動點問題（習題）例題示范ABCDcm，DC=15PAA→D→C的方1cm/sQCC→B2cm/s（1Q（m2Pt（sSt之間的函數關系式．（2）當t為何值時，△APQ的面積最大？最大值是多少？t的值；如果不能，請說明理由．APDB Q C【思路分析】①研究基本圖形，標注信息．

3374APD37415B Q C24②分析運動狀態(tài)，分段、定范圍．△APQ的面積S(1/s)P:A 3s D(2/s)Q:C

15sC12sB總時間：0≤t≤12，分為兩段：0≤t≤3，3＜t≤12．③分析幾何特征，表達，設計方案求解．1（t0t≠0）21問的面積表達式來求解．3【過程示范】（1）0＜t≤3時，APDB Q CS1t152 2當3＜t≤12時，A DPB Q CS115(32t)13(t12t(18t)2 2 2t29t27215t

t≤綜上：S29t2

t272

≤t≤12）（2）當0＜t≤3時，S15t，為一次函數，2∵k=15＞0，S隨t的增大而增大，2∴當t=3時，S最大，為45．2當3＜t≤12時，St29t27，為二次函數，2∵a=1＞0，∴圖象開口向上，又∵b2a

9，3＜t≤12，4∴當t=12時，S最大，為117．綜上：當t=12時，S最大，最大值為117cm2．（3）0＜t≤3①當∠APQ=90°時，APDB此時，AP=EQt=32t，∴t=1．②當∠PAQ=90°時，

EQCAPDB Q C此時，CQ=AD，即2t=3，∴t3．23＜t≤12①當∠APQ=90°時，A DPB Q C易證∠APD=∠PQC，∴△APD∽△PQC，∴t=6或t=9．②當∠PAQ=90°時，A DPB Q E C易證∠PAD=∠QAE，∴△PAD∽△QAE，鞏固練習Rt△ABC∠B=90°，BC5

3，∠C=30°．點D3CCA2AEAAB1個單B勻速運動，當其中一個點到達終點時，D，Et秒（t＞0D⊥C，．（1）求證：AE=DF．AEFDt值；如果不能，請說明理由．（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．ADEDB F CAB CAB CRt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別PAADDEEB3BQAAB2PB運動的時t秒（t＞0（1）當點P到達點B時，求t的值．設△BPQQABSt之間的函數關系式．（3）tPQ∥DBt的值；若不存在，請說明理由．AQPDB QPDADB E CDADB E CDABCDcm，AB=8cmCPC→BQC→D→A（1）求CD的長；（2）P1cm/sQ以22cm/s的速度P（m2Qt（sStt的取值范圍；P1QaPQ∥DCa的取值范圍．DQQP CDCDC思考小結表達線段長是動點問題解題過程中重要環(huán)節(jié)之一．表達線段長時思考方向如下：①利用