試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁貴州省六盤水市2025-2026學年高一上學期11月期中質量監(jiān)測數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知，則下列關系正確的是（

）A． B．C． D．2．“三角形為等腰三角形”是“三角形為等邊三角形”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．則（

）A．1 B．2 C．12 D．144．命題，則為（

）A． B．C． D．5．已知，則的最小值為（

）A．0 B．2 C．4 D．66．已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．7．一元二次不等式在區(qū)間上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，記為它們中的最小者，則函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列對應關系能表示從集合到集合的函數(shù)是（

）A． B．C． D．11．若滿足，則（

）A． B．C． D．三、填空題12．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為.13．定義在區(qū)間上的偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的值域為，單調遞增區(qū)間為.14．若表示不超過的最大整數(shù)，如，，則點集所表示的平面區(qū)域的面積是.四、解答題15．若不等式的解集為.(1)求實數(shù)的值；(2)求不等式的解集.16．已知集合.(1)若，求；(2)當，求實數(shù)的取值范圍.17．若函數(shù).(1)求證：函數(shù)在區(qū)間上單調遞增；(2)若，，有，求實數(shù)的取值范圍.18．某數(shù)學社團成員在一次參觀廣告公司的活動中，了解到某型號噴繪機工作時相當于一條直線（噴嘴）連續(xù)掃過畫布.如圖，噴繪機在一塊關于對稱的六邊形的畫布上噴繪，四邊形為等腰梯形，，記六邊形位于直線左側的圖形的面積為.(1)求函數(shù)的解析式；(2)定義“”為“平均噴繪率”，求的峰值（即最大值）.19．我們知道，函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).(1)請寫出一個圖象關于點成中心對稱的函數(shù)解析式；(2)求函數(shù)圖象的對稱中心；(3)若定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，當時，，求不等式的解集.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《貴州省六盤水市2025-2026學年高一上學期11月期中質量監(jiān)測數(shù)學試題》參考答案題號12345678910答案CABDCDDABCDAC題號11答案ABD1．C【分析】根據(jù)集合的元素的意義和常用集合的意義逐一判定.【詳解】選項A：空集是一個集合，而是一個數(shù)集，因此,故該選項錯誤.選項B：滿足，因此，故該選項錯誤.選項C：滿足，因此.故該選項正確.選項D：表示自然數(shù)集（）.集合包含非整數(shù)元素，如（滿足，故)，但因此，不是的子集.故該選項錯誤.故選：C2．A【分析】根據(jù)充分、必要條件的定義，即可得出結論.【詳解】等邊三角形是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等邊三角形，所以“三角形為等腰三角形”是“三角形為等邊三角形”的必要不充分條件.故選：A.3．B【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義域代入求值即可.【詳解】由分段函數(shù)知，所以.故選：.4．D【分析】根據(jù)含有一個量詞的命題否定規(guī)則直接寫出即可.【詳解】命題，則為.故選：D5．C【分析】根據(jù)基本不等式即可求解.【詳解】因為，所以，，當且僅當，即時等號成立，故的最小值為4.故選：C6．D【分析】利用換元法求出的解析式，即可求出的解析式.【詳解】因為，令，則，所以，即，由，所以，所以.故選：D7．D【分析】參變分離可得在區(qū)間上恒成立，結合函數(shù)的單調性求出，即可得解.【詳解】因為在區(qū)間上恒成立，所以在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，又與均在區(qū)間上單調遞增，所以在區(qū)間上單調遞增，所以，所以，即實數(shù)的取值范圍為.故選：D8．A【分析】先明確的性質，根據(jù)表達式畫圖象，再利用分段函數(shù)求解.