隱函數(shù)72x23x+42e61y=16x42y的導數(shù)計算主要內容：本文主要通過鏈式求導、全微分求導和函數(shù)求導法則，介紹隱函數(shù)72x23x+42e61y=16x42y的導數(shù)計算的主要過程和步驟?！?鏈式求導法72x23x+42e61y=16x42y,隱函數(shù)變形有：

72e(23xlnx)+42e61y=16e(42ylnx)兩邊同時求導有：

72e(23xlnx)*(23lnx+eq\f(23x,x))+42e61y*61y'=16e(42ylnx)*(42y'lnx+eq\f(42y,x)),1656e(23xlnx)*(lnx+1)+2562e61y*y'=672e(42ylnx)*(y'lnx+eq\f(y,x)),

y'=eq\f(672e(42ylnx)*eq\f(y,x)-1656e(23xlnx)*(lnx+1),e61y-672e(42ylnx)lnx),=6*eq\f(112e(42ylnx)*eq\f(y,x)-276e(23xlnx)*(lnx+1),427e61y-112e(42ylnx)lnx),=6*eq\f(112*x42y*eq\f(y,x)-276*x23x*(lnx+1),427e61y-112*x42ylnx),=6*eq\f(112*y*x(42y-1)-276*x23x*(lnx+1),(427e61y-112*x42ylnx))?！?全微分法求導隱函數(shù)變形為：72e(23xlnx)+42e61y=16e(42ylnx)，使用全微分計算法，有：72e(23xlnx)*(23lnxdx+23dx)+2562*e61ydy=16e(42ylnx)*(42lnxdy+42yeq\f(dx,x)),1656*e(23xlnx)*(lnx+1)dx+2562*e61ydy=672*e(42ylnx)*lnxdy+672*e(42ylnx)yeq\f(dx,x)),[2562*e61y-672*e(42ylnx)*lnx]dy=[672*e(42ylnx)eq\f(y,x)-1656*e(23xlnx)*(lnx+1)]dx,[2562*e61y-672*x42y*lnx]dy=[672*yx(42y-1)-1656*x23x*(lnx+1)]dx,所以：eq\f(dy,dx)=eq\f(672*yx(42y-1)-1656*x23x*(lnx+1),2562*e61y-672*x42y*lnx),=6*eq\f(112*y*x(42y-1)-276*x23x*(lnx+1),427e61y-112*x42ylnx)?！?函數(shù)求導法設F(x,y)=72x23x+42e61y-16x42y，則F對x,y的偏導數(shù)有：F'x=72e23xlnx*(23lnx+23)-16e(42ylnx)*eq\f(42y,x)=1656*e23xlnx(lnx+1)-672*x42y*eq\f(y,x)=1656*x23x*(lnx+1)-672*y*x(42y-1),F'y=2562*e61y-16e42ylnx*42lnx=2562*e61y-672*x42y*lnx。此時所求函數(shù)y對x的導數(shù)有：y'=-eq\f(F'x,F'y)=-eq\f(1656*x23x*(lnx+1)-672*y*x(42y-1),2562*e61y-672*x