2025年下學期高二數(shù)學民族團結(jié)教育試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）我國各民族分布的特點是“大雜居、小聚居、交錯雜居”，若某少數(shù)民族聚居區(qū)的人口密度函數(shù)為(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}})，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為（）A.(x=0)B.(x=\mu)C.(x=\sigma)D.(x=2\mu)新疆維吾爾自治區(qū)是我國陸地面積最大的省級行政區(qū)，面積約166萬平方公里，占全國國土面積的六分之一。若將全國國土面積近似看作一個球體的表面積，新疆面積對應的球冠面積公式為(S=2\piRh)（其中(R)為球半徑，(h)為球冠高），則(h)與(R)的比值為（）A.(\frac{1}{6})B.(\frac{1}{12})C.(\frac{1}{2\pi})D.(\frac{1}{3\pi})蒙古族那達慕大會上的射箭比賽中，某選手每次射箭命中靶心的概率為0.8，獨立射擊3次，恰好命中2次的概率是（）A.(C_3^2\times0.8^2\times0.2)B.(C_3^2\times0.8\times0.2^2)C.(0.8^2\times0.2)D.(0.8\times0.2^2)藏族傳統(tǒng)建筑中的“碉樓”多為棱錐結(jié)構(gòu)，若某碉樓的主體部分是一個正四棱錐，底面邊長為6米，側(cè)棱長為5米，則該棱錐的體積為（）A.24立方米B.36立方米C.48立方米D.72立方米我國處理民族關系的基本原則是民族平等、民族團結(jié)、各民族共同繁榮。若某地區(qū)各民族的人均收入數(shù)據(jù)構(gòu)成等差數(shù)列({a_n})，其中漢族人均收入為(a_1=5)千元，少數(shù)民族人均收入(a_5=7)千元，則該數(shù)列的公差(d)為（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5壯族歌圩活動中，人們常用繡球傳遞祝福。若繡球被拋出后軌跡滿足拋物線方程(y=-x^2+4x+1)，則繡球能達到的最大高度為（）A.3米B.4米C.5米D.6米內(nèi)蒙古自治區(qū)的草原總面積約8666.7萬公頃，占全國草原面積的21.7%。若全國草原面積為(S)，則(S)滿足的方程是（）A.(21.7%S=8666.7)B.(S=8666.7\times21.7%)C.(S-21.7%S=8666.7)D.(S+21.7%S=8666.7)回族傳統(tǒng)節(jié)日開齋節(jié)期間，某社區(qū)為120戶少數(shù)民族家庭發(fā)放慰問品，每戶發(fā)放標準為大米5kg、面粉3kg。若大米單價為4.8元/kg，面粉單價為3.6元/kg，則購買這些慰問品的總費用為（）A.4320元B.5040元C.5760元D.6480元新疆維吾爾木卡姆藝術被列入“人類口頭與非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作”，其節(jié)奏型可抽象為等比數(shù)列({b_n})，若(b_1=1)，公比(q=2)，則前5項和(S_5=)（）A.15B.31C.63D.127我國五個少數(shù)民族自治區(qū)的成立時間構(gòu)成一個時間序列：內(nèi)蒙古（1947年）、新疆（1955年）、廣西（1958年）、寧夏（1958年）、西藏（1965年）。若將年份數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為以1947年為起點的序號(t)（(t=0,1,2,3,4)），則年份(y)與(t)的線性回歸方程可能是（）A.(y=1947+4.5t)B.(y=1947-4.5t)C.(y=1955+4.5t)D.(y=1955-4.5t)傣族潑水節(jié)期間，某旅游景區(qū)接待游客人數(shù)(f(t))（單位：萬人）與時間(t)（單位：天）的關系滿足(f(t)=t^3-6t^2+9t+5)（(0\leqt\leq5)），則游客人數(shù)最多的一天是（）A.第1天B.第2天C.第3天D.第4天為促進民族團結(jié)，某學校組織漢族、藏族、維吾爾族學生共同參與數(shù)學建?