2.4電磁感應(yīng)的案例分析學(xué)科素養(yǎng)提升練（解析版）一、選擇題1．如圖所示，光滑斜面的傾角為，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長為，bc邊的邊長為，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過絕緣細(xì)線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質(zhì)量為，斜面上ef線（平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是（）

A．線框進(jìn)入磁場前運(yùn)動(dòng)的加速度為B．線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為C．線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為D．該勻速運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為2．先后以3v和v的速度勻速把一矩形線圈拉出如圖所示的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩次線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比為1：3B．兩次線圈中的感應(yīng)電流之比為3：1C．兩次通過線圈同一截面的電荷量之比為1：1D．兩次線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比為3：13．如圖所示，MN與PQ為在同一水平面內(nèi)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)=0.5m，電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌左端接阻值為R=0.6Ω的電阻。整個(gè)金屬導(dǎo)軌置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T。將質(zhì)量m=1kg，電阻r=0.4Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上。金屬桿ab在水平拉力F的作用下由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)，水平拉力為F0=2N，則下列說法正確的是（）A．2s末回路中的電流為10AB．回路中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C．若2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為6.4J，則水平拉力F做的功約為18.7JD．若2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為6.4J，則金屬桿克服安培力做功6.4J4．如圖所示，一段金屬導(dǎo)線彎成“”，導(dǎo)線下端分別插在兩水銀槽內(nèi)，通過開關(guān)S與電源連接，當(dāng)S接通瞬間，金屬導(dǎo)線便從水銀槽里跳起，上升的高度為，改變電源的輸出電壓，重復(fù)上述操作，金屬導(dǎo)線上升的高度為，若通電時(shí)導(dǎo)線重力的影響忽略不計(jì)，則先后兩次通過金屬導(dǎo)線的電荷量之比為（）A． B． C． D．5．如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，ab=L。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒的電流為（）

A． B． C． D．6．水平面上放置兩個(gè)互相平行的足夠長的金屬導(dǎo)軌，間距為d，電阻不計(jì)，其左端連接一阻值為R的電阻。導(dǎo)軌處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、長度為d、阻值為R與導(dǎo)軌接觸良好的導(dǎo)體棒以速度垂直導(dǎo)軌水平向右運(yùn)動(dòng)直到停下。不計(jì)一切摩擦，則下列說法正確的（）

A．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中做安培力先做正功再做負(fù)功B．導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大距離為C．整個(gè)過程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為D．整個(gè)過程中，導(dǎo)體棒的平均速度大于7．如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，v1=2v2。在先后兩種情況下（）A．通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2=1∶1B．線圈中的感應(yīng)電流之比為I1∶I2=1∶1C．線圈中的感應(yīng)電流之比為I1∶I2=1∶2D．通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2=2∶18．如圖所示，甲、乙為形狀與大小均相同且內(nèi)壁光滑的圓筒，豎直固定在相同高度。兩塊相同的釹鐵硼強(qiáng)磁鐵，從甲、乙上端筒口同一高度同時(shí)無初速度釋放，穿過乙筒的磁鐵先落到地面。關(guān)于兩圓筒的制作材料，下列可能正確的是（）A．甲—塑料，乙—鋁 B．甲—銅，乙—膠木C．甲—玻璃，乙—塑料 D．甲—毛竹，乙—木頭9．如圖所示的圓形線圈共n匝，電阻為R，過線圈中心O垂直于線圈平面的直線上有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的距離為L，A、B關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱.一條形磁鐵開始放在A點(diǎn)，中心與A點(diǎn)重合，此時(shí)線圈中的磁通量為Φ1，將條形磁鐵以速度v勻速向右移動(dòng)，軸線始終與A、B所在直線重合，磁鐵中心到O點(diǎn)時(shí)線圈中的磁通量為Φ2，下列說法正確的是（）A．磁鐵在A點(diǎn)時(shí)，通過一匝線圈的磁通量為B．磁鐵從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為E=C．磁鐵從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，線圈中磁通量的變化量為2Φ1D．磁鐵從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，通過線圈某一截面的電荷量為零10．某種超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力。其推進(jìn)原理可以簡化為如圖所示的模型：PQ和MN是固定在水平地面上的兩根足夠長的平直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間分布著豎直（垂直紙面）方向等間距的勻強(qiáng)磁場B1和B2。二者方向相反。矩形金屬框固定在實(shí)驗(yàn)車底部（車廂與金屬框絕緣）。其中ad邊寬度與磁場間隔相等。當(dāng)磁場B1和B2同時(shí)以速度v沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)。金屬框受到磁場力，并帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，已知金屬框垂直導(dǎo)軌的ab邊的邊長L、金屬框總電阻R，列車與線框的總質(zhì)量m，B1＝B2＝B，懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為其對(duì)地速度的K倍。則下列說法正確的是（）

