第21頁（共21頁）2026年中考數(shù)學解密之分式一．選擇題（共10小題）1．（2025?湖北模擬）已知A=1-1m-1÷2m2-1，下列判斷：①計算結果A=-12m+12；②A．①②③ B．①② C．②③ D．①③2．（2025?惠州一模）已知x＝2y，則分式x-y2x+yA．23 B．13 C．25 3．（2025?河東區(qū)一模）計算1m-1A．1 B．﹣1 C．mm-1 D．4．（2025?隴南模擬）計算2x-1A．x B．2x C．2x+1 D．5．（2025?臺江區(qū)校級模擬）如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A．a(chǎn)a+b B．ba+b C．ha+b 6．（2025?青島校級三模）下列運算正確的是（）A．x5+x5＝x10 B．m÷nC．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．（﹣a2）3＝﹣a57．（2025?天津模擬）計算4a-2A．1 B．﹣1 C．a(chǎn)+2a-1 D．8．（2025?西寧）下列運算正確的是（）A．（﹣3）﹣2＝9 B．24÷20＝8 C．（5×103）×（4×102）＝2×106 D．（﹣2×102）3＝8×1069．（2025?歷城區(qū)二模）化簡4aA．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．2a﹣b10．（2025?自貢模擬）下列計算正確的是（）A．x3?x2?x＝x5 B．（x2）3＝x5 C．(2xy)2=4x2y2 二．填空題（共10小題）11．（2025?棗陽市一模）計算：x2x-2-4x-212．（2025?汕頭模擬）若分式x2-xx-1=0，則x的值為13．（2025?靜寧縣校級三模）定義新運算：a⊕b=1a+1b，若a⊕（﹣b）＝3，則3ab2a-2b的值是14．（2025?岳陽樓區(qū)二模）已知a2+a﹣5＝0，則代數(shù)式(a+2a+1a)?a2a+115．（2025?遵義模擬）實數(shù)m，n分別滿足m2﹣3m+1＝0，n2﹣3n+1＝0，且m≠n，則1m+1n的值是16．（2025?費縣一模）計算2a-3-12a2-9的結果是17．（2025?高要區(qū)一模）已知實數(shù)x，y滿足1x+1y=2，則xy18．（2025?市南區(qū)校級模擬）已知y1=1x-1，且y2=11-y119．（2025?石家莊一模）如圖，若x為大于1的正整數(shù)，則表示分式2x2+2xx2+2x+1的值落在段20．（2025?雙流區(qū)校級模擬）若3ab﹣3b2﹣5＝0，則代數(shù)式(1-2ab-b2a2)÷三．解答題（共5小題）21．（2025?大慶）先化簡，再求值：(1-1x-1)÷x-2x22．（2025?威海一模）先化簡，再求值：(9-xx-1-x)÷x-3x-123．（2025?徐匯區(qū)模擬）先化簡，再求值：a2-3a+2a2-4÷（a24．（2025?鼓樓區(qū)校級二模）先化簡再求值：(1-1x+2)÷25．（2025?道外區(qū)三模）先化簡，再求代數(shù)式a-2a+1÷（a﹣1-3a+1）的值，其中a＝

2026年中考數(shù)學解密之分式參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DDBDACBCCC一．選擇題（共10小題）1．（2025?湖北模擬）已知A=1-1m-1÷2m2-1，下列判斷：①計算結果A=-12m+12；②A．①②③ B．①② C．②③ D．①③【考點】分式的混合運算．【專題】分式；運算能力．【答案】D【分析】先根據(jù)分式的計算法則化簡即可得A=-12m+12，進而判斷①計算正確，由一次函數(shù)的增減性判斷錯誤，把m＝2【解答】解：A=1-=1-1=-1即：A=-12m+∵-1∴A隨x增大而減小，故②結論錯誤；當m＝2時，A=-1綜上所述：正確結論有①③．故選：D．【點評】本題考查了分式的混合計算和一次函數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握以上知識點是關鍵．2．（2025?惠州一模）已知x＝2y，則分式x-y2x+yA．23 B．13 C．25 【考點】分式的值．【專題】計算題；分式；運算能力．【答案】D【分析】把x＝2y代入分式，化簡得結論．【解答】解：當x＝2y時，x-y2x+y=y=1故選：D．【點評】本題考查了分式的值，掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．3．（2025?河東區(qū)一模）計算1m-1A．1 B．﹣1 C．mm-1 D．【考點】分式的加減法．【專題】分式；運算能力．【答案】B【分析】先把第二個加數(shù)寫成分母是m﹣1的分式，然后按照同分母分式相加減法則進行計算，然后約分即可．【解答】解：原式==1-m＝﹣1，故選：B．【點評】本題主要考查了分式的加減運算，解題關鍵是熟練掌握同分母分式相加減法則．4．（2025?隴南模擬）計算2x-1A．x B．2x C．2x+1 D．【考點】分式的加減法．【專題】分式；運算能力．【答案】D【分析】利用分式的加減法則計算即可．【解答】解：原式==2(x+1)-2=2x+2-2=2x故選：D．【點評】本題考查分式的加減法，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．5．（2025?臺江區(qū)校級模擬）如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A．a(chǎn)a+b B．ba+b C．ha+b 【考點】列代數(shù)式（分式）．【專題】應用題；壓軸題．【答案】A【分析】設第一個圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【解答】解：設規(guī)則瓶體部分的底面積為s平方厘米．