；顒樱齻€民族的參與人數(shù)分別為60人、40人、50人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取30人組成代表隊，則藏族學生應抽取的人數(shù)為（）A.8B.10C.12D.15二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）我國少數(shù)民族人口約1.25億，占全國總?cè)丝诘?.89%。若全國總?cè)丝跒?N)，則(N\approx)________億（精確到0.1）。苗族銀飾的幾何圖案中，常見正六邊形結(jié)構(gòu)。若一個正六邊形的邊長為2cm，則它的內(nèi)切圓半徑為________cm。某民族地區(qū)的生產(chǎn)總值從2020年的100億元增長到2025年的161.05億元，若年平均增長率為(r)，則((1+r)^5=)________。用數(shù)字1，2，3，4（代表漢、蒙、回、藏四個民族）組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)共有________個。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）新疆棉田是我國重要的棉花生產(chǎn)基地，某棉農(nóng)種植的棉花畝產(chǎn)量(y)（單位：kg）與施肥量(x)（單位：kg/畝）滿足函數(shù)關系(y=-0.1x^2+5x+100)。（1）求施肥量為多少時，畝產(chǎn)量達到最大值？（2）若該棉農(nóng)每畝投入的肥料成本為2元/kg，棉花售價為8元/kg，求每畝利潤(L(x))的函數(shù)解析式，并求出最大利潤。（12分）為慶祝民族團結(jié)進步月，某學校舉辦民族文化展覽，設置A（漢族）、B（蒙古族）、C（維吾爾族）三個展區(qū)，分別有3件、4件、5件展品。（1）若從所有展品中隨機抽取1件，求抽到蒙古族展品的概率；（2）若從三個展區(qū)中各抽取1件展品組成“民族團結(jié)”主題展臺，求不同的組合方式有多少種？（3）若展品中有2件來自新疆、3件來自內(nèi)蒙古，其余來自其他地區(qū)，現(xiàn)從中任選2件，求至少有1件來自新疆的概率。（12分）西藏布達拉宮的主體建筑為石木結(jié)構(gòu)，其外墻輪廓可近似看作由函數(shù)(f(x)=\sinx+\cosx)（(x\in[0,\frac{\pi}{2}])）與坐標軸圍成的封閉圖形。（1）求函數(shù)(f(x))的最大值；（2）求該封閉圖形的面積。（12分）某民族地區(qū)的脫貧攻堅項目中，修建一條連接兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的公路，路線經(jīng)過一座山，需開鑿隧道。如圖，隧道AB兩端分別位于山腳C、D處，測得(\angleACD=60^\circ)，(\angleADC=45^\circ)，CD=1000米，求隧道AB的長度（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：(\sqrt{2}\approx1.414)，(\sqrt{3}\approx1.732)）。（12分）某少數(shù)民族手工藝合作社生產(chǎn)的刺繡作品，每件成本為50元，根據(jù)市場調(diào)研，當售價為(x)元/件（(50\leqx\leq200)）時，日銷售量(y=\frac{10000}{x})件。（1）求日銷售額(S(x))的函數(shù)解析式；（2）若合作社每日需支付固定成本2000元，求日利潤(P(x))的最大值及對應的售價。（12分）為促進各民族學生交流，某高中成立“民族團結(jié)數(shù)學興趣小組”，成員來自漢族、回族、壯族三個民族，人數(shù)分別為6人、4人、5人。（1）若從中任選1人擔任組長，求組長是少數(shù)民族學生的概率；（2）若從中任選2人參加數(shù)學競賽，求2人來自不同民族的概率；（3）若小組中3名漢族學生、2名回族學生、2名壯族學生擅長幾何證明題，現(xiàn)從中任選3人解答幾何題，求至少有1名回族學生的概率。四、附加題（本大題共2小題，共20分，不計入總分，供學有余力的學生選做）（10分）我國56個民族的傳統(tǒng)節(jié)日構(gòu)成豐富的文化遺產(chǎn)，若將春節(jié)、古爾邦節(jié)、雪頓節(jié)等節(jié)日日期按農(nóng)歷月份排序，構(gòu)成數(shù)列({c_n})，其中(c_1=1)（春節(jié)，農(nóng)歷正月），(c_2=6)（古爾邦節(jié)，農(nóng)歷六月），(c_3=7)（雪頓節(jié)，農(nóng)歷七月），且滿足(c_{n+3}=c_{n+2}+c_{n+1}-c_n)，求(