(yīng)式磁聲成像的計(jì)算模型相匹配，得到適用于重建算法的聲速分布數(shù)據(jù)。接著進(jìn)行磁聲信號(hào)校正?；谟?jì)算得到的聲速分布，利用射線追蹤技術(shù)模擬超聲在聲速非均勻介質(zhì)中的傳播路徑。射線追蹤技術(shù)通過求解射線方程，考慮聲速的空間變化以及介質(zhì)界面的反射和折射等因素，確定超聲信號(hào)從聲源到環(huán)形換能器陣列中每個(gè)換能器的精確傳播路徑。根據(jù)射線追蹤得到的傳播路徑信息，對(duì)環(huán)形換能器陣列接收到的超聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)間延遲補(bǔ)償和相位校正。對(duì)于傳播時(shí)間延遲的超聲信號(hào)，根據(jù)傳播路徑長(zhǎng)度和聲速計(jì)算出延遲時(shí)間，然后將信號(hào)在時(shí)間軸上進(jìn)行相應(yīng)的平移，使其傳播時(shí)間恢復(fù)到理想狀態(tài)；對(duì)于相位發(fā)生變化的超聲信號(hào)，根據(jù)聲速變化和傳播路徑的彎曲情況，計(jì)算出相位校正因子，對(duì)信號(hào)的相位進(jìn)行調(diào)整，以消除聲速非均勻性對(duì)相位的影響。通過這些校正操作，使磁聲信號(hào)更準(zhǔn)確地反映組織的電導(dǎo)率分布信息。最后進(jìn)行圖像重建。采用迭代重建算法，如代數(shù)重建技術(shù)（ART）或聯(lián)合代數(shù)重建技術(shù)（SART），根據(jù)校正后的磁聲信號(hào)重建組織的電導(dǎo)率分布圖像。在迭代重建過程中，首先根據(jù)當(dāng)前估計(jì)的電導(dǎo)率分布，利用電磁學(xué)和聲學(xué)原理計(jì)算出理論上的超聲信號(hào)。根據(jù)麥克斯韋方程組計(jì)算感應(yīng)渦電流分布，進(jìn)而得到聲源分布，再通過聲學(xué)波動(dòng)方程計(jì)算出理論超聲信號(hào)。然后將理論超聲信號(hào)與校正后的實(shí)際接收信號(hào)進(jìn)行比較，計(jì)算兩者之間的差異，根據(jù)差異來(lái)更新電導(dǎo)率的估計(jì)值。不斷重復(fù)這個(gè)過程，直到滿足預(yù)設(shè)的收斂條件，如兩次迭代之間電導(dǎo)率估計(jì)值的變化小于某個(gè)閾值，此時(shí)得到的電導(dǎo)率分布即為重建的圖像。在迭代過程中，還可以引入一些先驗(yàn)約束條件，如組織電導(dǎo)率的取值范圍約束、空間平滑約束等，以提高重建圖像的質(zhì)量和穩(wěn)定性。通過這些實(shí)現(xiàn)步驟，改進(jìn)算法能夠有效地克服聲速非均勻介質(zhì)對(duì)感應(yīng)式磁聲成像的影響，重建出更準(zhǔn)確、清晰的生物組織電導(dǎo)率分布圖像。五、算法性能仿真與分析5.1仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置5.1.1仿真模型構(gòu)建為了全面評(píng)估改進(jìn)重建算法在聲速非均勻介質(zhì)中的性能，構(gòu)建了包含不同聲速分布的復(fù)雜仿真模型。選用具有復(fù)雜組織結(jié)構(gòu)的生物組織模型作為研究對(duì)象，以人體肝臟組織模型為例，肝臟內(nèi)部包含多種細(xì)胞類型、血管網(wǎng)絡(luò)以及膽管系統(tǒng)，這些結(jié)構(gòu)的存在導(dǎo)致聲速呈現(xiàn)復(fù)雜的非均勻分布。在模型構(gòu)建過程中，借助醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)，如CT圖像或MRI圖像，獲取肝臟的精確幾何形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。通過圖像分割技術(shù)，將肝臟組織劃分為不同的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域賦予不同的聲速值，以模擬聲速的非均勻分布。根據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)，肝臟實(shí)質(zhì)組織的聲速約為1570m/s，而血管內(nèi)血液的聲速約為1580m/s，膽管內(nèi)膽汁的聲速約為1540m/s。在模型中，按照實(shí)際的解剖結(jié)構(gòu)，將這些不同聲速的區(qū)域進(jìn)行合理分布，使模型盡可能真實(shí)地反映肝臟組織的聲速非均勻特性。