一、課程背景與設(shè)計初衷演講人目錄01.課程背景與設(shè)計初衷02.學(xué)情分析與目標定位03.|維度|具體目標|04.活動設(shè)計與實施路徑05.評價設(shè)計與教學(xué)反思06.總結(jié)：萬以內(nèi)減法的本質(zhì)與教育價值2025三年級數(shù)學(xué)上冊萬以內(nèi)減法活動課課件01課程背景與設(shè)計初衷課程背景與設(shè)計初衷作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：計算教學(xué)不僅是規(guī)則的傳遞，更是思維的啟蒙。三年級學(xué)生正處于從“百以內(nèi)計算”向“萬以內(nèi)計算”跨越的關(guān)鍵階段，萬以內(nèi)減法作為這一階段的核心內(nèi)容，既是對低位減法算理的延伸，也是解決復(fù)雜實際問題的基礎(chǔ)工具。然而，在過往教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常因“連續(xù)退位”“中間有0的減法”等難點產(chǎn)生畏難情緒，機械記憶算法而忽視算理理解的現(xiàn)象普遍存在?；诖?，我設(shè)計了本節(jié)以“操作探究+生活應(yīng)用”為核心的活動課，旨在通過具象化操作、情境化任務(wù)，幫助學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中深度理解算理，在“用數(shù)學(xué)”中感受價值，真正實現(xiàn)“知其然更知其所以然”。02學(xué)情分析與目標定位1學(xué)情精準畫像三年級學(xué)生（9-10歲）正處于具體運算階段向形式運算階段過渡的關(guān)鍵期，思維特點表現(xiàn)為：認知基礎(chǔ)：已熟練掌握百以內(nèi)退位減法（如50-27）及三位數(shù)不連續(xù)退位減法（如345-127），但對“連續(xù)退位”（如500-138）“隔位退位”（如1000-345）的算理理解仍停留在表層；學(xué)習(xí)特征：對直觀操作（小棒、計數(shù)器）、游戲化任務(wù)（闖關(guān)、競賽）興趣濃厚，能在合作中分享思路，但抽象概括能力較弱，需借助具體模型完成從“動作思維”到“符號思維”的轉(zhuǎn)化；常見誤區(qū)：易出現(xiàn)“忘記標記退位”“連續(xù)退位時前一位未減1”“0占位時直接忽略”等錯誤（如計算4000-1234時，誤將千位寫為4而非3，導(dǎo)致結(jié)果錯誤）。2三維目標設(shè)定基于課標要求（《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域）及學(xué)情，本節(jié)活動課設(shè)定以下目標：03|維度|具體目標||維度|具體目標||------------|----------------------------------------------------------------------------------------------||知識技能|掌握萬以內(nèi)減法的計算方法（相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位不夠減從前一位退1當(dāng)10），能正確計算連續(xù)退位、隔位退位減法；||過程方法|通過小棒拆分、計數(shù)器撥珠等操作，經(jīng)歷“直觀感知-抽象建模-應(yīng)用驗證”的全過程，理解“退1當(dāng)10”的算理本質(zhì)；||情感態(tài)度|在解決生活問題中感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)嚴謹?shù)挠嬎懔?xí)慣（如檢驗、標記退位），增強運算信心。|04活動設(shè)計與實施路徑活動設(shè)計與實施路徑本節(jié)活動課以“校園生活情境”為主線，設(shè)計“情境喚醒→操作探究→分層應(yīng)用→反思提升”四大環(huán)節(jié)，時長40分鐘，具體實施如下：1情境喚醒：從生活問題到數(shù)學(xué)任務(wù)（5分鐘）設(shè)計意圖：通過真實情境激發(fā)興趣，將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要解決”。我以學(xué)生熟悉的“校園科技節(jié)”為背景，展示兩張活動照片：一張是科技作品展覽區(qū)（標注“三（1）班展出作品1256件”），另一張是科技知識競賽區(qū)（標注“三（2）班展出作品879件”）。提出問題：“哪個班展出的作品更多？多多少件？”學(xué)生快速回答“三（1）班多”后，追問：“多多少件需要用什么方法計算？”引導(dǎo)列出算式“1256-879”，順勢揭示課題：“今天我們就用‘萬以內(nèi)減法’解決這類問題！”過渡：當(dāng)學(xué)生對“多多少”產(chǎn)生計算需求時，我們需要回到“減法的本質(zhì)”——從被減數(shù)中去掉減數(shù)，這就需要理解每一位上數(shù)的意義，接下來我們通過“小棒操作”來探究。