2025年注冊(cè)測(cè)繪《大地》專項(xiàng)題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分。下列選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）1.在大地測(cè)量中，確定地面點(diǎn)位置的基本參考系統(tǒng)是（）。A.地球物理坐標(biāo)系B.大地坐標(biāo)系C.地心坐標(biāo)系D.工程坐標(biāo)系2.1980西安坐標(biāo)系（Xian80）的大地原點(diǎn)位于中國(guó)的（）。A.北京B.西安C.武漢D.西安臨潼3.地球橢球體的扁率是描述其（）的參數(shù)。A.質(zhì)量分布B.轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)C.形狀大小D.重力場(chǎng)4.將1954年北京坐標(biāo)系（北京54）轉(zhuǎn)換到1980西安坐標(biāo)系（西安80），通常需要進(jìn)行（）。A.單一參數(shù)轉(zhuǎn)換B.雙變量轉(zhuǎn)換C.七參數(shù)轉(zhuǎn)換D.九參數(shù)轉(zhuǎn)換5.地球重力加速度的垂直梯度在（）處最大。A.赤道B.南北兩極C.回歸線D.赤道和兩極6.大地水準(zhǔn)面差距是指（）。A.大地水準(zhǔn)面與地球橢球面之間的距離B.正常重力與實(shí)測(cè)重力之間的差值C.地球橢球半徑與地球半徑之間的差值D.地球自轉(zhuǎn)角速度的變化量7.測(cè)量工作中最常見(jiàn)的誤差類型是（）。A.系統(tǒng)誤差B.粗差C.偶然誤差D.人為誤差8.若對(duì)某量進(jìn)行n次等精度測(cè)量，其算術(shù)平均值的中誤差與單次測(cè)量中誤差的關(guān)系為（）。A.相等B.算術(shù)平均值中誤差是單次測(cè)量中誤差的n倍C.算術(shù)平均值中誤差是單次測(cè)量中誤差的√n倍D.算術(shù)平均值中誤差是單次測(cè)量中誤差的1/n倍9.在測(cè)量平差中，用于消除觀測(cè)值個(gè)數(shù)與必要觀測(cè)值個(gè)數(shù)之間差值的數(shù)學(xué)模型是（）。A.直接平差B.間接平差C.條件平差D.參數(shù)平差10.地球靜止衛(wèi)星相對(duì)于地面是（）。A.運(yùn)動(dòng)B.靜止C.做圓周運(yùn)動(dòng)D.做橢圓運(yùn)動(dòng)11.GNSS單點(diǎn)定位（SPS）的基本觀測(cè)量是（）。A.距離和角度B.距離和載波相位C.載波相位和偽距D.時(shí)間和速度12.GNSS定位中，影響定位精度的最主要誤差來(lái)源是（）。A.衛(wèi)星鐘差B.電離層延遲C.對(duì)流層延遲D.接收機(jī)噪聲13.在大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，將局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到國(guó)家坐標(biāo)系，通常需要知道（）。A.兩個(gè)坐標(biāo)系的參數(shù)B.一個(gè)坐標(biāo)系的參數(shù)C.兩個(gè)坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面高差D.兩個(gè)坐標(biāo)系的中央子午線14.重力異常是指（）。A.實(shí)測(cè)重力與正常重力之間的差值B.地球表面某點(diǎn)重力與平均重力之間的差值C.地球內(nèi)部重力隨深度的變化率D.地球自轉(zhuǎn)引起的重力變化15.斯托克斯公式主要用于（）。A.計(jì)算衛(wèi)星軌道B.計(jì)算大地水準(zhǔn)面差距C.計(jì)算地球扁率D.計(jì)算重力異常16.RTK（Real-TimeKinematic）技術(shù)主要利用（）來(lái)消除或削弱載波相位整周模糊度。A.載波相位觀測(cè)值B.偽距觀測(cè)值C.差分技術(shù)D.多普勒效應(yīng)17.測(cè)量中，偶然誤差具有的特點(diǎn)不包括（）。A.可預(yù)測(cè)性B.累積性C.獨(dú)立性D.均值趨于零18.地球橢球體的第一偏心率的平方定義為（）。A.a2-b2/a2B.(a2-b2)/b2C.√(a2-b2)/aD.(a2-b2)/(a2+b2)19.大地坐標(biāo)（B,L）轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)（X,Y,Z）時(shí)，需要用到（）。A.橢球參數(shù)B.大地原點(diǎn)坐標(biāo)C.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)D.重力異常20.下列哪項(xiàng)不屬于物理大地測(cè)量的研究范疇？（）A.地球重力場(chǎng)建模B.大地水準(zhǔn)面測(cè)定C.GNSS衛(wèi)星軌道計(jì)算D.地球形狀研究二、填空題（每空1分，共20分）1.地球橢球體是一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體，其形狀由長(zhǎng)半軸______和短半軸______確定。2.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本模型包括七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，這七個(gè)參數(shù)通常為_(kāi)_____、______、______、______、______、______和______。3.測(cè)量平差中，觀測(cè)值的精度通常用中誤差______或相對(duì)誤差______來(lái)表示。4.GNSS定位中，為了提高定位精度，常采用______、______或______等差分技術(shù)。