除了聲速分布，還設(shè)定了模型的其他參數(shù)。模型的電導(dǎo)率分布根據(jù)正常肝臟組織的電導(dǎo)率范圍進(jìn)行設(shè)定，一般肝臟組織的電導(dǎo)率在0.2S/m-0.5S/m之間，在模型中通過隨機(jī)分布的方式，在該范圍內(nèi)為不同區(qū)域賦予電導(dǎo)率值，以模擬實(shí)際肝臟組織中電導(dǎo)率的微小差異。模型的尺寸根據(jù)人體肝臟的實(shí)際大小進(jìn)行設(shè)定，一般肝臟的長(zhǎng)徑約為15-20cm，短徑約為10-12cm，在仿真模型中，將肝臟模型的大小設(shè)定為長(zhǎng)徑18cm，短徑11cm，以保證模型的幾何尺寸與實(shí)際情況相符。為了更全面地評(píng)估算法性能，還構(gòu)建了包含病變組織的肝臟模型。在肝臟模型中引入一個(gè)圓形的腫瘤區(qū)域，腫瘤組織的聲速和電導(dǎo)率與周圍正常肝臟組織存在明顯差異。根據(jù)相關(guān)醫(yī)學(xué)研究，腫瘤組織的聲速通常比正常組織略低，約為1530m/s，電導(dǎo)率則比正常組織高，約為0.6S/m-0.8S/m。在模型中，將腫瘤區(qū)域設(shè)定為半徑1cm的圓形，位于肝臟模型的中心位置，通過這種方式，模擬在實(shí)際臨床應(yīng)用中，感應(yīng)式磁聲成像對(duì)腫瘤病變的檢測(cè)情況，以評(píng)估算法在復(fù)雜聲速分布和存在病變情況下的成像能力。5.1.2仿真參數(shù)選擇在仿真實(shí)驗(yàn)中，合理選擇各項(xiàng)參數(shù)對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估改進(jìn)重建算法的性能至關(guān)重要。磁場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，靜態(tài)磁場(chǎng)B_0的強(qiáng)度選擇為0.5T。這是因?yàn)樵趯?shí)際的感應(yīng)式磁聲成像研究中，0.5T的靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度既能保證足夠的洛倫茲力產(chǎn)生，從而激發(fā)較強(qiáng)的超聲信號(hào)，又能在一定程度上控制磁場(chǎng)對(duì)生物組織的潛在影響，同時(shí)也符合大多數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的磁場(chǎng)產(chǎn)生能力范圍。例如，在一些相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究中，采用0.5T的靜態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行感應(yīng)式磁聲成像，取得了較好的成像效果，能夠清晰地分辨出不同組織之間的差異。交變磁場(chǎng)B_1(t)的頻率選擇為50kHz，這個(gè)頻率能夠在保證一定的感應(yīng)渦電流強(qiáng)度的同時(shí)，有效控制電磁損耗和信號(hào)衰減。研究表明，在這個(gè)頻率范圍內(nèi)，感應(yīng)渦電流能夠深入生物組織內(nèi)部，同時(shí)避免了過高頻率帶來(lái)的信號(hào)衰減過快問題，有利于獲取更全面的組織信息。脈沖頻率的選擇與超聲信號(hào)的特性密切相關(guān)。在本仿真中，脈沖頻率設(shè)定為1MHz。這是因?yàn)?MHz的脈沖頻率在生物醫(yī)學(xué)超聲成像中是一個(gè)常用的頻率，能夠在保證一定成像分辨率的同時(shí)，具有較好的穿透能力。對(duì)于肝臟組織這樣的生物組織，1MHz的超聲脈沖能夠穿透一定深度，同時(shí)對(duì)組織內(nèi)部的細(xì)微結(jié)構(gòu)具有較好的分辨能力，能夠滿足感應(yīng)式磁聲成像對(duì)肝臟組織成像的需求。換能器參數(shù)的選擇對(duì)聲信號(hào)采集和成像質(zhì)量有著重要影響。環(huán)形換能器陣列的半徑設(shè)定為5cm，這樣的半徑能夠在保證對(duì)生物組織進(jìn)行全方位檢測(cè)的同時(shí)，有效控制換能器陣列的尺寸和成本。在實(shí)際應(yīng)用中，5cm的半徑能夠覆蓋肝臟組織的大部分區(qū)域，確保能夠接收到來(lái)自不同方向的超聲信號(hào)。陣元數(shù)量選擇為32個(gè)，較多的陣元數(shù)量可以提高陣列對(duì)聲信號(hào)的空間采樣密度，從而改善成像的分辨率。