2025年江蘇高考文數(shù)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.2C.3D.4答案：C2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，則公差d等于A.1B.2C.3D.4答案：B3.拋擲一枚均勻的骰子，事件“點數(shù)為偶數(shù)”的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3答案：C4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-2,3)答案：B5.函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性是A.遞增B.遞減C.先遞增后遞減D.先遞減后遞增答案：A6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，則向量a和向量b的夾角是A.30°B.45°C.60°D.90°答案：D7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長度是A.5B.7C.9D.25答案：A8.某班級有40名學(xué)生，其中男生20名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生和1名女生的概率是A.1/24B.1/12C.1/8D.1/6答案：D9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的有A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=e^xD.f(x)=ln(x)答案：ACD2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，則公比q等于A.2B.-2C.4D.-4答案：AC3.下列向量中，與向量a=(1,1)平行的有A.(2,2)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(-2,-2)答案：ABD4.下列方程中，表示圓的有A.x^2+y^2=1B.x^2+y^2+2x-4y+1=0C.x^2+y^2-2x+4y-4=0D.x^2+y^2+4x+4y+5=0答案：ABC5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減的有A.f(x)=cos(x)B.f(x)=sin(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=cot(x)答案：AD6.在直角三角形中，若斜邊為c，直角邊分別為a和b，則下列關(guān)系成立的有A.a^2+b^2=c^2B.a+b=cC.a^2=b^2D.a/b=b/a答案：A7.下列事件中，互斥事件的有A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)為1和出現(xiàn)點數(shù)為2C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到紅桃答案：AB8.下列函數(shù)中，周期為2π的有A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=cot(x)答案：ABD9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則下列關(guān)系成立的有A.sin(A)=sin(60°)B.cos(B)=cos(45°)C.tan(A)=tan(60°)D.sin(B)=sin(45°)答案：ABD10.下列不等式中，成立的有A.2^3>3^2B.3^2>2^3C.log_2(8)>log_3(9)D.log_3(9)>log_2(8)答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列中，若a_1=1，d=2，則a_10=19。答案：正確3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的概率都是1/2。答案：正確4.圓x^2+y^2=1的圓心坐標(biāo)是(0,0)。答案：正確5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。答案：正確7.向量a=(1,2)和向量b=(3,-4)的夾角是90°。答案：正確8.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長度是5。答案：正確9.函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上是遞增的。答案：正確10.在等比數(shù)列中，若b_1=2，b_4=16，則公比q=2或q=-2。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點坐標(biāo)是(2,-1)。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，其中a_1=3，d=2。答案：等差數(shù)列的前n項和公式是S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)，代入a_1=3，d=2，得到S_n=n/2(6+2(n-1))=n(n+2)。3.求向量a=(1,2)和向量b=(3,-4)的夾角θ的余弦值。答案：向量a和向量b的夾角θ的余弦值是cos(θ)=(ab)/(|a||b|)，其中ab是向量a和向量b的數(shù)量積，|a|和|b|分別是向量a和向量b的模長。計算得到cos(θ)=(13+2(-4))/(√(1^2+2^2)√(3^2+(-4)^2))=-5/(√5√25)=-5/5√5=-1/√5。4.求拋擲一枚均勻的骰子，事件“點數(shù)為偶數(shù)”的概率。答案：拋擲一枚均勻的骰子，可能出現(xiàn)的點數(shù)為1,2,3,4,5,6，其中偶數(shù)為2,4,6，所以事件“點數(shù)為偶數(shù)”的概率是3/6=1/2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。在區(qū)間(-2,-1)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(1,2)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n在n增大時的變化趨勢。答案：等差數(shù)列的前n項和S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)，隨著n的增大，S_n會線性增大，因為S_n是一個關(guān)于n的二次函數(shù)，且開口向上。3.討論向量a=(1,2)和向量b=(3,-4)是否共線。答案：向量a和向量b共線的條件是存在一個非零實