東營(yíng)九年級(jí)期末考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0，x_2=-3$2.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定5.一個(gè)不透明的袋子中有$3$個(gè)紅球和$2$個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$6.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(2,-1)$，則該反比例函數(shù)的圖象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{AE}{AC}$的值為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.用配方法解方程$x^2+4x+1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$10.已知圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$答案1.B2.B3.A4.A5.C6.C7.A8.C9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+5x=0$B.$x+\frac{1}{x}=2$C.$3x^2-4x-1=0$D.$x^2+xy+1=0$2.下列三角函數(shù)值正確的有（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$3.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的說(shuō)法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱軸是直線$x=1$B.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-3)$C.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大D.函數(shù)圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.圓5.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則下列結(jié)論正確的有（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定$y_1$與$y_2$的大小6.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀可能是三角形的幾何體有（）A.正方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱7.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$8.下列命題中，是真命題的有（）A.所有的等邊三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰三角形都相似D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例9.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$2$和$3$，圓心距$O_1O_2=5$，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切10.如圖，在$\triangleABC$中，$D$、$E$分別是$AB$、$AC$上的點(diǎn)，且$\triangleADE\sim\triangleABC$，若$AD=2$，$DB=3$，則下列結(jié)論正確的有（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{2}{5}$答案1.AC2.ABC3.ABCD4.ABCD5.B6.ACD7.AC8.AD9.B10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2-1=0$的解是$x=1$。（）2.$\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$。（）3.二次函數(shù)$y=2x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）4.任意一個(gè)三角形都有外接圓和內(nèi)切圓。（）5.若點(diǎn)$A(-2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，則$m=-2$。（）6.兩個(gè)相似三角形的面積比為$4:9$，則它們的相似比為$2:3$。（）7.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后為$(x-2)^2=5$。（）8.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時(shí)，函數(shù)圖象與$x$軸無(wú)交點(diǎn)。（）10.一個(gè)扇形的圓心角為$120^{\circ}$，半徑為$3$，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為$2\pi$。（）答案1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知$\tan\alpha=\frac{4}{3}$，且$\alpha$為銳角，求$\sin\alpha$的值。答案：設(shè)直角三角形中，$\alpha$的對(duì)邊為$4k$，鄰邊為$3k$（$k\gt0$），則斜邊為$\sqrt{(4k)^2+(3k)^2}=5k$，所以$\sin\alpha=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}$。3.求二次函數(shù)$y=-x^2+2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。答案：$y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4$，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,4)$，對(duì)稱軸是直線$x=1$。4.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到弦$AB$的距離$OC=3$，求$\odotO$的半徑。答案：連接$OA$，因?yàn)?OC\perpAB$，所以$AC=\frac{1}{2}AB=4$。在$Rt\triangleOAC$中，由勾股定理得$OA=\sqrt{AC^2+OC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$，即$\odotO$半徑為$5$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.結(jié)合實(shí)際生活，談?wù)勏嗨迫切卧跍y(cè)量中的應(yīng)用。答案：比如測(cè)量旗桿高度。利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，在同一時(shí)刻，測(cè)量出標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影子長(zhǎng)度和旗桿影子長(zhǎng)度，通過(guò)構(gòu)建相似三角形，就能算出旗桿高度。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx