小米科技算法工程師入職測評題解一、編程能力測試（共5題，每題10分，總分50分）1.編程題：動態(tài)規(guī)劃問題——最長遞增子序列（LongestIncreasingSubsequence,LIS）題目：給定一個整數(shù)數(shù)組`nums`，返回數(shù)組中最長遞增子序列的長度。子序列不要求連續(xù)，但必須保持原始順序。示例輸入：`nums=[10,9,2,5,3,7,101,18]`示例輸出：`4`（對應(yīng)子序列`[2,3,7,101]`或`[10,101,18]`等）要求：-編寫Python代碼實現(xiàn)該功能，時間復(fù)雜度要求為`O(nlogn)`。-簡述算法思路。答案與解析：答案：pythondeflength_of_LIS(nums):ifnotnums:return0tails=[]fornuminnums:left,right=0,len(tails)whileleft<right:mid=(left+right)//2iftails[mid]<num:left=mid+1else:right=midifleft==len(tails):tails.append(num)else:tails[left]=numreturnlen(tails)示例調(diào)用print(length_of_LIS([10,9,2,5,3,7,101,18]))#輸出：4解析：-使用二分查找維護一個`tails`列表，其中`tails[i]`表示長度為`i+1`的遞增子序列的最小末尾元素。-對于每個`num`，通過二分查找在`tails`中找到第一個大于等于`num`的位置，若不存在則追加`num`，否則更新該位置的值。-最終`tails`的長度即為最長遞增子序列的長度。時間復(fù)雜度為`O(nlogn)`。2.編程題：圖算法問題——無向圖連通分量計數(shù)題目：給定一個無向圖，用鄰接矩陣`graph`表示，其中`graph[i][j]`為`1`表示節(jié)點`i`和節(jié)點`j`之間有邊，為`0`表示無邊。編寫代碼計算該圖的連通分量數(shù)量。示例輸入：pythongraph=[[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]示例輸出：`2`（節(jié)點0和1連通，節(jié)點2獨立）要求：-使用深度優(yōu)先搜索（DFS）或廣度優(yōu)先搜索（BFS）實現(xiàn)。-代碼需支持任意大小的稀疏圖。答案與解析：答案：pythondefcount_connected_components(graph):ifnotgraph:return0n=len(graph)visited=[False]ncount=0defdfs(node):stack=[node]whilestack:v=stack.pop()foriinrange(n):ifgraph[v][i]==1andnotvisited[i]:visited[i]=Truestack.append(i)foriinrange(n):ifnotvisited[i]:visited[i]=Truedfs(i)count+=1returncount示例調(diào)用graph=[[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]print(count_connected_components(graph))#輸出：2解析：-使用`visited`數(shù)組記錄已訪問節(jié)點，避免重復(fù)遍歷。-遍歷每個未訪問節(jié)點，執(zhí)行DFS或BFS，每執(zhí)行一次表示發(fā)現(xiàn)一個連通分量。-時間復(fù)雜度為`O(n^2)`（鄰接矩陣表示），對于稀疏圖可優(yōu)化為`O(n+m)`（鄰接表表示）。二、算法設(shè)計題（共3題，每題15分，總分45分）3.算法設(shè)計題：推薦系統(tǒng)核心算法——協(xié)同過濾（CollaborativeFiltering）題目：假設(shè)小米商城需要為用戶推薦商品，現(xiàn)有用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)（用戶ID、商品ID、評分），請設(shè)計一個基于用戶的協(xié)同過濾算法（User-BasedCF）的框架，包括：-數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟（如何處理缺失值）。-相似度計算方法（如余弦相似度）。-推薦生成邏輯（如何根據(jù)相似用戶推薦商品）。要求：-說明算法優(yōu)缺點及適用場景。答案與解析：答案：數(shù)據(jù)預(yù)處理：1.缺失值處理：-使用均值填充（將缺失評分替換為該商品或用戶的平均評分）。-使用矩陣分解（如SVD）隱式預(yù)測缺失評分。相似度計算：-計算用戶之間的余弦相似度：pythondefcosine_similarity(user1,user2):dot_product=sum(u1u2foru1,u2inzip(user1,user2))norm1=sqrt(sum(u12foru1inuser1))norm2=sqrt(sum(u22foru2inuser2))returndot_product/(norm1norm2)ifnorm1andnorm2else0推薦生成：1.