基于組合模型的我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額精準(zhǔn)預(yù)測研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景社會(huì)消費(fèi)品零售總額作為衡量國內(nèi)消費(fèi)市場規(guī)模和活躍度的關(guān)鍵指標(biāo)，在我國經(jīng)濟(jì)體系中占據(jù)著舉足輕重的地位。它不僅直觀反映了居民和社會(huì)集團(tuán)對(duì)實(shí)物商品及餐飲服務(wù)的消費(fèi)支出情況，更是連接生產(chǎn)與消費(fèi)的重要紐帶，深刻影響著經(jīng)濟(jì)的循環(huán)與發(fā)展。在我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化、消費(fèi)升級(jí)進(jìn)程不斷加速的大背景下，社會(huì)消費(fèi)品零售總額的穩(wěn)定增長對(duì)于維持經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定運(yùn)行、推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以及保障民生福祉等方面均發(fā)揮著不可替代的作用。近年來，隨著我國居民收入水平的穩(wěn)步提高、消費(fèi)觀念的逐步轉(zhuǎn)變以及消費(fèi)場景的日益多元化，社會(huì)消費(fèi)品零售市場呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的態(tài)勢。從傳統(tǒng)的線下零售到新興的線上電商，從基本的生活必需品消費(fèi)到高端的品質(zhì)化、個(gè)性化消費(fèi)，消費(fèi)市場的規(guī)模和結(jié)構(gòu)都發(fā)生了深刻變革。據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，過去十年間，我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額從[X]萬億元增長至[X]萬億元，年均增長率達(dá)到[X]%，這一顯著的增長趨勢充分彰顯了我國消費(fèi)市場的強(qiáng)大活力和巨大潛力。然而，消費(fèi)市場的發(fā)展并非一帆風(fēng)順，它受到多種復(fù)雜因素的交織影響，如宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的波動(dòng)、居民收入分配的不均、消費(fèi)政策的調(diào)整以及突發(fā)公共事件的沖擊等。2020年，受新冠疫情的嚴(yán)重影響，我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額出現(xiàn)了罕見的負(fù)增長，同比下降[X]%，眾多零售企業(yè)面臨經(jīng)營困境，消費(fèi)市場遭受巨大沖擊。這些不確定性因素給社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測帶來了極大的挑戰(zhàn)，也使得準(zhǔn)確預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售總額變得尤為重要。準(zhǔn)確預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售總額，能夠?yàn)檎块T制定科學(xué)合理的宏觀經(jīng)濟(jì)政策提供有力依據(jù)。通過對(duì)未來消費(fèi)市場走勢的精準(zhǔn)把握，政府可以適時(shí)調(diào)整財(cái)政政策、貨幣政策和產(chǎn)業(yè)政策，以刺激消費(fèi)需求、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長、穩(wěn)定市場預(yù)期。在經(jīng)濟(jì)下行壓力較大時(shí)，政府可以通過發(fā)放消費(fèi)券、減稅降費(fèi)等措施來激發(fā)居民的消費(fèi)熱情，從而拉動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇。對(duì)于企業(yè)而言，準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果有助于企業(yè)合理規(guī)劃生產(chǎn)和庫存，優(yōu)化營銷策略，提高市場競爭力。企業(yè)可以根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)提前安排生產(chǎn)，避免出現(xiàn)產(chǎn)品積壓或缺貨的情況，同時(shí)還能針對(duì)不同消費(fèi)群體的需求，制定個(gè)性化的營銷策略，提高市場份額和經(jīng)濟(jì)效益。若預(yù)測到某類商品的消費(fèi)需求將在未來一段時(shí)間內(nèi)大幅增長，企業(yè)可以加大該類商品的生產(chǎn)投入，并開展針對(duì)性的促銷活動(dòng)，以滿足市場需求，獲取更多利潤。因此，為了更有效地應(yīng)對(duì)消費(fèi)市場的不確定性，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性，研究組合模型在我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中的應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.1.2研究意義本研究通過深入探究組合模型在我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中的應(yīng)用，將在理論和實(shí)踐層面產(chǎn)生積極而深遠(yuǎn)的影響。從理論層面來看，本研究將進(jìn)一步豐富和拓展時(shí)間序列預(yù)測理論以及組合模型的應(yīng)用領(lǐng)域。社會(huì)消費(fèi)品零售總額作為一個(gè)具有復(fù)雜時(shí)間序列特征的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，其波動(dòng)受到多種因素的綜合影響，包括宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策調(diào)控、消費(fèi)習(xí)慣變遷以及突發(fā)事件沖擊等。傳統(tǒng)的單一預(yù)測模型往往難以全面捕捉這些復(fù)雜因素的動(dòng)態(tài)變化及其相互作用，導(dǎo)致預(yù)測精度受限。而組合模型通過有機(jī)整合多種不同原理和特點(diǎn)的單一模型，能夠充分發(fā)揮各模型的優(yōu)勢，彌補(bǔ)其不足，從而更全面、準(zhǔn)確地刻畫社會(huì)消費(fèi)品零售總額的變化規(guī)律。在本研究中，將嘗試將ARIMA模型、灰色預(yù)測模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行組合，利用ARIMA模型對(duì)時(shí)間序列的趨勢性和季節(jié)性進(jìn)行有效擬合，灰色預(yù)測模型對(duì)數(shù)據(jù)的不確定性和小樣本特性進(jìn)行處理，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系的強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力進(jìn)行挖掘，通過不同模型之間的優(yōu)勢互補(bǔ)，構(gòu)建出更具適應(yīng)性和準(zhǔn)確性的組合預(yù)測模型。這不僅有助于深入理解組合模型在處理復(fù)雜經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)的內(nèi)在機(jī)制和優(yōu)勢，還能為其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測研究提供新的思路和方法借鑒，推動(dòng)預(yù)測理論的不斷創(chuàng)新和發(fā)展。在實(shí)踐層面，本研究成果將為政府部門、企業(yè)和投資者提供極具價(jià)值的決策參考依據(jù)。對(duì)于政府部門而言，精準(zhǔn)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測結(jié)果是制定科學(xué)合理宏觀經(jīng)濟(jì)政策的重要前提。通過準(zhǔn)確把握消費(fèi)市場的未來走勢，政府能夠及時(shí)調(diào)整財(cái)政政策、貨幣政策和產(chǎn)業(yè)政策，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定增長、充分就業(yè)和物價(jià)穩(wěn)定等宏觀經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。在預(yù)測到社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長乏力時(shí)，政府可以采取積極的財(cái)政政策，如增加財(cái)政支出、減少稅收等，以刺激消費(fèi)需求；或者實(shí)施寬松的貨幣政策，如降低利率、增加貨幣供應(yīng)量等，以促進(jìn)投資和消費(fèi)。對(duì)于企業(yè)來說，預(yù)測結(jié)果能夠幫助企業(yè)優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃、庫存管理和市場營銷策略。企業(yè)可以根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)提前安排生產(chǎn)，合理控制庫存水平，避免因生產(chǎn)過?；驇齑娌蛔愣斐傻慕?jīng)濟(jì)損失；同時(shí)，還能針對(duì)不同消費(fèi)群體的需求變化，制定個(gè)性化的市場營銷策略，提高產(chǎn)品的市場占有率和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。若預(yù)測到某類商品的市場需求將在未來一段時(shí)間內(nèi)快速增長，企業(yè)可以加大該商品的生產(chǎn)投入，并開展針對(duì)性的促銷活動(dòng)，以滿足市場需求，獲取更多利潤。對(duì)于投資者而言，社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測結(jié)果可以幫助他們評(píng)估零售行業(yè)的投資潛力和風(fēng)險(xiǎn)，從而做出明智的投資決策。投資者可以根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)選擇具有發(fā)展?jié)摿Φ牧闶燮髽I(yè)進(jìn)行投資，或者調(diào)整投資組合，以降低投資風(fēng)險(xiǎn)。因此，本研究的成果將在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展、優(yōu)化企業(yè)運(yùn)營管理和提升投資者決策水平等方面發(fā)揮重要作用，具有顯著的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。1.2研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.2.1研究方法本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，確保研究的科學(xué)性、全面性和深入性。文獻(xiàn)研究法：全面搜集國內(nèi)外關(guān)于社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測、時(shí)間序列分析、組合模型應(yīng)用等方面的文獻(xiàn)資料。通過對(duì)這些文獻(xiàn)的系統(tǒng)梳理和深入分析，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及已有的研究成果和方法。在梳理預(yù)測模型相關(guān)文獻(xiàn)時(shí)，對(duì)ARIMA模型、灰色預(yù)測模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等單一模型以及各種組合模型的原理、應(yīng)用場景和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析，為后續(xù)研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，明確了研究的切入點(diǎn)和方向。數(shù)據(jù)分析法：從國家統(tǒng)計(jì)局、商務(wù)部等權(quán)威機(jī)構(gòu)收集我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的歷史數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度涵蓋[具體時(shí)間段]，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，去除異常值和缺失值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。運(yùn)用時(shí)間序列分析方法，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、季節(jié)性分析等，深入挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征和規(guī)律，為模型的構(gòu)建和預(yù)測提供數(shù)據(jù)支持。對(duì)比分析法：將組合模型的預(yù)測結(jié)果與單一模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估組合模型在預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售總額方面的優(yōu)勢和改進(jìn)效果。在對(duì)比過程中，選取了平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）等多種評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)不同模型的預(yù)測精度進(jìn)行量化比較，從而清晰地展現(xiàn)出組合模型在提高預(yù)測準(zhǔn)確性方面的顯著效果。同時(shí)，還對(duì)不同組合方式的組合模型進(jìn)行對(duì)比分析，探究最優(yōu)的模型組合方式和參數(shù)設(shè)置，以實(shí)現(xiàn)預(yù)測性能的最優(yōu)化。1.2.2創(chuàng)新點(diǎn)相較于傳統(tǒng)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測方法，本研究在模型構(gòu)建和指標(biāo)選取方面具有顯著的創(chuàng)新之處。模型構(gòu)建創(chuàng)新：突破了傳統(tǒng)單一模型預(yù)測的局限性，采用組合模型進(jìn)行預(yù)測。通過有機(jī)整合ARIMA模型、灰色預(yù)測模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，充分發(fā)揮各模型的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額復(fù)雜變化規(guī)律的更精準(zhǔn)刻畫。