倒立放置時，空余部分的體積為bs立方厘米，正立放置時，有墨水部分的體積是as立方厘米，因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的asas+bs故選：A．【點評】考查列代數(shù)式；用墨水瓶的底面積表示出墨水的容積及空余部分的體積是解決本題的突破點．6．（2025?青島校級三模）下列運算正確的是（）A．x5+x5＝x10 B．m÷nC．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．（﹣a2）3＝﹣a5【考點】分式的乘除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【專題】分式；運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運算法則計算即可．【解答】解：A、x5+x5＝2x5，運算錯誤，該選項不符合題意；B、m÷nC、a6÷a2＝a6﹣2＝a4，運算正確，該選項符合題意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，運算錯誤，該選項不符合題意．故選：C．【點評】本題主要考查合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握以上知識點是關鍵．7．（2025?天津模擬）計算4a-2A．1 B．﹣1 C．a(chǎn)+2a-1 D．【考點】分式的加減法．【專題】分式；運算能力．【答案】B【分析】先把分母2﹣a變形為﹣（a﹣2），即通分，再按分式的加減運算法則計算即可．【解答】解：原式=4a-2故選：B．【點評】此題考查的是分式的加減運算，化為同分母進行計算是解決此題關鍵．8．（2025?西寧）下列運算正確的是（）A．（﹣3）﹣2＝9 B．24÷20＝8 C．（5×103）×（4×102）＝2×106 D．（﹣2×102）3＝8×106【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可．【解答】解：A．（﹣3）﹣2=19，故B.24÷20＝24＝16，故B選項錯誤；C．（5×103）×（4×102）＝5×103×4×102＝20×105＝2×106，故C選項正確；D．（﹣2×102）3＝（﹣2）3×（102）3＝﹣8×106，故D選項錯誤；故選：C．【點評】本題考查了實數(shù)的運算，掌握運算法則是解題的關鍵．9．（2025?歷城區(qū)二模）化簡4aA．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．2a﹣b【考點】分式的加減法．【專題】分式；運算能力．【答案】C【分析】先將分式化成同分母，再計算分式的減法，最后化簡分式即可．【解答】解：原式==4=(2a+b)(2a-b)＝2a+b．故選：C．【點評】本題考查了分式的加減法運算，掌握分式的加減法運算法則是關鍵．10．（2025?自貢模擬）下列計算正確的是（）A．x3?x2?x＝x5 B．（x2）3＝x5 C．(2xy)2=4x2y2 【考點】分式的乘除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運算能力．【答案】C【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則，分式的乘方法則和合并同類項的法則對每個選項進行逐一判斷即可得出結論．【解答】解：∵x3?x2?x＝x3+2+1＝x6，∴A選項的結論不符合題意；∵（x2）3＝x2×3＝x6，∴B選項的結論不符合題意；∵（2xy）2=∴C選項的結論符合題意；∵x2，x3不是同類項，不能合并，∴D選項的結論不符合題意，故選：C．【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則，分式的乘方法則和合并同類項的法則，正確利用上述法則進行解答是解題的關鍵．二．填空題（共10小題）11．（2025?棗陽市一模）計算：x2x-2-4x-2【考點】分式的加減法．【專題】計算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同分母分式的加減法法則計算，注意結果要化簡．【解答】解：x2x-2-4x-2=【點評】本題主要考查了同分母分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減．12．（2025?汕頭模擬）若分式x2-xx-1=0，則x的值為x＝【考點】分式的值為零的條件．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x＝0且x﹣1≠0，易得x＝0．【解答】解：∵分式x2-x∴x2﹣x＝0且x﹣1≠0，∴x＝0．故答案為：x＝0．【點評】本題考查了分式的值為零的條件：當分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零．13．（2025?靜寧縣校級三模）定義新運算：a⊕b=1a+1b，若a⊕（﹣b）＝3，則3ab2a-2b的值是【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)a⊕b=1a+1b，a⊕（﹣b）＝3，可以得到ab【解答】解：∵a⊕b=1a+1b，a⊕∴1a+∴b-aab=∴3ab＝b﹣a，∴3ab=b-a=-1故答案為：-1【點評】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．14．（2025?岳陽樓區(qū)二模）已知a2+a﹣5＝0，則代數(shù)式(a+2a+1a)?a2a+1【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】5．【分析】先根據(jù)a2+a﹣5＝0得a2+a＝5，再化簡代數(shù)式，最后整體代入求值即可．【解答】解：由條件可知a2+a＝5，∴原式==(a+1)＝a（a+1）＝a2+a＝5，故答案為：5．