2/37專題1.1總體與樣本、數(shù)據(jù)的獲取教學(xué)目標(biāo)通過實例分析，了解現(xiàn)實生活中的很多實際問題可以轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題，掌握總體、樣本和樣本量的概念，理解總體和樣本的關(guān)系，初步感悟統(tǒng)計學(xué)研究對象的廣泛性和不確定性。教學(xué)重難點通過實例分析，了解現(xiàn)實生活中的很多實際問題可以轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題，掌握總體、樣本和樣本量的概念，理解總體和樣本的關(guān)系，初步感悟統(tǒng)計學(xué)研究對象的廣泛性和不確定性。知識點01總體與樣本總體：所研究的全部個體或數(shù)據(jù)的集合。個體：總體中的每一個對象（從微觀角度，聚焦個體特征與行為）?？傮w的容量：總體中所含個體的數(shù)量。樣本：從總體中抽取的一部分個體。樣本容量：樣本中所含個體的數(shù)量（也稱“樣本量”）。統(tǒng)計量：描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。知識點02數(shù)據(jù)的獲取調(diào)查方法普查：對總體的每個個體逐一調(diào)查（如“全國人口普查”）。抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體（樣本）調(diào)查（如“手機滿意度抽樣調(diào)查”）。抽樣調(diào)查的必要性成本角度：普查耗費大量人力、物力、時間，抽樣調(diào)查更高效、經(jīng)濟。特殊場景：個體具有破壞性（如“檢驗炮彈殺傷力”，無法全部試射）；檢測具有毀損性（如“檢驗種子發(fā)芽率”，無法挖光所有種子）。普查與抽樣調(diào)查的對比類別普查抽樣調(diào)查優(yōu)點結(jié)果全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確迅速及時，節(jié)約人力物力缺點工作量大，費時費力結(jié)果不如普查全面、準(zhǔn)確適用范圍①調(diào)查對象少（如“班級學(xué)生身高普查”）；②對象多但需全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確結(jié)果（如“國家經(jīng)濟普查”）①調(diào)查對象多，且無需普查（如“城市居民消費調(diào)研”）；②調(diào)查方式有破壞性（如“家電壽命檢測”）3.數(shù)據(jù)的分類與獲取途徑觀測數(shù)據(jù)：通過調(diào)查或觀測收集（無人工控制），針對自然現(xiàn)象（如地震、降水、大氣污染數(shù)據(jù)）。實驗數(shù)據(jù)：通過實驗控制對象收集（可靠，但耗費人力/物力/時間，有時帶破壞性，如“新藥療效實驗”）。數(shù)據(jù)獲取的其他渠道調(diào)查法延伸：有限總體可結(jié)合抽樣/普查，常用抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣（教材前期重點學(xué)習(xí)前兩種）。其他渠道：統(tǒng)計報表、互聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)庫等。題型01總體與樣本【典例1】2020年3月疫情期間，某市質(zhì)檢部門為了檢查某批個）口罩的質(zhì)量，決定抽查其中的．在這個問題中下列說法正確的個數(shù)是（

）①總體是指這1000個口罩；

②個體是每個口罩；③樣本是按的比例抽取的20個口罩；④樣本容量為20A．1 B．2 C．3 D．4【變式1】如圖所示的扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計了某地2013年和2023年小學(xué)生參加課外興趣班的情況，已知2023年當(dāng)?shù)匦W(xué)生參加課外興趣班的總?cè)藬?shù)是2013年當(dāng)?shù)匦W(xué)生參加課外興趣班的總?cè)藬?shù)的4倍，下面說法不正確的是（

）

A．2023年當(dāng)?shù)貐⒓右魳放d趣班的小學(xué)生人數(shù)是2013年當(dāng)?shù)貐⒓右魳放d趣班的小學(xué)生人數(shù)的4倍B．這11年間當(dāng)?shù)貐⒓泳幊膛d趣班的小學(xué)生人數(shù)變化量最大C．2023年當(dāng)?shù)貐⒓用佬g(shù)興趣班的小學(xué)生人數(shù)少于2013年當(dāng)?shù)貐⒓用佬g(shù)興趣班的小學(xué)生人數(shù)D．相對于2013年，2023年參加不同課外興趣班的小學(xué)生人數(shù)更平均【變式2】某校有個班，每班有人，要求從每班隨機選派5人觀看“校十佳歌手賽”決賽．在這個問題中樣本容量是．總體與個體的關(guān)系1.總體是統(tǒng)計研究的“目標(biāo)集合”，可有限/無限，也可特指“調(diào)查指標(biāo)的全體”（如“學(xué)生身高”而非“學(xué)生”）。2.個體是構(gòu)成總體的“基本單元”，是單獨的研究對象。3.二者關(guān)聯(lián)但概念不同：總體指向“整體目標(biāo)”，個體指向“局部單元”。題型02數(shù)據(jù)的分析【典例1】1．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（

）A．了解長壽沙田柚的甜度情況B．了解某品牌新能源汽車電池的續(xù)航能力C．了解重慶市中學(xué)生收看9月3日閱兵直播情況D．對我國首艘電磁彈射航空母艦福建艦各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查【變式1】下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．調(diào)查重慶市魯能巴蜀中學(xué)九年級（1）班50名同學(xué)的視力情況B．重慶西站對乘坐高鐵的旅客進行安檢C．為保證飛機飛行安全，工人對其零部件進行檢查D．調(diào)查重慶市中學(xué)生的周末作業(yè)完成時間【變式2】【多選】從某市參加升學(xué)考試的學(xué)生中隨機抽查1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（