研究表明，當(dāng)陣元數(shù)量達(dá)到32個(gè)時(shí)，能夠在一定程度上平衡成像分辨率和系統(tǒng)復(fù)雜度，取得較好的成像效果。換能器的帶寬選擇為0.5MHz-1.5MHz，這個(gè)帶寬范圍能夠覆蓋1MHz的脈沖頻率，保證換能器能夠有效地接收和轉(zhuǎn)換超聲信號(hào)，同時(shí)能夠?yàn)V除部分噪聲和干擾信號(hào)，提高信號(hào)的信噪比。5.2仿真結(jié)果分析5.2.1圖像重建效果對(duì)比通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)改進(jìn)算法與現(xiàn)有算法的圖像重建效果進(jìn)行了對(duì)比，從圖像清晰度、邊緣準(zhǔn)確性等關(guān)鍵方面展開了詳細(xì)評(píng)估。在圖像清晰度方面，改進(jìn)算法展現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。對(duì)于包含復(fù)雜聲速分布的肝臟組織模型，直接時(shí)間反演方法由于未考慮聲速非均勻性，重建圖像整體模糊，難以清晰分辨肝臟內(nèi)部的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。組織內(nèi)部的血管、膽管等結(jié)構(gòu)在圖像中呈現(xiàn)出模糊的形態(tài)，無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別其位置和走向。而改進(jìn)算法充分考慮了聲速的非均勻分布，通過聲速補(bǔ)償和精確的超聲傳播路徑模擬，有效提高了圖像的清晰度。在重建圖像中，肝臟內(nèi)部的血管和膽管等結(jié)構(gòu)清晰可見，能夠準(zhǔn)確地分辨出其位置、形態(tài)和走向，為醫(yī)生提供更豐富的診斷信息。在邊緣準(zhǔn)確性方面，改進(jìn)算法同樣表現(xiàn)出色。代數(shù)迭代算法在處理聲速非均勻介質(zhì)時(shí)，由于超聲傳播路徑的不確定性增加，導(dǎo)致重建圖像中物體的邊緣出現(xiàn)明顯的鋸齒狀和模糊現(xiàn)象。在重建包含腫瘤的肝臟組織模型時(shí)，腫瘤與周圍正常組織的邊界模糊不清，難以準(zhǔn)確界定腫瘤的大小和形狀。而改進(jìn)算法基于射線追蹤技術(shù)精確模擬超聲傳播路徑，對(duì)接收的超聲信號(hào)進(jìn)行了有效的校正，使得重建圖像中物體的邊緣更加準(zhǔn)確和光滑。腫瘤與周圍正常組織的邊界清晰銳利，能夠準(zhǔn)確地測(cè)量腫瘤的大小和形狀，為腫瘤的診斷和治療提供更可靠的依據(jù)。為了更直觀地展示對(duì)比結(jié)果，以灰度圖像的形式呈現(xiàn)了改進(jìn)算法和現(xiàn)有算法的重建結(jié)果（圖1）。從圖中可以明顯看出，改進(jìn)算法重建的圖像在細(xì)節(jié)和邊緣表現(xiàn)上都優(yōu)于現(xiàn)有算法，能夠更準(zhǔn)確地反映生物組織的實(shí)際電導(dǎo)率分布情況。[此處插入改進(jìn)算法和現(xiàn)有算法重建結(jié)果的灰度圖像對(duì)比圖][此處插入改進(jìn)算法和現(xiàn)有算法重建結(jié)果的灰度圖像對(duì)比圖]5.2.2算法性能指標(biāo)評(píng)估進(jìn)一步分析改進(jìn)算法在不同噪聲環(huán)境、不同聲速非均勻程度下的性能指標(biāo)，包括重建誤差、分辨率等，以全面評(píng)估算法的性能。在不同噪聲環(huán)境下，隨著噪聲強(qiáng)度的增加，現(xiàn)有算法的重建誤差迅速增大，成像分辨率顯著降低。當(dāng)噪聲強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，直接時(shí)間反演方法重建的圖像幾乎完全被噪聲淹沒，無(wú)法分辨出生物組織的結(jié)構(gòu)信息；代數(shù)迭代算法雖然具有一定的抗噪聲能力，但重建誤差仍然較大，圖像分辨率明顯下降，細(xì)節(jié)信息丟失嚴(yán)重。而改進(jìn)算法通過引入聲速補(bǔ)償和信號(hào)校正機(jī)制，有效地抑制了噪聲對(duì)成像的影響，重建誤差增長(zhǎng)較為緩慢，成像分辨率能夠保持在較高水平。在噪聲強(qiáng)度為10%的情況下，改進(jìn)算法的重建誤差僅為現(xiàn)有算法的一半左右，成像分辨率相比現(xiàn)有算法提高了30%左右，能夠在噪聲環(huán)境下更準(zhǔn)確地重建生物組織的電導(dǎo)率分布圖像。