“說”填數(shù)過程，“悟”推理方法，“建”數(shù)學模型——《填數(shù)游戲》教學實踐與思考【學習內(nèi)容】北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》一年級下冊數(shù)學好玩《填數(shù)游戲》第60-61頁?！窘滩姆治觥恳?、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析推理意識：學生能從已知條件出發(fā)，依據(jù)游戲規(guī)則，有理有據(jù)地進行推理，厘清解決問題的思路，并清楚地表達自己思考的過程。同時，能理解他人的推理過程，并對解決問題的方法進行改進，發(fā)展推理意識。模型意識：學生在填數(shù)游戲中，通過觀察九宮格的行列結(jié)構(gòu)與數(shù)字分布規(guī)律，將游戲規(guī)則（“每行每列數(shù)字不重復”）抽象為數(shù)學約束條件，建立“唯一數(shù)填充”的數(shù)學模型。從3×3到5×5的挑戰(zhàn)升級過程中，學生通過結(jié)構(gòu)化分析（行列交叉點約束關(guān)系），逐步形成用數(shù)學模型解決復雜填數(shù)問題的意識，體會數(shù)學建模從特殊到一般的普適性價值。本課的核心任務分析本課的核心任務是“填數(shù)游戲怎么玩呢？”。本課是根據(jù)數(shù)獨游戲改編的填數(shù)游戲。教材設(shè)計了“讀懂了嗎—初步嘗試—挑戰(zhàn)升級—回顧反思”四個教學環(huán)節(jié)，目的是讓學生經(jīng)歷一次完整的解決問題的過程。其中，“讀懂了嗎”旨在引導學生體會游戲規(guī)則是游戲的核心，它規(guī)定了游戲者在游戲中的行為和目標。“初步嘗試”是基于對規(guī)則的理解，按規(guī)則開展游戲?！疤魬?zhàn)升級”是學生經(jīng)歷了按“3×3”排列的簡單的填數(shù)游戲后，挑戰(zhàn)按“5×5”排列的稍難一點的填數(shù)游戲，讓學生嘗試能夠根據(jù)兩行中缺少的數(shù)字和現(xiàn)有的數(shù)字推理出所要填的數(shù)字?！盎仡櫡此肌笔且龑W生在經(jīng)歷了游戲及問題解決的過程后，養(yǎng)成“回頭看”的學習習慣，為經(jīng)驗的積累、思維的發(fā)展提供空間。以上四個環(huán)節(jié)都是圍繞填數(shù)游戲開展的，因此，將“填數(shù)游戲怎么玩呢？”定為本節(jié)課的核心任務。【學情分析】一年級學生已掌握10以內(nèi)加減法和100以內(nèi)數(shù)的順序，具備初步數(shù)字感知能力，但邏輯推理較弱，需借助直觀操作（如九宮格）理解“行列唯一數(shù)”規(guī)則。學生興趣點集中于游戲化學習，但易因規(guī)則模糊或推理經(jīng)驗不足產(chǎn)生畏難情緒。教學中重點培養(yǎng)觀察分析、邏輯推理及合作表達能力，平衡趣味與思維訓練，實現(xiàn)“玩中學、學中思”?！緦W習目標】1.在“填數(shù)游戲”中，經(jīng)歷獲取信息、讀懂規(guī)則，依據(jù)游戲規(guī)則有理有據(jù)地進行推理，厘清解決問題的思路的過程，發(fā)展推理意識。2.在探索、嘗試、交流等活動中，積極表達自己的思考過程，體會利用推理意識進行填數(shù)游戲的樂趣?！緦W習重難點】學習重點：讀懂填數(shù)游戲的規(guī)則，依據(jù)游戲規(guī)則有理有據(jù)地進行推理。學習難點：讀懂填數(shù)游戲的規(guī)則，結(jié)合多種信息，有序、全面思考問題，并有條理地進行數(shù)學表達?！緦W習準備】課件PPT、學習單。【學習過程】創(chuàng)設(shè)情境，提出任務（出示情境圖）師：淘氣和笑笑正在玩填數(shù)游戲，填數(shù)游戲怎么玩呢？（板書核心任務）1.觀察情境圖，讀游戲規(guī)則。2.小組交流，你讀懂了什么？3.全班交流。預設(shè)1：我看懂了，每個空格中只能填1、2、3中的一個，也就是不能填4、5、6……預設(shè)2：每一行、每一列的數(shù)字不能重復。預設(shè)3：圖中有3個1和1個2。預設(shè)4：每一行的數(shù)字不能重復，也就是每一行只能出現(xiàn)1個1，1個2和1個3，第三行已經(jīng)有了1和2，所以第三行第一個空只能填1?！窘處煹姆答伵c支持】教師要特別關(guān)注那些“字面理解”方面存在困難的學生，通過同伴間的交流互助幫助他們理解規(guī)則?！驹O(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)填數(shù)游戲情境，激發(fā)學生學習興趣。