2025計算機考研數(shù)據(jù)結構專項試卷及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內）1.下列數(shù)據(jù)結構中，屬于非線性結構的是（）。A.線性表B.棧C.隊列D.二叉樹2.設棧S的初始狀態(tài)為空，依次進行入棧操作1，2，3，4后，再進行出棧操作兩次，棧S的棧頂元素是（）。A.1B.2C.3D.43.在具有n個元素的隊列中，進行入隊和出隊操作各m次（m小于n）后，隊列中剩余的元素個數(shù)為（）。A.n-mB.mC.nD.無法確定4.對于長度為n的順序存儲的線性表，刪除第i個元素（1≤i≤n）的操作，需要移動的元素個數(shù)為（）。A.i-1B.n-iC.n-i+1D.i5.在順序存儲的二叉樹中，若只考慮結點的左孩子，則結點i（2≤i≤n）的雙親地址為（）。（假設根結點地址為1，且地址從1開始連續(xù)編號）A.floor((i+1)/2)B.floor(i/2)C.ceil(i/2)D.ceil((i-1)/2)6.若一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為BDAC，則其后序遍歷序列為（）。A.DCBAB.CBDAC.BDCAD.ADCB7.在各種查找方法中，平均查找長度與元素個數(shù)n無關的是（）。A.順序查找B.二分查找C.哈希查找D.樹查找8.下列排序方法中，屬于不穩(wěn)定排序的是（）。A.冒泡排序B.插入排序C.選擇排序D.歸并排序9.假定對n個元素進行快速排序，在最好的情況下，其時間復雜度為（）。A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(n)D.O(logn)10.用鏈表表示隊列時，其操作（）。A.只能在表尾進行B.只能在表頭進行C.既可以在表尾進行，也可以在表頭進行D.既不能在表尾進行，也不能在表頭進行二、填空題（每小題2分，共10分。請將答案填在題后的橫線上）1.在棧的運算中，允許插入和刪除的一端稱為______，另一端稱為______。2.一個棧的入棧序列為1,2,3,4,5，則可能的出棧序列______是一種棧的常見應用，可用于檢查表達式括號是否匹配。3.在樹形結構中，每個結點（除根結點外）有且僅有一個直接前驅，每個結點可以有______個直接后繼。4.哈希表解決沖突的兩種基本方法分別是______和______。5.在各種排序方法中，歸并排序是一種______排序，其時間復雜度與初始序列的排列順序無關。三、判斷題（每小題2分，共10分。請將“正確”或“錯誤”填在題后的括號內）1.隊列是一種先進先出（FIFO）的線性表。（）2.二叉樹的遍歷方式有前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷三種，對于任意一棵二叉樹，這三種遍歷的結果都是唯一的。（）3.堆是一種特殊的完全二叉樹，可以是最大堆也可以是最小堆。（）4.在進行二分查找時，要求線性表必須采用順序存儲結構，且按關鍵字有序排列。（）5.快速排序在最壞情況下的時間復雜度與冒泡排序相同，均為O(n^2)。（）四、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述線性表與非線性表的主要區(qū)別。2.什么是二叉樹的滿二叉樹？什么是完全二叉樹？二者有何關系？3.簡述哈希查找的基本原理及其主要優(yōu)缺點。4.什么是穩(wěn)定排序？請給出一個穩(wěn)定排序算法的例子，并說明其穩(wěn)定性。五、算法設計題（共20分）設計一個算法，將一個非空的無序鏈表（頭結點為head）中的所有元素逆序排列。要求：只允許對鏈表進行頭插法操作來實現(xiàn)逆序，不能使用額外的數(shù)據(jù)結構（如棧）。請用C語言或C++語言偽代碼實現(xiàn)該算法，并簡要說明算法思想。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.A4.C5.B6.D7.C8.C9.B10.C二、填空題1.棧頂，棧底2.5,4,3,2,1(或其他合法出棧序列，如4,2,5,3,1等)棧模擬3.多4.開放地址法，鏈地址法5.穩(wěn)定三、判斷題1.正確2.正確3.正確4.正確5.正確四、簡答題1.解析思路：線性表的特點是元素之間存在一對一的邏輯關系，即每個元素（除首尾）有且僅有一個直接前驅和一個直接后繼。非線性表則包括樹、圖等，其元素之間可能存在一對多、多對一或多對多的邏輯關系。線性表適合用數(shù)組、鏈表等順序或鏈式存儲結構實現(xiàn)，而非線性表通常需要更復雜的數(shù)據(jù)結構（如樹、圖的結構體）來表示。答案要點：線性表元素間一對一關系；非線性表元素間一對多、多對多關系；存儲結構差異。2.解析思路：滿二叉樹是指除最后一層外，其他層都是滿的，且最后一層上的結點都集中在左側。完全二叉樹是指除最后一層外，其他層都是滿的，且最后一層上的結點從左到右連續(xù)排列，允許缺少右側的若干結點。滿二叉樹一定是完全二叉樹，但完全二叉樹不一定是滿二叉樹。答案要點：滿二叉樹定義（滿層，左密集）；完全二叉樹定義（滿層，最后一層右稀疏）；滿二叉樹?完全二叉樹，完全二叉樹?不一定。3.解析思路：哈希查找通過計算關鍵字一個哈希函數(shù)，將元素直接映射到哈希表的地址單元。優(yōu)點是平均查找速度快（接近O(1)）。缺點是存在沖突問題（不同關鍵字映射到同一地址），需要解決沖突的方法（如開放地址法、鏈地址法），且空間利用率可能不高，且是靜態(tài)查找（不易維護有序性）。答案要點：哈希函數(shù)映射；優(yōu)點：平均查找快；缺點：沖突處理，空間利用率，靜態(tài)查找。4.解析思路：穩(wěn)定排序是指在排序過程中，若兩個元素具有相同的排序關鍵字，它們的相對順序在排序后保持不變。穩(wěn)定排序算法的例子很多，如冒泡排序、插入排序、歸并排序。以插入排序為例，當遇到相同關鍵字的元素時，新元素會插入到舊元素之后，保持了原始順序。答案要點：相同關鍵字元素相對順序不變；例子：冒泡/插入/歸并排序；舉例說明保持順序（如插入排序新元素插在舊元素后）。五、算法設計題```c//偽代碼voidReverseList(LinkNode*head){LinkNode*prev=NULL;//前驅指針LinkNode*current=head->next;//當前指針，初始化指向第一個數(shù)據(jù)結點head->next=NULL;//將頭結點的next置為NULL，為反轉做準備while(current!=NULL){//遍歷鏈表LinkNode*next=current->next;//保存當前結點的下一個結點current->next=prev;//將當前結點的next指向前驅結點，實現(xiàn)反轉prev=current;//將當前結點變?yōu)橄乱淮蔚那膀尳Y點current=next;//移動當前指針到下一個結點}head->next=prev;//將反轉后的鏈表連接到頭結點}```算法思想：利用頭插法將鏈表中的結點逐個取出，并插入到一個新的鏈表中（實際上是通過修改指針實現(xiàn)）。由于頭插法是將新結點插入到新鏈表的頭部，這會自然地顛倒結點的順序，從而達到逆序的目的。具體過程是：初始化一個前驅指針prev為NULL，當前指針current指向頭結點的下一個結點。遍歷原鏈表，在遍歷