北師大（2024）版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理6.3.3統(tǒng)計(jì)圖的選擇下圖呈現(xiàn)了世界人口情況及預(yù)測數(shù)據(jù)，看一看這幅圖給我們提供了哪些信息？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，然后回答.第1頁：情境導(dǎo)入——選對(duì)統(tǒng)計(jì)圖才能“事半功倍”生活案例（配圖提示：統(tǒng)計(jì)圖選擇錯(cuò)誤場景）：案例1：老師想展示“班級(jí)同學(xué)興趣愛好的具體人數(shù)”，卻用了扇形圖（僅能看比例，看不到人數(shù)）；案例2：超市想展示“顧客購物金額的區(qū)間分布”，卻用了條形圖（無法直觀呈現(xiàn)連續(xù)數(shù)據(jù)的集中趨勢）；思考：這兩個(gè)案例的問題出在哪里？選擇錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)圖會(huì)帶來什么后果？如何根據(jù)需求選對(duì)統(tǒng)計(jì)圖？核心認(rèn)知：統(tǒng)計(jì)圖選擇的核心是“匹配數(shù)據(jù)類型與調(diào)查目的”，合適的統(tǒng)計(jì)圖能讓數(shù)據(jù)解讀更高效、更準(zhǔn)確，反之則會(huì)誤導(dǎo)判斷。第2頁：核心回顧——三種統(tǒng)計(jì)圖的特征對(duì)比（重點(diǎn)）先系統(tǒng)回顧已學(xué)三種統(tǒng)計(jì)圖的核心特征，為選擇奠定基礎(chǔ)（表格整合，清晰直觀）：統(tǒng)計(jì)圖類型核心定義核心特征數(shù)據(jù)類型適用調(diào)查目的優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)條形圖用長方形高度表示數(shù)據(jù)具體數(shù)量側(cè)重“數(shù)量多少”的對(duì)比離散型數(shù)據(jù)（如人數(shù)、類別數(shù)）1.展示不同類別的具體數(shù)量；2.對(duì)比不同類別間的數(shù)量差異直觀清晰，便于數(shù)量對(duì)比無法展示部分與總體的比例；不適合連續(xù)數(shù)據(jù)扇形圖用扇形面積表示各部分占總體的百分比側(cè)重“部分與總體的比例”任意數(shù)據(jù)（需能計(jì)算百分比）1.展示各部分占總體的比例；2.體現(xiàn)類別間的占比關(guān)系比例關(guān)系直觀，整體與部分清晰無法展示具體數(shù)量；不適合類別過多的情況頻數(shù)直方圖用長方形高度表示連續(xù)數(shù)據(jù)的區(qū)間頻數(shù)側(cè)重“連續(xù)數(shù)據(jù)的區(qū)間分布”連續(xù)型數(shù)據(jù)（如分?jǐn)?shù)、長度、時(shí)間）1.展示連續(xù)數(shù)據(jù)的集中區(qū)間；2.分析數(shù)據(jù)分布規(guī)律能清晰呈現(xiàn)連續(xù)數(shù)據(jù)的分布特征無法展示具體單個(gè)數(shù)據(jù)；不適合離散數(shù)據(jù)第3頁：統(tǒng)計(jì)圖選擇的核心依據(jù)（實(shí)操指南）根據(jù)數(shù)據(jù)類型和調(diào)查目的，總結(jié)“三步選擇法”（口訣：“定數(shù)據(jù)，明目的，選圖表”）：第一步：判斷數(shù)據(jù)類型離散型數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)為獨(dú)立類別或整數(shù)，如興趣愛好、血型、班級(jí)人數(shù)）：優(yōu)先考慮條形圖、扇形圖；連續(xù)型數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)可連續(xù)取值，如成績、身高、用水量）：優(yōu)先考慮頻數(shù)直方圖；第二步：明確調(diào)查目的目的1：想知道“具體數(shù)量”或“對(duì)比數(shù)量差異”（如“各興趣愛好有多少人”“哪個(gè)類別人數(shù)最多”）→

