人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷含解析一、選擇題1．的平方根是（）A．7 B．﹣7 C． D．2．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．人站在運(yùn)行著的電梯上 B．推拉窗左右推動(dòng)C．小明在蕩秋千 D．小明躺在直線行駛的火車上睡覺3．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．有下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③兩點(diǎn)之間，直線最短；④連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．其中是真命題的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè)． D．3個(gè)5．把一塊直尺與一塊含的直角三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．124°6．有下列說(shuō)法：（1）-6是36的一個(gè)平方根；（2）16的平方根是4；（3）；（4）是無(wú)理數(shù)；（5）當(dāng)時(shí)，一定有是正數(shù)，其中正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)原點(diǎn)O（0，0）第一次跳動(dòng)到點(diǎn)A1（0，1），第二次從點(diǎn)A1跳動(dòng)到點(diǎn)A2（1，2），第三次從點(diǎn)A2跳動(dòng)到點(diǎn)A3（-1，3），第四次從點(diǎn)A3跳動(dòng)到點(diǎn)A4（-1，4），……，按此規(guī)律下去，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是（）．A．（673，2021） B．（674，2021） C．（-673，2021） D．（-674，2021）九、填空題9．算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是__________.十、填空題10．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．十一、填空題11．若在第一、三象限的角平分線上,與的關(guān)系是_________.十二、填空題12．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，則∠2=_____度．十三、填空題13．如圖所示是一張長(zhǎng)方形形狀的紙條，，則的度數(shù)為__________．十四、填空題14．用表示一種運(yùn)算，它的含義是：，如果，那么__________．十五、填空題15．下列四個(gè)命題：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；②若大于0，不小于0，則點(diǎn)在第三象限；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④若，則的算術(shù)平方根是．其中，是真命題的有______．（寫出所有真命題的序號(hào)）十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實(shí)線），請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第15個(gè)正方形（實(shí)線）的四條邊上的整點(diǎn)共有________個(gè)．十七、解答題17．計(jì)算：（1）（2）十八、解答題18．已知：，，，求下列各式的值：（1）的值；（2）的值．十九、解答題19．如圖．試問、、有什么關(guān)系？解：，理由如下：過點(diǎn)作則______（）又∵，∴____________（）∴____________（）∴（）即____________二十、解答題20．已知點(diǎn)A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．（1）在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置；（2）求線段AB的長(zhǎng)；（3）求點(diǎn)C到x軸的距離，點(diǎn)C到AB的距離；（4）求三角形ABC的面積；（5）若點(diǎn)P在y軸上，且三角形ABP的面積與三角形ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．二十一、解答題21．已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a+的值。的整數(shù)部分是2,所以的小數(shù)部分是?2,所以a=2,b=?2，a+，請(qǐng)根據(jù)以上解題提示，解答下題：已知9+與9?的小數(shù)部分分別為a，b，求ab?4a+3b?2的值.二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為10的小正方形拼成一個(gè)大的正方形.(1)求大正方形的邊長(zhǎng)？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2，且面積為480cm2？二十三、解答題23．綜合與實(shí)踐背景閱讀：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有相交、平行，若兩條不重合的直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這兩條直線相交，若兩條直線不相交，我們就說(shuō)這兩條直線互相平行兩條直線的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定是幾何的重要知識(shí)，是初中階段幾何合情推理的基礎(chǔ)．已知：AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．問題解決：（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD＝∠C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，則∠EBC＝．二十四、解答題24．已知直線，點(diǎn)分別為，上的點(diǎn)．（1）如圖1，若，，，求與的度數(shù)；（2）如圖2，若，，，則_________；（3）若把（2）中“，，”改為“，，”，則_________．（用含的式子表示）二十五、解答題25．已知，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)．（1）如圖1，寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：；（3）如圖3，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且：，，，求的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解答即可．【詳解】，7的平方根是，的平方根是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0，解題關(guān)鍵是先求出49的算術(shù)平方根．2．C【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向不斷的發(fā)解析：C【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，解答即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，A、B、D都正確，而C小明在蕩秋千，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．3．D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征判定即可．【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征可知：在第四象限故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原命題是真命題；②兩直線平行，同位角相等，不是真命題；③兩點(diǎn)之間，線段最短，原命題不是真命題；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，原命題是真命題．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．