第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-2025的相反數(shù)是（）A.2025 B. C.-2025 D.2.下列各式計算正確的是（）A.6a+a=6a2 B.3ab+2ab=5a2b2 C.3x2-2x2=x2 D.4x-2x=23.每天供給地球光和熱的太陽與我們地球的平均距離是1天文單位，約等于150000000千米，將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.15×109 B.1.5×108 C.15×107 D.1.5×1074.臨沂某天的天氣如圖所示，則這一天的最大溫差是（）A.-5℃

B.15℃

C.5℃

D.-15℃5.下列各組的兩個數(shù)，運算結(jié)果相等的是（）A.-（-5）與-|-5| B.-23與（-2）3 C.與 D.-22與（-2）26.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的一半的差”，正確的是（）A.3a-b B. C. D.7.如果|m|=4，|n|=6，且|m-n|=|m|+|n|，則m+n的值等于（）A.-2或10 B.2或-10 C.-10或10 D.-2或28.已知a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①abc＞0；②a+b-c＞0；③；④bc-a＞0.其中正確的有（）個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.比較大?。?/p>

.（填“＞”、“=”或“＜”）10.單項式的次數(shù)是

.11.若有理數(shù)a,b滿足|a-1|+（b+2）2=0，則a+b=

.12.若x=2是方程mx+3=x-5的解，則m的值為______．13.如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸入的值為5，則輸出y的值為

.

14.x和y互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，則2（x+y）-6mn的值為

.15.已知m-3n=2，則代數(shù)式2+3m-9n的值為

.16.將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列：

圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，…，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第23個數(shù)為

.

三、解答題：本題共11小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題6分)

解下列方程：

（1）3x-4=4x+5；

（2）.19.(本小題6分)

先化簡，再求值：xy-（3x2+5xy-y2）+3（x2+2xy），其中x=-1，y=2.20.(本小題6分)

如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度，點A表示的數(shù)是-3.

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點，并指出點B所表示的數(shù)是______.

（2）在數(shù)軸上找一點C，使它與點B的距離為3個單位長度，那么點C表示的數(shù)為______.

21.(本小題6分)

已知代數(shù)式A、B滿足：A=2a2+3ab+5b,B=a2-ab-1.

（1）求A-2B；（用含a,b的代數(shù)式表示）

（2）若A-2B的值與b的取值無關(guān)，求a的值.22.(本小題6分)

某地的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（GMT）是指該地與格林尼治（Green-wich）的時差.以下為同一時刻五個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（“+”表示當(dāng)?shù)貢r間比格林尼治時間早，“一”表示當(dāng)?shù)貢r間比格林尼治時間晚）：城市倫敦北京東京多倫多紐約國際標(biāo)準(zhǔn)時間0+8+9-5-5（1）倫敦時間中午12：00時，東京和多倫多的當(dāng)?shù)貢r間分別是幾點？

（2）北京時間早晨7：00時，紐約的當(dāng)?shù)貢r間是幾點？23.(本小題6分)

我們規(guī)定一種新運算“?”：對于任意有理數(shù)m和n,規(guī)定m?n=mn2-mn+n,如：1?3=1×32-1×3+3=9.

（1）求3?（-2）的值；

（2）化簡（1-x）?（-1）；

（3）若A=3?x,B=（1-x）?（-1），比較A與（B-2）的大小，并說明理由.24.(本小題6分)

最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加.小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程：-9，+10，-25，0，+8，-14，-20.以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”.

（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走_(dá)_____km；

（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？

（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油6.5升，汽油價8.4元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為35度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少錢？25.(本小題6分)

一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,這個兩位數(shù)記作；一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,個位上的數(shù)字為z,這個三位數(shù)記作.

問題：能被11整除嗎？請說明理由；

小明發(fā)現(xiàn)：能被11整除，理由為：

∵，

∴能被11整除.請根據(jù)小明的思路解決以下問題

（1）______（填能或不能）被9整除；

（2）證明：對于三位數(shù)，如果（x+y+z）能被3整除，那么就能被3整除.26.(本小題8分)

有序數(shù)對（x,y）表示從左到右依次排列的兩個數(shù)，把（x,y）變換成（-y+1，x+3）稱為1次“伴隨運算”.如：（2，1）經(jīng)過1次“伴隨運算”變成（-1+1，2+3），即為（0，5）.

（1）把數(shù)對（1，2）經(jīng)過1次“伴隨運算”變成______；

（2）把數(shù)對（a,b）經(jīng)過104次“伴隨運算”變成（3，-1），求a+b的值；

（3）若數(shù)對（a,b）經(jīng)過m次（m為正整數(shù)）“伴隨運算”所得的m個數(shù)對中，右邊所有數(shù)的和與b的取值無關(guān)，則m的取值可能為______.（填序號）

①2022②2025③2029④2032.27.(本小題10分)

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們知道，若點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,y,A和B兩點之間的距離表示為AB，則AB=|x-y|.請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：

（1）數(shù)軸上表示m與3的兩點之間的距離可以表示為______.

（2）|m-1|-|m+6|的最大值是______；

（3）已知m、n均為整數(shù)，且滿足（|m-3|-|m-7|）×（|n-5|-|n+2|）=-10，請求出m、n的值.

（4）已知|x+6|-2|x-3|-|x-4|=5，則滿足條件的x的值是______.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】＜

10.【答案】6

11.【答案】-1

12.【答案】-3

13.【答案】8

14.【答案】-6

15.【答案】8

16.【答案】630

17.【答案】（1）5

（2）8

18.【答案】解：（1）3x-4=4x+5，

移項，合并同類項得，-x=9，

系數(shù)化為1得，x=-9；

（2），

去分母得，2（2x-1）+12=2x+1，

去括號得，4x-2+12=2x+1，

移項，合并同類項得，2x=-9，

系數(shù)化為1得，．

19.【答案】2xy+y2，0．

20.【答案】（1）4；如圖所示：

1或7

21.【答案】5ab+5b+2

-1

22.【答案】解：（1）12+9=21（時）；12-5=7（時），

答：東京的當(dāng)?shù)貢r間是21點，多倫多的當(dāng)?shù)貢r間是7點；

（2）7-[8-（-5）]=7-13=-6（時），

∵-6是負(fù)數(shù)，

∴紐約的當(dāng)?shù)貢r間是前一天18時．

23.【答案】（1）16

（2）1-2x

（3）A＞B-2，理由如下：

A=3?x=3x2-3x+x，B=（1-x）?（-1）=1-2x，

∵A-（B-2）

=A-B+2

=3x2-3x+x-（1-2x）+2

=3x2-3x+x-1+2x+2

=3x2+1＞0，

∴A＞B-2

24.【答案】35；

小明家的新能源汽車這七天一共行駛了300千米；

小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省105元．

25.【答案】能

（2）由題意得=100x+10y+z，

∵（x+y+z）能被3整除，

∴設(shè)x+y+z=3k（k為整數(shù)），

∴z=3k-x-y，

∴100x+10y+z=100x+10y+3k-x-y=99x+9y+3k=3（33x+3y+k），

∴就能被3整除

26.【答案】（-1，4）

（2）數(shù)對經(jīng)過1次“伴隨運算”變?yōu)椋?b+1，a+3），

經(jīng)過2次“伴隨運算”為[-（a+3）+1，-b+1+3]=（-a-2，-b+4），

經(jīng)過3次“伴隨運算”[-（-b+4）+1，-a-2+3