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是關鍵．15．（2025?遵義模擬）實數(shù)m，n分別滿足m2﹣3m+1＝0，n2﹣3n+1＝0，且m≠n，則1m+1n的值是【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】3．【分析】直接利用根與系數(shù)的關系進行求解即可．【解答】解：由題可知，m和n是x2﹣3x+1＝0的兩個根，所以m+n＝3，mn＝1，所以1m故答案為：3．【點評】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系是解題關鍵，若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根分別為x1和x2，則x116．（2025?費縣一模）計算2a-3-12a2-9的結果是【考點】分式的加減法．【專題】分式；運算能力．【答案】2a+3【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．【解答】解：原式==2a+6-12=2a-6=2(a-3)=2故答案為：2a+3【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17．（2025?高要區(qū)一模）已知實數(shù)x，y滿足1x+1y=2，則xy【考點】分式的加減法；代數(shù)式求值．【專題】分式；運算能力．【答案】16【分析】由1x+1y=2，得x+yxy=2，則【解答】解：由條件可知x+yxy∴x+y＝2xy，∴xy3x+3y故答案為：16【點評】本題考查了分式求值，分式運算，熟練掌握相關知識的應用是解題的關鍵．18．（2025?市南區(qū)校級模擬）已知y1=1x-1，且y2=11-y1【考點】分式的混合運算．【專題】規(guī)律型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先把y1代入y2，利用x表示出y2，進而表示出y3，y4，得到循環(huán)關系【解答】解：y2=1y3=11-x-1x-2y4=1則y的值3個一次循環(huán)，則y2015＝y(tǒng)2=x-1故答案為：x-1x-2【點評】本題考查了分式的混合運算，正確對分式進行化簡，求得y2、y3、y4的值，得到循環(huán)關系是關鍵．19．（2025?石家莊一模）如圖，若x為大于1的正整數(shù)，則表示分式2x2+2xx2+2x+1的值落在段【考點】分式的混合運算；實數(shù)與數(shù)軸；分式的值．【專題】實數(shù)；分式；運算能力．【答案】③．【分析】將原式變形后并化簡，然后結合已知條件求得它的取值范圍即可．【解答】解：原式==2x=2x+2-2＝2-2已知x為大于1的正整數(shù)，則0＜2x+1那么1＜2-2x+1即原分式的值落在段③處，故答案為：③．【點評】本題考查分式的混合運算，實數(shù)與數(shù)軸，分式的值，將原式進行正確的變形是解題的關鍵．20．（2025?雙流區(qū)校級模擬）若3ab﹣3b2﹣5＝0，則代數(shù)式(1-2ab-b2a2)÷【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】53【分析】先得到ab-b【解答】解：∵3ab﹣3b2﹣5＝0，∴ab-b∴原式=＝ab﹣b2=5故答案為：53【點評】本題考查分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解題的關鍵．三．解答題（共5小題）21．（2025?大慶）先化簡，再求值：(1-1x-1)÷x-2x【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】2．【分析】先化簡分式，再代入x的值計算即可．【解答】解：(1-=x-1-1=x-2＝x﹣1，當x＝3時，原式＝2．【點評】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的化簡是解題的關鍵．22．（2025?威海一模）先化簡，再求值：(9-xx-1-x)÷x-3x-1【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】﹣x﹣3，﹣5．【分析】對原式通分、去括號化簡，然后代入合適的x的值，求解即可．【解答】解：原式=9-x-x(x-1)x-1=(3+x)(3-x)＝﹣x﹣3，∵x﹣1≠0且x﹣3≠0，∴x≠1且x≠3，∵1≤x≤72，且∴x＝2，∴原式＝﹣2﹣3＝﹣5．【點評】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題的關鍵．23．（2025?徐匯區(qū)模擬）先化簡，再求值：a2-3a+2a2-4÷（a【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】1a-1，5-【分析】先根據(jù)分式的加法法則進行計算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【解答】解：a2-3a+2a2=(a-2)(a-1)=a-1=a-1a+2?=1當a=5+3時，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．24．（2025?鼓樓區(qū)校級二模）先化簡再求值：(1-1x+2)÷【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先化簡括號內(nèi)的分式，將除法轉化為乘法，并對分子分母進行因式分解，約分后得到最簡形式．再將x=3【解答】解：(1-=x+2-1=(x+1)(x+2)=x+2當x=3原式==1+3【點評】本題主要考查分式化簡與代入求值，關鍵步驟是正確進行分式加減、乘除運算及因式分解，最終結果需化簡到最簡形式并代入計算．25．（2025?道外區(qū)三模）先化簡，再求代數(shù)式a-2a+1÷（a﹣1-3a+1）的值，其中a＝【考點】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計算題；分式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：a-2a+1÷（a﹣1=a-2=a-2=a-2=1當a＝2sin60°﹣2tan45°＝2×32-2×1=3【點評】本題考查分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．