D【分析】根據(jù)角的和差可先計(jì)算出∠AEF，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：由題意可知AD//BC，∠FEG=90°，∵∠1=34°，∠FEG=90°，∴∠AEF=90°-∠1=56°，∵AD//BC，∴∠2=180°-∠AEF=124°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)并能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)平方根與立方根的定義與性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】（1）是36的一個(gè)平方根，則此說(shuō)法正確；（2）16的平方根是，則此說(shuō)法錯(cuò)誤；（3），則此說(shuō)法正確；（4），4是有理數(shù)，則此說(shuō)法錯(cuò)誤；（5）當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，則此說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上，正確的說(shuō)法有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根，熟練掌握平方根與立方根的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】由題意易得，則有，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)尋找規(guī)律并應(yīng)用解答即可．【詳解】解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A解析：B【分析】根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)尋找規(guī)律并應(yīng)用解答即可．【詳解】解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A8（3，8），∴A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n為正整數(shù)），∵3×674-1=2021，∴n=674，所以A2021（674，2021）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)找到A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n為正整數(shù)）的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．九、填空題9．0或1【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知解析：0或1【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．十、填空題10．【分析】先將a,b求出來(lái),再根據(jù)對(duì)稱性求出坐標(biāo)即可．【詳解】根據(jù)題意可得:﹣3=b,2a-1=3.解得a=2,b=﹣3．P(2,﹣3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(﹣2,﹣3)故答案為:(﹣2,﹣解析：【分析】先將a,b求出來(lái),再根據(jù)對(duì)稱性求出坐標(biāo)即可．【詳解】根據(jù)題意可得:﹣3=b,2a-1=3.解得a=2,b=﹣3．P(2,﹣3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(﹣2,﹣3)故答案為:(﹣2,﹣3)．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．十一、填空題11．a(chǎn)=b．【詳解】根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，易得a=b.解析：a=b．【詳解】根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，易得a=b.十二、填空題12．50【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠2．【詳解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=1解析：50【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠2．【詳解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=140°，∴∠3=∠1﹣∠O=140°﹣90°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°，故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.十三、填空題13．5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)交的性質(zhì)可得∠2=（180°-∠3）÷2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=解析：5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)交的性質(zhì)可得∠2=（180°-∠3）÷2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°，故答案為：52.5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)折疊后哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．十四、填空題14．【分析】按照新定義的運(yùn)算法先求出x，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由解得：x=8故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算和一元一次方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得x的解析：【分析】按照新定義的運(yùn)算法先求出x，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由解得：x=8故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算和一元一次方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得x的值.十五、填空題15．①④【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，平行線，算術(shù)平方根的概念進(jìn)行判斷【詳解】解：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點(diǎn)在第三象限解析：①④【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，平行線，算術(shù)平方根的概念進(jìn)行判斷【詳解】解：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點(diǎn)在第三象限或x軸的負(fù)半軸上；故此命題是假命題；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故此命題是假命題；④若，則x=1，y=4，則的算術(shù)平方根是，正確，故此命題是真命題．故答案為：①④【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．十六、填空題16．60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一解析：60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有1個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有41=4個(gè)整點(diǎn)，②第2個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有2個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有42=8個(gè)整點(diǎn)，③第3個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有3個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有43=12個(gè)整點(diǎn)，④第4個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有4個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有44=16個(gè)整點(diǎn)，⑤第5個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有5個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有45=20個(gè)整點(diǎn)，..．以此類推，第15個(gè)正方形，四條邊上的整點(diǎn)共有415=60個(gè)．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律．準(zhǔn)確找出每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)與正方形序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）;（2）－5.