新疆維吾爾自治區(qū)小學(xué)六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元測試卷-比例（能力測評）一、填空題（每空2分，共30分）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做（比例的基本性質(zhì)）。如果比例的兩個內(nèi)項分別是4和9，那么兩個外項的積是（36）。寫出比值是0.6的兩個比，并組成比例：（3:5=6:10）（答案不唯一）。如果3a=5b（a、b均不為0），那么a:b=（5）:（3），a和b成（正）比例關(guān)系。一幅地圖的比例尺是1:5000000，圖上1厘米表示實際距離（50）千米。在這幅地圖上，量得烏魯木齊到喀什的距離是12厘米，那么兩地的實際距離是（600）千米。一個長方形的長和寬的比是5:3，已知長是25厘米，寬是（15）厘米，面積是（375）平方厘米。把24:36化成最簡整數(shù)比是（2:3），比值是（2/3）。一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這三個內(nèi)角分別是（40°）、（60°）、（80°），這是一個（銳角）三角形。在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是0.8，另一個內(nèi)項是（1.25）。圓柱的體積一定，它的底面積和高成（反）比例關(guān)系；圓的周長和它的直徑成（正）比例關(guān)系。二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”，每題2分，共10分）比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（×）（解析：應(yīng)強(qiáng)調(diào)“0除外”）比例尺是一個比，它的前項一定是1。（×）（解析：比例尺有放大比例尺和縮小比例尺，放大比例尺的后項是1）如果x和y成反比例關(guān)系，那么當(dāng)x擴(kuò)大時，y會縮小。（√）10:2=5是比例。（×）（解析：比例是表示兩個比相等的式子，5是一個數(shù)，不是比）正方形的邊長和面積成正比例關(guān)系。（×）（解析：正方形的面積=邊長×邊長，邊長和面積的比值不是一定的）三、選擇題（每題3分，共15分）下面各組中的兩個比，能組成比例的是（C）。A.2:3和4:5B.1.2:0.8和1.4:0.6C.1/3:1/4和4:3D.3:5和5:3（解析：1/3:1/4=4/3，4:3=4/3，比值相等，能組成比例）把線段比例尺050100150千米改寫成數(shù)值比例尺是（A）。A.1:5000000B.1:500000C.1:5000D.1:50（解析：圖上1厘米表示實際50千米，50千米=5000000厘米，所以比例尺是1:5000000）下列各項中，兩種量成反比例關(guān)系的是（B）。A.工作效率一定，工作時間和工作總量B.路程一定，速度和時間C.圓的周長和它的半徑D.一袋大米，吃了的和剩下的（解析：速度×?xí)r間=路程（一定），所以速度和時間成反比例）一個三角形的周長是60厘米，三條邊的長度比是3:4:5，最長邊是（C）厘米。A.15B.20C.25D.30（解析：總份數(shù)3+4+5=12份，一份是60÷12=5厘米，最長邊5份是5×5=25厘米）在比例3:8=9:24中，如果第一個比的后項加上16，要使比例仍然成立，第二個比的后項應(yīng)加上（D）。A.8B.16C.24D.48（解析：第一個比的后項8+16=24，相當(dāng)于后項乘3，要使比例成立，第二個比的后項也應(yīng)乘3，24×3=72，72-24=48）四、計算題（共16分）解比例（每題4分，共8分）（1）2:x=0.6:3解：0.6x=2×30.6x=6x=6÷0.6x=10（2）3/4:1/2=x:4/5解：1/2x=3/4×4/51/2x=3/5x=3/5×2x=6/5化簡比并求比值（每題4分，共8分）（1）0.75:2化簡：0.75:2=75:200=3:8（同時乘100，再除以25）比值：3÷8=3/8（2）3/5小時:45分鐘化簡：3/5小時=36分鐘，36:45=4:5（同時除以9）比值：4÷5=4/5五、操作題（共10分）按1:2的比畫出下面長方形縮小后的圖形。（5分）（解析：假設(shè)原長方形長4格，寬2格，縮小后長2格，寬1格，畫圖時注意對應(yīng)邊的比例關(guān)系）在下面的方格紙上畫一個三角形，使它的三個頂點的位置分別是A（1,1）、B（3,1）、C（2,3），然后按2:1的比畫出這個三角形放大后的圖形。（5分）（解析：原三角形A（1,1）、B（3,1）、C（2,3），放大后各頂點坐標(biāo)分別乘2，即A'（2,2）、B'（6,2）、C'（4,6），再順次連接各點）六、解決問題（每題7分，共28分）某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)50個，12天完成。實際每天生產(chǎn)60個，實際多少天完成任務(wù)？（用比例解）解：設(shè)實際x天完成任務(wù)。因為工作總量一定，每天生產(chǎn)的個數(shù)和天數(shù)成反比例，所以：60x=50×1260x=600x=600÷60x=10答：實際10天完成任務(wù)。一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽。照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？解：設(shè)可以曬出x噸鹽。海水和鹽的比值一定，成正比例關(guān)系，所以：100:3=585000:x100x=3×585000100x=1755000x=1755000÷100x=17550答：可以曬出17550噸鹽。一個圓柱形零件，高是10厘米，底面直徑是6厘米。如果把它按3:1的比放大，放大后的零件體積是多少立方厘米？（π取3.14）解：原底面半徑：6÷2=3厘米放大后底面半徑：3×3=9厘米放大后高：10×3=30厘米放大后體積：3.14×92×30=3.14×81×30=254.34×30=7630.2立方厘米答：放大后的零件體積是7630.2立方厘米。學(xué)校把一批圖書按4:5:6的比例分給四、五、六年級，已知四年級比六年級少分得40本，五年級分得多少本？解：總份數(shù)4+5+6=15份四年級比六年級少6-4=2份2份對應(yīng)40本，1份是40÷2=20本五年級5份，分得20×5=100本答：五年級分得100本。七、拓展題（共10分）甲、乙、丙三個數(shù)的和是180，甲、乙兩數(shù)的比是2:3，乙、丙兩數(shù)的比是6:5，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？解：甲:乙=2:3=4:6，乙:丙=6:5，所以甲:乙:丙=4:6:5總份數(shù)4+6+5=15份1份是180÷15=12甲：12×4=48乙：12×6=72丙：12×5=60答：甲是48，乙是72，丙是60。（試卷滿分121分，考試時間90分鐘）命題說明：本試卷緊扣小學(xué)六年級下冊“比例”單元核心知識點，涵蓋比例的意義與基本性質(zhì)、正反比例的判斷與應(yīng)用、比例尺、按比例分配等內(nèi)容。試題設(shè)計注重基礎(chǔ)與能力結(jié)合，既有對概念的直接考查（如填空題1、2）