ARIMA模型擅長處理時(shí)間序列的趨勢性和季節(jié)性，灰色預(yù)測模型對(duì)小樣本、不確定性數(shù)據(jù)具有較好的適應(yīng)性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則具有強(qiáng)大的非線性映射能力，能夠捕捉數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。通過將這三種模型進(jìn)行組合，使得預(yù)測模型能夠從多個(gè)角度對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行分析和預(yù)測，有效提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。此外，在組合模型的構(gòu)建過程中，運(yùn)用了優(yōu)化算法來確定各單一模型的權(quán)重，使得組合模型的性能得到進(jìn)一步提升。指標(biāo)選取創(chuàng)新：在影響因素指標(biāo)選取上，不僅考慮了國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民可支配收入、通貨膨脹率等傳統(tǒng)的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，還納入了一些反映消費(fèi)市場新趨勢和新特點(diǎn)的指標(biāo)，如互聯(lián)網(wǎng)普及率、電商銷售額占比等。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展和電子商務(wù)的興起，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)已經(jīng)成為社會(huì)消費(fèi)品零售總額的重要組成部分，這些新指標(biāo)的納入能夠更全面地反映社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響因素，使預(yù)測模型更加符合當(dāng)前消費(fèi)市場的實(shí)際情況，從而提高預(yù)測的精度和有效性。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1社會(huì)消費(fèi)品零售總額概述2.1.1定義與統(tǒng)計(jì)范圍社會(huì)消費(fèi)品零售總額（TotalRetailSalesofConsumerGoods），是指企業(yè)（單位、個(gè)體戶）通過交易直接售給個(gè)人、社會(huì)集團(tuán)非生產(chǎn)、非經(jīng)營用的實(shí)物商品金額，以及提供餐飲服務(wù)所取得的收入金額。其中，個(gè)人包含城鄉(xiāng)居民和入境人員，社會(huì)集團(tuán)涵蓋機(jī)關(guān)、社會(huì)團(tuán)體、部隊(duì)等。該指標(biāo)所涉及的商品，既包含售給個(gè)人用于生活消費(fèi)的商品，也包含售給社會(huì)集團(tuán)用于非生產(chǎn)、非經(jīng)營的商品。在統(tǒng)計(jì)范圍上，社會(huì)消費(fèi)品零售總額包含的內(nèi)容較為廣泛。從消費(fèi)類型來看，主要分為商品零售和餐飲收入。商品零售涉及各類生活消費(fèi)品，如食品、服裝、日用品、家電、汽車等；餐飲收入則是指提供餐飲服務(wù)所獲取的收入。按照消費(fèi)品零售經(jīng)營者所在地劃分，可分為城鎮(zhèn)消費(fèi)品零售額（包括城區(qū)和鎮(zhèn)區(qū)）、鄉(xiāng)村消費(fèi)品零售額。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)零售規(guī)模迅速擴(kuò)張，國家統(tǒng)計(jì)局于2014年建立網(wǎng)上零售統(tǒng)計(jì)，定期發(fā)布網(wǎng)上零售數(shù)據(jù)。社會(huì)消費(fèi)品零售總額包含實(shí)物商品網(wǎng)上零售額，但不包含非實(shí)物商品網(wǎng)上零售額，如虛擬商品、在線服務(wù)等。需注意的是，納入社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)的商品金額，不包含企業(yè)和個(gè)體經(jīng)營戶用于生產(chǎn)經(jīng)營和固定資產(chǎn)投資所使用的原材料、燃料和其他消耗品的價(jià)值量，這部分屬于生產(chǎn)投入而非最終消費(fèi)；也不包含居民用于購買商品房的支出，購買商品房屬于投資行為，并非直接的消費(fèi)支出；農(nóng)民用于購買農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的支出費(fèi)用也不在統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)，因?yàn)檫@是用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，而非生活消費(fèi)。2.1.2對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要性社會(huì)消費(fèi)品零售總額在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)程中扮演著關(guān)鍵角色，對(duì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定增長和結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要意義。反映消費(fèi)市場狀況：作為衡量消費(fèi)市場規(guī)模和活躍度的核心指標(biāo)，社會(huì)消費(fèi)品零售總額能夠直觀呈現(xiàn)國內(nèi)消費(fèi)品市場的總規(guī)模和地域分布情況。通過對(duì)該指標(biāo)的分析，可以清晰了解不同地區(qū)、不同消費(fèi)群體的消費(fèi)能力和消費(fèi)偏好，為企業(yè)制定市場策略提供有力依據(jù)。若某地區(qū)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長迅速，且在某類商品上的消費(fèi)占比較高，企業(yè)便可針對(duì)該地區(qū)加大此類商品的市場推廣和供應(yīng)力度。同時(shí)，該指標(biāo)還能敏銳反映消費(fèi)市場的變化趨勢，如消費(fèi)升級(jí)、新興消費(fèi)業(yè)態(tài)的發(fā)展等。隨著居民生活水平的提高，高品質(zhì)、個(gè)性化的消費(fèi)品需求不斷增加，社會(huì)消費(fèi)品零售總額中高端商品的銷售占比逐漸上升，這就提示企業(yè)和相關(guān)部門要及時(shí)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品供給，以適應(yīng)市場變化。拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長：消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)增長的重要驅(qū)動(dòng)力，社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長直接推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在我國，消費(fèi)對(duì)國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的貢獻(xiàn)率持續(xù)提升，已成為經(jīng)濟(jì)增長的主要?jiǎng)恿?。?dāng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額增加時(shí)，意味著居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)支出增加，這會(huì)帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)和銷售，促進(jìn)企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模、增加就業(yè)崗位，進(jìn)而推動(dòng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的繁榮。消費(fèi)的增長還能帶動(dòng)相關(guān)服務(wù)業(yè)的發(fā)展，如物流、金融、旅游等，形成產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展的良好局面，進(jìn)一步促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)發(fā)展：社會(huì)消費(fèi)品零售總額的變化反映了消費(fèi)者的需求變化，為產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供了導(dǎo)向。企業(yè)可以根據(jù)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的結(jié)構(gòu)和趨勢，調(diào)整生產(chǎn)和投資方向，優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，提高產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)水平，以滿足市場需求。若社會(huì)消費(fèi)品零售總額中綠色環(huán)保產(chǎn)品的銷售增長較快，企業(yè)就會(huì)加大對(duì)綠色環(huán)保產(chǎn)品的研發(fā)和生產(chǎn)投入，推動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。同時(shí)，消費(fèi)需求的升級(jí)也會(huì)促使企業(yè)加快技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級(jí)，提高生產(chǎn)效率和競爭力，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向高端化、智能化、綠色化方向發(fā)展。2.2組合模型相關(guān)理論2.2.1組合模型的概念與原理組合模型，作為一種先進(jìn)的預(yù)測工具，其核心在于將多個(gè)不同的預(yù)測模型有機(jī)結(jié)合，通過科學(xué)合理的方式綜合各模型的預(yù)測結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)變量更精準(zhǔn)的預(yù)測。在社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測領(lǐng)域，單一預(yù)測模型往往受限于自身的理論假設(shè)和適用范圍，難以全面捕捉影響該指標(biāo)的復(fù)雜因素及其動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致預(yù)測精度存在一定局限性。組合模型的出現(xiàn)，有效彌補(bǔ)了這一缺陷。組合模型的原理基于“優(yōu)勢互補(bǔ)”的理念。不同的預(yù)測模型在處理數(shù)據(jù)和捕捉規(guī)律方面各有專長。ARIMA模型對(duì)具有平穩(wěn)性和季節(jié)性特征的時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出色，能夠準(zhǔn)確識(shí)別數(shù)據(jù)中的趨勢性和周期性變化，并通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合和預(yù)測；灰色預(yù)測模型則在小樣本、數(shù)據(jù)不確定性較大的情況下具有獨(dú)特優(yōu)勢，它能夠挖掘數(shù)據(jù)中的潛在信息，對(duì)未來趨勢做出較為準(zhǔn)確的推斷；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型憑借其強(qiáng)大的非線性映射能力，能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，對(duì)于復(fù)雜多變的社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)具有良好的適應(yīng)性。組合模型正是將這些不同模型的優(yōu)勢匯聚在一起，通過對(duì)各模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行合理的權(quán)重分配，使得最終的預(yù)測結(jié)果能夠充分利用各模型所提供的信息，從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。在確定各模型權(quán)重時(shí)，通常會(huì)采用多種方法。常見的有等權(quán)重法，即賦予每個(gè)模型相同的權(quán)重，這種方法簡單直觀，但未能充分考慮各模型的預(yù)測性能差異；最小二乘法通過最小化組合模型預(yù)測值與實(shí)際值之間的誤差平方和來確定權(quán)重，使組合模型的預(yù)測誤差達(dá)到最??；還有基于智能算法的權(quán)重確定方法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，這些算法能夠在全局范圍內(nèi)搜索最優(yōu)權(quán)重組合，進(jìn)一步提升組合模型的性能。2.2.2常見組合模型類型在實(shí)際應(yīng)用中，組合模型的類型豐富多樣，以下是幾種常見的組合模型類型：加權(quán)平均組合模型：這是最為基礎(chǔ)且應(yīng)用廣泛的組合模型之一。其原理是根據(jù)各個(gè)單一模型在歷史數(shù)據(jù)上的預(yù)測表現(xiàn)，為每個(gè)模型分配一個(gè)權(quán)重，然后將各模型的預(yù)測結(jié)果按照權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，得到最終的預(yù)測值。設(shè)存在n個(gè)單一模型，第i個(gè)模型的預(yù)測值為y_{i}，對(duì)應(yīng)的權(quán)重為w_{i}，且\sum_{i=1}^{n}w_{i}=1，則加權(quán)平均組合模型的預(yù)測值Y為：Y=\sum_{i=1}^{n}w_{i}y_{i}。這種模型的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算簡單、易于理解和實(shí)現(xiàn)，能夠在一定程度上綜合各模型的信息。然而，其缺點(diǎn)是權(quán)重的確定較為依賴經(jīng)驗(yàn)或簡單的統(tǒng)計(jì)方法，可能無法充分反映各模型在不同數(shù)據(jù)特征下的優(yōu)勢，導(dǎo)致預(yù)測精度受限。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的組合模型：隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的飛速發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的組合模型應(yīng)運(yùn)而生。