倍的相識(shí)'教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教化教科書?數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第50頁(yè)的例1.做

一做及相關(guān)練習(xí)。

【教材分析】

“倍”在小學(xué)數(shù)學(xué)里是一個(gè)重要概念，是在學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)乘法及

整數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是學(xué)生第一次接觸“整數(shù)倍”的概念C也

是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)（表示分率）、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容的基

礎(chǔ)，也可以看成是對(duì)“整數(shù)倍”的拓展。但是，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，

倍的含義比較難理解。及學(xué)生在一年級(jí)就已駕馭的“比大小”相比，

倍雖然也反映兩個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)系，但它反映的是兩個(gè)數(shù)之間的

比率關(guān)系，因而較之“比大小”更抽象一些。

【學(xué)情分析】

本課教學(xué)對(duì)象是三年級(jí)學(xué)生，他們年齡小、好動(dòng)、新穎。其思

維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過(guò)渡的趨向，

但他們的抽象邏輯思維實(shí)力在很大程度上照舊及感性閱歷干脆聯(lián)系，

主要依靠具體形象思維。因此我把“倍的相識(shí)”這一學(xué)問(wèn)，融合在學(xué)

生的直觀感受、操作及游戲之中。讓學(xué)生在多種感官刺激中體驗(yàn)“倍”

的概念形成過(guò)程。

【設(shè)計(jì)理念】

“倍的相識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)里的一個(gè)重要的概念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容

和學(xué)生實(shí)際狀況，以新課標(biāo)“讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程”為

指導(dǎo)。為此，在設(shè)計(jì)上要把課堂放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)圈一圈、

說(shuō)一說(shuō)、畫一畫、數(shù)一數(shù)的過(guò)程，逐步建立倍的概念。發(fā)揮學(xué)生的

主觀能動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)力，同時(shí)在獲得學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，感

受到數(shù)學(xué)及生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)圈一圈、畫一畫、數(shù)一數(shù)的方式，使學(xué)生建立“倍”的概

念，理解“倍”的含義。

2.在視察、比較、變更、抽象中，讓學(xué)生閱歷建構(gòu)倍的直觀模型

學(xué)習(xí)過(guò)程，把握理解“倍”的本質(zhì)，并能運(yùn)用“倍”的學(xué)問(wèn)解決生活

中簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3.培育學(xué)生動(dòng)手操作、推理.、遷移及表達(dá)實(shí)力，發(fā)展基本的數(shù)學(xué)

素養(yǎng)，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)及生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)兒倍的含義”，初步建立倍的

概念。

【教學(xué)難點(diǎn)】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件，實(shí)物圖片，小棒，展臺(tái)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情景創(chuàng)設(shè)，引入新課。

師：秋天到了，小兔子在忙著收獲秋天的果實(shí)呢，我們一起去看

看吧。

胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根。

師：同學(xué)們你們能不能說(shuō)說(shuō)胡蘿卜和紅蘿卜之間存在著什么數(shù)量

關(guān)系嗎?

生：自由說(shuō)

師：是的，剛才同學(xué)們說(shuō)的紅蘿卜和胡蘿卜有多及少的關(guān)系，這

里還有一種倍的關(guān)系，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)倍的相識(shí)（板書課題）

二、自主合作，探究新知。

1.初步相識(shí)“倍”，建立“倍”的概念。

假如我們把2根胡蘿卜圈起來(lái)，看作一份的話，（師邊說(shuō)邊圈）

那么，紅蘿卜有這樣的幾份？（組織學(xué)生在練習(xí)紙上圈）

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么圈的呢？紅蘿卜有這樣的幾份呢?

