湖北省小學六年級上學期數(shù)學第三單元測試卷-分數(shù)除法（思維拓展）一、填空題（每空2分，共30分）把一根3米長的繩子平均分成4段，每段占全長的（），每段長（）米；如果把這根繩子按1:2的比例分成兩段，較長的一段是（）米。已知a÷$\frac{3}{4}$=b×$\frac{4}{5}$=c÷$\frac{5}{6}$（a、b、c均不為0），把a、b、c按從小到大的順序排列是（）。一個數(shù)的$\frac{2}{3}$是18，這個數(shù)的$\frac{1}{9}$是（）；（）的$\frac{3}{5}$比它的$\frac{1}{2}$多4。一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，甲隊每天完成這項工程的（），乙隊每天完成這項工程的（），兩隊合作每天完成這項工程的（），合作（）天可以完成這項工程。一輛汽車$\frac{3}{4}$小時行駛了45千米，照這樣計算，行駛1千米需要（）小時，1小時行駛（）千米。一個長方形的周長是40厘米，長和寬的比是3:2，這個長方形的面積是（）平方厘米。甲數(shù)比乙數(shù)多$\frac{1}{4}$，乙數(shù)比甲數(shù)少（），甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）。二、判斷題（每題2分，共10分）一個數(shù)除以分數(shù)，商一定大于這個數(shù)。（）$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$×2=$\frac{3}{2}$。（）比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）甲數(shù)是乙數(shù)的$\frac{3}{5}$，那么乙數(shù)是甲數(shù)的$\frac{5}{3}$。（）一件商品先提價$\frac{1}{10}$，再降價$\frac{1}{10}$，現(xiàn)價和原價相等。（）三、選擇題（每題3分，共15分）下面算式中，結(jié)果最大的是（）。A.$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{3}$B.$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{3}$C.$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$一個數(shù)的$\frac{2}{3}$是12，這個數(shù)的$\frac{5}{6}$是（）。A.10B.15C.20D.25把20克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（）。A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{1}{4}$甲、乙兩數(shù)的比是3:4，乙數(shù)是12，甲數(shù)是（）。A.9B.10C.15D.16一項工程，甲隊單獨做需要8天完成，乙隊單獨做需要12天完成，甲、乙兩隊工作效率的比是（）。A.2:3B.3:2C.4:3D.3:4四、計算題（共20分）直接寫出得數(shù)（每題1分，共5分）$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=（）$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{10}$=（）$\frac{7}{8}$÷$\frac{7}{16}$=（）1÷$\frac{5}{9}$=（）$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$=（）計算下面各題，能簡算的要簡算（每題3分，共9分）（1）$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{12}$×$\frac{14}{15}$（2）$\frac{3}{4}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{8}$）（3）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{12}$解方程（每題3分，共6分）（1）$\frac{2}{3}$x=$\frac{4}{9}$（2）x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{3}{10}$五、解決問題（每題8分，共40分）學校圖書館有故事書240本，科技書的本數(shù)是故事書的$\frac{3}{4}$，又是連環(huán)畫的$\frac{2}{3}$，連環(huán)畫有多少本？某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)了總數(shù)的$\frac{1}{4}$，第二天生產(chǎn)了總數(shù)的$\frac{1}{5}$，兩天共生產(chǎn)了90個零件，這批零件一共有多少個？一個長方體的長、寬、高的比是3:2:1，棱長總和是144厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過3小時相遇，甲車每小時行駛60千米，乙車的速度是甲車的$\frac{5}{6}$，A、B兩地相距多少千米？一項工程，甲隊單獨做需要15天完成，乙隊單獨做需要20天完成，兩隊合作5天后，還剩下這項工程的幾分之幾？六、思維拓展題（每題10分，共20分）有甲、乙兩個倉庫，甲倉庫的貨物比乙倉庫多24噸，如果從乙倉庫運出12噸貨物到甲倉庫，這時乙倉庫的貨物是甲倉庫的$\frac{3}{5}$，甲、乙兩個倉庫原來各有貨物多少噸？某班學生人數(shù)在40-50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6，這個班男生和女生各有多少人？一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行駛了全程的$\frac{1}{4}$，第二小時行駛了全程的$\frac{1}{5}$，這時離乙地還有110千米，甲、乙兩地相距多少千米？甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了總數(shù)的$\frac{1}{3}$，乙加工了總數(shù)的$\frac{1}{4}$，丙加工了25個，這批零件一共有多少個？有兩桶油，第一桶油的質(zhì)量是第二桶油的$\frac{3}{4}$，如果從第二桶油中倒出5千克油到第一桶油中，這時兩桶油的質(zhì)量相等，原來兩桶油各有多少千克？一個果園里有蘋果樹、梨樹和桃樹，蘋果樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的$\frac{1}{3}$，梨樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的$\frac{1}{4}$，桃樹有60棵，這個果園里一共有多少棵果樹？某校六年級有三個班，一班人數(shù)占全年級人數(shù)的$\frac{1}{3}$，二班人數(shù)是一班的$\frac{3}{4}$，三班有45人，六年級一共有多少人？一項工程，甲、乙兩隊合作需要6天完成，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要多少天完成？甲、乙兩人同時從兩地相向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走70米，兩人在距中點10米處相遇，兩地相距多少米？有一批貨物，第一天運走了總數(shù)的$\frac{1}{5}$，第二天運走了余下的$\frac{1}{4}$，還剩下120噸，這批貨物一共有多少噸？七、綜合探究題（共15分）觀察下面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)規(guī)律填空。（5分）$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2×3}$$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3×4}$$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4×5}$……$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$=（）$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$=（）$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=（）運用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題。