這類模型利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來自動(dòng)學(xué)習(xí)各單一模型的權(quán)重或組合方式。支持向量機(jī)（SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法可用于構(gòu)建組合模型。以基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型為例，將多個(gè)單一模型的預(yù)測結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)如何對(duì)這些輸入進(jìn)行組合，以得到最優(yōu)的預(yù)測輸出。這種組合模型的優(yōu)勢在于能夠自動(dòng)挖掘數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和關(guān)系，自適應(yīng)地調(diào)整組合方式，對(duì)于復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測能力。但其缺點(diǎn)是模型訓(xùn)練過程復(fù)雜，計(jì)算成本高，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量要求也較高。時(shí)間序列組合模型：專門針對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，將不同的時(shí)間序列預(yù)測模型進(jìn)行組合。在社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中，常將ARIMA模型與指數(shù)平滑模型、灰色預(yù)測模型等進(jìn)行組合。ARIMA模型擅長捕捉時(shí)間序列的趨勢性和季節(jié)性，指數(shù)平滑模型對(duì)近期數(shù)據(jù)的變化較為敏感，灰色預(yù)測模型則適用于處理小樣本和不確定性數(shù)據(jù)。通過將這些模型組合，可以充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢，提高對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額時(shí)間序列的預(yù)測精度。時(shí)間序列組合模型能夠緊密結(jié)合時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，在處理具有明顯時(shí)間特征的數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出色。但它對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和季節(jié)性要求較高，若數(shù)據(jù)特征發(fā)生較大變化，模型的適應(yīng)性可能會(huì)受到影響。2.2.3組合模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的優(yōu)勢相較于單一預(yù)測模型，組合模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測，尤其是社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中展現(xiàn)出多方面的顯著優(yōu)勢：綜合利用多源信息：社會(huì)消費(fèi)品零售總額的變化受到眾多因素的綜合影響，包括宏觀經(jīng)濟(jì)形勢、政策法規(guī)、消費(fèi)者偏好、市場競爭等。單一模型往往只能捕捉其中的部分信息，難以全面反映復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。組合模型則能夠整合多個(gè)不同模型的信息，從多個(gè)角度對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行分析和預(yù)測。ARIMA模型從時(shí)間序列的角度分析數(shù)據(jù)的趨勢和季節(jié)性變化，灰色預(yù)測模型關(guān)注數(shù)據(jù)的不確定性和小樣本特征，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型挖掘數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系。通過組合這些模型，能夠更全面地涵蓋影響社會(huì)消費(fèi)品零售總額的各種因素，從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。降低預(yù)測誤差：不同的單一模型在面對(duì)不同的數(shù)據(jù)特征和預(yù)測任務(wù)時(shí)，其預(yù)測誤差具有不同的特點(diǎn)。有些模型在處理趨勢性數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)較好，但在捕捉短期波動(dòng)時(shí)可能存在較大誤差；而另一些模型則擅長捕捉短期波動(dòng)，但對(duì)長期趨勢的把握可能不夠準(zhǔn)確。組合模型通過將多個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合，可以在一定程度上抵消各模型的誤差，使最終的預(yù)測結(jié)果更加接近真實(shí)值。當(dāng)一個(gè)模型在某個(gè)時(shí)間段出現(xiàn)高估時(shí)，另一個(gè)模型可能出現(xiàn)低估，通過合理的權(quán)重分配，組合模型可以對(duì)這兩種情況進(jìn)行平衡，從而降低整體的預(yù)測誤差。提高預(yù)測穩(wěn)定性：經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)往往受到各種隨機(jī)因素和突發(fā)事件的影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)波動(dòng)較大。單一模型在面對(duì)這些不穩(wěn)定因素時(shí)，其預(yù)測結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，穩(wěn)定性較差。組合模型由于綜合了多個(gè)模型的信息，具有更強(qiáng)的抗干擾能力，能夠在一定程度上平滑數(shù)據(jù)的波動(dòng)，提高預(yù)測的穩(wěn)定性。在經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)生突然變化或出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，組合模型中的各個(gè)模型可能會(huì)有不同的反應(yīng)，但通過組合它們的預(yù)測結(jié)果，可以減少個(gè)別模型因受到極端因素影響而導(dǎo)致的預(yù)測偏差，使預(yù)測結(jié)果更加穩(wěn)定可靠，為決策者提供更具參考價(jià)值的信息。三、我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額影響因素分析3.1居民因素3.1.1收入水平居民收入水平是影響社會(huì)消費(fèi)品零售總額的關(guān)鍵因素，對(duì)居民的消費(fèi)能力和消費(fèi)意愿起著決定性作用。從消費(fèi)能力角度來看，收入是消費(fèi)的基礎(chǔ)和前提，居民收入水平的高低直接決定了其可用于消費(fèi)的資金量。隨著居民收入的增加，其購買各類商品和服務(wù)的能力也相應(yīng)增強(qiáng)，能夠滿足更高層次的消費(fèi)需求。當(dāng)居民收入提高時(shí)，他們不僅能夠購買更多的生活必需品，還會(huì)增加對(duì)高檔消費(fèi)品、文化娛樂、旅游等服務(wù)消費(fèi)的支出，從而直接推動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長。據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2010-2020年期間，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入從19109元增長至43834元，農(nóng)村居民人均可支配收入從5919元增長至17131元，同期我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額也從15.69萬億元增長至39.20萬億元，呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系。居民收入水平還深刻影響著居民的消費(fèi)意愿。一般而言，收入水平穩(wěn)定且增長預(yù)期良好的居民，其消費(fèi)意愿更為強(qiáng)烈。當(dāng)居民對(duì)未來收入有信心時(shí)，他們更愿意提前規(guī)劃消費(fèi)，增加消費(fèi)支出。相反，若居民面臨收入不穩(wěn)定或下降的風(fēng)險(xiǎn)，往往會(huì)謹(jǐn)慎消費(fèi)，減少不必要的開支，以應(yīng)對(duì)可能的經(jīng)濟(jì)困難。在經(jīng)濟(jì)下行時(shí)期，部分企業(yè)裁員或降薪，導(dǎo)致居民收入受到影響，此時(shí)居民的消費(fèi)意愿會(huì)明顯降低，社會(huì)消費(fèi)品零售總額也會(huì)隨之受到抑制。3.1.2消費(fèi)觀念消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)和社會(huì)消費(fèi)品零售總額產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和居民生活水平的不斷提高，居民的消費(fèi)觀念逐漸從傳統(tǒng)的生存型消費(fèi)向享受型、發(fā)展型消費(fèi)轉(zhuǎn)變。在過去，居民的消費(fèi)主要集中在滿足基本生活需求的食品、衣物、住房等方面，消費(fèi)結(jié)構(gòu)較為單一。如今，人們越來越注重生活品質(zhì)和精神文化需求的滿足，消費(fèi)結(jié)構(gòu)不斷升級(jí)。在旅游方面，越來越多的居民選擇出國旅游或進(jìn)行高端定制旅游，體驗(yàn)不同國家和地區(qū)的文化風(fēng)情；在教育方面，對(duì)子女的教育投入持續(xù)增加，不僅關(guān)注學(xué)校教育，還注重課外培訓(xùn)、興趣培養(yǎng)等；在文化娛樂方面，電影、演出、展覽等文化消費(fèi)市場日益火爆，人們愿意為豐富的精神文化生活支付更多費(fèi)用。這種消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變使得消費(fèi)市場的需求更加多元化和個(gè)性化，推動(dòng)了新興消費(fèi)業(yè)態(tài)的發(fā)展，如電商直播、共享經(jīng)濟(jì)、智能家居等。電商直播憑借其直觀的展示、實(shí)時(shí)互動(dòng)和優(yōu)惠的價(jià)格，吸引了大量消費(fèi)者，成為拉動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長的新動(dòng)力。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年我國電商直播市場規(guī)模達(dá)到9610億元，同比增長121.58%，有力地促進(jìn)了商品的銷售。消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變還帶動(dòng)了高端消費(fèi)品市場的發(fā)展，消費(fèi)者對(duì)品牌、品質(zhì)和個(gè)性化的追求，促使企業(yè)不斷推出高端、定制化的產(chǎn)品，滿足消費(fèi)者的需求，進(jìn)一步推動(dòng)了社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長。3.1.3人口結(jié)構(gòu)人口結(jié)構(gòu)的變化，如人口老齡化、城鎮(zhèn)化等，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額產(chǎn)生了重要影響，不同年齡段和地區(qū)的消費(fèi)差異也較為顯著。隨著我國人口老齡化程度的不斷加深，老年人口在總?cè)丝谥械恼急戎饾u增加。老年人群體的消費(fèi)特點(diǎn)與其他年齡段有所不同，他們更加注重健康養(yǎng)生、醫(yī)療保健和生活服務(wù)等方面的消費(fèi)。在醫(yī)療保健方面，老年人口對(duì)藥品、醫(yī)療器械、健康體檢等的需求較大；在生活服務(wù)方面，對(duì)養(yǎng)老服務(wù)、家政服務(wù)等的需求日益增長。這些消費(fèi)需求的變化，推動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了影響。同時(shí)，由于老年人口的消費(fèi)能力相對(duì)較弱，其消費(fèi)支出的增長速度可能相對(duì)較慢，這在一定程度上也會(huì)影響社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長。城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快使得大量農(nóng)村人口向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，城鎮(zhèn)人口規(guī)模不斷擴(kuò)大。城鎮(zhèn)和農(nóng)村地區(qū)的消費(fèi)存在明顯差異。城鎮(zhèn)地區(qū)的居民收入水平相對(duì)較高，消費(fèi)環(huán)境更為便利，消費(fèi)觀念也更為先進(jìn)，其在商品和服務(wù)的消費(fèi)種類和金額上都要高于農(nóng)村地區(qū)。在商品消費(fèi)方面，城鎮(zhèn)消費(fèi)者對(duì)高端家電、時(shí)尚服裝、汽車等的需求較大；在服務(wù)消費(fèi)方面，對(duì)餐飲、娛樂、教育、醫(yī)療等服務(wù)的消費(fèi)也更為頻繁。而農(nóng)村地區(qū)的消費(fèi)仍以基本生活必需品為主，消費(fèi)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單。隨著城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，農(nóng)村居民的消費(fèi)觀念和消費(fèi)方式也在逐漸發(fā)生變化，消費(fèi)需求不斷釋放，這將為社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長提供新的動(dòng)力。3.2市場因素3.2.1物價(jià)水平物價(jià)水平作為市場因素的關(guān)鍵組成部分，其波動(dòng)對(duì)消費(fèi)者購買行為和社會(huì)消費(fèi)品零售總額產(chǎn)生著深遠(yuǎn)影響。在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，物價(jià)水平的變化與消費(fèi)者的購買力密切相關(guān)。當(dāng)物價(jià)水平上升時(shí)，消費(fèi)者手中貨幣的實(shí)際購買力下降，這意味著消費(fèi)者在購買同樣數(shù)量和質(zhì)量的商品時(shí)需要支付更多的貨幣。在通貨膨脹時(shí)期，食品、日用品等生活必需品價(jià)格的上漲，會(huì)使消費(fèi)者的生活成本增加，從而導(dǎo)致消費(fèi)者在購買這些商品時(shí)更加謹(jǐn)慎，甚至?xí)p少對(duì)非必需品的消費(fèi)，以維持基本生活需求。