【詳解】將，畫在同一個直角坐標系中，由函數(shù)的定義，取三個函數(shù)中的最小者，可得圖象.故選：A9．BCD【分析】本題考查不等式的性質，依次分析即可得到正確選項.【詳解】若取時，有但是，選項A不對；由不等式的同向可加性知，若，則，選項B正確；因為，所以，，所以有，選項C正確；因為，所以，所以，選項D正確.故選：BCD10．AC【分析】根據(jù)函數(shù)的定義一一判斷即可.【詳解】對于A：，又，所以，，，所以滿足從集合到集合的函數(shù)，故A正確；對于B：，又，因為，所以當時，在集合中對應兩個元素、，不符合函數(shù)的定義，故B錯誤；對于C：，又，所以，，，所以滿足從集合到集合的函數(shù)，故C正確；對于D：，又，當時，所以不滿足從集合到集合的函數(shù)，故D錯誤；故選：AC11．ABD【分析】根據(jù)基本不等式可判斷ACD，把等式看作的方程，令可判斷B.【詳解】由題意，當且僅當或時取得，故A正確；把等式看作的方程，則，故B正確；，當且僅當或時取得，故C錯誤；，當且僅當或時取得，故D正確.故選：ABD12．【分析】結合分式型函數(shù)、抽象函數(shù)有意義列式求解即可.【詳解】因為函數(shù)的定義域是，所以對于有，解得且，所以函數(shù)的定義域是.故答案為：.13．，【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質補全圖象，結合圖象得函數(shù)值域與增區(qū)間.【詳解】因為定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，補全函數(shù)圖象如下：結合函數(shù)圖象可得：函數(shù)的值域為，單調遞增區(qū)間為，.故答案為：；，.14．4【分析】根據(jù)定義有或，分別確定出所在區(qū)域，然后可求得面積．【詳解】根據(jù)定義有或，，則，這是一個邊長為的正方形，面積為，同理，，也都形成一個邊長為的正方形，面積都是，所以.故答案為：15．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意知，是方程的根，利用韋達定理求值即可；（2）對分式不等式移項，通分，再計算即可.【詳解】（1）由題知，是方程的根，由韋達定理知，解得，所以實數(shù)的值為.（2）由（1）知，所以，移項通分得，所以，解得或，所以不等式的解集為.16．(1){?2,2,8}(2)(?∞,1]∪[3,4]【分析】（1）根據(jù)集合元素的互異性求得，然后利用集合的混合運算求解；（2）需分，兩種情，分析的條件，求解.【詳解】（1）已知集合，，且.由得或.集合元素需互異，故需分情況討論：當時，集合有重復元素，舍去.當時，，其在實數(shù)集上的補集為：,交集為（2）已知，.由等價于.當時：，即.此時恒成立.當時：，即.要求：,，解得.所以.綜上，的取值范圍為：或，即.17．(1)證明見解析(2)【分析】（1）利用單調性的定義法即可證明；（2）由題可得，再分別求出，，即可求解.【詳解】（1）證明：，且，則因為，所以，，所以，即證函數(shù)在區(qū)間上單調遞增.（2）由題若，，有，即等價于，由（1）可得函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以，由為開口向上的二次函數(shù)，對稱軸為，所以當時，即時取得最小值，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.18．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)給定的圖形，按，，分別求出即可作答；（2）由（1）求出函數(shù)的解析式，再分段求出最大值并比較作答.【詳解】（1）依題意，函數(shù)的定義域，梯形的高為2，當，；當，；當，.所以函數(shù)的解析式是.；（2）由（1）知，當時，函數(shù)單調遞增，；當時，函數(shù)單調遞增，，當時，，當且僅當，即時等號成立，此時，因為所以，所以的峰值為.19．(1)，，等，寫出一個即可(2)(3)答案見解析【分析】（1）由題意可得函數(shù)為奇函數(shù)，進而寫出一個即可；（2）由題意可得函數(shù)為奇函數(shù)，進而根據(jù)奇函數(shù)的定義列方程求解即可；（3）根據(jù)題意易得以在上單調遞增，進而解不等式可得，再根據(jù)含參一元二次不等式的解法求解即可.【詳解】（1）因為函數(shù)圖象關于點成中心對稱，所以該函數(shù)為奇函數(shù)，常見的奇函數(shù)有，，等，寫出一個即可.（2）設函數(shù)圖象的對稱中心為，則函數(shù)為奇函數(shù).設，則，因為，所以所以且，解得，，所以對稱中心為.（3）因為在上的函數(shù)為奇函數(shù)，所以關于中心對稱，當時，，根據(jù)對勾函數(shù)的單調性可知，函數(shù)在單調遞增；又因為關于中心對稱，且，所以在上單調遞增.由，得，則，即；當時，不等式為，則不等式解集為；當時，解得或，則不等式解集為；當時，，