小結(jié)：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個(gè)2根，我們說(shuō)紅蘿卜的根數(shù)

是胡蘿卜的3倍。（板書）

2.在比較中充溢對(duì)倍的相識(shí)，駕馭倍的內(nèi)涵。

活動(dòng)一：課件出示胡蘿卜是紅蘿卜的3倍。

師：小白兔和小灰兔說(shuō)的對(duì)嗎？

組織學(xué)生在練習(xí)紙上圈一圈，說(shuō)一

說(shuō)。

師小結(jié)：胡蘿卜有2根是一份，

紅蘿卜正好有這樣的2份，所以紅

蘿卜的根數(shù)正好是胡蘿卜的2倍。小豬說(shuō)胡蘿卜有四根是一份，紅蘿

卜正好有這樣的2份，所以紅蘿卜的根數(shù)也是胡蘿卜的2倍。

設(shè)疑：小兔子他們的蘿卜同樣多嗎？可為什么紅蘿卜的根數(shù)都是

胡蘿卜的3倍呢？

生：因?yàn)樗麄兊?份數(shù)都是不一樣的，胡蘿卜數(shù)量都是一份，紅

蘿卜數(shù)量都是3份，所以紅蘿卜數(shù)量是胡蘿卜數(shù)量的3倍。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生駕馭“幾個(gè)幾”的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生初步相識(shí)“倍”

的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)讓學(xué)生自己在圖上圈一圈，

有利于學(xué)生建立“倍”的表象。再通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生感知，能

蘿卜的3倍嗎？

學(xué)生匯報(bào)

師小結(jié)：看來(lái)，在圈的時(shí)候，能不能隨意的去圈？得依據(jù)什么來(lái)

圈？

設(shè)計(jì)意圖：老師供應(yīng)反例，讓學(xué)生在視察中比較和思辨，使學(xué)生相識(shí)到紅

花不是的意圈的，要依據(jù)綠花的朵數(shù)來(lái)圈,從而加深對(duì)“倍”

冰1十田力、："""1RI」歹I、，僅伯明歹「。

提問(wèn)：我們?cè)賮?lái)看看，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍呢？

引導(dǎo)：大家覺得有困難嗎？

小結(jié)：看來(lái)1份胡蘿卜有幾根太關(guān)鍵了！

提問(wèn)：那你來(lái)說(shuō)說(shuō)胡蘿卜可能是幾根，你是怎么圈的？

（出示學(xué)生所圈的畫的根數(shù)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）

提問(wèn)：假如胡蘿卜有.2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍呢？誰(shuí)

來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么圈的？得出什么結(jié)論了？

追問(wèn)：假如當(dāng)胡蘿卜是3根、4根、6根的時(shí)候，它們之間的倍

數(shù)關(guān)系又會(huì)是怎樣呢？

完成練習(xí)紙的第3題先圈一圈、再填一填。

溝通：你是怎么圈的？得出什么結(jié)論。

提問(wèn)：假如胡蘿卜只有1根，白蘿卜還是12根，白蘿卜的根數(shù)

是胡蘿卜的幾倍呢？我們?cè)谧约旱哪X海里靜默地圈一圈，再告知我答

案。

溝通：你能說(shuō)說(shuō)腦海中是怎么圈的嗎？

設(shè)疑：假如胡蘿卜是12根，白蘿卜也是12根，現(xiàn)在它們的倍數(shù)

關(guān)系又怎樣呢？

溝通：孩子們，白蘿卜始終是12根，那為什么兩種蘿卜之間的

倍數(shù)關(guān)系也發(fā)生了變更？（出示上述胡蘿卜2根、3根、4根、6根、

1根、12根的6幅圖）

小結(jié)：1份數(shù)的胡蘿卜根數(shù)不停地在變，所以它們的倍數(shù)關(guān)系也

在不斷地變更；假如胡蘿卜的根數(shù)在擴(kuò)大，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的

幾倍反而縮小了。

小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，魏老師發(fā)覺同學(xué)們剛才對(duì)倍的學(xué)問(wèn)有比

較深刻的相識(shí)，明白了胡蘿卜，紅蘿卜和白蘿卜的數(shù)量之間存在倍數(shù)

關(guān)系。

那同學(xué)們你能用學(xué)到的學(xué)問(wèn)解決這些問(wèn)題嗎？

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生駕馭“幾個(gè)幾”的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生初步相識(shí)“倍”

的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律°通過(guò)讓學(xué)生自己在圖上圈一圈，

有利于學(xué)生建立“倍”的表象。再通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生感知，能

1.圈一圈，填一填。課件出示。（書本50頁(yè)做一做第一題。）

師：還可以怎么說(shuō)？（?是，的2倍。）

思索：是的2倍，?是的2倍，都是2倍，為什么?