【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）=1+-2=（2）=3-4+解析：（1）;（2）－5.【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）=1+-2=（2）=3-4+1-5=-5【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）±5；（2）13【分析】（1）將已知兩式相減，再利用完全平方公式得到，可得結(jié)果；（2）根據(jù)完全平方公式可得=，代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）解析：（1）±5；（2）13【分析】（1）將已知兩式相減，再利用完全平方公式得到，可得結(jié)果；（2）根據(jù)完全平方公式可得=，代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）∵，∴===13．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變式應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式的變式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE【分析】過點(diǎn)作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，解析：∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE【分析】過點(diǎn)作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，理由如下：過點(diǎn)作，則∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵，，∴DE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）即∠BCE，故答案為：∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．二十、解答題20．（1）見解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中標(biāo)出來(lái)對(duì)應(yīng)的位置即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求出兩點(diǎn)的距離即可；（3）根解析：（1）見解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中標(biāo)出來(lái)對(duì)應(yīng)的位置即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求出兩點(diǎn)的距離即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可求解；（4）根據(jù)三角形面積=AB的長(zhǎng)×C到直線AB的距離求解即可；（5）根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等即可求解.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）∵A（-2，3），B（4，3），∴AB=4-（-2）=6；（3）∵C（-1，-3），∴C到x軸的距離為3，到直線AB的距離為6；（4）∵AB=6，C到直線AB的距離為6，∴；（5）如圖所示，三角形ABP與三角形ABC同底等高，即為所求∴P（0，-3）；同理當(dāng)P在AB的上方還有一個(gè)到AB距離是6的點(diǎn)滿足要求，即P（0，9）；∴P（0，-3）或（0，9）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積公式，點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.二十一、解答題21．-3.【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本題．【詳解】∵9+與9?的小數(shù)部分分別為a，b，∴a=9+?12=?3,b=9??5=4?解析：-3.【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本題．【詳解】∵9+與9?的小數(shù)部分分別為a，b，∴a=9+?12=?3,b=9??5=4?，∴ab?4a+3b?2=(?3)(4?)?4(?3)+3（4-）-2=7-13-12-4+12+12-3-2=-3.【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于分別求得a、b的值.二十二、解答題22．（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙解析：（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則3x?2x=480，解得：x=因?yàn)?，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為2：3，且面積為480cm2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1）；（2）見解析；（3）105°【分析】（1）通過平行線性質(zhì)和直角三角形內(nèi)角關(guān)系即可求解．（2）過點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)平行線找角的聯(lián)系即可求解．（3）利用（2）的結(jié)論，結(jié)合角平分線性質(zhì)解析：（1）；（2）見解析；（3）105°【分析】（1）通過平行線性質(zhì)和直角三角形內(nèi)角關(guān)系即可求解．（2）過點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)平行線找角的聯(lián)系即可求解．（3）利用（2）的結(jié)論，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)AM與BC交于點(diǎn)O,∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠A＋∠AOB＝90°，∠A＋∠C＝90°，故答案為：∠A＋∠C＝90°；（2）證明：如圖2，過點(diǎn)B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，∴∠DBG＝90°，∴∠ABD＋∠ABG＝90°，∵AB⊥BC，∴∠CBG＋∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如圖3，過點(diǎn)B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）知∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，設(shè)∠DBE＝α，∠ABF＝β，則∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝∠AFB＝β，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α＋β，∵∠AFC＋∠NCF＝180°，∠FCB＋∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α＋β，△BCF中，由∠CBF＋∠BFC＋∠BCF＝180°得：2α＋β＋3α＋3α＋β＝180°，∵AB⊥BC，∴β＋β＋2α＝90°，∴α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝15°＋90°＝105°．故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，畫輔助線，找到角的和差倍分關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）120o，120o；（2）160；（3）【分析】（1）過點(diǎn)作，，根據(jù)，平行線的性質(zhì)和周角可求出，則，再根據(jù)，，可得，，可求出，，根據(jù)即可得到結(jié)果；（2）同理（1）的求法，解析：（1）120o，120o；（2）160；（3）【分析】（1）過點(diǎn)作，，根據(jù)，平行線的性質(zhì)和周角可求出，則，再根據(jù)，，可得，，可求出，，根據(jù)即可得到結(jié)果；（2）同理（1）的求法，根據(jù)，，求解即可；（3）同理（1）的求法，根據(jù)，，求解即可；【詳解】解：（1）如圖示，分別過點(diǎn)作，，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，，∴．（2）如圖示，分別過點(diǎn)作，，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，，∴．故答案為：160；（3）同理（1）的求法∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，