2026屆新高考數(shù)學熱點精準復習三

角

函

數(shù)目錄01.課標要求02.考情分析03.學情分析04.備考策略05.微專題設(shè)計2一、課標要求3二、2022-2025年高考考情分析1、考點分布4二、2022-2025年高考考情分析5二、2022-2025年高考考情分析2、命題特點（1）題數(shù)：2-3題；（2）題型：涵蓋選擇題、填空題和解答題，“兩小一大”或“一小一大”；（3）分值：15至22分之間，約占總分的10%至18%；（4）題目考察知識點情況：與教材聯(lián)系緊密，體現(xiàn)了教考銜接；（5）以直觀想象、數(shù)學運算、邏輯推理和數(shù)學建模等核心素養(yǎng)為命題導向；6二、2022-2025年高考考情分析3、命題規(guī)律（1）三角函數(shù)的運算公式總結(jié)一：考察三角函數(shù)的運算公式，以單選題為主，難度較低；知識點包括同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及和差倍角公式。7二、2022-2025年高考考情分析3、命題規(guī)律（2）三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)總結(jié)二：考察三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，題型呈現(xiàn)多樣性，考察單調(diào)性、最值、周期性、對稱性和零點等性質(zhì)，難度較低。8二、2022-2025年高考考情分析3、命題規(guī)律（2）三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)總結(jié)三：基于數(shù)形結(jié)合與整體思想，深入考察三角函數(shù)圖象（正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象），用以處理函數(shù)零點及圖象交點問題，以小題形式出現(xiàn)，難度適中。9二、2022-2025年高考考情分析3、命題規(guī)律（2）三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)總結(jié)四：考察根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)解析式，以小題形式出現(xiàn)，難度適中。10二、2022-2025年高考考情分析3、命題規(guī)律（2）三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)總結(jié)五：考察根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求ω范圍或最值，以小題形式出現(xiàn)，屬于難點問題。11二、2022-2025年高考考情分析3、命題規(guī)律總結(jié)六：以三角函數(shù)為載體，考察與導數(shù)有關(guān)應用問題，命題新穎靈活，打破常規(guī)思路。（2）三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)12二、2022-2025年高考考情分析3、命題規(guī)律（3）解三角形13二、2022-2025年高考考情分析3、命題規(guī)律（3）解三角形總結(jié)七：解三角形問題，可將其歸類為四種主要類型：其一，求解邊角關(guān)系；其二，計算三角形的周長；其三，求解三角形的面積；其四，求解最值與范圍問題。在這些類型中，三角恒等變換與解三角形的綜合應用是大題必考題。然而，在2025年全國Ⅰ卷中，卻被設(shè)置為多選題的壓軸題。14二、2022-2025年高考考情分析4、命題趨勢3、命題規(guī)律（1）考察方向可分為三類：三角函數(shù)的運算公式（要求變高）、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、解三角形；（2）在命題風格上，越來越注重知識的綜合運用；（1）題型與分值：兩小一大、約25分左右、難度中檔；15（2）知識點分布：小題考察圖象變換、化簡求值；解答題獨立考察解三角形或與向量導數(shù)等結(jié)合；16三、學情分析基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試題型題號平均分滿分單選62.97571.5045多選94.0276填空123.7025140.2465解答166.5215184.34617三角函數(shù)部分總體考察情況三、學情分析17基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試表現(xiàn)1：基礎(chǔ)概念不清，用錯公式、化簡方向錯誤；三、學情分析18基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試表現(xiàn)1：基礎(chǔ)概念不清，用錯公式、化簡方向錯誤；三、學情分析19

