人大版賈俊平_統(tǒng)計(jì)學(xué)_第三版課后習(xí)題答案

姓名：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題(共10題)1.設(shè)總體方差已知，以下哪種情況下樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差最??？()A.樣本量越大B.樣本量越小C.總體均值越大D.總體均值越小2.如果總體是正態(tài)分布，那么樣本量至少為多少時(shí)，樣本均值可以近似認(rèn)為是正態(tài)分布？()A.30B.50C.100D.任意3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)是無(wú)效的，那么以下哪種情況最可能發(fā)生？()A.統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)B.統(tǒng)計(jì)量落在接受域內(nèi)C.統(tǒng)計(jì)量落在臨界值內(nèi)D.統(tǒng)計(jì)量等于零4.以下哪種統(tǒng)計(jì)量用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)總體均值差異的顯著性？()A.樣本均值B.樣本方差C.t統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量5.如果從正態(tài)分布的總體中抽取樣本，以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致樣本均值與總體均值相差較大？()A.樣本量較大B.樣本量較小C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差較大D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差較小6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率分別是什么？()A.β和αB.α和βC.α和αD.β和β7.以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致樣本方差估計(jì)值小于總體方差？()A.樣本量較大B.樣本量較小C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差較大D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差較小8.如果總體是正態(tài)分布，那么樣本量至少為多少時(shí)，樣本方差可以近似認(rèn)為是正態(tài)分布？()A.30B.50C.100D.任意9.在回歸分析中，R2值表示什么？()A.因變量變異的百分比由自變量解釋B.自變量變異的百分比由因變量解釋C.因變量變異的百分比由誤差解釋D.自變量變異的百分比由誤差解釋10.在單因素方差分析中，如果有三個(gè)樣本組，至少需要抽取多少個(gè)樣本才能進(jìn)行測(cè)試？()A.3B.6C.9D.任意二、多選題(共5題)11.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？()A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.中位數(shù)E.四分位數(shù)12.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些是錯(cuò)誤的決策？()A.拒絕無(wú)效的原假設(shè)B.接受無(wú)效的原假設(shè)C.拒絕真實(shí)的原假設(shè)D.接受真實(shí)的原假設(shè)13.以下哪些是正態(tài)分布的特征？()A.呈對(duì)稱(chēng)分布B.眾數(shù)、中位數(shù)、均值相等C.數(shù)據(jù)集中在中間，兩端逐漸減少D.兩個(gè)尾部的概率相等14.在以下哪些情況下，樣本均值與總體均值相差較??？()A.樣本量較大B.樣本方差較小C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差較小D.樣本量較小15.在回歸分析中，以下哪些是衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)？()A.R2值B.調(diào)整后的R2值C.平均絕對(duì)誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤差三、填空題(共5題)16.在正態(tài)分布中，如果總體均值μ=0，那么總體方差σ2=______。17.假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕域在正態(tài)分布的右側(cè)，那么這屬于______檢驗(yàn)。18.在單因素方差分析中，如果有三個(gè)樣本組，自由度df=______。19.在回歸分析中，如果R2值等于1，那么表示______。20.在二項(xiàng)分布中，如果n=5，p=0.4，那么期望值E(X)=______。四、判斷題(共5題)21.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率通常被稱(chēng)為顯著性水平。()A.正確B.錯(cuò)誤22.正態(tài)分布的均值、中位數(shù)和眾數(shù)總是相等的。()A.正確B.錯(cuò)誤23.樣本量越大，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差就越小。()A.正確B.錯(cuò)誤24.在單因素方差分析中，組內(nèi)方差總是大于組間方差。()A.正確B.錯(cuò)誤25.在回歸分析中，R2值越接近1，表示模型的解釋力越強(qiáng)。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡(jiǎn)單題(共5題)26.簡(jiǎn)述正態(tài)分布的主要特征。27.解釋中心極限定理及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。28.什么是假設(shè)檢驗(yàn)？簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。29.什么是相關(guān)系數(shù)？它如何衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系？30.簡(jiǎn)述回歸分析的基本原理及其在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