找到與目標(biāo)用戶最相似的`K`個用戶。2.對這些相似用戶喜歡的、目標(biāo)用戶未評分的商品，根據(jù)相似度加權(quán)求和生成推薦列表。3.排序后返回前`N`個商品。優(yōu)缺點：-優(yōu)點：-不依賴商品特征，適用于冷啟動場景。-實現(xiàn)簡單，效果直觀。-缺點：-數(shù)據(jù)稀疏性影響較大（用戶-商品矩陣稀疏時效果下降）。-可擴展性差（用戶量增大時計算復(fù)雜度激增）。適用場景：-用戶評價數(shù)據(jù)相對完整、用戶群體不大的場景。-如圖書、電影推薦等傳統(tǒng)電商領(lǐng)域。4.算法設(shè)計題：自然語言處理（NLP）任務(wù)——文本分類題目：小米新聞APP需要根據(jù)用戶輸入的文本自動分類新聞類型（如科技、娛樂、體育），請設(shè)計一個基于深度學(xué)習(xí)的文本分類模型框架，包括：-數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟（分詞、去停用詞等）。-模型選擇（如BERT或LSTM）。-評估指標(biāo)（如準(zhǔn)確率、F1分?jǐn)?shù)）。要求：-說明模型選擇的理由及調(diào)優(yōu)策略。答案與解析：答案：數(shù)據(jù)預(yù)處理：1.分詞：使用小米自研分詞工具（如`jieba`）進行中文分詞。2.去停用詞：移除“的”“了”等無意義詞。3.向量化：-使用詞嵌入（Word2Vec/GloVe）或直接使用預(yù)訓(xùn)練模型（如BERT）。模型選擇：-BERT：-優(yōu)點：預(yù)訓(xùn)練模型能捕捉上下文語義，效果優(yōu)于傳統(tǒng)LSTM。-缺點：計算資源需求高，需微調(diào)適配特定領(lǐng)域。-LSTM：-優(yōu)點：輕量級，適合資源受限場景。-缺點：難以處理長距離依賴。評估指標(biāo)：-準(zhǔn)確率：每類樣本預(yù)測正確的比例。-F1分?jǐn)?shù)：微平均或宏平均，平衡精確率和召回率。調(diào)優(yōu)策略：-調(diào)整學(xué)習(xí)率（如Adam優(yōu)化器）。-擴大預(yù)訓(xùn)練模型微調(diào)輪數(shù)。-使用數(shù)據(jù)增強（如同義詞替換）。5.算法設(shè)計題：大數(shù)據(jù)處理——實時推薦日志分析題目：小米游戲中心需要實時分析用戶行為日志（如點擊、購買、時長），并動態(tài)調(diào)整推薦策略，請設(shè)計一個基于流處理的推薦系統(tǒng)架構(gòu)，包括：-技術(shù)選型（如Flink或SparkStreaming）。-實時特征計算（如用戶活躍度）。-反饋機制（如何根據(jù)結(jié)果調(diào)整推薦策略）。要求：-說明架構(gòu)的容錯性和擴展性設(shè)計。答案與解析：答案：技術(shù)選型：-Flink：-優(yōu)點：低延遲流處理，支持狀態(tài)管理。-缺點：對資源要求高。-SparkStreaming：-優(yōu)點：生態(tài)成熟，與SparkSQL兼容。-缺點：延遲稍高。實時特征計算：-使用窗口函數(shù)計算用戶近5分鐘點擊頻率。-使用滑動窗口統(tǒng)計用戶平均游戲時長。反饋機制：1.實時日志流→特征計算→推薦策略調(diào)整。2.例如：點擊率高的用戶優(yōu)先推送相似游戲。容錯性與擴展性：-容錯：使用Flink的檢查點機制保證數(shù)據(jù)不丟失。-擴展：微服務(wù)架構(gòu)，按模塊（如日志采集、特征計算）獨立擴容。三、系統(tǒng)設(shè)計題（共2題，每題20分，總分40分）6.系統(tǒng)設(shè)計題：高并發(fā)短鏈接系統(tǒng)題目：小米短鏈接服務(wù)需要支持百萬級QPS，請設(shè)計系統(tǒng)架構(gòu)，包括：-短鏈接生成算法。-分布式存儲方案。-高可用設(shè)計。要求：-說明技術(shù)選型及負載均衡策略。答案與解析：答案：短鏈接生成：-使用Base62編碼（如`aV9z8`），將長URL映射為短URL。pythondefencode_id(id):chars="abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789"base=len(chars)encoded=""whileid>0:encoded=chars[id%base]+encodedid=id//basereturnencoded分布式存儲：-使用Redis緩存短鏈接映射關(guān)系。-長URL持久化至HBase（分布式列式存儲）。高可用設(shè)計：-負載均衡：Nginx分?jǐn)傉埱蟮蕉嗯_服務(wù)。-數(shù)據(jù)同步：Redis使用哨兵或集群模式。負載均衡策略：-IP哈希（確保用戶訪問同一短鏈接時固定路由）。-動態(tài)權(quán)重分配（根據(jù)實例負載調(diào)整流量分配）。7.系統(tǒng)設(shè)計題：智能客服系統(tǒng)題目：小米客服需要引入AI聊天機器人處理常見問題，請設(shè)計系統(tǒng)架構(gòu)，包括：-自然語言理解（NLU）模塊。-對話管理（DM）模塊。-知識庫設(shè)計。要求：-說明關(guān)鍵技術(shù)選型及多輪對話優(yōu)化方案。答案與解析：答案：NLU模塊：-使用Rasa或基于BERT的意圖識別。-實體提取（如提取訂單號、問題類型）。對話