一、教學(xué)背景分析：從“會(huì)計(jì)算”到“優(yōu)計(jì)算”的思維跨越演講人目錄教學(xué)背景分析：從“會(huì)計(jì)算”到“優(yōu)計(jì)算”的思維跨越01板書設(shè)計(jì)：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心要點(diǎn)04教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：從“操作模仿”到“思維內(nèi)化”的遞進(jìn)式探索03教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：指向思維發(fā)展的精準(zhǔn)定位02教學(xué)反思與展望：以優(yōu)化促思維，以思維促發(fā)展052025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多位數(shù)乘一位數(shù)豎式優(yōu)化課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：計(jì)算教學(xué)的核心不僅是讓學(xué)生掌握“怎么做”，更要理解“為什么這樣做”，進(jìn)而通過(guò)方法優(yōu)化實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階。今天，我將圍繞“多位數(shù)乘一位數(shù)豎式優(yōu)化”這一主題，結(jié)合三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)定、過(guò)程設(shè)計(jì)、反思提升四個(gè)維度展開分享，力求為同仁提供可參考的教學(xué)路徑。01教學(xué)背景分析：從“會(huì)計(jì)算”到“優(yōu)計(jì)算”的思維跨越1教材定位與學(xué)情基礎(chǔ)人教版三年級(jí)上冊(cè)“多位數(shù)乘一位數(shù)”單元是整數(shù)乘法的重要奠基內(nèi)容。學(xué)生在二年級(jí)已掌握表內(nèi)乘法（如3×7=21）和兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位/進(jìn)位計(jì)算（如12×3=36，24×5=120），但此前的豎式書寫多采用“分步疊加”模式（如計(jì)算24×5時(shí)，先算4×5=20，再算20×5=100，最后相加得120）。這種方法雖直觀，但步驟繁瑣，尤其當(dāng)多位數(shù)擴(kuò)展到三位數(shù)（如123×4）甚至四位數(shù)時(shí)，分步豎式會(huì)占用更多書寫空間，且學(xué)生易因“漏加進(jìn)位”“數(shù)位錯(cuò)對(duì)齊”等問(wèn)題出錯(cuò)。因此，“豎式優(yōu)化”既是對(duì)舊知的升級(jí)，更是對(duì)計(jì)算思維的結(jié)構(gòu)化改造。2優(yōu)化的核心價(jià)值豎式優(yōu)化并非簡(jiǎn)單的“書寫簡(jiǎn)化”，而是通過(guò)合并分步計(jì)算、強(qiáng)化位值觀念，讓學(xué)生在“按位相乘—累加進(jìn)位”的過(guò)程中，更深刻理解“每一位上的數(shù)與一位數(shù)相乘的結(jié)果對(duì)應(yīng)其所在數(shù)位”的算理。例如計(jì)算123×4時(shí)，優(yōu)化后的豎式直接呈現(xiàn)“個(gè)位3×4=12（寫2進(jìn)1）—十位2×4=8+1=9—百位1×4=4”，這一過(guò)程將“分步疊加”轉(zhuǎn)化為“按位遞進(jìn)”，既符合學(xué)生從低位到高位的計(jì)算習(xí)慣，又通過(guò)“進(jìn)位標(biāo)記”降低了記憶負(fù)擔(dān)，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔性與邏輯性的統(tǒng)一。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：指向思維發(fā)展的精準(zhǔn)定位1三維目標(biāo)設(shè)定03情感態(tài)度與價(jià)值觀：在豎式優(yōu)化中感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，培養(yǎng)“有理有據(jù)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致”的計(jì)算習(xí)慣，增強(qiáng)運(yùn)算信心。02過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)比分步豎式與優(yōu)化豎式的差異，經(jīng)歷“觀察—比較—?dú)w納—應(yīng)用”的探究過(guò)程，體會(huì)優(yōu)化策略的合理性與必要性。01知識(shí)與技能：掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的優(yōu)化豎式書寫方法，能準(zhǔn)確計(jì)算不進(jìn)位、進(jìn)位（含連續(xù)進(jìn)位）的多位數(shù)乘一位數(shù)算式，理解“每一位乘積對(duì)應(yīng)數(shù)位”的算理。2教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：優(yōu)化豎式的書寫步驟與算理理解（即“按位相乘，累加進(jìn)位”的操作邏輯）。難點(diǎn)：從分步豎式到優(yōu)化豎式的思維過(guò)渡（尤其是連續(xù)進(jìn)位時(shí)“進(jìn)位值的準(zhǔn)確累加”）；中間或末尾有0的多位數(shù)乘一位數(shù)的特殊處理（如105×3、450×6）。