直線與圓圓與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)與題型歸納

姓名：__________考號：__________一、單選題(共10題)1.直線l經(jīng)過圓O的圓心，那么直線l與圓O的位置關(guān)系是？()A.相交于一點(diǎn)B.相切C.相離D.包含圓O2.如果圓O的半徑為5，直線l與圓O的距離為3，那么直線l與圓O的位置關(guān)系是？()A.相交于兩點(diǎn)B.相切C.相離D.包含圓O3.如果圓O的半徑為8，直線l與圓O的距離為10，那么直線l與圓O的位置關(guān)系是？()A.相交于兩點(diǎn)B.相切C.相離D.包含圓O4.如果圓O的半徑為7，直線l與圓O的距離為7，那么直線l與圓O的位置關(guān)系是？()A.相交于兩點(diǎn)B.相切C.相離D.包含圓O5.如果直線l與圓O相交于兩點(diǎn)，那么圓O的半徑與直線l的距離之間的關(guān)系是？()A.半徑大于距離B.半徑等于距離C.半徑小于距離D.無法確定6.如果直線l與圓O相切，那么圓O的半徑與直線l的距離之間的關(guān)系是？()A.半徑大于距離B.半徑等于距離C.半徑小于距離D.無法確定7.如果直線l與圓O相離，那么圓O的半徑與直線l的距離之間的關(guān)系是？()A.半徑大于距離B.半徑等于距離C.半徑小于距離D.無法確定8.如果圓O的半徑為3，直線l與圓O的距離為2，那么直線l的斜率k可能的取值范圍是？()A.k>√2或k<-√2B.k>√2或k<-√2C.k>√2或k<-√2D.k>√2或k<-√29.如果圓O的半徑為5，直線l與圓O的距離為5，那么直線l的斜率k可能的取值范圍是？()A.k>√2或k<-√2B.k>√2或k<-√2C.k>√2或k<-√2D.k>√2或k<-√210.如果圓O的半徑為4，直線l與圓O的距離為6，那么直線l的斜率k可能的取值范圍是？()A.k>√2或k<-√2B.k>√2或k<-√2C.k>√2或k<-√2D.k>√2或k<-√2二、多選題(共5題)11.下列哪些情況可以確定直線與圓相交？()A.直線與圓的半徑相等B.直線與圓的距離小于圓的半徑C.直線與圓的距離大于圓的半徑D.直線與圓的半徑不相等12.如果直線與圓相切，以下哪些說法是正確的？()A.直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)B.直線與圓的半徑相等C.直線與圓的距離等于圓的半徑D.直線與圓不相交13.如果直線與圓相離，以下哪些說法是正確的？()A.直線與圓沒有交點(diǎn)B.直線與圓的半徑相等C.直線與圓的距離大于圓的半徑D.直線與圓不相交14.以下哪些條件可以用來判斷直線與圓的位置關(guān)系？()A.直線與圓的半徑B.直線與圓的距離C.圓的半徑D.直線的斜率15.以下哪些情況可以導(dǎo)致直線與圓相切？()A.直線與圓的半徑相等B.直線與圓的距離等于圓的半徑C.直線與圓的半徑不相等D.直線與圓的距離小于圓的半徑三、填空題(共5題)16.如果直線l與圓O相交于兩點(diǎn)A和B，那么圓O的半徑與直線l的距離的關(guān)系是：17.如果直線l與圓O相切于點(diǎn)P，那么直線l與圓O的半徑OP的關(guān)系是：18.如果直線l與圓O相離，那么直線l與圓O的半徑r和直線l到圓心的距離d的關(guān)系是：19.如果直線l與圓O的半徑r相等，那么直線l與圓O的位置關(guān)系是：20.如果直線l與圓O的半徑r不相等，那么直線l與圓O的位置關(guān)系可能是：四、判斷題(共5題)21.如果直線與圓相交，那么這條直線一定與圓的半徑垂直。()A.正確B.錯(cuò)誤22.圓的半徑與圓心到直線的距離相等時(shí)，直線一定與圓相切。()A.正確B.錯(cuò)誤23.直線與圓相離時(shí)，直線與圓的距離一定大于圓的半徑。()A.正確B.錯(cuò)誤24.如果直線與圓相交于兩點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)一定在圓的直徑上。()A.正確B.錯(cuò)誤25.直線與圓的位置關(guān)系只與圓的半徑有關(guān)，而與圓心的位置無關(guān)。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡單題(共5題)26.請解釋直線與圓相切時(shí)，切線與半徑之間的關(guān)系。27.如何判斷直線與圓相交、相切或相離？28.在解析幾何中，如何求出圓上一點(diǎn)到直線的距離？29.如果直線與圓相交于兩點(diǎn)，如何確定這兩點(diǎn)之間的距離？30.在解析幾何中，如何確定一條直線是否為圓的切線？

