2025~2026學(xué)年江蘇省連云港市高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知集合，，若，則（）

A．1B．C．D．(★)3.“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件(★★)4.若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)5.函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)6.已知，且，，，則（）

A．B．C．D．(★★★★)7.已知函數(shù)，，的定義域都為，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，，則函數(shù)的最大值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知一個(gè)紅球和三個(gè)半徑為3的白球，這四個(gè)球兩兩外切，且它們都內(nèi)切于一個(gè)半徑為7的黑球，則紅球的表面積可以為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.若，為兩條異面直線，，為兩個(gè)平面，，，，則直線（）

A．可以與，都垂直B．至少與，中一條相交C．至多與，中一條相交D．至少與，中一條平行(★★★)10.在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，且的面積為，則（）

A．B．C．D．的最小值為(★★★★)11.已知函數(shù)，將的所有極值點(diǎn)按照由小到大的順序排列，得到數(shù)列，對(duì)于任意的正整數(shù)，則（）

A．B．是極大值點(diǎn)C．D．三、填空題(★★)12.某校報(bào)告廳第一排有22個(gè)座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有60個(gè)座位，則這個(gè)報(bào)告廳共有________個(gè)座位.(★★★)13.設(shè)，且，則________.(★★★)14.若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．四、解答題(★★★)15.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.(★★★)16.在中，，，.(1)求；(2)求的角平分線的長(zhǎng).(★★★)17.已知多面體的底面是正方形，底面，，.(1)證明：平面平面；(2)設(shè).（i）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值；（ii）若二面角的大小為，求的值.(★★★)18.已知橢圓：的焦距為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)若，是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，且，證明：為定值；(3)將橢圓上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到曲線.若點(diǎn)，點(diǎn)，在曲線上，且，求的最大值.(★★★★)19.已知函數(shù)，直線：.(1)若直線與曲線相切，求實(shí)數(shù)的值；(2)證明：對(duì)于，，使得