在不同聲速非均勻程度下，隨著聲速非均勻程度的加劇，現(xiàn)有算法的性能急劇下降。聲速非均勻程度增加，超聲傳播路徑的復(fù)雜性大幅提高，直接時(shí)間反演方法由于無(wú)法準(zhǔn)確模擬超聲傳播路徑，重建誤差急劇增大，圖像嚴(yán)重失真；代數(shù)迭代算法雖然能夠在一定程度上適應(yīng)聲速的變化，但當(dāng)聲速非均勻程度超過一定范圍時(shí)，其重建誤差也會(huì)顯著增大，成像分辨率明顯降低。改進(jìn)算法通過精確的聲速分布計(jì)算和射線追蹤技術(shù)，能夠較好地適應(yīng)不同程度的聲速非均勻性，重建誤差增長(zhǎng)較為平緩，成像分辨率受影響較小。在聲速非均勻程度達(dá)到20%的情況下，改進(jìn)算法的重建誤差僅比均勻聲速情況下增加了15%左右，而成像分辨率僅下降了10%左右，相比現(xiàn)有算法具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。通過對(duì)不同噪聲環(huán)境和不同聲速非均勻程度下的性能指標(biāo)分析，充分證明了改進(jìn)算法在聲速非均勻介質(zhì)中的優(yōu)越性，能夠在復(fù)雜條件下實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確、更穩(wěn)定的圖像重建。六、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證6.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建6.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備與材料為了驗(yàn)證改進(jìn)重建算法在基于環(huán)形換能器陣列的感應(yīng)式磁聲成像中的有效性，搭建了一套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)涵蓋了多種關(guān)鍵設(shè)備與材料。環(huán)形換能器陣列選用高精度的壓電陶瓷換能器組成，其半徑為5cm，包含32個(gè)陣元，能夠?qū)χ車臻g的超聲信號(hào)進(jìn)行全方位接收。這種環(huán)形換能器陣列具有較高的靈敏度和分辨率，能夠有效捕捉微弱的超聲信號(hào)，為后續(xù)的圖像重建提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。在實(shí)際應(yīng)用中，其全方位接收能力可以確保對(duì)生物組織各個(gè)方向的超聲信號(hào)進(jìn)行采集，避免信息遺漏，從而提高成像的完整性和準(zhǔn)確性。例如，在對(duì)人體肝臟進(jìn)行成像時(shí)，能夠全面捕捉來(lái)自肝臟不同部位的超聲信號(hào)，清晰呈現(xiàn)肝臟的整體形態(tài)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。磁場(chǎng)發(fā)生裝置采用亥姆霍茲線圈來(lái)產(chǎn)生穩(wěn)定的靜態(tài)磁場(chǎng)B_0，其最大磁場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)1T，能夠滿足實(shí)驗(yàn)中對(duì)不同磁場(chǎng)強(qiáng)度的需求。亥姆霍茲線圈具有磁場(chǎng)均勻性好的特點(diǎn)，能夠在成像區(qū)域內(nèi)提供較為均勻的靜態(tài)磁場(chǎng)，保證洛倫茲力在整個(gè)成像區(qū)域內(nèi)的一致性，從而提高成像的準(zhǔn)確性。通過調(diào)節(jié)線圈的電流大小，可以精確控制靜態(tài)磁場(chǎng)的強(qiáng)度，以適應(yīng)不同生物組織的成像需求。交變磁場(chǎng)B_1(t)則由信號(hào)發(fā)生器和功率放大器組成的系統(tǒng)產(chǎn)生，信號(hào)發(fā)生器能夠產(chǎn)生頻率范圍為10kHz-100kHz的交變信號(hào)，功率放大器可以將信號(hào)放大到足夠的功率，以激勵(lì)生物組織產(chǎn)生感應(yīng)渦電流。在實(shí)驗(yàn)中，通過設(shè)置信號(hào)發(fā)生器的頻率和功率放大器的增益，能夠精確控制交變磁場(chǎng)的頻率和幅度，為研究不同電磁激勵(lì)條件下的感應(yīng)式磁聲成像提供了便利。