直線與圓圓與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)與題型歸納一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】因?yàn)橹本€l經(jīng)過圓O的圓心，所以直線l與圓O相交于圓心，即相交于一點(diǎn)。2.【答案】A【解析】因?yàn)橹本€l與圓O的距離小于圓O的半徑，所以直線l與圓O相交于兩點(diǎn)。3.【答案】C【解析】因?yàn)橹本€l與圓O的距離大于圓O的半徑，所以直線l與圓O相離。4.【答案】B【解析】因?yàn)橹本€l與圓O的距離等于圓O的半徑，所以直線l與圓O相切。5.【答案】A【解析】如果直線l與圓O相交于兩點(diǎn)，那么圓O的半徑一定大于直線l與圓O的距離。6.【答案】B【解析】如果直線l與圓O相切，那么圓O的半徑一定等于直線l與圓O的距離。7.【答案】C【解析】如果直線l與圓O相離，那么圓O的半徑一定小于直線l與圓O的距離。8.【答案】A【解析】因?yàn)橹本€l與圓O的距離小于圓O的半徑，所以直線l的斜率k可能為正或負(fù)的√2。9.【答案】D【解析】因?yàn)橹本€l與圓O的距離等于圓O的半徑，所以直線l的斜率k可能為任意實(shí)數(shù)。10.【答案】C【解析】因?yàn)橹本€l與圓O的距離大于圓O的半徑，所以直線l的斜率k可能為正或負(fù)的√2。二、多選題(共5題)11.【答案】B【解析】直線與圓相交的條件是直線與圓的距離小于圓的半徑，因此選項(xiàng)B是正確的。選項(xiàng)A和D描述了直線與圓相切或相離的情況，而選項(xiàng)C描述的是直線與圓相離的情況。12.【答案】ABC【解析】直線與圓相切時(shí)，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是切點(diǎn)。同時(shí)，切點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，因此選項(xiàng)A、B和C都是正確的。選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因?yàn)橄嗲幸馕吨嘟挥谝稽c(diǎn)。13.【答案】ACD【解析】直線與圓相離意味著它們沒有交點(diǎn)，并且直線與圓的距離大于圓的半徑，因此選項(xiàng)A、C和D是正確的。選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因?yàn)橹本€與圓的半徑相等時(shí)，直線與圓相切。14.【答案】ABCD【解析】判斷直線與圓的位置關(guān)系需要考慮直線與圓的距離以及圓的半徑。直線的斜率在某些情況下也可以幫助判斷，例如在解析幾何中。因此，選項(xiàng)A、B、C和D都是正確的。15.【答案】AB【解析】直線與圓相切的條件是直線與圓的距離等于圓的半徑，或者直線與圓的半徑相等。因此，選項(xiàng)A和B是正確的。選項(xiàng)C和D描述的是直線與圓相交或相離的情況。三、填空題(共5題)16.【答案】小于半徑【解析】因?yàn)橹本€與圓相交于兩點(diǎn)，說明這兩點(diǎn)都在圓上，所以直線與圓的距離小于圓的半徑。17.【答案】垂直【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)，切線與半徑垂直，所以直線l與圓O的半徑OP的關(guān)系是垂直。18.【答案】d大于r【解析】直線與圓相離意味著直線與圓沒有交點(diǎn)，且直線到圓心的距離大于圓的半徑。19.【答案】相切【解析】直線與圓相切的條件是直線到圓心的距離等于圓的半徑，所以直線l與圓O的位置關(guān)系是相切。20.【答案】相交或相離【解析】如果直線與圓的半徑不相等，直線與圓可能相交于兩點(diǎn)，也可能相離，具體取決于直線到圓心的距離與圓的半徑之間的關(guān)系。四、判斷題(共5題)21.【答案】錯(cuò)誤【解析】直線與圓相交時(shí)，并不一定與圓的半徑垂直，只有當(dāng)直線是圓的切線時(shí)，直線才與圓的半徑垂直。22.【答案】正確【解析】這是直線與圓相切的條件之一，即直線到圓心的距離等于圓的半徑，因此直線與圓相切。23.【答案】正確【解析】直線與圓相離意味著它們沒有交點(diǎn)，且直線到圓心的距離大于圓的半徑。24.【答案】錯(cuò)誤【解析】直線與圓相交于兩點(diǎn)時(shí)，這兩點(diǎn)不一定在圓的直徑上，它們只是圓上的兩點(diǎn)。25.【答案】錯(cuò)誤【解析】直線與圓的位置關(guān)系不僅與圓的半徑有關(guān)，還與圓心的位置有關(guān)。圓心的位置決定了直線到圓心的距離，從而影響直線與圓的位置關(guān)系。五、簡答題(共5題)26.【答案】切線與半徑垂直?！窘馕觥扛鶕?jù)切線的性質(zhì)，切線與圓的半徑在切點(diǎn)處垂直，這是切線的一個(gè)重要特性。27.【答案】通過比較直線到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)系?！窘馕觥咳绻本€到圓心的距離小于圓的半徑，則直線與圓相交；如果距離等于半徑，則直線與圓相切；如果距離大于半徑，則直線與圓相離。28.【答案】使用點(diǎn)到直線的距離公式?！窘馕觥奎c(diǎn)到直線的距離公式是：d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，其中(x0,y0)是點(diǎn)的坐標(biāo)，Ax+By+C=0是直線的方程