國考行測數(shù)量關系技巧講解(十六)

姓名：__________考號：__________一、單選題(共10題)1.一個數(shù)字的平方根加上它的立方根等于多少？()A.2B.3C.4D.52.一個三位數(shù)的百位數(shù)字是1，個位數(shù)字是2，如果這個數(shù)加上100后變成一個完全平方數(shù)，這個數(shù)是多少？()A.112B.122C.132D.1423.一個長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm，它的對角線長度是多少？()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4.一個班級有男生和女生共40人，如果男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，那么男生和女生各有多少人？()A.24男生，16女生B.28男生，12女生C.32男生，8女生D.36男生，4女生5.一個數(shù)加上它的倒數(shù)的和是10，這個數(shù)是多少？()A.5B.6C.7D.86.一個等差數(shù)列的前三項分別是2，5，8，那么這個數(shù)列的第四項是多少？()A.11B.12C.13D.147.一個圓的半徑增加了50%，那么它的面積增加了多少？()A.50%B.75%C.100%D.125%8.一個數(shù)列的前兩項分別是3和7，如果每一項都是前兩項的和，那么第三項是多少？()A.10B.12C.14D.169.一個數(shù)列的前三項分別是1，1，2，如果每一項都是前兩項的和，那么第四項是多少？()A.3B.4C.5D.610.一個數(shù)的平方根減去它的立方根等于多少？()A.-1B.0C.1D.2二、多選題(共5題)11.一個等差數(shù)列的前三項分別是5，8，11，那么以下哪些選項是正確的？()A.第四項是14B.公差是3C.第五項是17D.中項是1012.一個數(shù)的平方加上它的立方，再加上它的四次方等于100，以下哪些數(shù)可能是這個數(shù)？()A.2B.3C.4D.513.一個圓的周長是C，那么以下哪些等式是正確的？()A.C=2πrB.C=πdC.C=4rD.C=2d14.一個數(shù)列的前三項分別是2，4，8，以下哪些描述是正確的？()A.這是一個等差數(shù)列B.這是一個等比數(shù)列C.每一項都是前一項的2倍D.每一項都是前一項加上215.一個長方體的長、寬、高分別是3cm，4cm，5cm，那么以下哪些描述是正確的？()A.對角線長度是6cmB.表面積是100cm^2C.體積是60cm^3D.表面積和體積的比是1:2三、填空題(共5題)16.一個數(shù)列的前三項分別是1，1，2，那么這個數(shù)列的第四項是____。17.一個數(shù)的平方根是2，那么這個數(shù)是____。18.一個長方體的長、寬、高分別是3cm，4cm，5cm，那么它的對角線長度是____cm。19.一個等差數(shù)列的第一項是3，公差是2，那么第10項是____。20.一個圓的半徑是r，那么它的面積是____。四、判斷題(共5題)21.一個數(shù)的立方根加上它的平方根等于這個數(shù)本身。()A.正確B.錯誤22.等差數(shù)列的前三項分別是1，1，2，那么這個數(shù)列是一個等比數(shù)列。()A.正確B.錯誤23.一個數(shù)的平方根和它的倒數(shù)都是整數(shù)，那么這個數(shù)一定是完全平方數(shù)。()A.正確B.錯誤24.一個圓的直徑等于它的半徑的兩倍。()A.正確B.錯誤25.等差數(shù)列的每一項都是前兩項的平均數(shù)。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)26.如何通過觀察數(shù)列的前幾項來判斷數(shù)列的類型（等差數(shù)列或等比數(shù)列）？27.如何求一個數(shù)的平方根和立方根？28.如何求一個長方體的體積和表面積？29.如何判斷一個數(shù)是否是完全平方數(shù)或完全立方數(shù)？30.如何求圓的周長和面積？

國考行測數(shù)量關系技巧講解(十六)一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】設這個數(shù)字為x，則有√x+x^(1/3)=x，解得x=1。所以這個數(shù)字是1，它的平方根是1，立方根也是1，所以它們的和是2。2.【答案】C【解析】設這個三位數(shù)為100a+10+2，加上100后變?yōu)?00a+112。要使這個數(shù)是完全平方數(shù)，我們需要找到一個數(shù)a，使得100a+112是一個完全平方數(shù)。通過試錯法或計算，我們可以找到a=1，所以這個數(shù)是132。3.【答案】C【解析】長方體的對角線長度可以通過勾股定理計算。設對角線長度為d，則有d^2=4^2+3^2+2^2=16+9+4=29，所以d=√29。由于29在5和6之間，所以正確答案是7cm。4.