第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年重慶市復旦中學教共體七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在數(shù)-3π，-2，0，5中，最小數(shù)是（）A.-3π B.-2 C.0 D.52.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.a8 B. C.m-1元 D.1x3.在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學分別做了一道有理數(shù)計算題，你認為做對的同學是（）

甲：64-22÷60=1

乙：24-4×32=24-4×6=0

丙：

?。?/p>

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.車間需要加工一批零件，每天加工的數(shù)量x（個）和加工的天數(shù)y（天）之間的關(guān)系如下表所示，用式子表示x與y的關(guān)系正確的是（）每天加工的數(shù)量x/個600300200100…加工的天數(shù)y/天36918…A.xy=1800 B.y=100x C.y=3x D.xy=6005.某商店以每件a元的價格購進一批商品，然后以每件（a+20）元的價格出售，共賣出100件，另一家商店以每件（1.5a-10）元的價格購進同樣的商品，然后以每件1.5a元的價格出售，共賣出80件，則哪家商店的利潤高（）A.第一家 B.第二家 C.兩家一樣高 D.無法確定6.下列結(jié)論中正確的是（）A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4

B.單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)

C.多項式2x2+xy2+3是三次多項式

D.在，2x+y,-a2b,，0中，整式有3個7.已知a-2b=-3，則2a-4b+2的值是（）A.4 B.-4 C.-8 D.88.連接圖形中的兩個不相鄰頂點的線段稱為圖形的對角線，例如圖中的線段A1A3、A2A4、B1B3、B1B4、C1C3等.如圖四邊形的對角線有2條，五邊形對角線有5條，六邊形有9條，七邊形有14條，那么十邊形的對角線條數(shù)是（）

A.70 B.65 C.40 D.359.圖1是我國古代傳說中的“洛書”，圖2是洛書的數(shù)字表示相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹.大禹依此治水成功，遂劃天下為九州.又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪范》.《易?系辭上》說：“河出圖，洛出書，圣人則之”.洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等.圖3中：若A=a,B=2a-1，C=9a+1，整式F是（）

A.-4a-1 B.-4a+1 C.-5a-1 D.-5a+110.對任意代數(shù)式，每個字母及其左邊的符號（不包含括號外的符號）稱為一個數(shù)，如：a-（b+c）-d,其中稱a為“數(shù)1”，b為“數(shù)2”，+c為“數(shù)3”，-d為“數(shù)4”，若將任意兩個數(shù)交換位置，稱這個過程為“換位思考”.例如：對上述代數(shù)式的“數(shù)1”和“數(shù)4”進行“換位思考”，得到：-d-（b+c）+a,則下列說法中正確的個數(shù)是（）

①代數(shù)式（-a-b）+（c-d）進行一次“換位思考”，化簡后只能得到1種結(jié)果

②代數(shù)式-a-（b+c-d）進行一次“換位思考”，化簡后可能得到4種結(jié)果

③代數(shù)式-[a-（b-c）]-d進行一次“換位思考”，化簡后可能得到4種結(jié)果A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.2025年4月19日6時51分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號改運載火箭，成功將試驗二十七號衛(wèi)星01星～06星發(fā)射升空，發(fā)射任務獲得圓滿成功.長征六號改運載火箭重量約為530000千克，數(shù)據(jù)530000用科學記數(shù)法表示為

.12.單項式5xmy5與是同類項，則m=

.13.小強購買綠、橙兩種顏色的珠子串成一條手鏈，已知綠色珠子m個，每個2元，橙色珠子n個，每個5元，那么小強購買珠子需花費

元.14.若|a|=4，|b|=1，且a+b＞0，那么ab的值是

.15.若多項式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1是關(guān)于x、y的四次三項式，則nm的值為

.16.對于一個四位正整數(shù)M，它的個位數(shù)字比千位數(shù)字少5，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，則稱M為“哈羅數(shù)”，如：四位數(shù)6421，∵6-1=5，4-2=2，∴6421是“哈羅數(shù)；四位數(shù)5204，∵5-4=1≠5，∴5204不是“哈羅數(shù)”，則最小的“哈羅數(shù)”為

.一個“哈羅數(shù)”，記F（M）=3（a+b）+x+y-1，G（M）=x-5，若能被18整除，則所有滿足條件的M的和為

.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

（1）-25+31-75+59-|-10|；

（2）.18.(本小題8分)

化簡

（1）-5m+2n-3m-7n；

（2）3（a2+2ab）-6（ab+a2）.19.(本小題10分)

已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，求的值.20.(本小題10分)

若（x-3）2+|y+2|=0，求代數(shù)式3x2y-[xy2-2（2xy2-x2y）+x2y]的值.21.(本小題10分)

2022年足球世界杯在卡塔爾舉行，某工廠設計了某款足球紀念品并進行生產(chǎn)，原計劃每天生產(chǎn)200個該款足球紀念品，但由于種種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是某一周的生產(chǎn)情況（超出記為正，不足記為負，單位：個）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+10-9+14+8+18-8-13（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？

（2）本周實際生產(chǎn)總量是否達到了計劃數(shù)量？說明理由.