和；的數(shù)量不一樣呢？（一份的數(shù)量不一樣。）

【設(shè)計(jì)意圖：以圖片呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)直觀地視察，以表象建立

概念。從起初的“1份數(shù)不變，幾份數(shù)變更”到“1份數(shù)變更，幾份

數(shù)不變”兩個(gè)層次的推動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)“標(biāo)準(zhǔn)量”在變及不變比較中，

強(qiáng)化概念的形成過(guò)程。】

2.動(dòng)手?jǐn)[一擺，體會(huì)“倍”的關(guān)系。（課件出示）

（1）老師在黑板第一行擺5根小棒，出示小精靈的要求，請(qǐng)學(xué)生

在其次行中擺出的小棒數(shù)是第一行的4倍。（指名上黑板擺，其他同

學(xué)在課桌上操作。）

（2）評(píng)價(jià)。用筆圈一圈是不是4個(gè)5,說(shuō)一說(shuō)這是以什么為標(biāo)準(zhǔn)

量。

（3）變式練習(xí)。

提問(wèn)：假如要使其次行的小棒數(shù)是第一行的3倍，應(yīng)當(dāng)擺幾個(gè)幾？

5倍呢？……

（4）檢驗(yàn)。示范演示，用筆圈出3個(gè)5,或5個(gè)5,讓學(xué)生指出

以什么為標(biāo)準(zhǔn)量?！搀w會(huì)標(biāo)準(zhǔn)量的唯一性：“第一行的5根小棒

【設(shè)計(jì)意圖：“1份”標(biāo)準(zhǔn)不變，倍數(shù)發(fā)生變更，比較量也在發(fā)生變

更，強(qiáng)化標(biāo)準(zhǔn)量的唯一性。逐步解開“倍數(shù)關(guān)系”的種種類型。在這

個(gè)片段中，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依靠仿照和記憶，動(dòng)手實(shí)踐是

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。它可以把抽象的數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生看得見、摸

得著、能理解的數(shù)學(xué)事實(shí)?！?/p>

3.想一想，填一填。

師：圖形沒了，你還會(huì)解答嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生：6是3的（）倍。（因?yàn)?里面有2個(gè)3。）

15是3的（）倍。

（）是5的2倍。

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性及思維性的提升。第1題通

過(guò)排列整齊的分類圖形，發(fā)覺它們的倍數(shù)關(guān)系，體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)量不一樣，

即使倍數(shù)相同，結(jié)果也是不同的；第2題物體穿插擺放，但又有規(guī)律,

滲透了比例思想，可以從一組物體數(shù)量中，也可以從整體數(shù)量中發(fā)覺

它們的倍數(shù)關(guān)系，并可以相互檢驗(yàn)；第3題脫離了形象物體的參照，

抽象成數(shù)字，從感性上升到理性；】

4.游戲，想一想。

師：現(xiàn)在老師有個(gè)小游戲想和大家一起來(lái)玩，你們想玩嗎？我們

每個(gè)人的桌上都有個(gè)小牌子，上面寫著我們的號(hào)碼，待會(huì)老師會(huì)給出

一個(gè)數(shù)，請(qǐng)是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，看看同學(xué)們能不能找對(duì)，

好嗎？（出示4,是4的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，你能說(shuō)說(shuō)你是4的幾倍

嗎？出示6,是6的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，你能說(shuō)說(shuō)你是6的幾倍嗎？）

現(xiàn)在老師想要全班都站起來(lái)，我要出示什么數(shù)才可以呢？

生：1。

師：是的，那好請(qǐng)是1的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。

【設(shè)計(jì)意圖：深化倍的相識(shí)，對(duì)一些具體的情景進(jìn)行分析，明確

什么時(shí)候是倍，什么時(shí)候不是倍的關(guān)系?！?/p>

四、回顧反思，梳理全課

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)“倍”這個(gè)新?lián)从岩呀?jīng)有了初步的相識(shí)，通過(guò)

今bl的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰(shuí)情愿和大家說(shuō)一說(shuō)？