基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試三、學情分析20表現(xiàn)3：遇到“邊角混合”條件時，不知統(tǒng)一成“邊”還是“角”；求范圍、最值問題時，無法與基本不等式或三角函數(shù)有效結(jié)合；基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試三、學情分析21表現(xiàn)3：遇到“邊角混合”條件時，不知統(tǒng)一成“邊”還是“角”；求范圍、最值問題時，無法與基本不等式或三角函數(shù)有效結(jié)合；基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試三、學情分析22表現(xiàn)3：遇到“邊角混合”條件時，不知統(tǒng)一成“邊”還是“角”；求范圍、最值問題時，無法與基本不等式或三角函數(shù)有效結(jié)合；基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試三、學情分析23表現(xiàn)4：抄寫錯誤、化簡不徹底、解題步驟跳躍；基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試解題步驟跳躍抄寫錯誤化簡不徹底三、學情分析24表現(xiàn)5：缺乏知識遷移和融會貫通的能力，看到新穎的綜合題無從下手，無法拆解題目中的三角函數(shù)模型?；?025年黃岡市高三九月調(diào)研考試25（1）基礎(chǔ)概念不清，公式記憶混亂，應用不熟練；（2）“圖象變換”理解不透徹；（3）“解三角形”問題的建模與轉(zhuǎn)化能力弱；（4）計算能力不足與規(guī)范性欠缺；（5）綜合應用能力薄弱；三、學情分析學情總結(jié)基于2025年黃岡市高三九月調(diào)研考試四、備考策略1、課時安排26四、備考策略2、復習目標、重難點、熱點

27四、備考策略3、備考策略（1）緊扣教材精髓，明確指導地位人教A版必修一P214T19人教A版必修一P237例128四、備考策略3、備考策略（2）夯實基礎(chǔ)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)29四、備考策略3、備考策略（3）聚焦理解應用，加強專題訓練30集體備課中心發(fā)言午訓晚測四、備考策略3、備考策略（4）滲透思想方法，提升核心素養(yǎng)31四、備考策略3、備考策略（4）滲透思想方法，提升核心素養(yǎng)探求C為直角解法一：特殊值法32四、備考策略3、備考策略（4）滲透思想方法，提升核心素養(yǎng)解法二：基于角探求C為直角33四、備考策略3、備考策略（4）滲透思想方法，提升核心素養(yǎng)解法三：基于邊探求C為直角3435基于2025年高考全國Ⅰ卷第11題，學生講解探求“C為直角”五、微專題設(shè)計解“爪形”三角形問題36

題型1：解“爪形”三角形（中線或定比分點問題）解法1：余弦定理，求出a邊37視角1：同一個角38題型1：解“爪形”三角形（中線或定比分點問題）視角2：互補角題型1：解“爪形”三角形（中線或定比分點問題）39題型1：解“爪形”三角形（中線或定比分點問題）解法3：幾何法，倍長中線，證明三角形全等40題型1：解“爪形”三角形（中線或定比分點問題）解法4：幾何法，將三角形分解為多個三角形4142變式：2025年黃岡市高三九月調(diào)考第18題（3）題型1：解“爪形”三角形（中線或定比分點問題）題型2：解“爪形”三角形（角平分線問題）解法1：等面積法，構(gòu)造a,c的等量關(guān)系，利用基本不等式求最值43題型2：解“爪形”三角形（角平分線問題）解法2：向量法，通過角平分線寫出向量

的分解式,平方后展開得到a,c的等量關(guān)系44題型2：解“爪形”三角形（角平分線問題）解法3：坐標法，尋求a,c的等量關(guān)系4546題型2：解“爪形”三角形（角平分線問題）變式：2025年黃岡市高三九月調(diào)考第18題（2）題型3：解“爪形”三角形（高線問題）解法1：等面積法，構(gòu)造BD與BC的關(guān)系47題型3：解“爪形”三角形（高線問題）解法2：射影定理，構(gòu)造AC與AB、BC的關(guān)系48題型3：解“爪形”三角形（高線問題）解法3：邊化角，將邊的比值轉(zhuǎn)化為角的比值49練習5051練習（選做題）52解“爪形”三角