A．列車在運(yùn)動(dòng)過程中金屬框中的電流方向一直不變B．列車在運(yùn)動(dòng)過程中金屬框產(chǎn)生的最大電流為C．列車最后能達(dá)到的最大速度為D．列車要維持最大速度運(yùn)動(dòng)，它每秒鐘消耗的磁場能為11．圖甲為100匝面積為100cm2的圓形金屬線圈處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線框平面，t=0時(shí)刻磁場方向如圖甲所示，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，線框電阻為5Ω。下列說法正確的是（）A．0~2s內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢為0.04VB．第3s內(nèi)，線框中感應(yīng)電流為0.8AC．第5s內(nèi)，線框中感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向D．0~2s內(nèi)和3s~5s內(nèi)，通過線框某橫截面的電荷量之比為1：212．如圖所示，放置在水平桌面上的光滑導(dǎo)軌、成“”型連接，在其空間內(nèi)存在垂直于桌面向里的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒在外力作用下沿方向以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌規(guī)格相同，不考慮接觸電阻，以在O開始作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則受到的安培力隨時(shí)間變化關(guān)系，正確的是（）A． B．C． D．13．如圖甲所示，固定在同一絕緣水平面上的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離L=1.5m，左端接有阻值R=3Ω的定值電阻，一根質(zhì)量m=1kg.電阻r=3Ω.長度也為L=1.5m的金屬棒ab跨接在導(dǎo)軌上，形成閉合回路。空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2T。ab棒在外力F的作用下沿著導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，且運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直。下列說法正確的是（）A．0~~3s內(nèi)通過ab棒的電荷量為3CB．0~3s內(nèi)外力F的沖量大小為6.5N·sC．3s~6s內(nèi)ab棒兩端電壓為6VD．3s~6s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱為18J14．如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab、cd，與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，長度均為L，電阻均為R，其余部分的電阻不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。開始時(shí)，兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度v0，則（）

A．導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)受到的安培力大小為B．兩導(dǎo)體棒ab、cd速度會(huì)減為0C．兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量為D．通過導(dǎo)體棒的電荷量為15．很多高層建筑都會(huì)安裝減震耗能阻尼器，用來控制強(qiáng)風(fēng)或地震導(dǎo)致的振動(dòng)。上海中心大廈使用重達(dá)1000噸的“上海慧眼”作為阻尼器。阻尼器采用的是電磁原理消能減震的技術(shù)其建筑的主體結(jié)構(gòu)在遭遇強(qiáng)風(fēng)或地震時(shí)發(fā)生振動(dòng)，吊掛在結(jié)構(gòu)頂部的阻尼器就會(huì)帶動(dòng)磁鋼組件在固定的銅板上進(jìn)行相對(duì)移動(dòng)，從而將系統(tǒng)振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。關(guān)于減震耗能阻尼器的工作原理，下來說法正確的是（）A．銅板中產(chǎn)生電渦流的原因是穿過銅板的磁通量在變化B．磁鋼組件擺動(dòng)得越快，銅板上產(chǎn)生的電渦流越小C．采用銅板是因?yàn)殂~的導(dǎo)電性能好，產(chǎn)生的電渦流大、阻尼大D．阻尼器擺動(dòng)幅度不受風(fēng)力大小影響二、解答題16．如圖所示，兩足夠長的平行導(dǎo)軌是由傾斜導(dǎo)軌（傾角θ=30°）與水平導(dǎo)軌用極短的圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成的，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌間距L=2m，上端與阻值R=10Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=1kg、電阻r=10Ω的金屬桿AB在t=0時(shí)由靜止釋放，并在平行傾斜導(dǎo)軌的拉力（圖中未畫出）作用下沿導(dǎo)軌勻加速下滑，加速度大小a=2.5m/s2，經(jīng)過t1=2s后桿AB運(yùn)動(dòng)到傾斜導(dǎo)軌底端P2Q2處撤去拉力，此后桿AB在水平導(dǎo)軌上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到停止。已知全過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q0=10J，桿AB始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻以及一切摩擦，取重力加速度大小g=10m/s2.，求：（1）拉力做的功W；（2）桿AB下滑的過程通過電阻R的電荷量q；（3）撤去拉力后桿AB在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的位移大小x。