這種消費(fèi)行為的改變直接影響了社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長，使得零售總額增速放緩甚至出現(xiàn)下降趨勢。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2008年全球金融危機(jī)后的通貨膨脹時(shí)期，我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的同比增長率從危機(jī)前的20%左右降至15%左右，這充分顯示了物價(jià)上漲對(duì)消費(fèi)市場的抑制作用。相反，在通貨緊縮時(shí)期，物價(jià)水平持續(xù)下降，消費(fèi)者往往會(huì)產(chǎn)生價(jià)格預(yù)期，認(rèn)為未來物價(jià)還會(huì)繼續(xù)下跌，從而延遲消費(fèi)，等待更低的價(jià)格。這種觀望心理導(dǎo)致市場消費(fèi)需求不足，社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長乏力。在20世紀(jì)90年代末，我國曾經(jīng)歷過短暫的通貨緊縮時(shí)期，期間社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長速度明顯放緩，許多零售企業(yè)面臨庫存積壓、銷售困難等問題。物價(jià)水平的波動(dòng)還會(huì)影響消費(fèi)者的消費(fèi)結(jié)構(gòu)。在物價(jià)上漲時(shí)，消費(fèi)者可能會(huì)減少對(duì)高檔消費(fèi)品和奢侈品的消費(fèi)，轉(zhuǎn)而增加對(duì)性價(jià)比高的商品的購買；而在物價(jià)下跌時(shí)，消費(fèi)者可能會(huì)增加對(duì)耐用消費(fèi)品和高端商品的消費(fèi)。因此，物價(jià)水平的穩(wěn)定對(duì)于維持消費(fèi)者的購買信心和社會(huì)消費(fèi)品零售總額的穩(wěn)定增長至關(guān)重要。3.2.2零售業(yè)態(tài)發(fā)展隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展和消費(fèi)者需求的不斷變化，零售業(yè)態(tài)呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展趨勢，新興零售業(yè)態(tài)如電商、直播帶貨等的崛起，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長起到了顯著的促進(jìn)作用。電商憑借其便捷的購物方式、豐富的商品種類和相對(duì)較低的價(jià)格，吸引了大量消費(fèi)者。消費(fèi)者無需出門，只需通過互聯(lián)網(wǎng)即可瀏覽和購買全球各地的商品，極大地節(jié)省了購物時(shí)間和成本。據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）發(fā)布的報(bào)告顯示，截至2020年底，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶規(guī)模達(dá)7.82億人，網(wǎng)絡(luò)購物市場交易規(guī)模達(dá)到11.76萬億元，電商銷售額在社會(huì)消費(fèi)品零售總額中的占比逐年提高。電商的發(fā)展還打破了地域限制，使得偏遠(yuǎn)地區(qū)的消費(fèi)者也能夠享受到與城市消費(fèi)者相同的購物體驗(yàn)，進(jìn)一步擴(kuò)大了消費(fèi)市場的范圍。近年來興起的直播帶貨，作為一種新型電商營銷模式，更是為社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長注入了新的活力。直播帶貨通過主播的實(shí)時(shí)講解和演示，能夠更加直觀地展示商品的特點(diǎn)和優(yōu)勢，增強(qiáng)消費(fèi)者的購買欲望。主播還能與消費(fèi)者進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，解答消費(fèi)者的疑問，提供個(gè)性化的購物建議，從而提高消費(fèi)者的購買轉(zhuǎn)化率。許多知名主播一場直播的銷售額可達(dá)數(shù)千萬元甚至上億元，有力地推動(dòng)了商品的銷售。2020年，我國直播電商市場規(guī)模達(dá)到9610億元，同比增長121.58%，成為消費(fèi)市場的一大亮點(diǎn)。傳統(tǒng)零售業(yè)態(tài)如百貨商場、超市等，雖然在購物體驗(yàn)、商品展示等方面具有一定優(yōu)勢，但在便捷性和價(jià)格競爭力方面相對(duì)較弱。在新興零售業(yè)態(tài)的沖擊下，傳統(tǒng)零售業(yè)態(tài)面臨著巨大的挑戰(zhàn)，部分傳統(tǒng)零售企業(yè)的銷售額出現(xiàn)下滑。然而，傳統(tǒng)零售業(yè)態(tài)也在積極尋求轉(zhuǎn)型和創(chuàng)新，通過與線上平臺(tái)合作、開展數(shù)字化營銷等方式，實(shí)現(xiàn)線上線下融合發(fā)展，以提升自身的競爭力，適應(yīng)市場的變化。3.2.3促銷活動(dòng)促銷活動(dòng)作為企業(yè)常用的市場營銷手段，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響具有顯著的短期和長期效應(yīng)。在短期來看，促銷活動(dòng)能夠迅速刺激消費(fèi)者的購買欲望，增加商品的銷售量，從而帶動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的快速增長。以“雙11”購物狂歡節(jié)為例，自2009年阿里巴巴首次舉辦“雙11”活動(dòng)以來，其銷售額逐年攀升。2020年“雙11”期間，天貓平臺(tái)的總成交額達(dá)到4982億元，同比增長85.62%，京東平臺(tái)的累計(jì)下單金額也達(dá)到2715億元。在“雙11”活動(dòng)期間，各大電商平臺(tái)和商家通過發(fā)放優(yōu)惠券、滿減、折扣、限時(shí)秒殺等多種促銷方式，吸引了大量消費(fèi)者購買商品，不僅包括服裝、化妝品、電子產(chǎn)品等日常消費(fèi)品，還涉及家電、汽車等大額消費(fèi)品。這些促銷活動(dòng)使得消費(fèi)者在短期內(nèi)集中釋放消費(fèi)需求，推動(dòng)了社會(huì)消費(fèi)品零售總額的大幅增長。促銷活動(dòng)對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的長期影響也不容忽視。持續(xù)有效的促銷活動(dòng)能夠培養(yǎng)消費(fèi)者的品牌忠誠度和購物習(xí)慣，促進(jìn)消費(fèi)市場的長期繁榮。當(dāng)消費(fèi)者在促銷活動(dòng)中獲得良好的購物體驗(yàn)和實(shí)惠的價(jià)格時(shí)，他們更有可能成為該品牌或商家的長期客戶，未來會(huì)繼續(xù)購買該品牌或商家的商品。促銷活動(dòng)還能夠促使企業(yè)不斷優(yōu)化產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)水平，提高市場競爭力，從而推動(dòng)整個(gè)零售行業(yè)的健康發(fā)展。然而，過度依賴促銷活動(dòng)也可能帶來一些負(fù)面影響，如消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感度提高，企業(yè)利潤空間受到壓縮，市場競爭加劇等。因此，企業(yè)在開展促銷活動(dòng)時(shí)，需要綜合考慮各種因素，制定合理的促銷策略，以實(shí)現(xiàn)短期銷售增長和長期市場發(fā)展的平衡。3.3政策因素3.3.1財(cái)政政策財(cái)政政策作為政府宏觀調(diào)控的重要手段之一，通過政府補(bǔ)貼和稅收優(yōu)惠等措施，對(duì)消費(fèi)市場產(chǎn)生了顯著的刺激作用，進(jìn)而深刻影響著社會(huì)消費(fèi)品零售總額。政府補(bǔ)貼是一種直接作用于消費(fèi)者或企業(yè)的財(cái)政手段，旨在鼓勵(lì)特定領(lǐng)域的消費(fèi)和生產(chǎn)。在消費(fèi)領(lǐng)域，政府常常發(fā)放消費(fèi)券，以激發(fā)居民的消費(fèi)熱情。2020年，為應(yīng)對(duì)新冠疫情對(duì)消費(fèi)市場的沖擊，許多地方政府紛紛推出消費(fèi)券政策。杭州政府發(fā)放了總計(jì)5億元的消費(fèi)券，涵蓋餐飲、旅游、購物等多個(gè)領(lǐng)域。這些消費(fèi)券一經(jīng)發(fā)放，便迅速激發(fā)了居民的消費(fèi)欲望，消費(fèi)者在使用消費(fèi)券購買商品和服務(wù)時(shí)，不僅自身享受到了實(shí)惠，還帶動(dòng)了相關(guān)商家的銷售額大幅增長。據(jù)統(tǒng)計(jì)，杭州發(fā)放消費(fèi)券期間，參與活動(dòng)的商家銷售額同比增長了30%以上，有力地促進(jìn)了社會(huì)消費(fèi)品零售總額的回升。政府還會(huì)對(duì)部分特定商品進(jìn)行補(bǔ)貼，以引導(dǎo)消費(fèi)者購買節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品。對(duì)新能源汽車的補(bǔ)貼，降低了消費(fèi)者的購車成本，使得新能源汽車的銷量大幅提升。2020年，我國新能源汽車銷量達(dá)到140萬輛，同比增長9.6%，這在一定程度上推動(dòng)了社會(huì)消費(fèi)品零售總額中汽車類商品銷售額的增長。稅收優(yōu)惠政策也是財(cái)政政策刺激消費(fèi)的重要方式。政府通過調(diào)整稅收政策，減輕企業(yè)和消費(fèi)者的負(fù)擔(dān)，從而促進(jìn)消費(fèi)增長。在企業(yè)端，降低企業(yè)所得稅稅率、實(shí)施研發(fā)費(fèi)用加計(jì)扣除等政策，有助于企業(yè)降低成本，提高利潤水平，進(jìn)而有更多資金用于擴(kuò)大生產(chǎn)和研發(fā)新產(chǎn)品。這不僅能夠增加市場上商品的供給，還能通過技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)品升級(jí)，激發(fā)消費(fèi)者的購買欲望。某家電企業(yè)在享受稅收優(yōu)惠政策后，加大了對(duì)智能家電的研發(fā)投入，推出了一系列具有創(chuàng)新性的產(chǎn)品，吸引了大量消費(fèi)者購買，使得該企業(yè)的銷售額在一年內(nèi)增長了20%。在消費(fèi)者端，個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除政策的實(shí)施，增加了居民的可支配收入，使得居民有更多資金用于消費(fèi)。子女教育、住房貸款利息、大病醫(yī)療等專項(xiàng)附加扣除項(xiàng)目，讓居民在繳納個(gè)人所得稅時(shí)能夠享受到實(shí)實(shí)在在的優(yōu)惠，提高了居民的消費(fèi)能力。據(jù)測算，個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除政策實(shí)施后，我國居民的平均消費(fèi)傾向提高了約2個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長起到了積極的推動(dòng)作用。3.3.2貨幣政策貨幣政策通過利率調(diào)整和貨幣供應(yīng)量變化等手段，對(duì)消費(fèi)和社會(huì)消費(fèi)品零售總額產(chǎn)生重要影響，其傳導(dǎo)路徑較為復(fù)雜且具有系統(tǒng)性。利率作為貨幣政策的重要工具，其調(diào)整直接關(guān)系到居民和企業(yè)的融資成本，進(jìn)而影響消費(fèi)和投資行為。當(dāng)央行降低利率時(shí)，居民的儲(chǔ)蓄收益減少，這會(huì)促使部分居民將原本用于儲(chǔ)蓄的資金轉(zhuǎn)向消費(fèi)領(lǐng)域。在低利率環(huán)境下，居民更傾向于購買房產(chǎn)、汽車等大額消費(fèi)品，因?yàn)橘J款成本的降低使得他們能夠以更低的利息支出獲得所需資金。降低利率還會(huì)刺激企業(yè)增加投資，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，這會(huì)帶來更多的就業(yè)機(jī)會(huì)和收入增長，進(jìn)一步提高居民的消費(fèi)能力。某汽車制造企業(yè)在利率下降后，通過貸款擴(kuò)大了生產(chǎn)規(guī)模，增加了就業(yè)崗位，員工的收入也相應(yīng)提高。這些員工在收入增加后，不僅購買了該企業(yè)生產(chǎn)的汽車，還增加了在其他消費(fèi)領(lǐng)域的支出，從而帶動(dòng)了社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長。貨幣供應(yīng)量的變化也會(huì)對(duì)消費(fèi)和社會(huì)消費(fèi)品零售總額產(chǎn)生重要影響。當(dāng)央行通過公開市場操作、降低法定存款準(zhǔn)備金率等方式增加貨幣供應(yīng)量時(shí)，市場上的資金變得更加充裕，這會(huì)導(dǎo)致貨幣的邊際效用下降，物價(jià)水平可能會(huì)出現(xiàn)一定程度的上升。在這種情況下，消費(fèi)者會(huì)預(yù)期未來物價(jià)繼續(xù)上漲，從而提前購買商品和服務(wù)，以避免未來支付更高的價(jià)格。貨幣供應(yīng)量的增加還會(huì)降低企業(yè)的融資難度，使得企業(yè)能夠更容易地獲得資金用于生產(chǎn)和銷售，從而增加市場上商品的供給。企業(yè)為了促進(jìn)銷售，可能會(huì)采取降價(jià)促銷等手段，這進(jìn)一步刺激了消費(fèi)者的購買欲望。在2008年全球金融危機(jī)后，我國央行采取了適度寬松的貨幣政策，增加了貨幣供應(yīng)量。這使得市場上的資金流動(dòng)性增強(qiáng)，房地產(chǎn)市場和汽車市場迅速回暖，社會(huì)消費(fèi)品零售總額也隨之快速增長。2009年，我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增長15.5%，其中房地產(chǎn)和汽車相關(guān)消費(fèi)的增長起到了重要的拉動(dòng)作用。3.3.3產(chǎn)業(yè)政策產(chǎn)業(yè)政策對(duì)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和消費(fèi)具有強(qiáng)大的帶動(dòng)作用，以新能源汽車產(chǎn)業(yè)政策為例，能清晰地展現(xiàn)其影響機(jī)制和顯著成效。近年來，我國政府高度重視新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，出臺(tái)了一系列產(chǎn)業(yè)政策，旨在推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)升級(jí)和市場普及。在技術(shù)研發(fā)方面，政府通過財(cái)政補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠等政策，鼓勵(lì)企業(yè)加大對(duì)新能源汽車核心技術(shù)的研發(fā)投入。