一、活動設(shè)計的背景與目標(biāo)定位演講人目錄活動設(shè)計的背景與目標(biāo)定位01活動評價與反思：從“結(jié)果導(dǎo)向”到“過程賦能”的多元反饋04活動實施：從“觀察現(xiàn)象”到“建構(gòu)概念”的階梯式探究03活動準(zhǔn)備：從“材料包”到“思維工具”的系統(tǒng)搭建02總結(jié)：讓探究活動成為思維生長的“土壤”052025三年級數(shù)學(xué)上冊長方形和正方形小組探究活動設(shè)計課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維的生長，而探究活動則是激活思維的“催化劑”。2025年新版三年級數(shù)學(xué)上冊將“長方形和正方形”作為幾何模塊的核心內(nèi)容，這一單元不僅是學(xué)生從“認(rèn)識圖形”向“研究圖形特征”跨越的關(guān)鍵節(jié)點，更是培養(yǎng)空間觀念與合作能力的重要載體?；诖?，我設(shè)計了以“探究圖形奧秘共享思維成長”為主題的小組探究活動，旨在通過結(jié)構(gòu)化的任務(wù)鏈，讓學(xué)生在“做中學(xué)”“議中學(xué)”，真正成為數(shù)學(xué)探究的主人。01活動設(shè)計的背景與目標(biāo)定位1學(xué)情與教材分析三年級學(xué)生正處于具體運算階段向形式運算階段過渡的關(guān)鍵期，其認(rèn)知特點表現(xiàn)為：對直觀、可操作的活動興趣濃厚，但抽象概括能力較弱；能進(jìn)行簡單的小組合作，但分工意識與表達(dá)能力尚需提升。教材中“長方形和正方形”單元要求學(xué)生掌握兩者的特征（邊與角的特點）、周長的概念及計算方法，這既是對一年級“認(rèn)識圖形”的深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形面積、立體圖形的基礎(chǔ)。結(jié)合教學(xué)實踐，我發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)中存在兩個突出問題：一是學(xué)生對“邊相等”“角相等”等特征的理解停留在“記憶結(jié)論”層面，缺乏自主驗證的過程；二是小組合作常流于形式，學(xué)生“各自為戰(zhàn)”或“一人包辦”，未能實現(xiàn)思維的碰撞。因此，本次活動設(shè)計的核心是“用探究任務(wù)驅(qū)動深度思考，用小組合作搭建思維支架”。2三維目標(biāo)體系構(gòu)建基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)情分析，我將活動目標(biāo)拆解為三個維度：知識目標(biāo)：通過觀察、測量、對比等活動，歸納長方形和正方形的邊與角的特征；理解周長的含義，能測量并計算簡單圖形的周長。能力目標(biāo)：提升動手操作能力（如使用直尺測量、用小棒拼搭圖形）、數(shù)據(jù)記錄與分析能力（完成探究記錄表）、語言表達(dá)能力（清晰闡述小組結(jié)論）及合作能力（明確分工、傾聽他人觀點）。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系（如通過“設(shè)計校園花壇”任務(wù)），激發(fā)探究幾何的興趣；在小組合作中體驗“思維共享”的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。02活動準(zhǔn)備：從“材料包”到“思維工具”的系統(tǒng)搭建1學(xué)具與教具的分層設(shè)計為支持不同學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)生的需求，我準(zhǔn)備了“基礎(chǔ)材料包”與“拓展材料包”：基礎(chǔ)材料包（每組一份）：4cm、5cm、6cm的小棒各8根（用于拼搭圖形）、透明直尺（帶厘米刻度）、三角尺（用于驗證直角）、A4方格紙（1cm×1cm）、探究記錄表（含“邊的長度”“角的類型”“我的發(fā)現(xiàn)”三欄）。拓展材料包（可選）：軟尺（測量不規(guī)則圖形周長）、彩色卡紙（用于設(shè)計創(chuàng)意圖形）、校園平面圖（簡化版，含空白區(qū)域供設(shè)計花壇）。2小組組建與角色分工為實現(xiàn)“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的合作效果，我采用“自由組合+教師調(diào)整”的分組方式：先讓學(xué)生自由選擇2-3名同伴，再根據(jù)性別、性格、數(shù)學(xué)能力進(jìn)行微調(diào)，最終形成4-5人一組的探究小組。