2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)章節(jié)小測（第九章）一、選擇題（每題5分，共60分）下列抽樣方法中屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（）A.從50件產(chǎn)品中一次性抽取5件進(jìn)行質(zhì)量檢測B.某班有50名學(xué)生，指定其中成績前10名的學(xué)生參加學(xué)科競賽C.從裝有50個(gè)零件的箱子中逐個(gè)不放回地取出5個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)D.為了解全校學(xué)生視力情況，先對(duì)各年級(jí)按比例抽取班級(jí)，再從抽中班級(jí)中隨機(jī)抽取學(xué)生某工廠生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品，數(shù)量分別為1200件、800件、400件?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為60的樣本，則型號(hào)C應(yīng)抽取的件數(shù)為（）A.10B.12C.15D.20對(duì)某班50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖，若其中一個(gè)小長方形的面積是0.2，則該組的頻數(shù)為（）A.5B.8C.10D.15已知一組數(shù)據(jù)：23，25，22，35，20，24，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.23B.23.5C.24D.24.5某樣本的方差計(jì)算式為(s^2=\frac{1}{10}[(x_1-20)^2+(x_2-20)^2+\cdots+(x_{10}-20)^2])，則該樣本的平均數(shù)和樣本容量分別是（）A.20，10B.10，20C.20，20D.10，10某班40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的第75百分位數(shù)是85分，以下說法正確的是（）A.至少有30名學(xué)生的成績不低于85分B.至少有25%的學(xué)生成績低于85分C.第30名學(xué)生的成績一定是85分D.成績排名第10位的學(xué)生分?jǐn)?shù)為85分從隨機(jī)數(shù)表第3行第4列開始向右讀?。ㄈ缦滤荆糜诔槿【幪?hào)為00~49的20個(gè)個(gè)體組成樣本，則第5個(gè)樣本編號(hào)是（）34786593287645428753467953258657413369832445977386524435786241A.25B.33C.44D.52頻率分布直方圖中，各小長方形的面積之和與高度之和分別為（）A.1，不確定B.不確定，1C.1，1D.不確定，不確定甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為80，方差分別為(s_甲^2=20)，(s_乙^2=10)，則數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更強(qiáng)的是（）A.甲組B.乙組C.兩組相同D.無法比較某樣本數(shù)據(jù)為：10，8，12，15，6，9，11，13，其第25百分位數(shù)是（）A.8B.8.5C.9D.10用抽簽法從50件產(chǎn)品中抽取5件，下列說法正確的是（）A.總體容量較大時(shí)不適宜用抽簽法B.先編號(hào)再抽簽會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平C.抽取的5件產(chǎn)品的編號(hào)一定連續(xù)D.每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為0.1某校高一年級(jí)有男生400人，女生300人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取70人調(diào)查視力情況，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為（）A.30B.40C.50D.60二、填空題（每題5分，共30分）某班30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績莖葉圖如下，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______。5|2586|033697|12444788|025699|135已知一組數(shù)據(jù)的方差為9，則其標(biāo)準(zhǔn)差為______。從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，若每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為0.2，則n/N=______。某頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小組，其中第三組的頻率為0.3，若樣本容量為100，則第三組的頻數(shù)為______。對(duì)100名學(xué)生的體重（單位：kg）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖中，[50,55)組的小長方形高度為0.04，則該組的頻率是______。某社區(qū)有居民2000人，其中老年人600人，中年人1000人，青年人400人。為調(diào)查社區(qū)健康狀況，需抽取100人作為樣本，則中年人應(yīng)抽取______人。三、解答題（共60分）（12分）某中學(xué)高一（1）班50名學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績（單位：分）如下：8291738875968568728993798665809278837681879077846994807185749583708873828975868479876691807882857683（1）完成下面的頻率分布表：|分組|頻數(shù)|頻率||------------|------|------||[60,70)||||[70,80)||||[80,90)||||[90,100]|||（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）。（12分）為了解某小區(qū)居民的日均用電量，隨機(jī)抽取50戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：度）：1215182016141922171321181523191620172414182119251622152018231721201924182216252019232126202224232521（1）繪制這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（要求：組距為2，起點(diǎn)為12）；（2）根據(jù)直方圖估計(jì)該小區(qū)居民日均用電量的中位數(shù)。（12分）某工廠生產(chǎn)三種型號(hào)的設(shè)備，數(shù)量分別為A型400臺(tái)、B型600臺(tái)、C型1000臺(tái)?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為100的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測。（1）求每種型號(hào)設(shè)備應(yīng)抽取的數(shù)量；（2）若從抽取的A型設(shè)備樣本中隨機(jī)選取2臺(tái)進(jìn)行深度檢測，已知A型樣本中有3臺(tái)不合格品，求至少抽到1臺(tái)不合格品的概率。（12分）以下是10名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績（單位：分）：數(shù)學(xué)：85927890887583958780物理：80887593857082968978（1）分別計(jì)算數(shù)學(xué)和物理成績的方差；（2）通過方差比較哪科成績更穩(wěn)定。（12分）某中學(xué)為了解學(xué)生每天的體育鍛煉時(shí)間，采用隨機(jī)數(shù)表法從1000名學(xué)生中抽取50人進(jìn)行調(diào)查。（1）若學(xué)生編號(hào)為000~999，從隨機(jī)數(shù)表第2行第3列開始向右讀取，寫出前5個(gè)被抽取學(xué)生的編號(hào)（隨機(jī)數(shù)表片段如下）：034743738636964736614698637162332616804560111410957774246762（2）若樣本中每天鍛煉時(shí)間在60分鐘以上的學(xué)生有12人，估計(jì)該校每天鍛煉時(shí)間在60分鐘以上的學(xué)生人數(shù)。四、附加題（20分）某公司員工月薪（單位：元）數(shù)據(jù)如下：3500420050003800450060004800520040005500（1）計(jì)算該組數(shù)據(jù)的第25、50、75百分位數(shù)；（2）若用這10個(gè)數(shù)據(jù)估計(jì)全公司200名員工的薪資分布，求月薪在[4000,5000)范圍內(nèi)的員工人數(shù)。為比較兩種教學(xué)方法的效果，隨機(jī)抽取A、B兩個(gè)班級(jí)各30名學(xué)生進(jìn)行測試，成績?nèi)缦拢篈班：758288907885928086798389768781B班：807885908288769184798387818689（1）分別計(jì)算兩班成績的中位數(shù)和第75百分位數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量判斷哪種教學(xué)方法效果更優(yōu)。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1.C2.A3.C4.B5.A6.A7.B8.A9.B10.B11.A12.B二、填空題7414.315.0.216.3017.0.218.50三、解答題（部分提示）19.（1）頻數(shù)依次為：5，15，20，10