橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

回憶一下

與利用直線的方程、圓的方程研究它們的幾何性質(zhì)一樣，研究的基本思路與方法是先“形”后“數(shù)”，yxO思考：從“形”來看，你認(rèn)為橢圓具有哪些性質(zhì)？圓扁程度不同，用哪個(gè)“數(shù)”體現(xiàn)？怎樣用“數(shù)”研究？范圍對(duì)稱性特征點(diǎn)離心率3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)自主研讀P109~P112，完成同步知識(shí)梳理，記錄疑問問題一：如何用方程研究橢圓的范圍？

容易看出橢圓上的點(diǎn)都在一個(gè)特定的矩形內(nèi)．為確定其具體的邊界．1.范圍：

問題二：如何用方程研究橢圓的對(duì)稱性？

2.對(duì)稱性：yxOP(x,y)P2(-x,y)P3(-x,-y)P1(x,-y)所以，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心，橢圓的對(duì)稱中心(即原點(diǎn))叫做橢圓的中心.

中心：（0，0）問題三：橢圓的特征點(diǎn)有哪些？

(a，0)(-a，0)(0，-b)(0，b)3.頂點(diǎn)：A1(－a,0),A2(a,0).B1(0,－b),B2(0,b).橢圓與它的對(duì)稱軸有四個(gè)交點(diǎn),這四個(gè)交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn).線段A1A2，線段B1B2，長(zhǎng)軸短軸|A1A2|=2a|B1B2|=2ba橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)b橢圓的短半軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng):短軸長(zhǎng):

c橢圓的半焦距長(zhǎng)yxO問題四：能反映橢圓“圓扁”程度的量是什么？

圓扁程度與短軸和長(zhǎng)軸之比，即與

有關(guān)．

圓扁程度與短軸和長(zhǎng)軸之比，即與

有關(guān)．

問題四：能反映橢圓“圓扁”程度的量是什么？

4.橢圓的離心率：

(1)離心率的取值范圍：

說明：(2)離心率對(duì)橢圓形狀的影響：

典例精析例1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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