2025~2026學(xué)年山東省威海市乳山市銀灘高級中學(xué)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.若（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程的一個根，則（）

A．0B．2C．3D．4(★★★)3.已知向量，不共線，，，若，，三點共線，則（）

A．B．.C．1D．2(★★)4.設(shè)，，則使成立的一個充分不必要條件是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前8項和為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若，，且，，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.用表示，，中的最小數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則的極值點的個數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★★)8.若定義在上的函數(shù)滿足，是奇函數(shù)，，則（）

A．2B．3C．4D．5二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)，兩條相鄰對稱軸之間的距離為，且，則（）

A．B．C．關(guān)于對稱D．在上單調(diào)遞增(★★★)10.記內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，，若為的外心，則（）

A．B．C．D．(★★★★)11.已知，則下列結(jié)論正確的是（）

A．若，則B．若，則的最大值為C．若，則的最小值為1D．若，則的最大值為三、填空題(★★)12.已知函數(shù)則________.(★★)13.數(shù)列的前項和為，且滿足，，則________.(★★★)14.已知函數(shù)，曲線在不同的三點處的切線斜率均為3，則實數(shù)的取值范圍是________.四、解答題(★★★)15.已知等差數(shù)列的前n項和為，，且，，成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．(★★★)16.已知銳角的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，角的平分線交于，.(1)求；(2)求的取值范圍.(★★★)17.將個實數(shù)排成行列的數(shù)陣形式如下：.(1)當(dāng)時，若每一行每一列均構(gòu)成等差數(shù)列，且，求該數(shù)陣中所有數(shù)的和；(2)若，且每一行均為等差數(shù)列，每一列均為公比為的等比數(shù)列.已知，，，設(shè)，求的值.(★★★)18.已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程；(2)當(dāng)時，討論的單調(diào)性；(3)當(dāng)時，，求的取值范圍.(★★★★)19.已知數(shù)列的前項和為，且．(1)證明：