17．如圖所示，水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán)，長均為r，電阻均為R0的兩金屬棒沿直徑放置，其中一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在過圓心的導(dǎo)電豎直轉(zhuǎn)軸OO′上，并隨軸以角速度=600rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)內(nèi)左半圓均存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場。圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距l(xiāng)1的水平放置的平行金屬軌道相連，軌道間接有電容C=0.09F的電容器，通過單刀雙擲開關(guān)S可分別與接線柱1、2相連。電容器左側(cè)寬度也為l1、長度為l2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。在磁場區(qū)域內(nèi)靠近左側(cè)邊緣處垂直軌道放置金屬棒ab，磁場區(qū)域外有間距也為l1的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接，在絕緣軌道的水平段上放置“［”形金屬框fcde。棒ab長度和“［”形框的寬度也均為l1、質(zhì)量均為m=0.01kg，de與cf長度均為l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均為豎直向上；棒ab和“［”形框的cd邊的電阻均為R=0.1，除已給電阻外其他電阻不計(jì)，軌道均光滑，棒ab與軌道接觸良好且運(yùn)動(dòng)過程中始終與軌道垂直。開始時(shí)開關(guān)S和接線柱1接通，待電容器充電完畢后，將S從1撥到2，電容器放電，棒ab被彈出磁場后與“［”形框粘在一起形成閉合框abcd，此時(shí)將S與2斷開，已知框abcd在傾斜軌道上重心上升0.2m后返回進(jìn)入磁場。（1）求電容器充電完畢后所帶的電荷量Q，哪個(gè)極板（M或N；）帶正電？（2）求電容器釋放的電荷量；（3）求框abcd進(jìn)入磁場后，ab邊與磁場區(qū)域左邊界的最大距離x。v參考答案1．D【詳解】A．由牛頓第二定律得解得線框進(jìn)入磁場前運(yùn)動(dòng)的加速度為A錯(cuò)誤；B．由平衡條件又聯(lián)立解得線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為B錯(cuò)誤；C．線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為C錯(cuò)誤；D．由能量守恒定律，該勻速運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，則D正確。故選D。2．A【詳解】AB．根據(jù)公式E=BLv知感應(yīng)電動(dòng)勢之比3：1，感應(yīng)電流則感應(yīng)電流之比為3：1，B符合題意，A不符合題意；C．根據(jù)q=It知感應(yīng)電流之比為3：1，時(shí)間比為1：3，通過某截面的電荷量之比為1：1，C不符合題意；D．由于兩次速度之比為3:1，知時(shí)間比為1：3，根據(jù)Q=I2Rt知產(chǎn)生的熱量之比為3：1．D不符合題意。故選A。3．C【詳解】A．在初始時(shí)刻，由牛頓第二定律得2s末時(shí)，桿ab的速度為ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為回路電流為故A錯(cuò)誤；B．由楞次定律“增反減同”可知，回路中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流。故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)拉力F所做的功為WF，由動(dòng)能定理為金屬桿克服安培力做的總功，它與R上焦耳熱QR關(guān)系為得所以故C正確D錯(cuò)誤。故選C。4．A【詳解】設(shè)通電時(shí)間為，F(xiàn)為時(shí)間內(nèi)的平均作用力，I為平均電流，根據(jù)動(dòng)量定理可得根據(jù)能量關(guān)系有又解得則有先后兩次通過金屬導(dǎo)線的電荷量之比為BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。5．B【詳解】金屬棒切割磁感線的有效長度為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律由歐姆定律解得B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。6．B【詳解】A．導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)過程中一直受到向左的安培力作用，即安培力一直做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由動(dòng)量定理可知其中可以解得故B正確；C．導(dǎo)體棒也有電阻且與左端所接電阻的阻值相等，故電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)該為，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知，導(dǎo)體棒做的是加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，故其平均速度將小于做勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度，即小于，故D錯(cuò)誤。故選B。7．A【詳解】BC．勻速拉動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流已知v1=2v2，則I1∶I2=2∶1故BC錯(cuò)誤；AD．線框拉出磁場的時(shí)間根據(jù)可知通過某截面的電荷量之比為q1∶q2=1∶1故A正確，D錯(cuò)誤。故選A。8．B【詳解】由題意可知，穿過乙筒的磁鐵比穿過甲筒的磁鐵先落到地面，故說明磁鐵在甲筒時(shí)受到阻力作用；其原因是金屬導(dǎo)體切割磁感線，從而使閉合的導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于磁極間的相互作用而使條形磁鐵受向上的阻力；故甲筒應(yīng)為金屬導(dǎo)體，如銅、鋁、鐵等，而乙筒應(yīng)為絕緣體，如塑料、膠木等，故B正確，ACD錯(cuò)誤；

