第六章計(jì)數(shù)原理全章綜合測(cè)試卷（提高篇）一．單選題1．若Am?12=6CmA．7 B．6 C．5 D．42．給如圖所示的5塊區(qū)域A，B，C，D，E涂色，要求同一區(qū)域用同一種顏色，有公共邊的區(qū)域使用不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠、橙5種顏色可供選擇，則不同的涂色方法有（

）A．120種 B．720種 C．840種 D．960種3．x?2y2x?y5的展開式中的x3A．?200 B．?120 C．120 D．2004．某旅行社共有5名專業(yè)導(dǎo)游，其中3人會(huì)英語，3人會(huì)日語，若在同一天要接待3個(gè)不同的外國旅游團(tuán)，其中有2個(gè)旅游團(tuán)要安排會(huì)英語的導(dǎo)游，1個(gè)旅游團(tuán)要安排會(huì)日語的導(dǎo)游，則不同的安排方法種數(shù)有（

）A．12 B．13 C．14 D．155．2022年9月3日貴陽市新冠疫情暴發(fā)以來，某住宿制中學(xué)為做好疫情防控工作，組織6名教師組成志愿者小組，分配到高中三個(gè)年級(jí)教學(xué)樓樓門口配合醫(yī)生給學(xué)生做核酸.由于高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)較多，要求高三教學(xué)樓志愿者人數(shù)均不少于另外兩棟教學(xué)樓志愿者人數(shù)，若每棟教學(xué)樓門至少分配1名志愿者，每名志愿者只能在1個(gè)樓門進(jìn)行服務(wù)，則不同的分配方法種數(shù)為（

）A．240 B．150 C．690 D．1806．已知(1?2x)2021=aA．展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為2B．展開式中所有奇次項(xiàng)系數(shù)的和為3C．展開式中所有偶次項(xiàng)系數(shù)的和為3D．a(chǎn)7．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排，以下說法正確的是（

）A．每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為54B．每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為AC．如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為(D．每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是C8．“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)杰出的研究成果之一.如圖所示，由楊輝三角的左腰上的各數(shù)出發(fā)，引一組平行線，從上往下每條線上各數(shù)之和依次為1，1，2，3，5，8，13，?，則下列選項(xiàng)不正確的是（

）A．在第9條斜線上，各數(shù)之和為55B．在第nn≥5C．在第n條斜線上，共有2n+1??1D．在第11條斜線上，最大的數(shù)是C二．多選題9．已知1?2x7=aA．各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為128 B．式子a1C．式子a1+a3+10．下列結(jié)論正確的是（

）A．k=0nB．多項(xiàng)式1+2x?xC．若(2x?1)10D．3811．如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中A1，A2，A3，A4是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處.今在道路網(wǎng)M，N處的甲?乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā)，直到到達(dá)N，A．甲從M到達(dá)N處的走法種數(shù)為120B．甲從M必須經(jīng)過A3到達(dá)NC．甲，兩人能在A3D．甲，乙兩人能相遇的走法種數(shù)為16412．中國古代中“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動(dòng)；“書”指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”指數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動(dòng)，一天內(nèi)連續(xù)安排六節(jié)課，則下列說法正確的是（

）A．某學(xué)生從中選3門學(xué)習(xí)，共有20種選法B．“禮”和“射”不相鄰，共有400種選法C．“樂”不能排在第一節(jié)，且“數(shù)”不能排在最后，共有504種選法D．“書”必須排在前三節(jié)，且“射”和“御”相鄰，共有108種選法三．填空題13．(x?1x)14．如圖，用4種不同的顏色對(duì)圖中4個(gè)區(qū)域涂色，要求每個(gè)區(qū)域涂1種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色方法有種．15．某籃球隊(duì)有12名隊(duì)員，其中有6名隊(duì)員打前鋒，有4名隊(duì)員打后衛(wèi)，甲、乙兩名隊(duì)員既能打前鋒又能打后衛(wèi).若出場(chǎng)陣容為3名前鋒，2名后衛(wèi)，則不同的出場(chǎng)陣容共有種．16．課本中，在形如a+bn=Cn0an+Cn1an?1b+…Cnran?rbr+四．解答題17．（1）計(jì)算：4A（2）已知1C5m18．由2、3、5、7組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求：(1)這些數(shù)的數(shù)字和；(2)這些數(shù)的和．19．如圖，一個(gè)正方形花圃被分成5份．(1)若給這5個(gè)部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，已知現(xiàn)有5種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法？(2)若向這5個(gè)部分放入7個(gè)不同的盆栽，要求每個(gè)部分都有盆栽，問有多少種不同的放法？20．6名同學(xué)(簡(jiǎn)記為A、B、C、D、E、F)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者.(1)一天上午有16個(gè)相同的口罩全部發(fā)給這6名同學(xué)，每名同學(xué)至少發(fā)兩個(gè)口罩，則不同的發(fā)放方法種數(shù)？(2)每名同學(xué)只去一個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法種數(shù)？(3)每名同學(xué)只去一個(gè)場(chǎng)館，每個(gè)場(chǎng)館至少要去一名，且A、B兩人約定去同一個(gè)場(chǎng)館，C、D不想去一個(gè)場(chǎng)館，則滿足同學(xué)要求的不同的安排方法種數(shù)？21．已知4x+1(1)若Cn(2)若Cn(3)若n=