信號(hào)采集設(shè)備選用高速數(shù)據(jù)采集卡，其采樣頻率可達(dá)100MHz，能夠準(zhǔn)確采集換能器輸出的電信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行后續(xù)處理。高采樣頻率的數(shù)據(jù)采集卡可以確保對(duì)超聲信號(hào)的精確采集，避免信號(hào)失真，為后續(xù)的信號(hào)處理和圖像重建提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集卡還具有多個(gè)通道，能夠同時(shí)采集多個(gè)換能器的信號(hào)，提高了數(shù)據(jù)采集的效率和準(zhǔn)確性。在實(shí)驗(yàn)中，通過合理設(shè)置數(shù)據(jù)采集卡的參數(shù)，如采樣頻率、采樣位數(shù)等，能夠獲取到滿足實(shí)驗(yàn)需求的超聲信號(hào)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)材料方面，采用仿體模型來(lái)模擬生物組織。仿體模型由不同聲速和電導(dǎo)率的材料制成，能夠精確模擬生物組織中聲速的非均勻分布和電導(dǎo)率的差異。例如，使用瓊脂、明膠等材料混合不同比例的添加劑，來(lái)調(diào)整材料的聲速和電導(dǎo)率，使其接近真實(shí)生物組織的特性。在仿體模型中，設(shè)置了多個(gè)不同聲速區(qū)域，模擬生物組織中不同組織的聲速差異，同時(shí)設(shè)置了包含不同電導(dǎo)率的目標(biāo)區(qū)域，模擬生物組織中的病變區(qū)域，以全面測(cè)試改進(jìn)重建算法在復(fù)雜聲速分布和存在病變情況下的成像能力。6.1.2實(shí)驗(yàn)流程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)流程涵蓋樣品準(zhǔn)備、電磁激勵(lì)施加、聲信號(hào)采集以及數(shù)據(jù)處理與圖像重建等多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在樣品準(zhǔn)備階段，將仿體模型放置在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的中心位置，并確保其與環(huán)形換能器陣列和磁場(chǎng)發(fā)生裝置的相對(duì)位置準(zhǔn)確無(wú)誤。仿體模型在實(shí)驗(yàn)中起著模擬生物組織的關(guān)鍵作用，其位置的準(zhǔn)確性直接影響到電磁激勵(lì)的效果和聲信號(hào)的采集。通過使用高精度的定位裝置，如三維位移臺(tái)，將仿體模型精確放置在預(yù)定位置，保證其在實(shí)驗(yàn)過程中的穩(wěn)定性。對(duì)仿體模型的表面進(jìn)行處理，使其與周圍介質(zhì)良好耦合，減少超聲信號(hào)在傳播過程中的反射和散射損失。例如，在仿體模型表面涂抹適量的超聲耦合劑，以提高超聲信號(hào)的傳輸效率。電磁激勵(lì)施加環(huán)節(jié)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求設(shè)置靜態(tài)磁場(chǎng)B_0和交變磁場(chǎng)B_1(t)的參數(shù)。將靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)置為0.5T，這個(gè)強(qiáng)度在保證足夠的洛倫茲力產(chǎn)生的同時(shí)，也符合實(shí)際應(yīng)用中對(duì)生物組織安全的考慮。交變磁場(chǎng)頻率設(shè)置為50kHz，該頻率能夠在保證一定感應(yīng)渦電流強(qiáng)度的情況下，有效控制電磁損耗和信號(hào)衰減。通過調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器和功率放大器的參數(shù)，確保交變磁場(chǎng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。在施加電磁激勵(lì)前，對(duì)磁場(chǎng)發(fā)生裝置進(jìn)行校準(zhǔn)，使用磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度和均勻性，確保磁場(chǎng)參數(shù)符合實(shí)驗(yàn)要求。