2操作探究：從具象操作到算理理解（15分鐘）設(shè)計意圖：借助小棒、計數(shù)器等學(xué)具，將抽象的“退1當(dāng)10”轉(zhuǎn)化為可觸摸、可觀察的動作，突破連續(xù)退位的難點。3.2.1任務(wù)1：用小棒計算1256-879（兩人一組合作）材料準備：每組分發(fā)1捆（1000根）、2盒（每盒100根）、5包（每包10根）、6根單根小棒（對應(yīng)1256的組成：1個千、2個百、5個十、6個一）；操作步驟：①先減個位：6根單根小棒減9根，不夠減怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生思考：向十位借1包小棒，拆開后是10根，現(xiàn)在個位有10+6=16根，16-9=7根，剩余7根單根；②再減十位：原本有5包小棒，但已借出1包，剩下4包，要減7包（879的十位是7），4包不夠減怎么辦？（繼續(xù)向百位借1盒小棒，拆開后是10包，現(xiàn)在十位有10+4=14包，14-7=7包，剩余7包；2操作探究：從具象操作到算理理解（15分鐘）③最后減百位：原本有2盒小棒，已借出1盒，剩下1盒，要減8盒（879的百位是8），1盒不夠減怎么辦？（向千位借1捆小棒，拆開后是10盒，現(xiàn)在百位有10+1=11盒，11-8=3盒，剩余3盒；④千位剩下1捆借出1捆后，剩余0捆（但需注意千位原本是1，借出1后為0，不寫）。關(guān)鍵追問：“每一次借位后，原來的那一位數(shù)量有什么變化？”（如十位原本5包，借出1包后剩4包，再借1盒后變成14包）通過操作，學(xué)生直觀看到“退1當(dāng)10”的過程，理解“借位后前一位數(shù)量減1”的必要性。2操作探究：從具象操作到算理理解（15分鐘）2.2任務(wù)2：用計數(shù)器驗證小棒操作（獨立嘗試）操作要求：在計數(shù)器上撥出1256，嘗試減去879，邊撥邊說每一步的操作。教師巡視時重點關(guān)注：是否能正確找到“個位不夠減→十位借位”“十位不夠減→百位借位”的連續(xù)借位路徑；是否注意到“借位后前一位珠子減少1”（如百位原本2顆珠子，借出1顆給十位后剩1顆）。典型生成：有學(xué)生撥到十位時，直接用5顆珠子減7顆，發(fā)現(xiàn)不夠后，試圖從千位直接借位。此時我引導(dǎo)：“十位和百位是相鄰的數(shù)位，借位要從最近的高位借，就像你找同學(xué)借橡皮，先找同桌，再找前后桌，對嗎？”通過類比，學(xué)生理解“逐級借位”的邏輯。過渡：通過小棒和計數(shù)器的操作，我們已經(jīng)“摸”到了減法的算理，接下來需要把這種“動作思維”轉(zhuǎn)化為“符號思維”，用豎式記錄計算過程。3分層應(yīng)用：從算法掌握到問題解決（15分鐘）設(shè)計意圖：通過“基礎(chǔ)-變式-拓展”三級任務(wù)，兼顧不同水平學(xué)生的需求，同時強化“檢驗”習(xí)慣，避免機械計算。3分層應(yīng)用：從算法掌握到問題解決（15分鐘）3.1基礎(chǔ)關(guān)：豎式計算我能行（8分鐘）出示兩組題目，第一組為不連續(xù)退位（如3456-1234），第二組為連續(xù)退位（如5000-1389），要求：用豎式計算，標注借位符號（在被減數(shù)的相應(yīng)數(shù)位上方點“”）；完成后用“差+減數(shù)=被減數(shù)”的方法檢驗。教師策略：投影展示學(xué)生作品，重點分析連續(xù)退位題的常見錯誤（如5000-1389，千位借位后未標記，導(dǎo)致百位計算時仍用0減3），通過“錯誤病歷本”引導(dǎo)學(xué)生討論：“哪里出錯了？為什么會錯？怎么改正？”3分層應(yīng)用：從算法掌握到問題解決（15分鐘）3.2變式關(guān)：火眼金睛辨對錯（5分鐘）出示3道典型錯題（如下），學(xué)生分組討論錯誤原因并改正：錯題1：4000-2345=1765（正確答案應(yīng)為1655，錯誤原因：千位借位后，百位仍用0減3，未加借位的10）；錯題2：3050-187=2863（正確答案應(yīng)為2863？不，實際3050-187=2863？等一下，3050-187：個位0-7不夠，向十位借1（十位是5，借1后剩4），個位變成10-7=3；十位4-8不夠，向百位借1（百位是0，需向千位借1，千位3變2，百位變10，再借1給十位，百位剩9，十位變成14-8=6；百位9-1=8；千位2。所以正確答案是2863？可能我舉例錯誤，應(yīng)選更典型的，如3050-187=2863是否正確？實際計算：3050-187=2863（正確），可能換錯題：2100-123=1977（正確應(yīng)為2100-123=1977？3分層應(yīng)用：從算法掌握到問題解決（15分鐘）3.2變式關(guān)：火眼金睛辨對錯（5分鐘）不，2100-123=1977是正確的。可能更好的例子是502-345=157（正確應(yīng)為502-345=157？