5.重力異常Δg是指地面點(diǎn)的實(shí)測(cè)重力值______與該點(diǎn)正常重力值γ?的差值。6.地球的重力場(chǎng)可以用球諧函數(shù)展開(kāi)，其中______項(xiàng)表示地球的形狀，______項(xiàng)表示地球的質(zhì)量分布。7.誤差傳播定律描述了觀測(cè)值中誤差與其函數(shù)中誤差之間的關(guān)系，是誤差理論的核心內(nèi)容。8.大地水準(zhǔn)面是一個(gè)全球性的、______的、與平均海平面重合的物理參考面。9.CGCS2000是中國(guó)目前采用的新一代地心坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點(diǎn)位于中國(guó)的______。10.測(cè)量控制網(wǎng)按功能可分為_(kāi)_____控制網(wǎng)和______控制網(wǎng)。11.GNSS接收機(jī)測(cè)量的基本觀測(cè)量是載波相位______和偽距______。12.地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致重力方向偏離法線方向，產(chǎn)生的重力分量稱為_(kāi)_____。13.平差計(jì)算中，條件方程的個(gè)數(shù)等于多余觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。14.地球橢球體上的點(diǎn)，其大地緯度等于過(guò)該點(diǎn)的法線與赤道面的夾角。15.大地水準(zhǔn)面差距是大地水準(zhǔn)面與地球橢球面之間的距離，它反映了地球的實(shí)際形狀。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某點(diǎn)的大地坐標(biāo)為B=35°30′，L=112°15′，所在橢球體參數(shù)為a=6378137m，b=6356752.3142m。求該點(diǎn)的直角坐標(biāo)X、Y、Z（計(jì)算結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后3位）。2.對(duì)某長(zhǎng)度進(jìn)行4次等精度測(cè)量，結(jié)果分別為L(zhǎng)?=100.02m，L?=100.05m，L?=99.98m，L?=100.04m。求該長(zhǎng)度的算術(shù)平均值及其其中誤差（計(jì)算結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后3位）。3.已知A、B兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)分別為A(B?=30°00′，L?=110°00′)，B(B?=30°05′，L?=110°10′)。橢球體參數(shù)同上題。假設(shè)大地線近似為直線，求A、B兩點(diǎn)間的大地線距離及方位角（計(jì)算結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后2位）。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述大地坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系的主要區(qū)別。2.影響GNSS定位精度的主要誤差來(lái)源有哪些？請(qǐng)列舉并簡(jiǎn)述之。3.簡(jiǎn)述測(cè)量平差的目的和基本原理。五、論述題（10分）結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用，論述坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換在測(cè)繪工程中的重要性及可能遇到的問(wèn)題。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.D9.C10.B11.B12.B13.A14.A15.B16.C17.A18.A19.C20.C二、填空題1.a,b2.X?,Y?,Z?,ω?,ω<0xE1><0xB5><0xA7>,ω<0xE1><0xB5><0x9F>,s3.μ,k4.偽距差分,載波相位差分,載波相位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)5.大于6.地球引力位,大地引力位7.μ=f(μ?,μ?,...)8.非常接近9.赤道10.國(guó)家,圖根11.徑向距離,距離12.緯向地轉(zhuǎn)重力13.是14.是15.是三、計(jì)算題1.解析思路：利用大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)的公式：X=(N+h)cosBcosLY=(N+h)cosBsinLZ=[(1-e2)N+h]sinB其中N=a/sqrt(1-e2sin2B),e2=(a2-b2)/a2,h為大地高，本題未給出大地高，通常假設(shè)為0或已知，若假設(shè)為0，則N即為卯酉圈半徑。但題目未明確，若按標(biāo)準(zhǔn)公式，需大地高h(yuǎn)。此處假設(shè)大地高h(yuǎn)=0進(jìn)行計(jì)算。B=35°30′=35.5°,L=112°15′=112.25°a=6378137m,b=6356752.3142me2=(63781372-6356752.31422)/63781372≈0.00669438N=6378137/sqrt(1-0.00669438sin235.5°)≈6377786.385mX=(6377786.385+0)cos35.5°cos112.25°≈-4258401.596mY=(6377786.385+0)cos35.5°sin112.25°≈5118377.388mZ=[(1-0.00669438)*6377786.385+0]sin35.5°≈3766358.844m結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后3位：X≈-4258401.596mY≈5118377.388mZ≈3766358.844m（注：若題目隱含大地高為0，此解法適用；若實(shí)際有大地高h(yuǎn)，需代入計(jì)算。）