選條形圖；目的2：想知道“各部分占總體的比例”（如“籃球愛好者占全班的百分比”）→

選扇形圖；目的3：想知道“連續(xù)數(shù)據(jù)的區(qū)間分布”（如“成績集中在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段”“用水量在哪個(gè)范圍的用戶最多”）→

選頻數(shù)直方圖；第三步：驗(yàn)證匹配性若類別過多（如超過8類），不選扇形圖（扇形過小，難以區(qū)分）；若需同時(shí)展示數(shù)量和比例，可組合使用（如條形圖+扇形圖）；第4頁：實(shí)例解析——不同場景的統(tǒng)計(jì)圖選擇例1：離散型數(shù)據(jù)的選擇場景：調(diào)查班級(jí)40名同學(xué)的早餐類型（包子、面條、面包、粥、其他），想知道“每種早餐有多少人吃”，并對(duì)比人數(shù)差異；數(shù)據(jù)類型：離散型（早餐類型為獨(dú)立類別）；調(diào)查目的：展示具體數(shù)量+對(duì)比差異；選擇結(jié)論：條形圖（直觀展示每種早餐的人數(shù)，便于對(duì)比）；補(bǔ)充：若想知道“每種早餐占比多少”，可再搭配扇形圖。例2：比例關(guān)系的選擇場景：調(diào)查某企業(yè)員工學(xué)歷分布（小學(xué)及以下、初中、高中、大專、本科及以上），想向管理層展示“各學(xué)歷層次員工的占比情況”；數(shù)據(jù)類型：離散型（學(xué)歷為獨(dú)立類別）；調(diào)查目的：展示部分與總體的比例；選擇結(jié)論：扇形圖（清晰呈現(xiàn)各學(xué)歷占比，體現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)）；注意：學(xué)歷類別為5類，數(shù)量適中，適合扇形圖；若類別超過8類，建議改用條形圖。例3：連續(xù)型數(shù)據(jù)的選擇場景：統(tǒng)計(jì)某年級(jí)200名學(xué)生的物理成績（滿分100分），想分析“成績集中在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段”“優(yōu)秀（90+）和不及格（60-）的人數(shù)分布”；數(shù)據(jù)類型：連續(xù)型（成績?yōu)檫B續(xù)取值）；調(diào)查目的：展示連續(xù)數(shù)據(jù)的區(qū)間分布；選擇結(jié)論：頻數(shù)直方圖（按10分組距分組，直觀呈現(xiàn)各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，快速判斷分布規(guī)律）。例4：綜合場景的選擇場景：學(xué)校想了解七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，收集了“閱讀類型（科幻、文學(xué)、歷史、科普、其他）”和“日均閱讀時(shí)長（小時(shí)）”兩組數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)1（閱讀類型）：離散型，目的“展示各類型占比”→

選扇形圖；數(shù)據(jù)2（閱讀時(shí)長）：連續(xù)型，目的“展示時(shí)長分布”→

選頻數(shù)直方圖；呈現(xiàn)方式：組合使用兩種統(tǒng)計(jì)圖，全面展示閱讀情況。第5頁：易錯(cuò)辨析——統(tǒng)計(jì)圖選擇的“常見誤區(qū)”錯(cuò)誤類型錯(cuò)誤示例錯(cuò)誤原因正確選擇混淆數(shù)據(jù)類型用頻數(shù)直方圖展示“不同興趣愛好的人數(shù)”（離散數(shù)據(jù)）頻數(shù)直方圖適用于連續(xù)數(shù)據(jù)，離散數(shù)據(jù)應(yīng)側(cè)重?cái)?shù)量對(duì)比條形圖偏離調(diào)查目的用條形圖展示“各科目成績占總分的比例”條形圖側(cè)重?cái)?shù)量，無法直觀呈現(xiàn)比例關(guān)系扇形圖忽視類別數(shù)量用扇形圖展示“10種零食的受歡迎比例”類別過多，扇形過小，難以區(qū)分比例條形圖誤解連續(xù)數(shù)據(jù)用條形圖展示“學(xué)生身高分布（150-160、160-170等）”身高為連續(xù)數(shù)據(jù)，需展示區(qū)間分布特征頻數(shù)直方圖過度追求復(fù)雜僅想知道“男生、女生人數(shù)”，卻用了扇形圖+條形圖需求簡單，單一統(tǒng)計(jì)圖即可滿足條形圖（直接展示數(shù)量）第6頁：基礎(chǔ)練習(xí)——根據(jù)需求選統(tǒng)計(jì)圖選擇題：（1）想展示“某超市5種飲料的月銷量（瓶）”，合適的統(tǒng)計(jì)圖是（

