專題14.4全等三角形學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（24-25八年級上·全國·假期作業(yè)）找出下列各組圖中的全等圖形（）A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦2．（23-24八年級上·江蘇宿遷·期末）根據(jù)下列條件，能唯一畫出△ABC的是（

A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4C．∠A=60°，∠B=45°，AB=63．（23-24八年級上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）如圖，方格紙中△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形有格點(diǎn)三角形，則圖中與△DEF全等的格點(diǎn)三角形有（A．10 B．11 C．12 D．134．（22-23八年級上·湖北武漢·階段練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若

A．36° B．24° C．12° D．15°5．（23-24七年級下·江蘇南通·期末）如圖，△ABC中，∠A=24°，△DEF中，∠F=66°，BC，EF邊上的高相等，若A．30° B．42° C．45° D．60°6．（23-24八年級上·江蘇徐州·階段練習(xí)）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B在直線l上，將直線l向上平移線段AB的長得到直線m，直線m分別交AD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若求△DEF的周長，則只需知道（

A．AB的長 B．EF的長 C．DE的長 D．DF的長7．（23-24八年級上·江蘇連云港·階段練習(xí)）如圖，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，有下列結(jié)論：①△AODA．①② B．①②③ C．①③ D．②③8．（23-24八年級上·重慶渝北·階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD，交BD的延長線于點(diǎn)A．2 B．3 C．4 D．59．（23-24八年級上·湖北·周測）已知AB=10，AC=6，BD=8，其中∠CAB=∠DBA=α．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度，沿著C→A①若x=1，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程始終是點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路程的2②當(dāng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，x=6③若α=90°，t=5，x=1時(shí)，PC以上說法正確的選項(xiàng)為（

）

A．① B．①② C．①②③ D．①③10．（23-24八年級上·江蘇連云港·期中）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG．連接FG，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BG，CF．則下列結(jié)論：①BG=CF；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④評卷人得分二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（23-24八年級上·江蘇泰州·期末）如圖，點(diǎn)B、E在CF上，且△ABC≌△DEF，若CF=8，BE12．（22-23八年級上·湖北武漢·期中）在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=度．13．（23-24七年級下·河南開封·期末）如圖，在長方形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以vcm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)v為14．（23-24八年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）如圖，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，過A作AF⊥DE，垂足為F，DE交CB的延長線于點(diǎn)G，連接AG

15．（22-23七年級下·江蘇鹽城·期末）已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線AC右側(cè)作AE⊥AD，且AE=AD．連接BE交直線AC

評卷人得分三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．（6分）（23-24八年級上·河南周口·階段練習(xí)）已知兩個(gè)三角形全等，其中一個(gè)三角形的三邊長分別為6，8，10，另一個(gè)三角形的三邊長分別為6，2m（1）求m，n的值；（2）若分別以3，m，n為邊長的三角形存在，試確定m，n的值，并說明理由．17．（6分）（2024·江蘇鹽城·中考真題）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AE∥BF，若________，則AB=請從①CE∥DF；②CE=DF；③18．（6分）（2024八年級·全國·競賽）如圖，在△ABC和△DEC中，AB=DE,AC=DC,∠ACB=∠DCE=90°,19．（10分）（23-24七年級下·江蘇南通·期末）已知△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，動(dòng)點(diǎn)D，E分別在邊CA和射線（1）如圖1，點(diǎn)E在BA延長線上，且∠ECA①若AD=2，求BE②判斷BD和CE的關(guān)系，并證明；（2）如圖2，CF⊥CA，CF=CA，點(diǎn)E在邊BA上，且AE=20．（10分）（23-24七年級下·福建福州·期末）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過點(diǎn)C的動(dòng)直線PQ，交AB邊于點(diǎn)H（1）直線PQ運(yùn)動(dòng)的過程中，①當(dāng)CH是△ABC的高時(shí)，求CH②如圖2，過點(diǎn)A作AG⊥PQ于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BF⊥PQ于點(diǎn)F，設(shè)線段AG的長度為d?，線段BF（2）如圖3，若點(diǎn)D以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC→CB移動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)E以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC→CA移動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)E在點(diǎn)D出發(fā)2s后開始運(yùn)動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)移動(dòng)到終點(diǎn)．過點(diǎn)D、E分別作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分別為點(diǎn)M、N，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t21．（12分）（23-24八年級上·北京東城·期中）已知，在四邊形ABCD中，AB=AD,∠B+∠

（1）為探究上述問題，小王同學(xué)先畫出了其中一種特殊情況，即如圖1，當(dāng)∠B小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接請你在圖1中添加上述輔助線，并補(bǔ)全下面的思路．小明的解題思路：先證明△ABE≌______；再證明了△AEF≌______，即可得出（2）請你借鑒小王的方法探究圖2，當(dāng)∠B（3）如圖3，若E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，其他已知條件不變，此時(shí)線段22．（12分）（23-24七年級下·江西吉安·階段練習(xí)）（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線l，CE⊥直線l（2）組員小劉想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，并且有∠BDA=∠（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點(diǎn)I，求證：I是EG23．（13分）（23-24八年級上·江蘇南通·期中）課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB=6，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方