2025-2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第十二章函數(shù)與一次函數(shù)·能力提升建議用時(shí)：120分鐘，滿分：150分選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（本題4分）下列圖象中是的函數(shù)的是（

）A．B． C． D．2．（本題4分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（本題4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A．3 B．4 C．6 D．74．（本題4分）關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（

）A．圖象必過點(diǎn)和 B．圖象經(jīng)過第一、第三象限C．y隨x的增大而減小 D．不論x為何值，總有5．（本題4分）已知直線與直線交于點(diǎn)，則方程組的解是（

）A． B． C． D．6．（本題4分）已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定7．（本題4分）將正比例函數(shù)的圖象向下平移5個(gè)單位后，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于這個(gè)一次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）A．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)是 B．經(jīng)過第一、二、四象限C．與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 D．y的值隨著x值的增大而減小8．（本題4分）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C． D．9．（本題4分）已知為直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，以下判斷正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．（本題4分）如圖①，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，當(dāng)?shù)拿娣e為6時(shí)，的值為（

）A．4 B．4.2 C．4.6 D．4.8填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（本題5分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．12．（本題5分）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是．13．（本題5分）若點(diǎn)是某函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則把稱為該點(diǎn)的“縱橫差”，該函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的“縱橫差”的最小值稱為該函數(shù)的“嬌小值”，那么一次函數(shù)的“嬌小值”是．14．（本題5分）已知某景點(diǎn)民宿的三人客房和雙人客房標(biāo)價(jià)為：三人客房為每人每天200元，雙人客房為每人每天300元．為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十一”黃金周期間民宿進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠，一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該民宿住宿，租住了一些三人客房、雙人客房，且租住的每個(gè)客房正好住滿．（1）若旅游團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)5700元．則租住了三人客房間，雙人客房間；（2）若要求租住的房間正好被住滿，并使住宿費(fèi)用最低，則最低的費(fèi)用為元．解答題（共4小題，每小題8分，共32分）15．（本題8分）把下面畫函數(shù)的圖象的過程補(bǔ)充完整．解：（1）列表如下：x…0123…

…4…（2）畫出的函數(shù)圖象如下圖所示．16．（本題8分）已知是的正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；(3)已知點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，求的值．17．（本題8分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)．直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線，交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線的解析表達(dá)式；(3)求的面積．18．（本題8分）周六，小峰去博物館參觀學(xué)習(xí)．他從家出發(fā)，先去早餐店吃完早餐，然后繼續(xù)騎自行車去博物館，參觀完博物館后直接騎自行車回家，如圖是小峰離家的距離（）和時(shí)間（）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象完成下列各題(1)在這個(gè)過程中，自變量是__________，因變量是__________；(2)點(diǎn)A表示的是什么？小峰在博物館參觀了多少分鐘？(3)小峰從博物館騎自行車回家的平均速度是多少？解答題（共2小題，每小題10分，共20分）19．（本題10分）一家健身中心為會(huì)員提供兩種健身課程計(jì)費(fèi)方式．方式：每節(jié)課程收費(fèi)100元，按參加的課程節(jié)數(shù)計(jì)費(fèi)；方式；每月固定會(huì)員費(fèi)500元，每節(jié)課程收費(fèi)50元．(1)設(shè)會(huì)員參加的課程節(jié)數(shù)為節(jié)，選擇方式時(shí)，總費(fèi)用為元，選擇方式時(shí)總費(fèi)用為元，請(qǐng)分別寫出與之間的關(guān)系式；(2)會(huì)員準(zhǔn)備在兩種計(jì)費(fèi)方式中選擇一種，請(qǐng)你幫助會(huì)員選擇更經(jīng)濟(jì)的方案．20．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，且．(1)直接寫出：；(2)求所在直線的解析式；(3)在直線上是否存在一點(diǎn)P，使得的面積為18？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（本題12分）天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：用氣類型氣價(jià)居民生活用氣階梯氣價(jià)（每年每戶）及以下部分3.35元部分（不包含包含）3.93元以上部分4.80元設(shè)某戶每月用氣量為，應(yīng)交燃?xì)赓M(fèi)為（元）．(1)寫出用氣量未超過時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)小明家交燃?xì)赓M(fèi)為1156.8元時(shí)，求小明家用氣量．22．（本題12分）清華附中合肥學(xué)校C22級(jí)學(xué)生在暑期職業(yè)探究課程中，有學(xué)生選擇了到某商店體驗(yàn)當(dāng)“小店長(zhǎng)”的一天，進(jìn)貨時(shí)與廠家溝通了解到，購(gòu)進(jìn)4件A商品和12件B商品共需360元，購(gòu)進(jìn)8件A商品和6件B商品共需270元．(1)請(qǐng)你算出A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)；(2)店里計(jì)劃將5000元全部用于購(gòu)進(jìn)A，B這兩種商品，設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品件，B商品件．①求與之間的關(guān)系式：②店里進(jìn)貨時(shí)，廠家要求A商品的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于100件，已知A商品每件售價(jià)為20元，B商品每件售價(jià)為35元，設(shè)店里全部售出這兩種商品可獲利W元，請(qǐng)你算出W與之間的關(guān)系式和