03教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：從“操作模仿”到“思維內(nèi)化”的遞進(jìn)式探索1情境導(dǎo)入：以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，喚醒舊知“同學(xué)們，上周校運(yùn)動(dòng)會(huì)采購(gòu)組統(tǒng)計(jì)跳繩需求，三年級(jí)需要購(gòu)買4箱跳繩，每箱有123根。你能幫他們算算一共需要多少根跳繩嗎？”通過(guò)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，引出算式“123×4”。追問(wèn)激活舊知：“我們之前學(xué)過(guò)兩位數(shù)乘一位數(shù)，比如24×5，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)當(dāng)時(shí)是怎么用豎式計(jì)算的？”（學(xué)生回憶：先算個(gè)位4×5=20，寫0進(jìn)2；再算十位2×5=10，加進(jìn)位2得12，寫2進(jìn)1；最后百位寫1，結(jié)果120）暴露認(rèn)知沖突：“如果用同樣的分步方法計(jì)算123×4，需要寫幾步？”（學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)：需算個(gè)位3×4=12，十位2×4=8，百位1×4=4，再將12+80+400=492，步驟繁瑣且易出錯(cuò)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)真實(shí)問(wèn)題引發(fā)計(jì)算需求，以舊知遷移暴露分步豎式的局限性，為優(yōu)化豎式的學(xué)習(xí)埋下“必要性”的認(rèn)知伏筆。2新授探究：對(duì)比觀察，歸納優(yōu)化策略2.1分步豎式與優(yōu)化豎式的對(duì)比分析展示兩種豎式書寫方式（見(jiàn)下圖），引導(dǎo)學(xué)生觀察差異：1|------------------|------------------|2|123|123|3|×4|×4|4|------|------|5|12（3×4）|492|6|80（20×4）||7|400（100×4）||8|------||9|分步豎式（傳統(tǒng)）|優(yōu)化豎式（簡(jiǎn)化）|102新授探究：對(duì)比觀察，歸納優(yōu)化策略2.1分步豎式與優(yōu)化豎式的對(duì)比分析|492||問(wèn)題鏈引導(dǎo)觀察：“分步豎式中，12、80、400分別對(duì)應(yīng)哪一位的計(jì)算結(jié)果？”（個(gè)位、十位、百位）“優(yōu)化豎式中，為什么可以把這三個(gè)步驟合并？”（因?yàn)槊恳晃坏某朔e已經(jīng)對(duì)應(yīng)其數(shù)位，只需按順序計(jì)算并累加進(jìn)位即可）“優(yōu)化豎式的書寫順序是怎樣的？”（從個(gè)位開始，依次乘每一位，乘得的積寫在對(duì)應(yīng)數(shù)位上，進(jìn)位標(biāo)記在豎式旁邊）2新授探究：對(duì)比觀察，歸納優(yōu)化策略2.2算理深度理解：以“位值”為核心結(jié)合小棒圖（1捆=10根，1盒=10捆=100根）動(dòng)態(tài)演示123×4的計(jì)算過(guò)程：個(gè)位：3根×4=12根=1捆+2根（對(duì)應(yīng)豎式個(gè)位寫2，向十位進(jìn)1）；十位：2捆×4=8捆+1捆（進(jìn)位）=9捆（對(duì)應(yīng)十位寫9，無(wú)進(jìn)位）；百位：1盒×4=4盒（對(duì)應(yīng)百位寫4）。關(guān)鍵強(qiáng)調(diào)：“每一位上的數(shù)代表的是幾個(gè)一、幾個(gè)十、幾個(gè)百……乘一位數(shù)后，結(jié)果仍對(duì)應(yīng)相同的數(shù)位。進(jìn)位是因?yàn)楫?dāng)前位的乘積超過(guò)了10，需要‘滿十進(jìn)一’到高位，這和我們之前學(xué)的加法進(jìn)位本質(zhì)相同?！?新授探究：對(duì)比觀察，歸納優(yōu)化策略2.3易錯(cuò)點(diǎn)突破：從“會(huì)算”到“算對(duì)”通過(guò)學(xué)生課堂練習(xí)的典型錯(cuò)誤（如下），組織“糾錯(cuò)小醫(yī)生”活動(dòng)：錯(cuò)誤1：135×2=260（十位3×2=6，未加個(gè)位進(jìn)位1，正確應(yīng)為7）；錯(cuò)誤2：207×3=601（中間0×3=0，未加個(gè)位進(jìn)位2，正確應(yīng)為621）；錯(cuò)誤3：450×6=270（末尾0未參與計(jì)算，正確應(yīng)為2700）?？偨Y(jié)規(guī)律：進(jìn)位要“標(biāo)記清楚”（用小字寫在豎式上方或右側(cè)），避免遺忘；中間有0時(shí)，0乘任何數(shù)得0，但需加上低位的進(jìn)位；末尾有0時(shí)，可先算非0部分，再在積的末尾補(bǔ)0（如450×6=45×6×10=270×10=2700）。