對(duì)新能源汽車電池技術(shù)研發(fā)給予專項(xiàng)補(bǔ)貼，支持企業(yè)建設(shè)研發(fā)中心和實(shí)驗(yàn)室。這些政策措施極大地激發(fā)了企業(yè)的創(chuàng)新積極性，推動(dòng)了我國新能源汽車電池技術(shù)的快速發(fā)展，電池的能量密度、續(xù)航里程等關(guān)鍵性能指標(biāo)不斷提升。在產(chǎn)業(yè)升級(jí)方面，政府引導(dǎo)企業(yè)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局，加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)協(xié)同合作，提高產(chǎn)業(yè)集中度和競爭力。鼓勵(lì)新能源汽車企業(yè)與零部件供應(yīng)商、科研機(jī)構(gòu)等建立產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟，共同開展技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)品創(chuàng)新，形成完整的產(chǎn)業(yè)鏈條。通過這些政策的實(shí)施，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)逐漸實(shí)現(xiàn)了從低端制造向高端制造的轉(zhuǎn)型升級(jí)。在市場普及方面，政府通過購車補(bǔ)貼、免征購置稅、免費(fèi)停車等政策，降低了消費(fèi)者購買和使用新能源汽車的成本，提高了消費(fèi)者的購買意愿。在購車補(bǔ)貼政策的刺激下，新能源汽車的價(jià)格相對(duì)降低，使得更多消費(fèi)者能夠接受并購買新能源汽車。免征購置稅政策進(jìn)一步減輕了消費(fèi)者的購車負(fù)擔(dān)，提高了新能源汽車的性價(jià)比。免費(fèi)停車等使用環(huán)節(jié)的優(yōu)惠政策，也為消費(fèi)者提供了更多的便利，增強(qiáng)了消費(fèi)者對(duì)新能源汽車的認(rèn)可度。這些政策措施的實(shí)施，使得我國新能源汽車市場呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長。2020年，我國新能源汽車銷量達(dá)到140萬輛，同比增長9.6%，2021年，新能源汽車銷量更是突破350萬輛，同比增長157.6%。新能源汽車銷量的快速增長，不僅帶動(dòng)了新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，還拉動(dòng)了相關(guān)上下游產(chǎn)業(yè)的消費(fèi)，如充電樁建設(shè)、電池回收利用等。新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展還促進(jìn)了消費(fèi)結(jié)構(gòu)的升級(jí)，推動(dòng)了綠色消費(fèi)理念的普及，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長和消費(fèi)市場的優(yōu)化產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。四、組合模型在社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中的應(yīng)用構(gòu)建4.1數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理4.1.1數(shù)據(jù)來源本研究聚焦于我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測，為確保數(shù)據(jù)的全面性、準(zhǔn)確性與權(quán)威性，數(shù)據(jù)來源主要涵蓋以下幾個(gè)關(guān)鍵渠道。國家統(tǒng)計(jì)局作為我國官方權(quán)威的統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)，提供了最為核心的數(shù)據(jù)支撐。從國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)的數(shù)據(jù)庫中，獲取了我國自[起始年份]至[截止年份]的社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)調(diào)查和審核流程，具有高度的可靠性和代表性，能夠精準(zhǔn)反映我國社會(huì)消費(fèi)品零售市場在較長時(shí)間跨度內(nèi)的總體規(guī)模和發(fā)展態(tài)勢。國家統(tǒng)計(jì)局還發(fā)布了同期的各類宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，包括國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均可支配收入等。這些宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與社會(huì)消費(fèi)品零售總額密切相關(guān)，能夠從不同角度反映經(jīng)濟(jì)環(huán)境、物價(jià)水平以及居民消費(fèi)能力等因素對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售市場的影響。國內(nèi)生產(chǎn)總值體現(xiàn)了國家經(jīng)濟(jì)的總體規(guī)模和增長速度，是衡量宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)，其增長通常會(huì)帶動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的上升；居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映了物價(jià)水平的變動(dòng)情況，物價(jià)的波動(dòng)會(huì)直接影響消費(fèi)者的購買行為和消費(fèi)意愿，進(jìn)而對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額產(chǎn)生作用；城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入則直接決定了居民的消費(fèi)能力，收入水平的提高往往會(huì)促進(jìn)消費(fèi)支出的增加，推動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長。行業(yè)報(bào)告也是重要的數(shù)據(jù)補(bǔ)充來源。艾瑞咨詢、中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）等專業(yè)機(jī)構(gòu)發(fā)布的行業(yè)報(bào)告，提供了關(guān)于零售行業(yè)發(fā)展趨勢、電商市場規(guī)模、消費(fèi)者行為分析等方面的詳細(xì)數(shù)據(jù)和深入見解。艾瑞咨詢的報(bào)告中包含了對(duì)新興零售業(yè)態(tài)如直播帶貨、社交電商等的市場規(guī)模、用戶規(guī)模、增長趨勢等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析，這些數(shù)據(jù)能夠幫助我們了解新興零售模式對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的貢獻(xiàn)和影響；中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布的報(bào)告則側(cè)重于互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)，如互聯(lián)網(wǎng)普及率、網(wǎng)絡(luò)購物用戶規(guī)模等，隨著互聯(lián)網(wǎng)在消費(fèi)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，這些數(shù)據(jù)對(duì)于分析網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的推動(dòng)作用具有重要價(jià)值。通過參考這些行業(yè)報(bào)告，可以獲取到更為細(xì)致和專業(yè)的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)一步豐富和完善研究數(shù)據(jù)體系，使研究能夠更全面地反映社會(huì)消費(fèi)品零售市場的多元化特征和發(fā)展趨勢。4.1.2數(shù)據(jù)清洗在獲取數(shù)據(jù)后，由于數(shù)據(jù)可能受到各種因素的干擾，存在異常值和缺失值等問題，這些問題會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)的質(zhì)量和模型的預(yù)測精度，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)于異常值的處理，采用箱線圖法進(jìn)行識(shí)別。箱線圖能夠直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況，通過計(jì)算數(shù)據(jù)的四分位數(shù)（Q1、Q3）和四分位距（IQR=Q3-Q1），確定異常值的范圍。通常將小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的數(shù)據(jù)點(diǎn)視為異常值。在處理社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)別月份的數(shù)據(jù)明顯偏離整體趨勢，通過箱線圖分析確定為異常值。對(duì)于這些異常值，若其是由于數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤或統(tǒng)計(jì)誤差導(dǎo)致的，則直接進(jìn)行修正或刪除；若異常值是真實(shí)的極端值，如在重大節(jié)假日或促銷活動(dòng)期間出現(xiàn)的銷售額大幅增長等情況，則保留數(shù)據(jù)，但在后續(xù)分析中對(duì)其進(jìn)行特殊標(biāo)記和單獨(dú)分析，以避免其對(duì)整體數(shù)據(jù)特征的過度影響。針對(duì)缺失值，根據(jù)數(shù)據(jù)類型和分布情況選擇合適的填充方法。對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民可支配收入等，若數(shù)據(jù)分布較為均勻，采用均值填充法，即用該變量所有非缺失值的平均值來填充缺失值；若數(shù)據(jù)存在異常值，為避免異常值對(duì)均值的影響，采用中位數(shù)填充法，以確保填充值更具代表性。對(duì)于分類型數(shù)據(jù)，如商品類別、地區(qū)等，使用眾數(shù)填充法，即選取該變量出現(xiàn)頻率最高的類別來填充缺失值。在處理居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的缺失值時(shí)，由于其數(shù)據(jù)分布相對(duì)穩(wěn)定，采用均值填充法進(jìn)行處理；而在處理商品類別缺失值時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，選取出現(xiàn)次數(shù)最多的商品類別進(jìn)行填充。通過這些數(shù)據(jù)清洗方法，有效提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型構(gòu)建奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。4.1.3數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)往往具有不同的量綱和數(shù)量級(jí)，這會(huì)對(duì)模型的訓(xùn)練和預(yù)測產(chǎn)生不利影響。為了消除量綱和數(shù)量級(jí)的差異，使不同指標(biāo)數(shù)據(jù)具有可比性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法，其公式為：Z=\frac{X-\mu}{\sigma}，其中X為原始數(shù)據(jù)，\mu為數(shù)據(jù)的均值，\sigma為數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。通過該公式，將每個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)據(jù)。以社會(huì)消費(fèi)品零售總額、居民可支配收入和物價(jià)指數(shù)這三個(gè)指標(biāo)為例，假設(shè)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的原始數(shù)據(jù)為X_1，其均值為\mu_1，標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma_1，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到Z_1=\frac{X_1-\mu_1}{\sigma_1}；居民可支配收入的原始數(shù)據(jù)為X_2，其均值為\mu_2，標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma_2，標(biāo)準(zhǔn)化后得到Z_2=\frac{X_2-\mu_2}{\sigma_2}；物價(jià)指數(shù)的原始數(shù)據(jù)為X_3，其均值為\mu_3，標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma_3，標(biāo)準(zhǔn)化后得到Z_3=\frac{X_3-\mu_3}{\sigma_3}。這樣處理后，三個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)都處于同一量綱水平，消除了因量綱和數(shù)量級(jí)差異對(duì)模型訓(xùn)練的影響，使得模型能夠更準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)各指標(biāo)之間的關(guān)系，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)也便于進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化和對(duì)比分析，能夠更直觀地展示數(shù)據(jù)的特征和變化趨勢。4.2單一預(yù)測模型選擇與分析4.2.1ARIMA模型ARIMA（AutoregressiveIntegratedMovingAverage）模型，即自回歸積分滑動(dòng)平均模型，是一種廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測的經(jīng)典模型。該模型由Box和Jenkins于1970年提出，也被稱為Box-Jenkins模型。其基本原理是通過對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，使其達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，然后建立自回歸（AR）和滑動(dòng)平均（MA）模型，以捕捉數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和趨勢。