）A．總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績B．樣本是指1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績C．樣本量指的是1000名學(xué)生D．個體指的是該市參加升學(xué)考試的每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一、單選題1．某校期末考試后，為了分析該校高一年級800名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機抽取了80名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下列說法中正確的是（

）A．800名學(xué)生是樣本 B．每名學(xué)生是個體C．每名學(xué)生的成績是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是802．為了了解某市年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)，收集數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，其中獲取數(shù)據(jù)的途徑采用什么樣的方法比較合適（

）A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲取數(shù)據(jù)3．為了解某中學(xué)高一年級600名學(xué)生的身高情況，抽查了其中100名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是（

）A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．每名學(xué)生是總體的一個個體C．100名學(xué)生的身高是總體的一個樣本 D．600名學(xué)生是總體4．我國古代的數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中記載了“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米2500石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷的石數(shù)約為（

）A．150 B．175 C．300 D．3605．某市為了解全市12000名高一學(xué)生的體能素質(zhì)情況，在全市高一學(xué)生中隨機抽取了1000名學(xué)生進行體能測試，并將這1000名的體能測試成績整理成如下頻率分布直方圖.根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中正確的是（

）A．圖中的值為B．估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)C．估計樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為88D．由樣本數(shù)據(jù)可估計全市高一學(xué)生體測成績優(yōu)異（80分及以上）的人數(shù)約為7200人6．2021年起，我省將實行“3+1+2”高考模式，某中學(xué)為了解本校學(xué)生的選考情況，隨機調(diào)查了100位學(xué)生，其中選考化學(xué)或生物的學(xué)生共有70位，選考化學(xué)的學(xué)生共有40位，選考化學(xué)且選考生物的學(xué)生共有20位．若該校共有1500位學(xué)生，則該校選考生物的學(xué)生人數(shù)的估計值為（

）A．300 B．450 C．600 D．750二、多選題7．（多選題）下列問題適合用普查的是（）A．去菜市場買了雞蛋，想知道雞蛋是否有破損B．去菜市場買了韭菜，想知道韭菜是否新鮮C．銀行在收進儲戶現(xiàn)金的時候想知道有沒有假鈔D．學(xué)期臨近結(jié)束時，英語老師想在課堂上花10分鐘的時間了解全班54名學(xué)生記憶單詞和短語的情況8．對于下列調(diào)查，其中不屬于抽樣調(diào)查的是（

）①某商場對所進的一批盒裝牛奶中三聚氰胺含量進行調(diào)查；②入學(xué)報考者的學(xué)歷調(diào)查；③某種燈泡使用壽命的測定；④要了解高一一班50名學(xué)生的身高.A．① B．② C．③ D．④9．（多選題）某高校大一新生中，來自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人、中部地區(qū)的學(xué)生有1600人、西部地區(qū)的學(xué)生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣，為保證調(diào)研結(jié)果相對準(zhǔn)確，下列判斷正確的有（）A．用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人B．用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出100人最適合C．西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的可能性為D．中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的可能性為三、填空題10．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：“開倉受納，有甲戶米一千五百三十四石到廊．驗得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計二百五十四粒，內(nèi)有谷二十八顆．今欲知米內(nèi)雜谷多少．”意思是：官府開倉接受百姓納糧，甲戶交米1534石到廊前，檢驗出米里夾雜著谷子，于是從米樣粒取出一捻，數(shù)出共254粒，其中有谷子28顆，則這批米內(nèi)有谷子約石（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）；11．某校高二年級有300人，為調(diào)查年級學(xué)生每天上網(wǎng)時間，現(xiàn)抽取的同學(xué)做調(diào)查問卷，該統(tǒng)計的樣本量為．四、解答題12．指出下列統(tǒng)計調(diào)查的總體、樣本、樣本容量.(1)某市電力公司為確定本市階梯電價的收費標(biāo)準(zhǔn)，擬從全市選取2000個家庭進行調(diào)查；(2)某購物網(wǎng)站為研究顧客的滿意度，擬選取1000名消費者進行調(diào)查.13．某校于高考前新購買了50套聽力設(shè)備．現(xiàn)需要檢查這批聽力設(shè)備的質(zhì)量，是全部檢查還是抽取部分檢查？談?wù)勀愕南敕ê屠碛桑?4．完成下列任務(wù)所獲得的數(shù)據(jù)是觀測數(shù)據(jù)還是實驗數(shù)據(jù)？(1)某校高二年級數(shù)學(xué)組為了解學(xué)生“統(tǒng)計”單元的學(xué)習(xí)情況，舉行了“統(tǒng)計”的單元測試，獲得了每位學(xué)生的測試成績；(2)某科研團隊研究出了一種新型抗病毒特效中成藥，檢測了該中成藥對抗病毒的效果．15．在下面兩個問題中，總體和樣本分別是什么，樣本量是多少？(1)為了解大學(xué)四年級學(xué)生畢業(yè)后的就業(yè)意愿，一項調(diào)查聯(lián)絡(luò)了972名大學(xué)四年級學(xué)生，并詢問他們：“你計劃畢業(yè)后繼續(xù)深造還是就業(yè)？”(2)為了解各種品牌餅干的價格行情，一名學(xué)生在某超市挑選了10種品牌的餅干，并記錄了它們的價格．16．2020年1月8日，在“不忘初心?牢記使命”主題教育總結(jié)大會上，習(xí)總書記指出：“要把學(xué)習(xí)貫徹黨的創(chuàng)新理論作為思想武裝的重中之重，同學(xué)習(xí)黨史?新中國史?改革開放史?社會主義發(fā)展史