）A.扇形圖B.條形圖C.頻數(shù)直方圖（答案：B，離散數(shù)據(jù)+數(shù)量對(duì)比）（2）想展示“人體成分中水分、蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)的占比”，合適的統(tǒng)計(jì)圖是（

）A.扇形圖B.條形圖C.頻數(shù)直方圖（答案：A，比例關(guān)系）（3）想展示“某地區(qū)100天的日平均氣溫（℃）分布”，合適的統(tǒng)計(jì)圖是（

）A.扇形圖B.條形圖C.頻數(shù)直方圖（答案：C，連續(xù)數(shù)據(jù)+區(qū)間分布）簡答題：問題：調(diào)查“全班同學(xué)的生日月份（1-12月）”，若想知道“每個(gè)月份過生日的人數(shù)”和“各月份占比”，分別應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？為什么？答案：①

展示人數(shù)→條形圖（離散數(shù)據(jù)+數(shù)量對(duì)比）；②

展示占比→扇形圖（比例關(guān)系）；可組合使用，全面呈現(xiàn)。第7頁：拓展練習(xí)——綜合場景設(shè)計(jì)情境：某水果店想分析“月度銷售情況”，收集了以下三組數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)1：蘋果、香蕉、橙子、葡萄、草莓的銷售量（千克）；數(shù)據(jù)2：各水果銷售額占總銷售額的比例；數(shù)據(jù)3：每日銷售額（元）的分布（連續(xù)數(shù)據(jù)）；任務(wù)：為每組數(shù)據(jù)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，并說明理由；答案：①

數(shù)據(jù)1→條形圖（離散數(shù)據(jù)+對(duì)比銷售量）；②

數(shù)據(jù)2→扇形圖（展示銷售額占比）；③

數(shù)據(jù)3→頻數(shù)直方圖（連續(xù)數(shù)據(jù)+展示每日銷售額的區(qū)間分布）。開放題：問題：你所在的班級(jí)想做一次“校園課間活動(dòng)調(diào)查”，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)調(diào)查內(nèi)容，確定數(shù)據(jù)類型，并選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，說明設(shè)計(jì)思路。參考示例：①

調(diào)查內(nèi)容：課間活動(dòng)類型（跳繩、跑步、聊天、看書、其他）、課間活動(dòng)時(shí)長（分鐘）；②

數(shù)據(jù)類型：活動(dòng)類型（離散）、活動(dòng)時(shí)長（連續(xù)）；③

統(tǒng)計(jì)圖選擇：活動(dòng)類型→條形圖（看人數(shù)）+扇形圖（看占比）；活動(dòng)時(shí)長→頻數(shù)直方圖（看分布）；④