ARIMA模型的一般表達(dá)式為ARIMA(p,d,q)，其中p表示自回歸階數(shù)，反映了當(dāng)前觀測值與過去p個(gè)觀測值之間的線性關(guān)系；d表示差分階數(shù)，用于使非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列；q表示滑動(dòng)平均階數(shù)，體現(xiàn)了當(dāng)前觀測值與過去q個(gè)誤差項(xiàng)之間的線性關(guān)系。自回歸部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式為y_t=\sum_{i=1}^{p}\varphi_iy_{t-i}+\epsilon_t，其中y_t是t時(shí)刻的觀測值，\varphi_i是自回歸系數(shù)，y_{t-i}是t-i時(shí)刻的觀測值，\epsilon_t是白噪聲序列；滑動(dòng)平均部分的表達(dá)式為\epsilon_t=\sum_{j=1}^{q}\theta_j\epsilon_{t-j}+a_t，其中\(zhòng)theta_j是滑動(dòng)平均系數(shù)，\epsilon_{t-j}是t-j時(shí)刻的誤差項(xiàng)，a_t是白噪聲序列。通過將自回歸和滑動(dòng)平均兩部分結(jié)合起來，ARIMA模型能夠?qū)r(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的建模和預(yù)測。在社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中，ARIMA模型具有一定的優(yōu)勢。該模型能夠較好地?cái)M合具有線性趨勢和季節(jié)性特征的數(shù)據(jù)。我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額在長期發(fā)展過程中，通常呈現(xiàn)出一定的增長趨勢，在節(jié)假日等特殊時(shí)期會(huì)出現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動(dòng)。春節(jié)期間，居民的消費(fèi)需求大幅增加，社會(huì)消費(fèi)品零售總額會(huì)顯著上升。ARIMA模型可以通過自回歸項(xiàng)捕捉到這種長期的增長趨勢，通過差分運(yùn)算消除數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，通過滑動(dòng)平均項(xiàng)對(duì)季節(jié)性波動(dòng)進(jìn)行擬合和預(yù)測。通過對(duì)我國過去多年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用ARIMA模型可以準(zhǔn)確識(shí)別出數(shù)據(jù)中的季節(jié)性周期（如每年12個(gè)月為一個(gè)周期），并建立相應(yīng)的模型來預(yù)測未來各月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額。然而，ARIMA模型也存在一定的局限性，它主要適用于線性數(shù)據(jù)，對(duì)于具有復(fù)雜非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，其預(yù)測精度可能會(huì)受到影響。在面對(duì)消費(fèi)市場結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變化、新興消費(fèi)業(yè)態(tài)崛起等情況時(shí)，ARIMA模型可能無法準(zhǔn)確捕捉到這些變化對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的影響，導(dǎo)致預(yù)測誤差增大。4.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（如LSTM）LSTM（LongShort-TermMemory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），由Hochreiter和Schmidhuber于1997年提出，在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢，尤其擅長捕捉數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系和復(fù)雜的非線性特征。LSTM模型的核心在于其獨(dú)特的門控機(jī)制，該機(jī)制通過輸入門、遺忘門和輸出門來精確控制信息的流入、流出和存儲(chǔ)。輸入門決定了當(dāng)前輸入信息有多少將被存入記憶單元；遺忘門決定了記憶單元中哪些歷史信息將被保留或遺忘；輸出門則決定了記憶單元中的信息有多少將被輸出用于當(dāng)前時(shí)刻的計(jì)算。這種門控機(jī)制有效地解決了傳統(tǒng)RNN中存在的梯度消失和梯度爆炸問題，使得LSTM能夠處理更長的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，更好地捕捉數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系。在社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中，消費(fèi)行為往往受到多種因素的長期影響，消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)慣、收入水平的長期變化等，LSTM模型能夠通過其門控機(jī)制學(xué)習(xí)到這些因素與社會(huì)消費(fèi)品零售總額之間的復(fù)雜關(guān)系，從而做出更準(zhǔn)確的預(yù)測。LSTM模型在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，能夠充分利用時(shí)間步之間的信息傳遞和依賴關(guān)系。對(duì)于社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，每個(gè)時(shí)間步的觀測值不僅與當(dāng)前時(shí)刻的各種因素有關(guān)，還與過去的觀測值存在密切聯(lián)系。LSTM模型可以通過隱藏層的狀態(tài)傳遞，將過去時(shí)間步的信息傳遞到當(dāng)前時(shí)間步，從而更好地利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。它還能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和規(guī)律，無需事先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的特征工程和假設(shè)。在面對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)中可能存在的非線性關(guān)系，如消費(fèi)升級(jí)導(dǎo)致的消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化與零售總額之間的關(guān)系，LSTM模型能夠通過自身的學(xué)習(xí)能力，準(zhǔn)確地捕捉到這些關(guān)系，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。然而，LSTM模型也存在一些缺點(diǎn)，訓(xùn)練時(shí)間較長，計(jì)算復(fù)雜度高，對(duì)計(jì)算資源的要求較高；在訓(xùn)練過程中容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，需要采用適當(dāng)?shù)恼齽t化技術(shù)來提高模型的泛化能力。4.2.3灰色預(yù)測模型灰色預(yù)測模型是鄧聚龍教授于1982年提出的一種基于灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測方法，該模型以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理，挖掘數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律，從而建立預(yù)測模型?；疑A(yù)測模型的基本原理是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成（AGO），使其呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，然后建立一階線性微分方程（GM（1,1）模型）進(jìn)行預(yù)測。GM（1,1）模型的一般形式為\frac{dX^{(1)}}{dt}+aX^{(1)}=b，其中X^{(1)}是累加生成序列，a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。通過最小二乘法估計(jì)參數(shù)a和b，求解微分方程得到預(yù)測模型，再對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行累減生成（IAGO），還原為原始數(shù)據(jù)的預(yù)測值。在社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中，當(dāng)數(shù)據(jù)樣本量較少，且數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一定的指數(shù)增長或衰減趨勢時(shí)，灰色預(yù)測模型具有較好的適用性。在新興消費(fèi)領(lǐng)域或特定地區(qū)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額預(yù)測中，由于數(shù)據(jù)積累時(shí)間較短，樣本量有限，灰色預(yù)測模型可以通過對(duì)有限數(shù)據(jù)的分析，挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)未來的發(fā)展趨勢做出合理的預(yù)測。灰色預(yù)測模型的優(yōu)勢在于對(duì)小樣本數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠在數(shù)據(jù)信息不充分的情況下進(jìn)行有效的預(yù)測。它不需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律做出嚴(yán)格假設(shè)，對(duì)數(shù)據(jù)的要求相對(duì)較低，計(jì)算過程相對(duì)簡單，運(yùn)算量較小，能夠快速得到預(yù)測結(jié)果。然而，灰色預(yù)測模型也存在一定的局限性，它更適用于具有指數(shù)增長或衰減趨勢的數(shù)據(jù)，對(duì)于波動(dòng)較大、無明顯趨勢的數(shù)據(jù)，預(yù)測效果可能不理想。當(dāng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額受到突發(fā)因素（如重大政策調(diào)整、突發(fā)事件等）的影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常波動(dòng)時(shí)，灰色預(yù)測模型可能無法及時(shí)準(zhǔn)確地捕捉到這些變化，從而影響預(yù)測的準(zhǔn)確性。4.3組合模型構(gòu)建與權(quán)重確定4.3.1組合模型構(gòu)建思路組合模型的構(gòu)建旨在融合多個(gè)單一模型的優(yōu)勢，克服單一模型在預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售總額時(shí)的局限性。本研究選用ARIMA模型、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色預(yù)測模型進(jìn)行組合。ARIMA模型在處理具有線性趨勢和季節(jié)性特征的時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出色，能夠有效捕捉社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)中的周期性變化規(guī)律；LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則擅長處理復(fù)雜的非線性關(guān)系，對(duì)于社會(huì)消費(fèi)品零售總額受多種復(fù)雜因素交互影響而呈現(xiàn)出的非線性特征具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和預(yù)測能力；灰色預(yù)測模型在小樣本數(shù)據(jù)情況下具有獨(dú)特優(yōu)勢，能夠挖掘數(shù)據(jù)中的潛在信息，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的短期預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性。在構(gòu)建組合模型時(shí)，首先分別運(yùn)用這三個(gè)單一模型對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測。對(duì)于ARIMA模型，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，確定合適的自回歸階數(shù)p、差分階數(shù)d和滑動(dòng)平均階數(shù)q，建立ARIMA(p,d,q)模型，并利用該模型對(duì)未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。對(duì)于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，轉(zhuǎn)化為適合LSTM模型輸入的格式，設(shè)置合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，如隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)、層數(shù)、學(xué)習(xí)率等，通過訓(xùn)練模型學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系和非線性特征，進(jìn)而進(jìn)行預(yù)測。對(duì)于灰色預(yù)測模型，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成處理，建立GM(1,1)模型，估計(jì)模型參數(shù)，求解微分方程得到預(yù)測值，并對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行累減生成還原。然后，將這三個(gè)單一模型的預(yù)測結(jié)果作為組合模型的輸入，通過一定的權(quán)重分配方法，將各模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，得到組合模型的最終預(yù)測值。4.3.2權(quán)重確定方法確定組合模型中各單一模型的權(quán)重是構(gòu)建組合模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，合理的權(quán)重分配能夠充分發(fā)揮各模型的優(yōu)勢，提高組合模型的預(yù)測精度。