2026屆河北省百師聯(lián)盟高三上學期11月階段檢測數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★★)2.若復數(shù)滿足，則在復平面內(nèi)復數(shù)表示的點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★★)3.設等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）

A．12B．14C．16D．18(★★★)4.在平面直角坐標系中，已知銳角的頂點在坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊與單位圓的交點的縱坐標為.若，則實數(shù)的值為（）

A．B．C．D．(★★★)5.地震時釋放出的能量（單位：爾格，1爾格焦耳）與地震里氏震級之間的關系為.若第一次地震的里氏震級比第二次高4級，則第一次地震釋放出的能量是第二次的（）

A．倍B．倍C．倍D．倍(★★★)6.函數(shù)滿足，則（）

A．B．C．D．1(★★★)7.為等邊三角形所在平面內(nèi)的一點，向量，且，.設向量與的夾角為，則的最大值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，且，其中，則下列結論錯誤的是（）

A．函數(shù)的定義域為B．函數(shù)是奇函數(shù)C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)的部分圖象如圖，則下列說法正確的是（）

A．B．在區(qū)間上的最小值為C．是圖象的一個對稱中心D．將的圖象向左平移個單位長度后，得到的圖象關于軸對稱(★★★)10.已知，，則下列命題是真命題的是（）

A．若，則B．若，，，則C．若，，則D．若，則(★★★)11.數(shù)列滿足下列條件：①；②對任意兩個不相等的正整數(shù)，，都有；③（其中表示數(shù)列的第項）.若數(shù)列的前項和為，則下列判斷正確的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★★)12.平面向量，，若，則________.(★★★★)13.數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，，.若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項和________.(★★★)14.當時，不等式恒成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是________.四、解答題(★★★)15.已知在中，，，所對的邊分別為a，b，c，的平分線交于K.(1)求證：；(2)若，，，求的面積.(★★★)16.對于數(shù)列，記，，稱數(shù)列為數(shù)列的差分數(shù)列.(1)已知，證明：的差分數(shù)列為等差數(shù)列；(2)已知的差分數(shù)列為，，求的通項公式.(★★★★)17.平面上的兩個非零向量，滿足.(1)當時，求正實數(shù)的值；(2)求，夾角余弦值的取值范圍（結果用表示）.(★★★)18.函數(shù)（且）滿足，，.(1)求的值；(2)當時，求方程的實數(shù)根；(3)記函數(shù)，在區(qū)間上的值域分別為集合，，若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.(★★★★)19