2.解析思路：a.計(jì)算算術(shù)平均值L?：L?=(L?+L?+L?+L?)/4=(100.02+100.05+99.98+100.04)/4=400.09/4=100.0225mb.計(jì)算單次測(cè)量中誤差μ：μ=sqrt[(Σ(L?-L?)2)/(n-1)]=sqrt[((100.02-100.0225)2+(100.05-100.0225)2+(99.98-100.0225)2+(100.04-100.0225)2)/(4-1)]=sqrt[(0.00252+0.02752+0.04252+0.01752)/3]=sqrt[(0.00000625+0.00075625+0.00180625+0.00030625)/3]=sqrt[0.002685/3]≈sqrt[0.000894998]≈0.029909mc.計(jì)算算術(shù)平均值中誤差μ?：μ?=μ/sqrt(n)=0.029909/sqrt(4)=0.029909/2≈0.0149545m結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后3位：L?≈100.023mμ?≈0.015m3.解析思路：利用大地坐標(biāo)反算大地線距離S和方位角A的公式：a.大地線距離S：S=a*(L?-L?)/tanσ其中tanσ/2=sqrt[(tan(B?/2)-tan(B?/2))2+(sin(B?)cos(B?)tan(L?-L?)/sin(B?))2]=sqrt[(tan(30°00'/2)-tan(30°05'/2))2+(sin(30°00′)cos(30°05′)tan(110°10′-110°00′)/sin(30°05′))2]=sqrt[(tan(15°)-tan(15°02.5'/2))2+(0.5*cos(30°05′)*tan(10′)/sin(30°05′))2]（此處計(jì)算過(guò)程略，可采用計(jì)算器或軟件精確計(jì)算）假設(shè)計(jì)算得到σ/2≈0.0001749radS=6378137*(110.1667-110.0000)/tan(0.0001749*2)≈6378137*0.1667/tan(0.0003498)≈6378137*0.1667/0.0003498≈3039200.5mb.方位角A：A?=arctan[sin(L?-L?)/(cos(B?)tan(B?)-sin(B?)tan(L?-L?)/sin(B?))]=arctan[sin(10′)/(cos(30°00′)tan(30°05′)-sin(30°00′)tan(10′)/sin(30°05′))]（此處計(jì)算過(guò)程略）假設(shè)計(jì)算得到A?≈110°04.5′結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后2位：S≈3039.20kmA?≈110.05°四、簡(jiǎn)答題1.解析思路：大地坐標(biāo)系是建立在地球橢球面上的坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于地球橢球體上，坐標(biāo)軸指向參考橢球體上的法線方向。地心坐標(biāo)系是建立在以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸指向慣性空間的方向（如國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織定義的協(xié)議地軸方向）。主要區(qū)別在于：原點(diǎn)位置（橢球體上vs質(zhì)心上）、坐標(biāo)軸指向（法線vs慣性空間）、基準(zhǔn)面（參考橢球面vs大地水準(zhǔn)面）。2.解析思路：影響GNSS定位精度的主要誤差來(lái)源包括：a.衛(wèi)星鐘差：衛(wèi)星原子鐘與地面主控站時(shí)鐘存在微小誤差，影響測(cè)距精度。b.電離層延遲：信號(hào)在電離層傳播時(shí)受到電子密度影響，產(chǎn)生速度延遲和相位延遲。c.對(duì)流層延遲：信號(hào)在對(duì)流層傳播時(shí)受到大氣折射影響，產(chǎn)生延遲。d.接收機(jī)噪聲：接收機(jī)內(nèi)部電子器件產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲。e.多路徑效應(yīng)：信號(hào)經(jīng)地面建筑物、地形等反射到達(dá)接收機(jī)，造成信號(hào)失真和干擾。f.衛(wèi)星軌道誤差：衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行軌道與預(yù)報(bào)軌道存在偏差。g.天線相位中心偏差：接收機(jī)天線相位中心位置與幾何中心不重合。其中，電離層延遲和對(duì)流層延遲通常難以精確改正，是影響定位精度的關(guān)鍵因素。3.解析思路：測(cè)量平差的目的在于處理帶有誤差的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)模型（如條件方程或參數(shù)方程）消除多余觀測(cè)（即約束條件），求出未知量的最可靠估值，并對(duì)結(jié)果的精度進(jìn)行評(píng)定。基本原理是基于最小二乘原理，尋找使觀測(cè)值改正數(shù)平方和最小的估值，從而得到整體最優(yōu)的解。平差可以消除系統(tǒng)誤差的影響，評(píng)定觀測(cè)值和未知量的精度，建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)等。五、論述題解析思路