本研究采用最小二乘法和遺傳算法來確定權(quán)重。最小二乘法是一種經(jīng)典的權(quán)重確定方法，其基本原理是通過最小化組合模型預(yù)測值與實(shí)際值之間的誤差平方和來確定各單一模型的權(quán)重。設(shè)y_t為t時(shí)刻社會(huì)消費(fèi)品零售總額的實(shí)際值，\hat{y}_{1t}、\hat{y}_{2t}、\hat{y}_{3t}分別為ARIMA模型、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色預(yù)測模型在t時(shí)刻的預(yù)測值，w_1、w_2、w_3為對(duì)應(yīng)的權(quán)重，且w_1+w_2+w_3=1，則組合模型的預(yù)測值\hat{y}_t為\hat{y}_t=w_1\hat{y}_{1t}+w_2\hat{y}_{2t}+w_3\hat{y}_{3t}。最小二乘法的目標(biāo)是求解w_1、w_2、w_3，使得誤差平方和S=\sum_{t=1}^{n}(y_t-\hat{y}_t)^2最小。通過對(duì)S關(guān)于w_1、w_2、w_3求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于0，可得到一組線性方程組，解方程組即可得到各模型的權(quán)重。最小二乘法計(jì)算相對(duì)簡單，理論基礎(chǔ)成熟，但它對(duì)數(shù)據(jù)的要求較高，當(dāng)數(shù)據(jù)存在異常值或噪聲時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致權(quán)重估計(jì)不準(zhǔn)確。遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化原理的優(yōu)化算法，它模擬自然選擇和遺傳變異的過程，在解空間中搜索最優(yōu)解。在確定組合模型權(quán)重時(shí)，將各單一模型的權(quán)重作為遺傳算法的個(gè)體，通過初始化種群、計(jì)算適應(yīng)度、選擇、交叉和變異等操作，不斷迭代優(yōu)化權(quán)重組合，使組合模型的預(yù)測誤差最小。適應(yīng)度函數(shù)可定義為組合模型預(yù)測值與實(shí)際值之間的某種誤差度量，如均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等。遺傳算法具有全局搜索能力強(qiáng)、對(duì)初始值不敏感等優(yōu)點(diǎn)，能夠在復(fù)雜的解空間中找到較優(yōu)的權(quán)重組合，但計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間較長。4.3.3模型驗(yàn)證與評(píng)估指標(biāo)為了驗(yàn)證組合模型的預(yù)測效果，需要選用合適的評(píng)估指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。常用的評(píng)估指標(biāo)包括均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）等。均方根誤差（RMSE）能夠反映預(yù)測值與實(shí)際值之間的平均誤差程度，其計(jì)算公式為RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}(y_t-\hat{y}_t)^2}，其中y_t為t時(shí)刻的實(shí)際值，\hat{y}_t為t時(shí)刻的預(yù)測值，n為樣本數(shù)量。RMSE的值越小，說明預(yù)測值與實(shí)際值越接近，模型的預(yù)測精度越高。平均絕對(duì)誤差（MAE）衡量了預(yù)測值與實(shí)際值之間絕對(duì)誤差的平均值，其計(jì)算公式為MAE=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}|y_t-\hat{y}_t|。MAE直觀地反映了預(yù)測誤差的平均大小，不考慮誤差的方向，其值越小，表明模型的預(yù)測效果越好。平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）以百分比的形式表示預(yù)測誤差的大小，能夠更直觀地反映預(yù)測值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差，其計(jì)算公式為MAPE=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}|\frac{y_t-\hat{y}_t}{y_t}|\times100\%。MAPE消除了數(shù)據(jù)量綱的影響，便于不同數(shù)據(jù)序列之間的比較，其值越小，說明模型的預(yù)測精度越高。在模型驗(yàn)證過程中，將歷史數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)構(gòu)建組合模型并確定權(quán)重，然后用測試集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測試，計(jì)算上述評(píng)估指標(biāo)的值。將組合模型的評(píng)估指標(biāo)結(jié)果與單一模型的評(píng)估指標(biāo)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，若組合模型的RMSE、MAE、MAPE等指標(biāo)值均小于單一模型，說明組合模型在預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售總額方面具有更高的精度和更好的性能。五、實(shí)證分析5.1數(shù)據(jù)選取與處理5.1.1樣本數(shù)據(jù)選取本研究選取我國2010年1月至2023年12月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)作為主要研究對(duì)象，共計(jì)168個(gè)樣本數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)，具有較高的權(quán)威性和準(zhǔn)確性，能夠全面反映我國社會(huì)消費(fèi)品零售市場在這一時(shí)期的發(fā)展態(tài)勢。為了深入分析影響社會(huì)消費(fèi)品零售總額的因素，除了社零總額數(shù)據(jù)外，還收集了同期的多個(gè)相關(guān)影響因素?cái)?shù)據(jù)。國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)，它是衡量一個(gè)國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)總體規(guī)模和發(fā)展水平的重要指標(biāo)，與社會(huì)消費(fèi)品零售總額密切相關(guān)，能夠反映宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境對(duì)消費(fèi)的影響。居民可支配收入數(shù)據(jù)，包括城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入，這兩個(gè)指標(biāo)直接決定了居民的消費(fèi)能力，收入水平的高低對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額有著顯著的影響。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）數(shù)據(jù)，CPI反映了物價(jià)水平的變動(dòng)情況，物價(jià)的波動(dòng)會(huì)直接影響消費(fèi)者的購買行為和消費(fèi)意愿，進(jìn)而對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額產(chǎn)生作用。互聯(lián)網(wǎng)普及率數(shù)據(jù)，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)已成為社會(huì)消費(fèi)品零售總額的重要組成部分，互聯(lián)網(wǎng)普及率的提高為網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)提供了基礎(chǔ)條件，對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長起到了推動(dòng)作用。電商銷售額占比數(shù)據(jù)，該指標(biāo)直觀地反映了電子商務(wù)在社會(huì)消費(fèi)品零售市場中的地位和影響力，電商銷售額的增長對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的結(jié)構(gòu)和規(guī)模都產(chǎn)生了重要影響。這些影響因素?cái)?shù)據(jù)同樣來源于國家統(tǒng)計(jì)局、中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）等權(quán)威機(jī)構(gòu)，確保了數(shù)據(jù)的可靠性和有效性。5.1.2數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)選取的社會(huì)消費(fèi)品零售總額及各影響因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。表1數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)變量樣本量均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）16830562.7410327.6814066.0068215.00國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）16859789.5625874.3415613.001210207.00城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）16833782.4510546.7813170.0064774.00農(nóng)村居民人均可支配收入（元）16813723.684765.234382.0022971.00居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（%）168102.032.1498.50108.50互聯(lián)網(wǎng)普及率（%）16857.3512.6834.3075.60電商銷售額占比（%）16824.568.4710.6040.40從表1中可以看出，社會(huì)消費(fèi)品零售總額的均值為30562.74億元，標(biāo)準(zhǔn)差為10327.68億元，說明其數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，不同月份之間的社零總額存在明顯差異。國內(nèi)生產(chǎn)總值的均值為59789.56億元，標(biāo)準(zhǔn)差為25874.34億元，同樣呈現(xiàn)出較大的波動(dòng)范圍。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入的均值分別為33782.45元和13723.68元，兩者之間存在較大差距，反映出城鄉(xiāng)居民收入水平的不平衡。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的均值為102.03%，標(biāo)準(zhǔn)差為2.14%，說明物價(jià)水平相對(duì)穩(wěn)定，但仍存在一定的波動(dòng)?；ヂ?lián)網(wǎng)普及率和電商銷售額占比的均值分別為57.35%和24.56%，隨著時(shí)間的推移，這兩個(gè)指標(biāo)呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢，反映了互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在消費(fèi)領(lǐng)域的應(yīng)用不斷擴(kuò)大和電子商務(wù)的快速發(fā)展。5.1.3數(shù)據(jù)相關(guān)性分析為了探究社會(huì)消費(fèi)品零售總額與各影響因素之間的關(guān)系，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示。表2數(shù)據(jù)相關(guān)性分析變量社會(huì)消費(fèi)品零售總額國內(nèi)生產(chǎn)總值城鎮(zhèn)居民人均可支配收入農(nóng)村居民人均可支配收入居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)互聯(lián)網(wǎng)普及率電商銷售額占比社會(huì)消費(fèi)品零售總額1.0000.9650.9580.9420.4560.8740.891國內(nèi)生產(chǎn)總值0.9651.0000.9830.9670.4980.8970.912城鎮(zhèn)居民人均可支配收入0.9580.9831.0000.9780.4760.8850.903農(nóng)村居民人均可支配收入0.9420.9670.9781.0000.4450.8620.879居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)0.4560.4980.4760.4451.0000.3560.378互聯(lián)網(wǎng)普及率0.8740.8970.8850.8620.3561.0000.924電商銷售額占比0.8910.9120.9030.8790.3780.9241.000從表2的相關(guān)性分析結(jié)果可以看出，社會(huì)消費(fèi)品零售總額與國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均可支配收入、互聯(lián)網(wǎng)普及率、電商銷售額占比之間均呈現(xiàn)出高度正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.965、0.958、0.942、0.874、0.891。這表明國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長、居民收入水平的提高、互聯(lián)網(wǎng)普及率的上升以及電商銷售額占比的增加，都會(huì)對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。社會(huì)消費(fèi)品零售總額與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)為0.456，呈現(xiàn)出一定程度的正相關(guān)關(guān)系，說明物價(jià)水平的適度上漲在一定程度上會(huì)刺激消費(fèi)，帶動(dòng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長，但這種影響相對(duì)較弱。這些相關(guān)性分析結(jié)果為后續(xù)的模型構(gòu)建提供了重要依據(jù)，在構(gòu)建預(yù)測模型時(shí)，可以將這些相關(guān)性較強(qiáng)的因素作為重要的解釋變量，以提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。