考點卡片1．實數(shù)與數(shù)軸（1）實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系．任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)．數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．（2）在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點在原點的兩旁，并且兩點到原點的距離相等，實數(shù)a的絕對值就是在數(shù)軸上這個數(shù)對應的點與原點的距離．（3）利用數(shù)軸可以比較任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而?。?．代數(shù)式求值（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．3．合并同類項（1）定義：把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項．（2）合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，式的項數(shù)會減少，達到化簡多項式的目的；③“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．4．同底數(shù)冪的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am+n（m，n是正整數(shù)）（2）推廣：am?an?ap＝am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）在應用同底數(shù)冪的乘法法則時，應注意：①底數(shù)必須相同，如23與25，（a2b2）3與（a2b2）4，（x﹣y）2與（x﹣y）3等；②a可以是單項式，也可以是多項式；③按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．（3）概括整合：同底數(shù)冪的乘法，是學習整式乘除運算的基礎，是學好整式運算的關鍵．在運用時要抓住“同底數(shù)”這一關鍵點，同時注意，有的底數(shù)可能并不相同，這時可以適當變形為同底數(shù)冪．5．冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）注意：①因式是三個或三個以上積的乘方，法則仍適用；②運用時數(shù)字因數(shù)的乘方應根據(jù)乘方的意義，計算出最后的結果．6．同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．a(chǎn)m÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．7．分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．8．分式的值分式求值歷來是各級考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃?、轉化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．9．分式的乘除法（1）分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母．（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．（3）分式的乘方法則：把分子、分母分別乘方．（4）分式的乘、除、乘方混合運算．運算順序應先把各個分式進行乘方運算，再進行分式的乘除運算，即“先乘方，再乘除”．（5）規(guī)律方法總結：①分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當分子和分母是多項式時，一般應先進行因式分解，再約分．②整式和分式進行運算時，可以把整式看成分母為1的分式．③做分式乘除混合運算時，要注意運算順序，乘除法是同級運算，要嚴格按照由左到右的順序進行運算，切不可打亂這個運算順序．10．分式的加減法（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．說明：①分式的通分必須注意整個分子和整個分母，分母是多項式時，必須先分解因式，分子是多項式時，要把分母所乘的相同式子與這個多項式相乘，而不能只同其中某一項相乘．②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡單的形式；通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復雜的形式．約分是對一個分式而言的；通分則是對兩個或兩個以上的分式來說的．11．分式的混合運算（1）分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．（2）最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．（3）分式的混合運算