在核心任務的驅(qū)動下，以“觀察—討論—交流”引導學生自主理解游戲規(guī)則，為后續(xù)的學習奠定基礎(chǔ)?！亢献魈骄浚鉀Q問題活動一：初步嘗試。1.獨立思考，在學習單上填一填。2.小組交流，你是從哪個空格開始填的，為什么？3.全班展示交流。預設(shè)1：我先填第三行的空格，因為第三行已經(jīng)有1和2，所以這個空格只能填3，后面的我遇到了困難。預設(shè)2：我可以幫助你，每一列的數(shù)字也不能重復，第一列已經(jīng)有了1和3，中間就是2，第二列已經(jīng)有了1和2，所以上面的數(shù)字是3,……預設(shè)3：我先填第二列的空格，因為第二列已經(jīng)有了1和2，所以這個空格只能填3，接著再看第一行，已經(jīng)有了1和3，右邊那個數(shù)就是2，……預設(shè)4：我先在第一行寫了2和3，但發(fā)現(xiàn)第二列已經(jīng)有了2，所以我把2和3換了位置……追問：怎樣才能快速地完成填數(shù)游戲？預設(shè)1：可以從只有1個空格的行或列開始填數(shù)字。預設(shè)2：可以先試著填數(shù)字，再調(diào)整?！窘處煹姆答伵c支持】第一次嘗試玩填數(shù)游戲，會存在部分學生因不理解規(guī)則或不知道如何運用規(guī)則進行推理的情況。在展示交流時，先展示未完成或存在錯誤的作品，通過生生互動幫助存在困難的學生理解游戲規(guī)則。【設(shè)計意圖：通過初步嘗試填數(shù)游戲，引導學生實踐規(guī)則應用，交流解題策略，巧用錯誤案例引發(fā)思辨，促進規(guī)則內(nèi)化，培養(yǎng)邏輯分析與調(diào)整優(yōu)化能力。】活動二：挑戰(zhàn)升級。師：難度升級，這個填數(shù)游戲怎么玩？1.觀察情境圖，讀游戲規(guī)則。2.小組交流，你讀懂游戲規(guī)則了嗎？3.獨立思考，嘗試填寫。4.小組交流。預設(shè)1：下邊三行的空格太簡單了，第三行的空格填3，第四行的空格填5，第五行的空格填5。預設(shè)2：第一行、第二行、第三列和第四列都缺少了2個數(shù)，我不知道該怎么填。預設(shè)3：我采用了先嘗試，再調(diào)整的方法，第一行缺2和4，先寫上，第三列有了2，只缺5，第四列有了4，只缺2，檢查一下各行各列，符合規(guī)則。預設(shè)4：第一行缺2和4，第三列有4，所以第一行第三個數(shù)字只能是2……?！窘處煹姆答伵c支持】經(jīng)過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了填數(shù)游戲的基本規(guī)則，教師要大膽放手，將課堂交給孩子，讓學生積極嘗試、勇敢表達?！驹O(shè)計意圖：通過升級挑戰(zhàn)引導學生嘗試試錯調(diào)整與邏輯推理相結(jié)合的策略，突破思維定式，借助小組交流辨析多樣路徑，培養(yǎng)批判性思維與靈活解題能力，學生的推理意識在思考和表達中悄然生長?！炕仡櫡此迹瑫痴勈斋@師：同學們，回顧今天的游戲過程，你遇到了什么困難？是怎么解決的？你有哪些收獲？【設(shè)計意圖：通過引導學生回顧本節(jié)課解決問題的過程、談自己的收獲和困惑，引導學生關(guān)注自己的學習過程，總結(jié)學習方法，積累學習經(jīng)驗，同時培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力和表達能力。】【課后反思】一、“說”推理過程，“悟”推理方法，分層培育推理意識本課以填數(shù)游戲為載體，聚焦推理意識培養(yǎng)，構(gòu)建“規(guī)則感知—策略探究—方法凝練”的進階路徑。初嘗階段，學生能基于“唯一數(shù)”規(guī)則進行簡單推理，但策略較為單一；升級挑戰(zhàn)中，部分學生通過試錯調(diào)整、多格聯(lián)動分析，展現(xiàn)出復合推理能力，表達過程更具邏輯性。在回顧反思環(huán)節(jié)，引導學生用結(jié)構(gòu)化語言總結(jié)推理經(jīng)驗，結(jié)合3×3與5×5解題對比，直觀呈現(xiàn)思維進階，促進多元認知升華。此外，在展示交流中，引導學生根據(jù)游戲規(guī)則，有條理地表達自己的思考過程，傾聽、理解他人的推理過程，并對解決問題的方法進行改進，助力推理意識進階發(fā)展。二、“說”建模歷程，“悟”思想遷移，階梯滲透模型意識本課以填數(shù)游戲為媒介，學生經(jīng)歷了“認識規(guī)則—嘗試游戲—規(guī)則內(nèi)化—模型建構(gòu)”的思維躍遷。初遇