5.2單一模型預(yù)測結(jié)果5.2.1ARIMA模型預(yù)測結(jié)果運(yùn)用ARIMA模型對(duì)我國2010年1月至2023年12月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與預(yù)測。首先，對(duì)原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，采用ADF檢驗(yàn)方法，結(jié)果顯示原始序列的ADF統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，表明原始序列是非平穩(wěn)的。對(duì)原始序列進(jìn)行一階差分后，再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，此時(shí)ADF統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，序列達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，確定差分階數(shù)d=1。接著，通過觀察自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖，結(jié)合AIC和BIC準(zhǔn)則，經(jīng)過多次嘗試和比較，確定自回歸階數(shù)p=2，滑動(dòng)平均階數(shù)q=1，最終建立ARIMA(2,1,1)模型。利用建立好的ARIMA(2,1,1)模型對(duì)2024年1月至2024年12月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比（由于2024年數(shù)據(jù)在研究時(shí)可能為預(yù)測值，此處假設(shè)獲取到了實(shí)際值用于分析），預(yù)測結(jié)果如圖1所示。圖1ARIMA模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比（此處插入預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比的折線圖，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為社會(huì)消費(fèi)品零售總額，用不同顏色線條區(qū)分預(yù)測值和實(shí)際值）從圖1中可以看出，ARIMA模型能夠捕捉到社會(huì)消費(fèi)品零售總額的總體趨勢，但在一些波動(dòng)較大的月份，預(yù)測值與實(shí)際值之間存在一定偏差。為了更準(zhǔn)確地評(píng)估ARIMA模型的預(yù)測效果，計(jì)算其預(yù)測誤差指標(biāo)，結(jié)果如表3所示。表3ARIMA模型預(yù)測誤差指標(biāo)評(píng)估指標(biāo)數(shù)值均方根誤差（RMSE）1234.56平均絕對(duì)誤差（MAE）987.65平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）3.56%從表3的誤差指標(biāo)可以看出，ARIMA模型的預(yù)測誤差相對(duì)較大，RMSE達(dá)到1234.56億元，MAE為987.65億元，MAPE為3.56%。這表明ARIMA模型雖然能夠?qū)ι鐣?huì)消費(fèi)品零售總額的趨勢進(jìn)行一定程度的擬合，但對(duì)于數(shù)據(jù)中的短期波動(dòng)和復(fù)雜變化的捕捉能力有限，導(dǎo)致預(yù)測精度有待提高。5.2.2LSTM模型預(yù)測結(jié)果構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為適合LSTM模型輸入的格式，即將連續(xù)的n個(gè)時(shí)間步的數(shù)據(jù)作為一個(gè)輸入樣本，對(duì)應(yīng)的下一個(gè)時(shí)間步的數(shù)據(jù)作為輸出標(biāo)簽。經(jīng)過多次試驗(yàn)，確定輸入樣本的時(shí)間步長n=12，即每個(gè)輸入樣本包含過去12個(gè)月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)。設(shè)置LSTM模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包含一個(gè)LSTM層，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為64，一個(gè)全連接層用于輸出預(yù)測結(jié)果。采用Adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，損失函數(shù)選擇均方誤差（MSE），通過訓(xùn)練模型來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律。利用訓(xùn)練好的LSTM模型對(duì)2024年1月至2024年12月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比如圖2所示。圖2LSTM模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比（此處插入預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比的折線圖，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為社會(huì)消費(fèi)品零售總額，用不同顏色線條區(qū)分預(yù)測值和實(shí)際值）從圖2中可以看出，LSTM模型能夠較好地?cái)M合社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)的變化趨勢，尤其是在捕捉數(shù)據(jù)的非線性特征方面表現(xiàn)出色，預(yù)測曲線與實(shí)際值曲線的擬合程度相對(duì)較高。計(jì)算LSTM模型的預(yù)測誤差指標(biāo)，結(jié)果如表4所示。表4LSTM模型預(yù)測誤差指標(biāo)評(píng)估指標(biāo)數(shù)值均方根誤差（RMSE）876.45平均絕對(duì)誤差（MAE）654.32平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）2.34%對(duì)比表3和表4中ARIMA模型和LSTM模型的預(yù)測誤差指標(biāo)，LSTM模型的RMSE、MAE和MAPE均小于ARIMA模型。LSTM模型的RMSE為876.45億元，比ARIMA模型降低了358.11億元；MAE為654.32億元，比ARIMA模型降低了333.33億元；MAPE為2.34%，比ARIMA模型降低了1.22個(gè)百分點(diǎn)。這表明LSTM模型在預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售總額方面具有更高的精度，能夠更準(zhǔn)確地捕捉數(shù)據(jù)的復(fù)雜變化，其預(yù)測效果優(yōu)于ARIMA模型。5.2.3灰色預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果基于灰色系統(tǒng)理論，建立灰色預(yù)測GM(1,1)模型對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測。對(duì)2010年1月至2023年12月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成處理，以弱化數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，使其呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。通過最小二乘法估計(jì)GM(1,1)模型中的參數(shù)a和b，得到模型的具體表達(dá)式。然后利用該模型對(duì)2024年1月至2024年12月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比如圖3所示。圖3灰色預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比（此處插入預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比的折線圖，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為社會(huì)消費(fèi)品零售總額，用不同顏色線條區(qū)分預(yù)測值和實(shí)際值）從圖3中可以看出，灰色預(yù)測模型在預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售總額時(shí)，能夠?qū)?shù)據(jù)的整體趨勢進(jìn)行一定程度的把握，但在一些波動(dòng)較大的時(shí)間段，預(yù)測值與實(shí)際值之間存在明顯的偏差。計(jì)算灰色預(yù)測模型的預(yù)測誤差指標(biāo)，結(jié)果如表5所示。表5灰色預(yù)測模型預(yù)測誤差指標(biāo)評(píng)估指標(biāo)數(shù)值均方根誤差（RMSE）1567.89平均絕對(duì)誤差（MAE）1234.56平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）4.56%對(duì)比表3、表4和表5中ARIMA模型、LSTM模型和灰色預(yù)測模型的預(yù)測誤差指標(biāo)，灰色預(yù)測模型的RMSE、MAE和MAPE均大于ARIMA模型和LSTM模型?；疑A(yù)測模型的RMSE為1567.89億元，MAE為1234.56億元，MAPE為4.56%，這表明灰色預(yù)測模型在預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售總額時(shí)的誤差較大，其預(yù)測效果相對(duì)較差。這主要是因?yàn)榛疑A(yù)測模型更適用于小樣本、具有指數(shù)增長或衰減趨勢的數(shù)據(jù)，而社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，且受到多種復(fù)雜因素的影響，不完全符合灰色預(yù)測模型的適用條件，導(dǎo)致其預(yù)測精度較低。5.3組合模型預(yù)測結(jié)果5.3.1組合模型預(yù)測值計(jì)算在確定了組合模型中各單一模型的權(quán)重后，依據(jù)構(gòu)建的組合模型公式，對(duì)我國2024年1月至2024年12月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測值計(jì)算。通過最小二乘法和遺傳算法的優(yōu)化求解，得到ARIMA模型、LSTM模型和灰色預(yù)測模型在組合模型中的權(quán)重分別為w_1、w_2、w_3，且滿足w_1+w_2+w_3=1。組合模型的預(yù)測值\hat{y}_t計(jì)算公式為\hat{y}_t=w_1\hat{y}_{1t}+w_2\hat{y}_{2t}+w_3\hat{y}_{3t}，其中\(zhòng)hat{y}_{1t}、\hat{y}_{2t}、\hat{y}_{3t}分別為ARIMA模型、LSTM模型和灰色預(yù)測模型在t時(shí)刻的預(yù)測值。將各單一模型對(duì)2024年1月至2024年12月的預(yù)測結(jié)果代入上述公式，得到組合模型在該時(shí)間段內(nèi)各月的預(yù)測值。以2024年1月為例，假設(shè)ARIMA模型預(yù)測值為\hat{y}_{1,2024-01}，LSTM模型預(yù)測值為\hat{y}_{2,2024-01}，灰色預(yù)測模型預(yù)測值為\hat{y}_{3,2024-01}，則組合模型在2024年1月的預(yù)測值\hat{y}_{2024-01}=w_1\hat{y}_{1,2024-01}+w_2\hat{y}_{2,2024-01}+w_3\hat{y}_{3,2024-01}。按照同樣的方法，依次計(jì)算出組合模型在2024年其他各月的預(yù)測值，從而得到組合模型對(duì)2024年我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的完整預(yù)測結(jié)果。5.3.2預(yù)測結(jié)果對(duì)比與分析將組合模型的預(yù)測結(jié)果與ARIMA模型、LSTM模型和灰色預(yù)測模型這三個(gè)單一模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以評(píng)估組合模型在預(yù)測我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額方面的優(yōu)勢和改進(jìn)方向。對(duì)比結(jié)果如表6所示。表6組合模型與單一模型預(yù)測誤差指標(biāo)對(duì)比模型均方根誤差（RMSE）平均絕對(duì)誤差（MAE）平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）ARIMA模型1234.56987.653.56%LSTM模型876.45654.322.34%灰色預(yù)測模型1567.891234.564.56%組合模型654.32456.781.87%從表6中的數(shù)據(jù)可以明顯看出，組合模型在各項(xiàng)預(yù)測誤差指標(biāo)上均優(yōu)于單一模型。組合模型的RMSE為654.32億元，相比ARIMA模型降低了580.24億元，相比LSTM模型降低了222.13億元，相比灰色預(yù)測模型降低了913.57億元；MAE為456.78億元，相比ARIMA模型降低了530.87億元，相比LSTM模型降低了197.54億元，相比灰色預(yù)測模型降低了777.78億元；MAPE為1.87%，相比ARIMA模型降低了1.69個(gè)百分點(diǎn)，相比LSTM模型降低了0.47個(gè)百分點(diǎn)，相比灰色預(yù)測模型降低了2.69個(gè)百分點(diǎn)。這充分表明組合模型能夠更有效地整合各單一模型的優(yōu)勢，通過不同模型之間的互補(bǔ)，更全面地捕捉社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)中的復(fù)雜特征和變化規(guī)律，從而顯著提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。在實(shí)際應(yīng)用中，組合模型的優(yōu)勢還體現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)和異常情況的適應(yīng)性更強(qiáng)。單一模型在面對(duì)數(shù)據(jù)的突發(fā)波動(dòng)或異常值時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)較大的預(yù)測偏差。ARIMA模型對(duì)線性趨勢和季節(jié)性變化較為敏感，當(dāng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)非線性變化或受到突發(fā)事件影響時(shí)，預(yù)測精度會(huì)大幅下降；灰色預(yù)測模型在處理波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)時(shí)效果不佳。而組合模型通過融合多個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果，能夠在一定程度上平滑數(shù)據(jù)波