（3）若該款足球紀念品每個生產(chǎn)成本35元，并按每個40元出售，則該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是多少元？22.(本小題10分)

某學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)該品牌羽毛球拍每副定價200元，羽毛球每個定價5元，現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出各自的優(yōu)惠方案：

甲網(wǎng)店：買1副羽毛球拍送5個羽毛球；

乙網(wǎng)店：羽毛球拍與羽毛球都按定價的90%付款.

已知學校要購買羽毛球拍20副，羽毛球x個（x＞100）.

（1）若在甲網(wǎng)店購買，需付款______元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款______元；（用含x的式子表示）

（2）若x=200時，請你通過計算，說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？

（2）若x=250時，你能給出一種最省錢的購買方案嗎？請說明理由.23.(本小題10分)

已知代數(shù)式A=-3x+6xy-2，B=x-2xy.

（1）求3A-（2A-3B）的值；

（2）若A-2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.24.(本小題10分)

二維碼在我們?nèi)粘Ｉ钪袘迷絹碓綇V泛，它是用某種待定的幾何圖形按照一定的規(guī)律在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形；在代碼編制上巧妙利用構(gòu)成計算機內(nèi)部邏輯基礎的“0”，“1”，使用若干個與二進制相對應的幾何圖形來表示數(shù)值（黑色代表1，白色代表0）.如圖是某次考試中三位同學的準考證號的二維碼的簡易編碼，如圖1，是同學“小胡”的準考證號的二維碼的簡易編碼，其中第一行代表二進制的數(shù)字11000，轉(zhuǎn)化成10進制為：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24同理，第二行至第五行代表二進制的數(shù)字分別為1110，111，11100，1101，轉(zhuǎn)化成10進制為：14，07，28，13，將五行編碼組合到一起就是“小胡”的準考證號2414072813，其中第一行編碼“24”和第二行編碼“14”表示區(qū)域和學校，第三行編碼“07”表示班級為07班，第四行編碼“28”表示考場號為28，第五行編碼“13”表示座位號是13.

（1）若圖2是本次考試“小張”同學的準考證號的二維碼的簡易編碼，其中第四行代表二進制的數(shù)字是______，轉(zhuǎn)化成10進制后可得他的考場號是多少？

（2）若本次考試中，“小楊”的準考證號是2919021310，圖3是“小楊”自己繪制的二維碼的簡易編碼，但少涂黑了幾個小正方形，請你通過計算幫他補充完整.25.(本小題10分)

如圖，在數(shù)軸上，點O表示原點，點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是a、b、c,點B為AC中點，且a,c滿|a+6|+（c-10）2=0.

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）點P從點A出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q從點C出發(fā)，以1個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，兩點同時出發(fā)，當點P運動到點C時，點P，Q停止運動.設運動時間為t秒，當PQ=2時，求t的值；

（3）若動點M從點A出發(fā).以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動至點B，再以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動；同時，動點N從點C出發(fā)以每秒2個單位長度沿著數(shù)軸的負方向勻速運動至點O，到達O點后點N按原速度立即返回點C，當點N運動到點C時，點M，N停止運動.設運動時間為k秒，當OM=2CN，求k的值.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】5.3×105

12.【答案】6

13.【答案】（2m+5n）

14.【答案】4或-4

15.【答案】9

16.【答案】520012171

17.【答案】-20；

2

18.【答案】-8m-5n；

-3a2

19.【答案】或-．

20.【答案】36．

21.【答案】31個；

本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量，理由：

+10+（-9）+14+8+18+（-8）+（-13）=20（個），

∴本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量，并比計劃量多20個；

7100元

22.【答案】（5x+3900），（4.5x+3600）；

在乙網(wǎng)店；

在甲網(wǎng)店買20副球拍贈送100個羽毛球，在乙網(wǎng)店買150個羽毛球

23.【答案】-2；

24.【答案】10101，21；

見解析．

25.【答案】解：（1）-6，2，10；

（2）|-6-10|÷2=8（秒）．

當0≤t≤8時，點P表示的數(shù)為-6+2t,點Q表示的數(shù)為10-t,

根據(jù)題意得：|-6+2t-（10-t）|=2，

即16-3t=2或3t-16=2，

解得：t=或t=6．

答：t的值為或6；

（3）|-6-0|÷4=1.5（秒），|-6-2|÷4=2（秒），|10-0|÷2=5（秒），5×2=10（秒）．

當0≤k≤1.5時，點M表示的數(shù)為-6+4k,點N表示的數(shù)為10-2k,

根據(jù)題意得：|0-（-6+4k）|=2|10-（10-2k）|，

即6-4k=4k,

解得：k=；

???????當1.5＜k≤2時，點M表示的數(shù)為-6+4k,點N表示的數(shù)為10-2k,