每組明確四個角色：記錄員：負(fù)責(zé)填寫探究記錄表，整理小組討論的關(guān)鍵數(shù)據(jù)與結(jié)論（需字跡清晰、表述準(zhǔn)確）；測量員：使用直尺或三角尺測量邊的長度、驗證角的類型（需注意測量方法的規(guī)范性，如直尺對齊端點）；匯報員：代表小組向全班分享探究成果（需提前組織語言，重點突出“我們是怎么發(fā)現(xiàn)的”）；2小組組建與角色分工協(xié)調(diào)員：組織組內(nèi)討論，確保每位成員都有發(fā)言機(jī)會，解決爭議（需具備一定的溝通能力）。角色實行“周輪換制”，本次活動中由記錄員和測量員承擔(dān)主要操作任務(wù)，匯報員和協(xié)調(diào)員負(fù)責(zé)過程管理，確保“人人有事做，事事有人管”。03活動實施：從“觀察現(xiàn)象”到“建構(gòu)概念”的階梯式探究1情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗（5分鐘）“同學(xué)們，上周我們一起參觀了校園里的植物角，大家有沒有注意到，大部分花壇都是長方形或正方形的？”我一邊播放校園花壇的照片，一邊提問：“為什么設(shè)計師偏愛這兩種形狀？它們有什么特別的地方？”學(xué)生們紛紛舉手：“長方形的邊好像有規(guī)律！”“正方形的四條邊可能一樣長！”這一環(huán)節(jié)通過生活情境喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗，將“數(shù)學(xué)問題”轉(zhuǎn)化為“生活問題”，激發(fā)探究欲望。我順勢提出核心任務(wù)：“今天我們就以小組為單位，像小數(shù)學(xué)家一樣，研究長方形和正方形的‘秘密’！”2探究特征：在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（20分鐘）任務(wù)1：拼一拼——用小棒搭圖形每組從材料包中選取小棒，嘗試搭出一個長方形和一個正方形。操作前，我強(qiáng)調(diào)規(guī)則：“搭好后請檢查圖形是否‘站得穩(wěn)’（四邊首尾相連），如果失敗，記錄下遇到的問題。”小組活動中，有的組用“4根5cm小棒”搭正方形，卻發(fā)現(xiàn)無法閉合（因小棒粗細(xì)不同導(dǎo)致誤差）；有的組用“兩根6cm、兩根4cm小棒”搭長方形，成功后興奮地舉手示意。我巡視時追問：“你們?yōu)槭裁催x擇這幾根小棒？”學(xué)生回答：“長方形應(yīng)該有兩條長邊、兩條短邊，所以選兩根一樣長的當(dāng)長，兩根一樣長的當(dāng)寬。”2探究特征：在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（20分鐘）任務(wù)2：量一量——驗證邊與角的特點搭好圖形后，小組用直尺測量每條邊的長度，用三角尺驗證四個角是否為直角。記錄員將數(shù)據(jù)填入表格（如表1）：|圖形類型|邊1（cm）|邊2（cm）|邊3（cm）|邊4（cm）|角的類型||----------|-----------|-----------|-----------|-----------|----------||長方形|6|4|6|4|直角||正方形|5|5|5|5|直角|2探究特征：在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（20分鐘）任務(wù)2：量一量——驗證邊與角的特點測量過程中，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“正方形的四條邊測量結(jié)果分別是5.1cm、4.9cm、5.0cm、5.0cm，這是因為小棒有磨損嗎？”我抓住機(jī)會引導(dǎo)：“數(shù)學(xué)中的‘相等’是指理論上的完全相等，實際測量會有誤差，所以我們可以說‘正方形的四條邊長度接近相等’?！比蝿?wù)3：議一議——歸納特征小組討論時，我用“問題串”引導(dǎo)深度思考：“長方形的四條邊有什么關(guān)系？正方形呢？”“它們的角有什么共同特點？”“正方形是長方形嗎？為什么？”學(xué)生逐漸提煉出結(jié)論：“長方形對邊相等，四個角都是直角；正方形四條邊都相等，四個角都是直角，所以正方形是特殊的長方形?！边@一環(huán)節(jié)通過“操作-測量-討論”的閉環(huán)，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體感知→數(shù)據(jù)驗證→抽象概括”的思維過程，真正理解圖形特征的本質(zhì)。2探究特征：在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（20分鐘）任務(wù)2：量一量——驗證邊與角的特點3.3周長初探：從“概念理解”到“方法建構(gòu)”（15分鐘）在掌握圖形特征后，學(xué)生自然產(chǎn)生新問題：“如果要給花壇圍上護(hù)欄，需要多長的材料？”我順勢引入“周長”概念：“周長就是圍繞圖形一周的長度?！