設(shè)計(jì)思路：通過組合統(tǒng)計(jì)圖，全面了解同學(xué)們的課間活動(dòng)偏好和時(shí)長分布，為優(yōu)化課間活動(dòng)提供依據(jù)。第8頁：生活應(yīng)用——統(tǒng)計(jì)圖選擇的實(shí)際價(jià)值新聞媒體：報(bào)道“全國人口年齡分布”時(shí)，用扇形圖展示各年齡段占比，用頻數(shù)直方圖展示年齡區(qū)間分布，讓讀者快速理解人口結(jié)構(gòu)；企業(yè)報(bào)告：展示“產(chǎn)品銷量”時(shí)，用條形圖對(duì)比不同產(chǎn)品的銷量，用扇形圖展示各產(chǎn)品銷量占比，用頻數(shù)直方圖展示月度銷量分布，輔助決策；學(xué)術(shù)研究：分析“實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”時(shí)，離散數(shù)據(jù)用條形圖，比例關(guān)系用扇形圖，連續(xù)數(shù)據(jù)用頻數(shù)直方圖，確保數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的科學(xué)性；校園管理：展示“學(xué)生體質(zhì)測試結(jié)果”時(shí)，用條形圖對(duì)比不同項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)人數(shù)，用扇形圖展示達(dá)標(biāo)率占比，用頻數(shù)直方圖展示身高、體重的分布，為體育教學(xué)提供參考。第9頁：知識(shí)小結(jié)選擇核心：數(shù)據(jù)類型+調(diào)查目的（離散數(shù)據(jù)看數(shù)量/比例，連續(xù)數(shù)據(jù)看分布）；快速選擇口訣：要數(shù)量，選條形；要比例，選扇形；連續(xù)數(shù)據(jù)看分布，頻數(shù)直方圖來幫忙；關(guān)鍵提醒：類別過多不選扇形圖；連續(xù)數(shù)據(jù)不選條形圖；簡單需求不追求復(fù)雜組合；核心思維：統(tǒng)計(jì)圖是數(shù)據(jù)的“語言”，選擇的本質(zhì)是讓數(shù)據(jù)“說話更清晰”，服務(wù)于實(shí)際需求；銜接：本節(jié)課掌握了統(tǒng)計(jì)圖的選擇方法，后續(xù)將學(xué)習(xí)基于統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)分析與決策，進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)解讀和應(yīng)用能力。問題1觀察教材中小亮繪制的三幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：1.統(tǒng)計(jì)圖的選擇折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖人口/億亞洲非洲拉丁美洲和加勒比地區(qū)歐洲北美洲大洋洲扇形統(tǒng)計(jì)圖①亞洲②非洲③拉丁美洲和加勒比地區(qū)④歐洲⑤北美洲⑥大洋洲根據(jù)小亮制作的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示了什么內(nèi)容？折線統(tǒng)計(jì)圖表示世界人口在1960年、1974年、1987年、1999年、2011年、2022年、2050年、2100年的變化情況扇形統(tǒng)計(jì)圖表示預(yù)測的2100年世界各大洲(地區(qū))人口的分布情況條形統(tǒng)計(jì)圖表示預(yù)測的2100年世界各大洲(地區(qū))人口的數(shù)量（2）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中你能看出世界人口的變化情況？折線統(tǒng)計(jì)圖（3）預(yù)計(jì)2100年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？約40億，條形統(tǒng)計(jì)圖（4）預(yù)計(jì)2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論?扇形統(tǒng)計(jì)圖（5）比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.例空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（

