第三章

概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1

用樹狀圖或表格求概率第2課時(shí)

用概率判斷游戲的公平性

用列表法或樹狀圖法求較復(fù)雜事件的概率1.有4張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，求抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率為(

)

A

【解析】畫樹狀圖如圖所示.

1234567892.（教材P62例1變式）(2023·肇慶模擬)開開和心心兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲.規(guī)則如下：兩人隨機(jī)出手勢，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則是平局.在一次游戲中，若開開出的手勢是石頭，則開開獲勝的概率是__.

【解析】畫樹狀圖如圖所示.

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用概率判斷游戲的公平性3.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，那么我贏.”小紅贏的概率是__，小明贏的概率是__，據(jù)此判斷該游戲________（填“公平”或“不公平”）.

不公平1234567894.當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲：同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面如圖所示，將這4張牌洗勻后正面朝下放在桌上，當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌解：公平.理由如下：畫樹狀圖如圖所示.由圖，知共有12種等可能的結(jié)果，其中當(dāng)當(dāng)抽出的牌面中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝.該游戲是否公平？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.

1234567895.現(xiàn)有A，B兩個(gè)不透明的袋子，A袋中的4個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；B袋中的3個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.（每個(gè)袋中的小球除數(shù)字外，其他完全相同.）甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：甲從A袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，乙從B袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若甲、乙兩人摸出的小球的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；否則乙勝.用列表或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公?解：這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是公平?畫樹狀圖如圖所示.由樹狀圖，知共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人摸出的小球的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種，兩人摸出的小球的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果也有6種，

1234567896.甲、乙、丙進(jìn)入了校主持人大賽的決賽，他們?nèi)松瞄L主持的節(jié)目分別是A，B，C.現(xiàn)將標(biāo)有A，B，C標(biāo)簽的形狀、大小相同的三個(gè)球放入不透明的盒子中，讓三人隨機(jī)摸取一球，以確定比賽時(shí)的節(jié)目，則三人抽到的恰好都是自己擅長主持的節(jié)目的概率是(

)

C

【解析】根據(jù)題意畫樹狀圖如圖所示.

1234567897.如圖，小賢與小程做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小賢獲勝，則小賢獲勝的概率為(

)

D

【解析】畫樹狀圖如圖所示.由圖，知共有25種等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13種，

1234567898.（重難題型：用概率判斷游戲的公平性與圖形問題的綜合）小華與小紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，硬紙片的正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們的背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽出兩張.當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成臺(tái)燈或小人（如圖2）時(shí)，小華獲勝；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山（如圖2）時(shí)，小紅獲勝.123456789（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.理由如下：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，情況如下：123456789第1張第2張圓矩形三角形1三角形2三角形3圓—矩形圓三角形1圓三角形2圓三角形3圓矩形圓矩形—三角形1矩形三角形2矩形三角形3矩形三角形1圓三角形1矩形三角形1—三角形2三角形1三角形3三角形1三角形2圓三角形2矩形三角形2三角形1三角形2—三角形3三角形2三角形3圓三角形3矩形三角形3三角形1三角形3三角形2三角形3—123456789

123456789（2）若你認(rèn)為不公平，應(yīng)如何修改游戲規(guī)則，才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？游戲規(guī)則修改如下（答案不唯一）：扔掉其中一張三角形硬紙片，從剩余的4張硬紙片中隨機(jī)抽出兩張.當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成臺(tái)燈或小人時(shí)，小華獲勝；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，小紅獲勝.123456789

123456789考點(diǎn)：用概率判斷游戲的公平性，修改規(guī)則使游戲公平.

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