比蝿?wù)4：摸一摸、描一描——感知周長學(xué)生用手指沿著課本封面（長方形）、橡皮表面（正方形）的邊緣“走一圈”，再在方格紙上用彩筆描出長方形和正方形的輪廓。這一操作讓“周長”從抽象概念變?yōu)榭捎|摸、可觀察的具體存在。任務(wù)5：測一測、算一算——探究周長計算方法小組選擇一個長方形或正方形（可以是自己搭的小棒圖形，也可以是課本封面），測量各邊長度并計算周長。有的組用“長+寬+長+寬”計算長方形周長，有的組用“2×長+2×寬”，還有的組發(fā)現(xiàn)正方形周長可以用“邊長×4”。2探究特征：在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（20分鐘）任務(wù)2：量一量——驗證邊與角的特點匯報時，第三小組的測量員展示數(shù)據(jù)：“我們測量的長方形長是18cm，寬是12cm，用‘長+寬+長+寬’得到18+12+18+12=60cm，用‘（長+寬）×2’得到（18+12）×2=60cm，兩種方法結(jié)果一樣！”我追問：“為什么可以這樣計算？”學(xué)生回答：“因為長方形對邊相等，所以長和寬各有兩條，相加后乘以2更簡便?！边@一過程中，學(xué)生不僅掌握了周長的計算方法，更體會到“優(yōu)化算法”的數(shù)學(xué)思想，思維從“具體操作”向“邏輯推理”進(jìn)階。4應(yīng)用拓展：在真實問題中遷移創(chuàng)新（10分鐘）為檢驗學(xué)習(xí)成果，我設(shè)計了“校園花壇設(shè)計師”任務(wù)：每組用彩色卡紙設(shè)計一個長方形或正方形花壇（尺寸自定），在校園平面圖上標(biāo)出位置，并計算所需護(hù)欄長度（即周長）。小組活動中，第二小組的協(xié)調(diào)員提議：“我們想設(shè)計一個邊長為8米的正方形花壇，放在操場旁邊，這樣周長是8×4=32米。”第四小組則選擇長方形：“我們覺得長10米、寬6米的長方形更合適，因為操場旁邊的空地是長方形的，周長是（10+6）×2=32米，和正方形周長一樣，但形狀更匹配。”展示環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅分享了設(shè)計方案，還討論了“周長相同的圖形，形狀可以不同”“選擇圖形時要考慮實際場地”等問題，真正實現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)解決生活問題”的目標(biāo)。04活動評價與反思：從“結(jié)果導(dǎo)向”到“過程賦能”的多元反饋1評價維度與方式本次活動采用“過程性評價+結(jié)果性評價”的多元評價體系：過程性評價（占比60%）：通過《小組合作觀察表》記錄學(xué)生的參與度（是否主動發(fā)言、傾聽他人）、操作規(guī)范性（測量方法是否正確、記錄是否完整）、合作表現(xiàn)（是否分工明確、解決爭議）。我設(shè)計了“三星評價法”：一星（需改進(jìn)）、二星（合格）、三星（優(yōu)秀），例如“測量員能正確使用直尺對齊端點測量”可得二星，“能發(fā)現(xiàn)測量誤差并嘗試解釋原因”可得三星。結(jié)果性評價（占比40%）：以《探究報告》（包含圖形特征結(jié)論、周長計算過程、設(shè)計方案）和“花壇設(shè)計作品”為載體，評價學(xué)生對知識的掌握程度（如是否準(zhǔn)確歸納圖形特征）、應(yīng)用能力（如周長計算是否正確）及創(chuàng)新意識（如設(shè)計方案是否合理且有創(chuàng)意）。2反思與改進(jìn)方向活動結(jié)束后，我組織學(xué)生進(jìn)行“小組自評”與“全班互評”，并結(jié)合自己的觀察總結(jié)如下：亮點：學(xué)生在操作中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探究欲望，能通過數(shù)據(jù)驗證推翻“正方形四條邊一定完全相等”的錯誤認(rèn)知；小組合作中，多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真傾聽并補(bǔ)充他人觀點，“記錄員整理的表格清晰有條理”“匯報員能結(jié)合操作過程解釋結(jié)論”等表現(xiàn)尤為突出。改進(jìn)點：部分小組在“測量誤差分析”環(huán)節(jié)停留于表面，未深入思考“如何減少誤差”（如使用更精確的測量工具）；個別協(xié)調(diào)員未能有效組織討論，導(dǎo)致少數(shù)學(xué)生參與度較低。后續(xù)可增加“誤差分析”的微講座，或在分組時安排“小導(dǎo)師”幫助協(xié)調(diào)員。05總結(jié)：讓探究活動成為思維生長的“土壤”總結(jié)：讓探究活動成為思維生長的“土壤”本次“長方形和正方形”小組探究活動，以“生活情境”為起點，以“操作任務(wù)”為載體，以“小