【答案】A【解析】設男生人數(shù)為2x，女生人數(shù)為x，則2x+x=40，解得x=16，所以男生有2x=32人，女生有x=16人。5.【答案】A【解析】設這個數(shù)為x，則有x+1/x=10，解得x^2-10x+1=0，通過求根公式可以解得x=5。6.【答案】C【解析】等差數(shù)列的公差是5-2=3，所以第四項是8+3=11。7.【答案】D【解析】圓的面積公式是A=πr^2，半徑增加50%后，新的半徑是1.5r，新的面積是π(1.5r)^2=2.25πr^2，所以面積增加了2.25πr^2-πr^2=1.25πr^2，即增加了125%。8.【答案】A【解析】根據(jù)數(shù)列的定義，第三項是3+7=10。9.【答案】A【解析】根據(jù)數(shù)列的定義，第四項是1+2=3。10.【答案】A【解析】設這個數(shù)字為x，則有√x-x^(1/3)=x，解得x=0。所以這個數(shù)字是0，它的平方根是0，立方根也是0，所以它們的差是-1。二、多選題(共5題)11.【答案】ABCD【解析】等差數(shù)列的前三項分別是5，8，11，公差為3。因此，第四項是11+3=14，第五項是14+3=17，中項為(5+11)/2=8，所以選項ABCD都是正確的。12.【答案】AD【解析】根據(jù)題意，x^2+x^3+x^4=100。嘗試將選項代入，發(fā)現(xiàn)只有當x=2或x=5時，等式成立，因為2^2+2^3+2^4=4+8+16=28，而5^2+5^3+5^4=25+125+625=775。選項B和C不滿足條件。13.【答案】ABD【解析】圓的周長公式是C=2πr或C=πd，所以選項A和B是正確的。選項C和D是錯誤的，因為4r和2d并不是周長的標準公式。14.【答案】BC【解析】這是一個等比數(shù)列，因為每一項都是前一項的2倍。所以選項B和C是正確的。選項A是錯誤的，因為它不是等差數(shù)列。選項D也是錯誤的，因為它描述的是等差數(shù)列的特征。15.【答案】BC【解析】長方體的對角線長度是√(3^2+4^2+5^2)=√50，不等于6cm，所以選項A是錯誤的。表面積是2*(3*4+4*5+5*3)=100cm^2，體積是3*4*5=60cm^3，所以選項B和C是正確的。表面積和體積的比是100:60，不等于1:2，所以選項D是錯誤的。三、填空題(共5題)16.【答案】3【解析】根據(jù)數(shù)列的定義，每一項都是前兩項的和，所以第四項是1+2=3。17.【答案】4【解析】一個數(shù)的平方根是2，意味著這個數(shù)乘以自己等于4，所以這個數(shù)是4。18.【答案】5【解析】長方體的對角線長度可以通過勾股定理計算，即√(3^2+4^2+5^2)=√(9+16+25)=√50=5cm。19.【答案】21【解析】等差數(shù)列的第n項公式是a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是第一項，d是公差。所以第10項是3+(10-1)*2=3+18=21。20.【答案】πr^2【解析】圓的面積公式是A=πr^2，其中r是圓的半徑。四、判斷題(共5題)21.【答案】錯誤【解析】對于大多數(shù)正數(shù)，其立方根和平方根的和不等于這個數(shù)本身。例如，對于數(shù)4，其立方根是1，平方根是2，1+2不等于4。22.【答案】錯誤【解析】等差數(shù)列的定義是每一項與前一項的差是一個常數(shù)，而等比數(shù)列的定義是每一項與前一項的比是一個常數(shù)。在這個例子中，數(shù)列的差是0，不是常數(shù)，所以這不是等比數(shù)列。23.【答案】正確【解析】如果一個數(shù)的平方根是整數(shù)，那么這個數(shù)必然是一個完全平方數(shù)。同時，它的倒數(shù)也是整數(shù)，符合完全平方數(shù)的定義。24.【答案】正確【解析】這是圓的基本性質之一。圓的直徑是通過圓心的線段，長度等于半徑的兩倍。25.【答案】錯誤【解析】等差數(shù)列的每一項是前一項加上一個固定的數(shù)（公差）。雖然每一項都是前兩項的加權平均數(shù)，但不是簡單平均。因此，這個說法是錯誤的。五、簡答題(共5題)26.【答案】通過觀察數(shù)列的前幾項，如果每一項與前一項的差是一個常數(shù)，那么這是一個等差數(shù)列；如果每一項與前一項的比是一個常數(shù)，那么這是一個等比數(shù)列?！窘馕觥康炔顢?shù)列的特點是相鄰兩項之差相等，而等比數(shù)列的特點是相鄰兩項之比相等。通過計算前幾項之間的差或比，可以判斷數(shù)列的類型。27.【答案】求一個數(shù)的平方根可以使用開平方的方法，求一個數(shù)的立方根可以使用開立方的方法?！窘馕觥科椒礁且粋€數(shù)的平方等于給定數(shù)的數(shù)，立方根是一個數(shù)的立方等于給定數(shù)的數(shù)?？梢允褂糜嬎闫骰蚴炙銇砬蟪鲞@些根。28.【答案】長方體的體積是長、寬、高的乘積，表面積是長方體所有面積的總和?！窘馕觥矿w積公式是V=長×寬×高，表面積公式是A=2×(長×寬+寬×高+高×長)。通過測量或已知的長、寬、高，可以計算出體積和表面積。29.【答案】一個數(shù)是完全平方數(shù)，