2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)周測(cè)（第十二周）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值集合是（）A.{1,1/2}B.{0,1,1/2}C.{0,2,1}D.{1,2}函數(shù)f(x)=√(x-1)+1/(2-x)的定義域是（）A.[1,2)∪(2,+∞)B.(1,+∞)C.[1,2)D.[1,+∞)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.f(x)=x3B.f(x)=sinxC.f(x)=x+1D.f(x)=x|x|已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=x2-2x，則f(g(2))的值為（）A.5B.7C.9D.11函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,-1]D.[-1,+∞)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞減，則（）A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)函數(shù)f(x)=log?(x2-4x+3)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.(-∞,1)B.(3,+∞)C.(-∞,2)D.(2,+∞)已知a=log?2，b=ln2，c=5^(-1/2)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.c<b<a函數(shù)f(x)=2^x+1/2^x的最小值是（）A.1B.2C.3D.4已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，若f(1)=0，f'(1)=0，f''(1)=6，則a+b+c的值為（）A.-1B.0C.1D.2已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x+2)=-f(x)，當(dāng)x∈[0,2)時(shí)，f(x)=x2，則f(2025)的值為（）A.0B.1C.4D.9已知函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|，若關(guān)于x的方程f(x)=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.(0,1)B.[0,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知函數(shù)f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a>0)，若對(duì)任意x?∈[-1,2]，存在x?∈[-1,2]，使得f(x?)=g(x?)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。已知函數(shù)f(x)=log?(x+1)(a>0且a≠1)的圖像過點(diǎn)(2,1)，則a=；若f(x)<0，則x的取值范圍是。（本小題第一空2分，第二空3分）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)=x2，則f(7)=________。已知函數(shù)f(x)=x2-2mx+2m+1，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m<0}。（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩(?RB)；（2）若A∩B={x|-1≤x<4}，求實(shí)數(shù)m的值。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2，x∈[-1,1]。（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f(x)在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)函數(shù)。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=log?(4^x+1)-x。（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；（2）求函數(shù)f(x)的值域。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x+1。（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值。21.（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元，經(jīng)預(yù)測(cè)可知，市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為500件，當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t（單位：百件）時(shí)，銷售所得的收入約為5t-t2/2（萬元）。（1）若該公司的年產(chǎn)量為x（單位：百件），試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當(dāng)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)年所得利潤最大？22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=