動量沖量動量定理教學目標：1．理解和掌握動量及沖量概念；2．理解和掌握動量定理的內容以及動量定理的實際應用；3．掌握矢量方向的表示方法，會用代數(shù)方法研究一維的矢量問題。教學重點：動量、沖量的概念，動量定理的應用教學難點：動量、沖量的矢量性教學方法：講練結合，計算機輔助教學教學過程：一、動量和沖量1．動量按定義，物體的質量和速度的乘積叫做動量：p=mv（1）動量是描述物體運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量，它與時刻相對應。（2）動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。（3）動量的相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關，所以物體的動量也與參考系選取有關，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。2．動量的變化：由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運算遵循平行四邊形定則。（1）若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數(shù)運算。（2）若初末動量不在同一直線上，則運算遵循平行四邊形定則?！纠?】一個質量為m=40g的乒乓球自高處落下，以速度=1m/s碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為=0.5m/s。求在碰撞過程中，乒乓球動量變化為多少？2．沖量按定義，力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft（1）沖量是描述力的時間積累效應的物理量，是過程量，它與時間相對應。（2）沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用時間內保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。（3）高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。（4）要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時間內可能不作功，但一定有沖量。mH【例2】質量為m的小球由高為HmH點評：特別要注意，該過程中彈力雖然不做功，但對物體有沖量。二、動量定理1．動量定理物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=Δp（1）動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。（2）動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量）間的互求關系。（3）現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率：（牛頓第二定律的動量形式）。（4）【例3】以初速度v0平拋出一個質量為m的物體，拋出后t秒內物體的動量變化是多少？點評：有了動量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動量的變化，都有了兩種可供選擇的等價的方法。本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。當合外力為恒力時往往用Ft來求較為簡單；當合外力為變力時，在高中階段只能用Δp來求。2．動量定理的定性應用F【例4】雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。這是為什么？F【例5】某同學要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動了。這是為什么？【例6】一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ，進人泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ，則()A、過程I中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B、過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小C、I、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零3．動量定理的定量計算利用動量定理解題，必須按照以下幾個步驟進行：（1）明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的質點組。質點組內各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運動的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。（2）進行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。所有外力之和為合外力。研究對象內部的相互作用力（內力）會改變系統(tǒng)內某一物體的動量，但不影響系統(tǒng)的總動量，因此不必分析內力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計算它們的沖量，然后求它們的矢量和。（3）規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。（4）寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各外力在各個階段的沖量的矢量和）。（5）根據(jù)動量定理列式求解?！纠?】質量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t1到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求：ABC（1）沙對小球的平均阻力ABC（2）小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。點評：這種題本身并不難，也不復雜，但一定要認真審題。要根據(jù)題意所要求的沖量將各個外力靈活組合。若本題目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉換成時間后再用動量定理。當t1>>t2時，F(xiàn)>>mg?！纠?】質量為M的汽車帶著質量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？mMmMv0v/點評：這種方法只能用在拖車停下之前。因為拖車停下后，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是?！纠?】質量為m=1kg的小球由高h1=0.45m處自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度為h2=0.2m，從小球下落到反跳到最高點經(jīng)歷的時間為Δt=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞擊地面過程中，球對地面的平均壓力的大小F?！纠?0】一個質量為m=2kg的物體，在F1=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運動了t1=5s，然后推力減小為F2=5N，方向不變，物體又運動了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng)過t3=6s停下來。試求物體在水平面上所受的摩擦力。點評：遇到涉及力、時間和速度變化的問題時，運用動量定理解答往往比運用牛頓運動定律及運動學規(guī)律求解簡便。由解法2可知，合理選取研究過程，能簡化解題步驟，提高解題速度。本題也可以用牛頓運動定律求解。tFOFt4．在tFOFtF－t圖上的“面積”表示沖量的大小?！纠?1】如果物體所受空氣阻力與速度成正比,當以速度v1豎直上拋后,又以速度v2返回出發(fā)點。這個過程共用了多少時間?點評：該題是利用物理圖象解題的范例，運用物理圖象解題形象直觀，可以使解題過程大大簡化。