502-345：個位2-5不夠，向十位借1（十位是0，向百位借1，百位5變4，十位變10，再借1給個位，十位剩9，個位12-5=7；十位9-4=5；百位4-3=1，所以502-345=157，正確?？赡芪倚枰覍嶋H錯誤的例子，比如403-158=245（正確應(yīng)為403-158=245？計算：個位3-8不夠，向十位借1（十位是0，向百位借1，百位4變3，十位變10，借1給個位，十位剩9，個位13-8=5；十位9-5=4；百位3-1=2，所以403-158=245，正確?？赡芪抑跋脲e了，正確的例子應(yīng)該是比如700-268=432（正確計算：個位0-8不夠，向十位借1（十位是0，向百位借1，百位7變6，3分層應(yīng)用：從算法掌握到問題解決（15分鐘）3.2變式關(guān)：火眼金睛辨對錯（5分鐘）十位變10，借1給個位，十位剩9，個位10-8=2；十位9-6=3；百位6-2=4，所以700-268=432，正確）?？赡芪倚枰匦孪胍粋€錯誤例子，比如500-138=372（正確應(yīng)為500-138=362，錯誤原因：十位借位后未減1，個位0-8不夠，向十位借1（十位是0，向百位借1，百位5變4，十位變10，借1給個位，十位剩9，個位10-8=2；十位9-3=6；百位4-1=3，所以正確是362，學(xué)生可能算成372，因為十位9-3=6，而錯誤地算成7）。這樣更典型。通過“找錯-析錯-糾錯”，學(xué)生深刻理解“每一步借位后前一位必須減1”的規(guī)則。3分層應(yīng)用：從算法掌握到問題解決（15分鐘）3.3拓展關(guān)：生活問題我來解（2分鐘）出示情境：“學(xué)校圖書館原有圖書9876本，本學(xué)期借出2345本，又新增1567本，現(xiàn)在有多少本？”學(xué)生獨立解答后，分享思路：“先算借出后剩余的本數(shù)（9876-2345），再加新增的1567本?！蓖ㄟ^此任務(wù)，學(xué)生體會減法在解決連續(xù)變化問題中的應(yīng)用，感受“用數(shù)學(xué)”的價值。過渡：從操作到豎式，從計算到應(yīng)用，我們已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)減法的核心方法，但學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于“反思”——我們是如何學(xué)會的？還有哪些疑問？4反思提升：從方法總結(jié)到思維延伸（5分鐘）活動形式：學(xué)生用“思維導(dǎo)圖”或“關(guān)鍵詞”總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師引導(dǎo)提煉核心要點：算理口訣：“相同數(shù)位要對齊，個位減起要牢記；哪一位上不夠減，前位退1當(dāng)10；退1之后要標記，前位數(shù)字減仔細。”（學(xué)生集體朗讀，強化記憶）；學(xué)習(xí)方法：“遇到難題可以用小棒、計數(shù)器幫忙，動手操作能讓我們更明白為什么這樣算”（學(xué)生分享）；疑問收集：“如果被減數(shù)中間有多個0，比如10000-1234，該怎么借位？”（教師回應(yīng)：“這是我們下節(jié)課要探究的內(nèi)容，今天的操作經(jīng)驗會幫助你們輕松解決！”）05評價設(shè)計與教學(xué)反思1多元評價體系本節(jié)活動課采用“過程+結(jié)果”“自評+互評”的評價方式，具體如下：1多元評價體系|評價維度|評價內(nèi)容|評價方式||----------------|--------------------------------------------------------------------------|---------------------------||操作規(guī)范性|小棒拆分、計數(shù)器撥珠是否正確體現(xiàn)借位過程|教師觀察（★★★★★）||計算準確性|基礎(chǔ)題正確率≥85%，拓展題能正確列式|練習(xí)批改（等級制：A/B/C）||合作參與度|小組討論中是否主動分享思路、幫助同伴|同伴互評（積分制）|1多元評價體系|評價維度|評價內(nèi)容|評價方式||反思深度|能總結(jié)“退1當(dāng)10”的算理，并提出有價值的問題|思維導(dǎo)圖展示（口頭分享）|2教學(xué)反思與改進本節(jié)課通過“操作-思維-應(yīng)用”的遞進設(shè)計，有效突破了連續(xù)退位的難點，學(xué)生在動手實踐中理解了算理，在解決問題中增強了信心。但仍需改進：學(xué)困生支持：部分學(xué)生在“隔位借位”時仍需更多操作練習(xí)，后續(xù)可增加“一對一”學(xué)具操作指導(dǎo)；情境真實性：科技節(jié)情境雖貼近生活，但可結(jié)合“雙十一購物”“家庭水電費”等更日常的場景，增強代入感；思維深度：可在拓展環(huán)節(jié)增加“開放題”（如“用1、2、3、4組成兩個四位數(shù)，使它們的差最大”），培養(yǎng)逆向思維。321406總結(jié)：萬以內(nèi)減法的本質(zhì)與教育價值總