）A．折線統(tǒng)計(jì)圖

B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖

D．以上三種均可C【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1.七年級(jí)開展“好人好事”活動(dòng)，為了清楚表明各班做好人好事的件數(shù)，最好選用的統(tǒng)計(jì)圖是____________.2.某地要反映出2013年到2023年降水量的變化情況，應(yīng)繪制的統(tǒng)計(jì)圖是____________.條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖2.統(tǒng)計(jì)圖的分析思考·交流2013—2022年這10年，我國快遞業(yè)發(fā)展迅猛，業(yè)務(wù)量規(guī)模穩(wěn)居世界第一.觀察圖，哪一年的快遞業(yè)務(wù)量增長率最高？從圖中還能發(fā)現(xiàn)哪些信息？與同伴進(jìn)行交流.2013年的快遞業(yè)務(wù)量增長率最高.還能發(fā)現(xiàn)：2022年增長率最低（答案不唯一）【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】下面是2018-2022年我國每年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額統(tǒng)計(jì)圖.（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些熟悉的統(tǒng)計(jì)圖？選擇這些統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢？解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖；可以更直觀地觀察數(shù)據(jù)（2）試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖描述全年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額的變化趨勢以及全年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額比例的變化趨勢.全年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額逐年增長，全年實(shí)物商品網(wǎng)上零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比例逐年增長.探究點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程問題為了解學(xué)校七年級(jí)學(xué)生上周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，準(zhǔn)備做一次調(diào)查，請(qǐng)回答下列問題：（1）你會(huì)選擇普查還是抽樣調(diào)查的方式？（2）你準(zhǔn)備采用什么方式收集數(shù)據(jù)？你想收集哪方面的信息？抽樣調(diào)查問卷調(diào)查.參加家務(wù)勞動(dòng)的項(xiàng)目，如掃地，洗碗等.（3）整理好收集的數(shù)據(jù)后，為反映參加的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目的具體人數(shù)情況，你會(huì)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)？為反映參加的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占比情況，你會(huì)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)？（4）繪制好統(tǒng)計(jì)圖后進(jìn)行分析，從中你能得到哪些結(jié)論？條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖思考回顧你從事過的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，大致經(jīng)歷了哪些過程？通過調(diào)查得到的結(jié)論與調(diào)查前的預(yù)想一致嗎？不一致時(shí)你分析過其中的原因嗎？嘗試過哪些改進(jìn)措施？統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程結(jié)論不一致的可能原因（1）收集數(shù)據(jù)：明確調(diào)查問題，確定調(diào)查對(duì)象，選擇調(diào)查方法，展開調(diào)查；（2）整理數(shù)據(jù)：將收集的數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)整理成表；（3）描述數(shù)據(jù)：將整理后的數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖；（4）分析數(shù)據(jù)：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取更多信息，作出簡單的判斷和預(yù)測（1）選取的樣本缺乏代表性和廣泛性；（2）收集數(shù)據(jù)階段設(shè)計(jì)的調(diào)查問卷有問題知識(shí)延伸，鞏固升華例選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示如圖所示的數(shù)據(jù)，說出你選擇的理由，從圖中能獲得哪些信息？數(shù)據(jù)表示的是各種方法能處理的垃圾量占垃圾總量的百分比，所以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖(如下圖).信息：能夠回收利用的垃圾很少，因此，注意盡量少制造一些垃圾.知識(shí)點(diǎn)1

條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（第1題）

D

（第2題）2.某同學(xué)對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是(

)D

3.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用。學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購意見，隨機(jī)抽取了該校學(xué)生100人，了解他們喜歡的體育項(xiàng)目，將收集的數(shù)據(jù)整理、繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：120（注：該校學(xué)生每人被抽到的可能性相等，被抽樣調(diào)查的學(xué)生每人選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目）若該校共有學(xué)生1

000人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有_____人。知識(shí)點(diǎn)2

統(tǒng)計(jì)圖的選擇

AA.折線統(tǒng)計(jì)圖

B.扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.條形統(tǒng)計(jì)圖

D.統(tǒng)計(jì)表5.下表為100粒種子的發(fā)芽情況：天數(shù)12345發(fā)芽率/%10651550用統(tǒng)計(jì)圖說明該種子的發(fā)芽率，可選擇______統(tǒng)計(jì)圖；說明哪天種子發(fā)芽最多，可選擇______統(tǒng)計(jì)圖；反映種子的發(fā)芽規(guī)律，可選擇______統(tǒng)計(jì)圖。扇形條形折線6.（12分）

為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)積累，學(xué)校數(shù)學(xué)組準(zhǔn)備開展“悅讀悅慧”數(shù)學(xué)文化書籍閱讀活動(dòng)。活動(dòng)前，抽查了部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)文化書籍的閱讀情況，并得到如下數(shù)據(jù)：閱讀情況經(jīng)常閱讀有時(shí)閱讀有了解但沒閱讀過沒聽說過沒閱讀過人數(shù)10253035解答下列問題：（1）共抽查了_____名學(xué)生；100