3分層練習(xí)：從“鞏固強(qiáng)化”到“遷移應(yīng)用”設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)—變式—拓展”三級(jí)練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的需求：3分層練習(xí)：從“鞏固強(qiáng)化”到“遷移應(yīng)用”3.1基礎(chǔ)練習(xí)：夯實(shí)優(yōu)化豎式的操作直接計(jì)算：142×3、256×4、378×2（要求用優(yōu)化豎式書寫，同桌互查進(jìn)位標(biāo)記）；改錯(cuò)題：展示3道典型錯(cuò)誤豎式（如進(jìn)位漏加、數(shù)位錯(cuò)對(duì)齊），學(xué)生獨(dú)立改正并說(shuō)明理由。3分層練習(xí)：從“鞏固強(qiáng)化”到“遷移應(yīng)用”3.2變式練習(xí)：突破特殊數(shù)的計(jì)算中間有0：105×3、308×5（強(qiáng)調(diào)“0×一位數(shù)=0，但需加低位進(jìn)位”）；末尾有0：240×5、650×7（對(duì)比“先算非0部分再補(bǔ)0”與“直接用優(yōu)化豎式計(jì)算”的異同，體會(huì)簡(jiǎn)便性）；連續(xù)進(jìn)位：289×3、476×5（挑戰(zhàn)連續(xù)兩次進(jìn)位，如289×3：個(gè)位9×3=27，寫7進(jìn)2；十位8×3=24+2=26，寫6進(jìn)2；百位2×3=6+2=8，結(jié)果867）。3分層練習(xí)：從“鞏固強(qiáng)化”到“遷移應(yīng)用”3.3拓展應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題“學(xué)校圖書館新購(gòu)5套《百科全書》，每套128元，一共需要多少錢？”（128×5=640元）；“一個(gè)長(zhǎng)方形花壇長(zhǎng)156厘米，寬是長(zhǎng)的3倍，寬是多少厘米？”（156×3=468厘米）；“挑戰(zhàn)題：□34×2的積是三位數(shù)，□里最大填幾？”（引導(dǎo)學(xué)生逆向思考：百位□×2不能超過(guò)9，且十位3×2=6，加上個(gè)位4×2=8的進(jìn)位0，所以□最大為4，434×2=868）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，既鞏固優(yōu)化豎式的基本操作，又在特殊數(shù)、實(shí)際問(wèn)題中深化對(duì)算理的理解，最后通過(guò)挑戰(zhàn)題培養(yǎng)逆向思維，實(shí)現(xiàn)“學(xué)用結(jié)合”。4總結(jié)提升：從“方法”到“思維”的凝練學(xué)生自主總結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)的優(yōu)化豎式，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)和之前的分步豎式有什么不同？計(jì)算時(shí)要注意什么？”（預(yù)設(shè)回答：更簡(jiǎn)潔，從個(gè)位開始乘，每一步要加進(jìn)位，中間有0或末尾有0要特殊處理）；教師提煉升華：“優(yōu)化豎式的核心是‘按位計(jì)算，累加進(jìn)位’，它不僅讓我們的計(jì)算更快捷，更重要的是讓我們更清楚每一步的數(shù)學(xué)意義——個(gè)位的積對(duì)應(yīng)幾個(gè)一，十位的積對(duì)應(yīng)幾個(gè)十……這就是數(shù)學(xué)的‘位值思想’。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮挠?jì)算中，既能‘快’，更能‘準(zhǔn)’，因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)字背后都有它的數(shù)學(xué)故事?！?4板書設(shè)計(jì)：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心要點(diǎn)板書設(shè)計(jì)：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心要點(diǎn)2分步豎式（繁瑣）→優(yōu)化豎式（簡(jiǎn)潔）5易錯(cuò)提醒：進(jìn)位別漏加，0的位置要注意！3關(guān)鍵步驟：從個(gè)位起，依次乘每一位；6示例：123×4=4921多位數(shù)乘一位數(shù)豎式優(yōu)化4乘得的積寫對(duì)應(yīng)數(shù)位，進(jìn)位要累加。123×4492（個(gè)位3×4=12，寫2進(jìn)1；十位2×4=8+1=9；百位1×4=4）05教學(xué)反思與展望：以優(yōu)化促思維，以思維促發(fā)展教學(xué)反思與展望：以優(yōu)化促思維，以思維促發(fā)展本次教學(xué)圍繞“豎式優(yōu)化”展開，通過(guò)情境驅(qū)動(dòng)、對(duì)比觀察、分層練習(xí)，學(xué)生不僅掌握了更高效的計(jì)算方法，更在“為什么優(yōu)化”“如何優(yōu)化”的探究中，深化了對(duì)位值制的理解。課堂中，學(xué)生對(duì)“中間有0的乘法”易錯(cuò)點(diǎn)的討論尤為熱烈，這提醒我在后續(xù)教學(xué)中需加強(qiáng)“0的特殊性”專項(xiàng)練習(xí)；而挑戰(zhàn)題的設(shè)置，則讓部分學(xué)有余力的學(xué)生體驗(yàn)到了逆向思維的樂(lè)趣，未來(lái)可嘗試設(shè)計(jì)更多開放性問(wèn)題，滿足不同層次學(xué)生的需求。教育的本質(zhì)是思維的喚醒。多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式優(yōu)化，不僅是計(jì)算技能的提升，更是數(shù)學(xué)思維從“操作層面”向“理解層面”的跨越。當(dāng)學(xué)生能說(shuō)出“因?yàn)槭簧系?代表2個(gè)