第一章特殊平行四邊形一．菱形的性質(zhì)和判定1.菱形的概念：有的平行四邊形叫做菱形。2.菱形的性質(zhì)：菱形是特殊的平行四邊形，它除了具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有一些特殊的性質(zhì)：菱形的；菱形的對(duì)角線。3.菱形的判定（1）有叫做菱形（概念）（2）是菱形（3）對(duì)角線的平行四邊形是菱形二．矩形的性質(zhì)和判定1.矩形的概念：有叫做矩形，矩形也叫做長方形。2.矩形的性質(zhì)：矩形是特殊的平行四邊形，它除了具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線，四個(gè)角。3.矩形的判定（1）有的平行四邊形是矩形。（2）的四邊形是矩形。（3）對(duì)角線的平行四邊形是矩形。三．正方形的性質(zhì)和判定1.正方形的概念：有的平行四邊形叫做正方形。2.正方形的性質(zhì)：正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是有一組鄰邊相等的特殊的矩形，也是有一個(gè)角是直角的特殊的菱形。它具有的一切性質(zhì)。3.正方形的判定（1）有并且的平行四邊形叫做正方形。（2）有一組鄰邊的矩形是正方形。（3）有一個(gè)角是的菱形是正方形。易錯(cuò)點(diǎn)1菱形中的多解問題1.性質(zhì)應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)：忽略菱形“對(duì)角線互相垂直平分且平分內(nèi)角”的特性，如誤用鄰邊相等卻忽略對(duì)角線垂直，或計(jì)算面積時(shí)漏用對(duì)角線乘積的一半公式。需注意：菱形邊長≠對(duì)角線長，內(nèi)角非一定直角，需結(jié)合圖形具體分析。2.動(dòng)態(tài)問題多解性：涉及菱形動(dòng)點(diǎn)、折疊或旋轉(zhuǎn)時(shí)，易漏解位置變化的情況。例如：已知一邊和一角畫菱形，可能有兩種不同內(nèi)角；對(duì)角線長度不確定時(shí)，需考慮長短對(duì)角線的不同組合，避免漏算。易錯(cuò)點(diǎn)2矩形中的多解問題1.性質(zhì)混淆與應(yīng)用錯(cuò)誤：易混淆矩形與正方形性質(zhì)，忽略“矩形對(duì)角線相等但不一定垂直”。計(jì)算時(shí)誤將對(duì)角線當(dāng)作邊的倍數(shù)，或忽略“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”的隱含條件，需結(jié)合勾股定理驗(yàn)證。2.動(dòng)態(tài)問題漏解：涉及折疊、動(dòng)點(diǎn)時(shí)，易漏算圖形對(duì)稱或位置變化的情況。例如：矩形內(nèi)截等腰三角形，頂點(diǎn)位置不同會(huì)有多種截法；動(dòng)點(diǎn)分線段比例時(shí)，需考慮正反比例兩種可能。易錯(cuò)點(diǎn)3正方形中的多解問題1.性質(zhì)混淆與隱含條件忽略：易混淆正方形與菱形、矩形的特殊性，忽略“對(duì)角線相等且垂直平分”“四邊相等且四角為直角”的疊加性質(zhì)。計(jì)算時(shí)漏用對(duì)角線與邊長的√2倍關(guān)系，或忽略內(nèi)部直角三角形的勾股定理應(yīng)用。(3)若點(diǎn)在射線上，當(dāng)