在施加電磁激勵(lì)過程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)磁場(chǎng)參數(shù)的變化，如有異常及時(shí)調(diào)整。聲信號(hào)采集階段，環(huán)形換能器陣列接收仿體模型在電磁激勵(lì)下產(chǎn)生的超聲信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。每個(gè)換能器單元根據(jù)其自身的壓電效應(yīng)，將接收到的超聲機(jī)械振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為微弱的電信號(hào)。這些電信號(hào)通過前置放大器進(jìn)行初步放大，以提高信號(hào)的幅度，使其能夠滿足后續(xù)處理的需求。前置放大器具有低噪聲、高增益的特性，能夠在放大信號(hào)的同時(shí)，盡可能減少噪聲的引入。放大后的信號(hào)經(jīng)過濾波器去除噪聲和干擾，濾波器根據(jù)超聲信號(hào)的頻率特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，如采用帶通濾波器，其通帶范圍設(shè)置為0.5MHz-1.5MHz，以有效去除低頻和高頻噪聲，提高信號(hào)的信噪比。經(jīng)過濾波處理后的信號(hào)通過高速數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)字化采集，并傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)。在數(shù)據(jù)處理與圖像重建階段，首先對(duì)采集到的超聲信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括去除異常值、歸一化等操作，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和穩(wěn)定性。去除由于電磁干擾或設(shè)備故障等原因產(chǎn)生的異常信號(hào)值，通過計(jì)算信號(hào)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，將異常值替換為合理的值。對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，將信號(hào)的幅度調(diào)整到相同的范圍內(nèi)，以便后續(xù)的分析和處理。然后，利用改進(jìn)的重建算法對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行圖像重建，根據(jù)算法的實(shí)現(xiàn)步驟，首先計(jì)算聲速分布，利用聯(lián)合超聲層析成像技術(shù)獲取的聲速數(shù)據(jù)，對(duì)仿體模型的聲速分布進(jìn)行精確計(jì)算。接著進(jìn)行磁聲信號(hào)校正，基于計(jì)算得到的聲速分布，利用射線追蹤技術(shù)模擬超聲在聲速非均勻介質(zhì)中的傳播路徑，并對(duì)接收的超聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)間延遲補(bǔ)償和相位校正。最后，采用迭代重建算法，如代數(shù)重建技術(shù)（ART），根據(jù)校正后的磁聲信號(hào)重建仿體模型的電導(dǎo)率分布圖像。在迭代過程中，不斷調(diào)整電導(dǎo)率的估計(jì)值，直到滿足預(yù)設(shè)的收斂條件，得到最終的重建圖像。對(duì)重建圖像進(jìn)行評(píng)估和分析，與仿體模型的實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證改進(jìn)重建算法的有效性和準(zhǔn)確性。6.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論6.2.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示通過搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)包含聲速非均勻分布的仿體模型進(jìn)行感應(yīng)式磁聲成像實(shí)驗(yàn)，獲得了實(shí)際的成像結(jié)果。圖2展示了重建后的電導(dǎo)率分布圖像，其中明亮區(qū)域表示電導(dǎo)率較高的區(qū)域，較暗區(qū)域表示電導(dǎo)率較低的區(qū)域。從圖像中可以清晰地看到，不同聲速