（10分）（1）$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{9×10}$（2）$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$八、附加題（共10分）有甲、乙、丙三個數(shù)，甲數(shù)是乙數(shù)的$\frac{2}{3}$，乙數(shù)是丙數(shù)的$\frac{3}{4}$，甲、乙、丙三個數(shù)的和是216，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？（5分）一個書架有上、下兩層，上層書的本數(shù)是下層書的$\frac{3}{5}$，如果從下層取出15本放入上層，這時上層書的本數(shù)是下層書的$\frac{3}{4}$，這個書架上、下兩層原來各有多少本書？（5分）參考答案及評分標準（僅供閱卷參考）一、填空題$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$，22.a＜c＜b3.3，404.$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{6}$，65.$\frac{1}{60}$，606.967.$\frac{1}{5}$，5:4二、判斷題×2.√3.×4.√5.×三、選擇題A2.B3.B4.A5.B四、計算題$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{4}$，2，$\frac{9}{5}$，$\frac{11}{10}$（1）$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{12}$×$\frac{14}{15}$=$\frac{5}{8}$×$\frac{12}{7}$×$\frac{14}{15}$=$\frac{5}{8}$×（$\frac{12}{7}$×$\frac{14}{15}$）=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{2}$（2）$\frac{3}{4}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{8}$）=$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{8}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$=$\frac{2}{3}$（3）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{12}$=（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{6}$）×12=$\frac{1}{6}$×12=2（1）x=$\frac{4}{9}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{9}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3}$（2）x=$\frac{3}{10}$×$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{4}$五、解決問題科技書：240×$\frac{3}{4}$=180（本）連環(huán)畫：180÷$\frac{2}{3}$=270（本）答：連環(huán)畫有270本。90÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）=90÷$\frac{9}{20}$=200（個）答：這批零件一共有200個。144÷4=36（厘米）3+2+1=6長：36×$\frac{3}{6}$=18（厘米）寬：36×$\frac{2}{6}$=12（厘米）高：36×$\frac{1}{6}$=6（厘米）體積：18×12×6=1296（立方厘米）答：這個長方體的體積是1296立方厘米。乙車速度：60×$\frac{5}{6}$=50（千米/小時）（60+50）×3=330（千米）答：A、B兩地相距330千米。甲隊效率：$\frac{1}{15}$乙隊效率：$\frac{1}{20}$合作5天完成：（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）×5=（$\frac{4}{60}$+$\frac{3}{60}$）×5=$\frac{7}{60}$×5=$\frac{7}{12}$剩下：1-$\frac{7}{12}$=$\frac{5}{12}$答：還剩下這項工程的$\frac{5}{12}$。六、思維拓展題設(shè)乙倉庫原來有x噸，則甲倉庫原來有（x+24）噸。（x-12）=（x+24+12）×$\frac{3}{5}$（x-12）=（x+36）×$\frac{3}{5}$5（x-12）=3（x+36）5x-60=3x+1082x=168x=84甲倉庫：84+24=108（噸）答：甲倉庫原來有108噸，乙倉庫原來有84噸。5+6=11學生人數(shù)是11的倍數(shù)，在40-50之間，11×4=44（人）男生：44×$\frac{5}{11}$=20（人）女生：44×$\frac{6}{11}$=24（人）答：這個班男生有20人，女生有24人。110÷（1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）=110÷（$\frac{20}{20}$-$\frac{5}{20}$-$\frac{4}{20}$）=110÷$\frac{11}{20}$=200（千米）答：甲、乙兩地相距200千米。25÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）=25÷（$\frac{12}{12}$-$\frac{4}{12}$-$\frac{3}{12}$）=25÷$\frac{5}{12}$=60（個）答：這批零件一共有60個。設(shè)第二桶油原來有x千克，則第一桶油原來有$\frac{3}{4}$x千克。x-5=$\frac{3}{4}$x+5x-$\frac{3}{4}$x=5+5$\frac{1}{4}$x=10x=40第一桶油：$\frac{3}{4}$×40=30（千克）答：原來第一桶油有30千克，第二桶油有40千克。60÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）=60÷（$\frac{12}{12}$-$\frac{4}{12}$-$\frac{3}{12}$）=60÷$\frac{5}{12}$=144（棵）答：這個果園里一共有144棵果樹。設(shè)六年級一共有x人。$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$x×$\frac{3}{4}$+45=x$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x+45=x$\frac{4}{12}$x+$\frac{3}{12}$x+45=x$\frac{7}{12}$x+45=xx-$\frac{7}{12}$x=45$\frac{5}{12}$x=45x=108答：六年級一共有108人。1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{10}$）=1÷（$\frac{5}{30}$-$\frac{3}{30}$）=1÷$\frac{2}{30}$=15（天）答：乙隊單獨做需要15天完成。相遇時間：10×2÷（80-70）=20÷10=2（分鐘）兩地距離：（80+70）×2=150×2=300（米）答：兩地相距300米。120÷[1-$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{4}$]=120÷[1-$\frac{1}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$]=120÷[1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$]=120÷$\frac{3}{5}$=200（噸）答：這批貨物一共有200噸。七、綜合探究題$\frac{1}{6×7}$，$\frac{1}{9×10}$，$\frac{1}{n(n+1)}$（1）$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{5}{10}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$（2）$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+