2025-2026學年度（上學期）期中質(zhì)量監(jiān)測·七年級數(shù)學本試卷包括三道大題，共24小題，共6頁、全卷滿分120分．考試時間為90分鐘．一、選擇題（每小題3分，共24分）1.的絕對值是（）A.2025 B. C. D.【答案】A2.我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星，其高度大約是米．將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C3.計算的結(jié)果為（）A. B. C.2 D.【答案】D4.大米包裝袋上標有的標識，則下列大米質(zhì)量符合標準的是（）A. B. C. D.【答案】B5.下列運算正確的為（）A. B.C. D.【答案】C6.下列運算正確的為（）A. B. C. D.【答案】D7.下列各組整式中，不是同類項的為（）A.1與 B.與 C.與 D.與【答案】C8.若按一定規(guī)律排列的單項式為，，，，，…，則第個單項式為（）A. B. C. D.【答案】A二、填空題（每小題3分，共18分）9.的相反數(shù)為________．【答案】12010.比較大?。篲_______（填“”或“”）．【答案】11.期中考試結(jié)束后，小明用計算器計算七科平均成績?yōu)榉?，用四舍五入法將?shù)據(jù)精確到后的結(jié)果約為________．【答案】12.把多項式按字母升冪排列為________．【答案】13.若，則________．【答案】14.如圖，甲、乙、丙三張卡片上分別標有不同的二次三項式，丙卡片有一部分被遮蓋．老師設計了一個數(shù)學實驗，規(guī)則是兩張不同的卡片的二次三項式，相加或相減等于第三張卡片的二次三項式，則實驗成功．小明通過計算得出如下四個結(jié)論：①甲、乙兩張卡片的二次三項式相減的結(jié)果不能使實驗成功；②若丙卡片的二次三項式減去甲或乙卡片的二次三項式可以使實驗成功，則丙卡片的二次三項式為；③若乙卡片的二次三項式減去甲卡片的二次三項式結(jié)果恰好是丙卡片的二次三項式的2倍，則丙卡片的二次三項式為；④若甲卡片的二次三項式乘以再減去乙卡片的二次三項式使實驗成功，則丙卡片的二次三項式為．上述結(jié)論中，正確的序號有________（只填寫序號）．【答案】①②④三、解答題（本大題10小題，共78分）15.直接寫出下列各式的計算結(jié)果．（1）（2）（3）．【答案】（1）8（2）1（3）51】解：；【2】解：；【3】解：．16.計算：．【答案】解：原式17.在所給數(shù)軸上分別畫出表示數(shù)，，，的點，并把這組數(shù)從小到大用“”號連接起來．【答案】解：，，數(shù)軸上表示如圖所示：∴．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】解：當時，．19.【例題】計算：原式．（1）例題中被涂黑的部分為________．（2）運用例題的解題方法計算：．【答案】（1）（2）5【1】解：原式．故答案為：．【2】解：．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】解：．當，時，原式．21.某電商把臍橙產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，預計劃每天賣臍橙，實際每天的銷售與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：）．星期一二三四五六日與計劃量的差值（單位：）（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天的銷售量為________臍橙；銷售量最少的一天的銷售量為________臍橙．（2）求該電商這一周網(wǎng)上售賣的臍橙的總重量．（3）若電商以每千克元的價格購進臍橙，又按每千克元出售臍橙，直接寫出該電商本周共賺的錢數(shù)．【答案】【1】解：由題意可得，銷售量最多的一天是星期六，銷售量最少的一天是星期日，星期六的銷售量為千克，星期日的銷售量為千克．故答案為：；．【2】解：本周銷售量與計劃量的差值總和為千克，計劃一周銷售的總量為千克，故該電商這一周網(wǎng)上售賣的臍橙的總重量為千克．【3】解：該電商本周共賺的錢數(shù)為（元），故電商本周一共賺了元．22.【提出問題】一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，通常記這個數(shù)為，則．下面探究能被9整除的三位數(shù)的特征．【特例探究】寫出一個能被9整除的三位數(shù)________．【猜想證明】由特例猜想：如果能被9整除，那么這個三位數(shù)能被9整除．下面是小明的部分證明過程，請補充完整：因為________．顯然能被9整除，因此如果能被9整除，那么就能被9整除，所以猜想成立．【遷移運用】設是一個四位數(shù)，如果可以被3整除，那么這個數(shù)可以被3整除．為什么？【拓展提升】當五位數(shù)能被9整除時，直接寫出的值．【答案】特例探究：解：能被9整除的三位數(shù)為，故答案為：（答案不唯一）；猜想證明：解：因為，顯然能被9整除，因此如果能被9整除，那么就能被9整除，所以猜想成立．故答案為：；遷移運用：證明：，，，是整數(shù)，能被整除，又能被整除，能被整除；拓展提升：解：一個數(shù)能被9整除，當且僅當它的各位數(shù)字之和能被9整除，五位數(shù)的各位數(shù)字之和為能被整除，是的整數(shù)，或．23.某體育器械商店在奧運會期間將對某品牌乒乓球拍及乒乓球開展促銷活動．其中乒乓球拍每支定價為180元，乒乓球每筒定價為15元、活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一支乒乓球拍送2筒乒乓球方案二：乒乓球拍和乒乓球都打九折銷售、某學校乒乓球興趣小組要在該商店購買乒乓球拍10支，乒乓球筒．（1）分別求該學校乒乓球興趣小組用方案一和方案二購買所需的費用．（用含的代數(shù)式表示）（2）若只能使用一種方案購買，當時，通過計算說明，該學校乒乓球興趣小組按哪種方案購買更省錢?（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當時，直接寫出該學校乒乓球興趣小組最為省錢的購買方案所需要的錢數(shù)．【答案】【1】解：根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)分別按兩種方式付款：則按方案一購買費用為：元；若該客戶按方案二購買，費用為：元．答：方案一購買費用為元；方案二購買費用為元．【2】解：當時，方案一：（元），方案二：（元），，∴按方案一購買更省錢．【3】解：由（2）可知，當時，先按方案一購買10支乒乓球拍獲贈20筒乒乓球，再按方案二購買20筒乒乓球最為省錢，所需費用為：（元），答：當時，最為省錢的購買方案所需要的錢數(shù)為2070元．24.【閱讀理解】整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構的分析和改造；把某些式子或圖形看成一個整體，進行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學學習中有廣泛的應用，因為一些問題按常規(guī)不容易求某一個（或多個）未知量時，根據(jù)題目的結(jié)構特征，把某一組數(shù)或某一個代數(shù)式看作一個整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如，求的值．我們將作為一個整體代入，得原式．【教材原題】如圖，若，求長方形與的面積差．【嘗試應用】當時，代數(shù)式的值為，當時，求代數(shù)式的值：（用含的代數(shù)式表示）【拓展應用】、兩地相距，甲以每小時的速度從地出發(fā)勻速駛往地：同時，乙以每小時的速度從地出發(fā)勻速駛往地．經(jīng)過小時，甲、乙兩人相遇．直接寫出