故選B。9．D【詳解】A．磁鐵在A點(diǎn)時(shí)，穿過線圈的磁通量為Φ1，故通過一匝線圈的磁通量也為Φ1，與匝數(shù)無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．磁鐵從A運(yùn)動(dòng)到O的過程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢故B錯(cuò)誤；CD．磁鐵從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的過程中，穿過線圈的磁通量先增加后減小，穿過線圈的磁通量的變化量為零，平均感應(yīng)電動(dòng)勢為零，故平均感應(yīng)電流為零，通過線圈某一截面的電荷量為零，故C錯(cuò)誤D正確。故選D。10．C【詳解】A．由右手定則可知，當(dāng)cd邊位于向外的磁場中和位于向里的磁場中時(shí)，電流方向相反，所以電流方向是變化的，故A錯(cuò)誤；B．列車剛起動(dòng)時(shí)金屬框切割磁感線的速度最大，為v，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，此時(shí)產(chǎn)生的電流最大，設(shè)最大電流為Im，此時(shí)前后兩邊都切割磁感應(yīng)線，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得故B錯(cuò)誤；C．列車運(yùn)動(dòng)過程受到安培力FA與阻力f作用，對(duì)列車由牛頓第二定律可知，加速度大小當(dāng)列車速度增大時(shí)，安培力FA變小，加速度變小，當(dāng)a＝0時(shí)，列車速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件有FA＝f＝kvm設(shè)列車的最大速度為vm，金屬框切割磁感線的速度為v切割＝v﹣vm列車受到的安培力大小解得故C正確；D．由能量守恒定律可知，磁場提供的能量一部分轉(zhuǎn)化為電路中的電能進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)榛芈返慕苟鸁幔硪徊糠挚朔枇做功，根據(jù)功能關(guān)系可得列車要維持最大速度運(yùn)動(dòng)，它每秒鐘消耗的磁場能為故D錯(cuò)誤。故選C。11．D【詳解】A．0~2s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=n=nS，n=100代入數(shù)據(jù)有E=4VA錯(cuò)誤；B．第3s內(nèi)指的是2~3s，由題圖可看出在該段時(shí)間內(nèi)，線圈的磁通量不變，則在此段時(shí)間內(nèi)線圈的感應(yīng)電流為0，B錯(cuò)誤；C．第5s內(nèi)指的是4~5s，由題圖可看出在該段時(shí)間內(nèi)，磁場的方向垂直紙面向外且在增大，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向，C錯(cuò)誤；D．3~5s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E′=n=nS，n=100代入數(shù)據(jù)有E′=8V由于電荷量q=It則有q=t=C，q′=t′=C則q：q′=1：2D正確。故選D。12．B【詳解】設(shè)導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長度電阻為，，當(dāng)接入電路長度為時(shí)，導(dǎo)體棒中電流與無關(guān)，則電流強(qiáng)度不變，安培力故選B。13．BD【詳解】A．0~3s內(nèi)通過ab棒的電荷量根據(jù)v-t圖像面積表位移解得通過ab棒的電荷量為1.5C，故A錯(cuò)誤；B．0~3s內(nèi)外力F的沖量大小滿足解得外力F的沖量大小為6.5N·s，故B正確；CD．3s~6s內(nèi)流過ab棒得電流ab棒兩端電壓為路端電壓3s~6s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱為故C錯(cuò)誤D正確。故選BD。14．ACD【詳解】A．導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)受到的安培力大小為故A正確；BC．在開始的一段時(shí)間內(nèi)兩導(dǎo)體棒所受安培力大小相等、方向相反，系統(tǒng)所受合外力為零