人大版賈俊平_統(tǒng)計(jì)學(xué)_第三版課后習(xí)題答案一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】當(dāng)總體方差已知時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差與樣本量成反比，樣本量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤差越小。2.【答案】A【解析】根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量大于或等于30時(shí)，樣本均值可以近似認(rèn)為是正態(tài)分布。3.【答案】A【解析】如果原假設(shè)無(wú)效，那么統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該落在拒絕域內(nèi)，以拒絕原假設(shè)。4.【答案】C【解析】t統(tǒng)計(jì)量用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異的顯著性。5.【答案】B【解析】樣本量較小時(shí)，樣本均值與總體均值相差較大的可能性更大。6.【答案】B【解析】第一類(lèi)錯(cuò)誤是拒絕了一個(gè)真實(shí)的原假設(shè)，其概率為α；第二類(lèi)錯(cuò)誤是接受了一個(gè)錯(cuò)誤的原假設(shè)，其概率為β。7.【答案】B【解析】樣本量較小時(shí)，樣本方差估計(jì)值可能小于總體方差。8.【答案】A【解析】根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量大于或等于30時(shí)，樣本方差可以近似認(rèn)為是正態(tài)分布。9.【答案】A【解析】R2值表示因變量變異的百分比由自變量解釋?zhuān)茨Ｐ偷臄M合優(yōu)度。10.【答案】C【解析】在單因素方差分析中，每個(gè)組至少需要3個(gè)樣本進(jìn)行測(cè)試，以便進(jìn)行組間比較。二、多選題(共5題)11.【答案】AD【解析】描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量包括均值和中位數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)描述的是數(shù)據(jù)的離散程度，四分位數(shù)描述的是數(shù)據(jù)的分布情況。12.【答案】AC【解析】拒絕無(wú)效的原假設(shè)（I型錯(cuò)誤）和拒絕真實(shí)的原假設(shè)（II型錯(cuò)誤）都是錯(cuò)誤的決策。接受無(wú)效的原假設(shè)和接受真實(shí)的原假設(shè)是正確的決策。13.【答案】ABCD【解析】正態(tài)分布具有以下特征：呈對(duì)稱(chēng)分布，眾數(shù)、中位數(shù)、均值相等，數(shù)據(jù)集中在中間，兩端逐漸減少，兩個(gè)尾部的概率相等。14.【答案】ABC【解析】樣本量較大、樣本方差較小和樣本標(biāo)準(zhǔn)差較小的情況下，樣本均值與總體均值相差較小。樣本量較小時(shí)，這種差異可能較大。15.【答案】ABC【解析】在回歸分析中，R2值、調(diào)整后的R2值和平均絕對(duì)誤差都是衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量回歸模型預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)。三、填空題(共5題)16.【答案】1【解析】正態(tài)分布的總體方差σ2是均值μ的平方，如果μ=0，則σ2=02=1。17.【答案】右側(cè)【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕域在正態(tài)分布的右側(cè)，意味著我們檢驗(yàn)的是總體均值是否大于某個(gè)值，這種檢驗(yàn)稱(chēng)為右側(cè)檢驗(yàn)。18.【答案】4【解析】單因素方差分析中，自由度df計(jì)算公式為組數(shù)減去1，即df=k-1，對(duì)于三個(gè)樣本組，df=3-1=4。19.【答案】模型完美擬合數(shù)據(jù)【解析】R2值是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，當(dāng)R2值等于1時(shí)，表示模型完美擬合數(shù)據(jù)，即所有觀(guān)測(cè)值都落在回歸直線(xiàn)上。20.【答案】2【解析】二項(xiàng)分布的期望值E(X)計(jì)算公式為np，其中n是試驗(yàn)次數(shù)，p是每次試驗(yàn)成功的概率。對(duì)于n=5，p=0.4，E(X)=5*0.4=2。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，即錯(cuò)誤地拒絕了真實(shí)的原假設(shè)。22.【答案】正確【解析】在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)都是分布的中心點(diǎn)，因此它們總是相等的。23.【答案】正確【解析】根據(jù)中心極限定理，樣本量越大，樣本均值的分布越接近正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)誤差越小。24.【答案】錯(cuò)誤【解析】在單因素方差分析中，組間方差表示組間差異，組內(nèi)方差表示組內(nèi)差異。通常情況下，組間方差大于組內(nèi)方差，因?yàn)榻M間差異往往大于組內(nèi)差異。25.【答案】正確【解析】R2值是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，越接近1表示模型能夠解釋的因變量變異越多，即模型的解釋力越強(qiáng)。五、簡(jiǎn)答題(共5題)26.【答案】正態(tài)分布的主要特征包括：1)呈對(duì)稱(chēng)分布；2)眾數(shù)、中位數(shù)、均值相等；3)數(shù)據(jù)集中在中間，兩端逐漸減少；4)兩個(gè)尾部的概率相等；5)有明確的均值和方差。【解析】正態(tài)分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常見(jiàn)的連續(xù)概率分布，其特征使其在數(shù)據(jù)分析中非常重要。27.【答案】中心極限定理指出，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的分布會(huì)趨近于正態(tài)分布，無(wú)論原始數(shù)據(jù)分布如何。這一定理在統(tǒng)計(jì)學(xué)中廣泛應(yīng)用于假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間估計(jì)等?！窘馕觥恐行臉O限定理是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)基本定理，它解釋了為什么許多實(shí)際問(wèn)題中的樣本均值可以近似為正態(tài)分布。28.【答案】假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)假設(shè)?；静襟E包括：1)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；2)選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3)確定顯著性水平；4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；5)做出決策，拒絕或接受原假設(shè)?！窘馕觥考僭O(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于驗(yàn)證假設(shè)的方法，其步驟確保了檢驗(yàn)的客觀(guān)性和科學(xué)性。29.【答案】相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。其值介于-1和1之間，絕對(duì)值越接近1，表示線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng)；絕對(duì)值越接近0，表示線(xiàn)性關(guān)系越弱；值為1或-1表